2017高考数学难吗小学数学新课程标准

2020年11月15日发(作者：孟宪荩)


小学数学新课程标准（修订稿）解读
一、前言
《全日制义 务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段
的数学教育制定的。根 据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》
以全面推进素质教育，培养学 生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，
阐述数学课程的基本理念和设计思路，提 出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、
评价、教材编写）提出建议。
《标准》提 出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学
内容的选择和教学活动的 组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内
容标准是义务教育阶段的每一个学生应 当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评
估、和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《 标准》的要求，充分考虑学生发展和在
学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和 把握有关的目标和内容，
以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在 实施过程中
参考。
二、设计理念
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人 类的活动息息相关，特别是随着计算机技
术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个 方面。数学作为对客观现象
抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础， 而且在社会科
学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代
社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，
一方 面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在
培养人的科学推理 和创新思维方面的功能
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高 ，促进学生
全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必< br>需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，
在情感 、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的
精神实质；要符合学 生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为
知识与技能的数学结果的同时，重 视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学
问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过 程。为此，制定了《标准》的基本理念与设
计思路基本理念。
（一）总：六大理念
1、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展
2、 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学
是一种文化。 < br>3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流，动
手实践 、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
5、评价的目的— 了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过
程，轻结果；关注情感态度。
6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。
（二）分：六大理念的解读
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普 及性和发展性。义务教育
阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获 得良好的数
学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。




1、关于数学课程的功能
（1）“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适 合学生在有限的学习时间
里接触、了解和掌握的数学。
怎样理解有价值的数学?
有 价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学应有助于健全人格的发展；有价值的数
学应对未来学生 从事任何事业都有用。
（2）“人人都能获得必需的数学”是指作为教育内容的数学，首先要满足学生 未来社会生活
的需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活紧密联系在一起。
（3）每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的
策略 。
课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数
学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有
利于学生经验 、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，
生活化、情境化与知识系统 性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生
的不同学习需求。
2、关于数学的意义
（1）数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过分重要。
（2）作为教育内容的数学要作为一项人类活动来看待。
（3）数学课程应从学生熟悉的现实生活开始和结束。
（4）数学课程应展示数学文化的魅力。
要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大 精深，要展示数学家的探索精神，要展
示数学文化的美学价值。
数学活动是师生共同参与、 交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统
一，学生是数学学习的主体，教师是数学学 习的组织者与引导者。
3、关于数学学习
（1）数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成 结果，还要包括这些结果的形成过程。（做
数学体现过程、感觉数学发现的乐趣）
（2）数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：动手实践、自主探索、合作交流。
数学 教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的
学习习惯、掌握有 效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过
程，除接受学习外，动手实践、 自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有
足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验 证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学
应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体 学生，注重启发式和因材施教，
为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的 关系，通过有效的
措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握 基本
的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
4、关于数学教学活动
（1）数学课程应当让学生感到亲切（数学活动必须建立在学生认知发 展水平和已有知识经
验基础上）。
（2）数学教学活动就以学生的发展为本（教师角色的新期待：优秀的节目主持人）。
（3） 用教材：结合“境材”（周围的环境资源）和“人材”增删、重组、包装“教材”，考
虑“人材”特点， 摄取“境材”组成“大教材”。
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励 学生的学习和改进教
师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的 结果，




也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平， 也要关注学生在数学活动中所表现出来
的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
5、关于数学教学评价
（1）把过程纳入评价的视野：过程评价和结果相结合、认知评价和情 感态度评价相结合、
注意评价内容的综合性、注意评价方式的多样性、注意评价对象的差异性、注意评价 结果的
激励性。
（2）多元的评价目标和方法：观察法、档案袋法、三方协商考评法、学期及学年报告法。
（3）数学教学评价的一个目的是改进教学。
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容 以及教学方式产生了很大的影响。数学课程
的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注 意信息技术与课程内容的有机
结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有 的优势，大力开
发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力 工
具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学
活 动中去。
6、关于现代信息技术在数学教育中的作用
（1）重视现代信息技术对人的观念的影响。
（2）现代信息技术要致力于改变学生的学习方式。
三、设计思路
（一）关于学段
为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿
童发 展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、
第二学段（4 -6年级）、第三学段（7-9年级）。
（二）关于目标
《标准》提出义务教育阶段数学课 程的总体目标和学段目标，并从知识技能、数学思考、问
题解决、情感态度等四个方面具体阐述。 《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不
同水平。 依据“基本理念”，数学学习必须注重过程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体
会）、探索”等认 知过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更准
确地刻画上述四个方面的具体目 标。在《标准》中，这些动词的具体含义如下。
了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有 关特征；根据对象的特征，从具体情
景中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。灵活运用 能综合运用知识，灵活、合理
地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。经历(感受) 在特定的数学活动中，
获得一些初步的经验。
体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。
探索：独立或与他 人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联
系，获得理性认识。探索 主动 参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对
象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
（三）关于学习内容
在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图 形与几何”，“统计与概
率”，“综合与实践”。




1.数与代数
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量 的估计；字
母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。
建立“数感 ”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识（原称符号感） 主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知
道使用符号可以进行一般性的运算和推 理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是
数学表达和进行数学思考的重要形式。
运 算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学
习这些内容有助 于理解运算律，培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都 是基本的数学模型。
从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量 关系和
变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这
些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。
2.图形与几何
“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平 面图形基本性
质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运
动。
在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象 出
几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间
的 位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面 。几何直观是指利用图形描述几何或者
其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下， 借助几何直观可以把复杂
的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不 可替代的作
用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式，因此，与直观一
样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和 演绎推理。合情推理是从已有
的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊 到一般的过程。
演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑 和
运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决
问 题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
3.统计与概率
“统计与概率”主 要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘
统计图表等；处理数据，包括计 算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信
息并进行简单的判断。简单随机事件及其发生 的概率。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解< br>在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是
蕴涵着 信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可
能会是不同的，另一 方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以
有多种分析的方法，需要根据问题 的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机
现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有 限的、每个结果发生的可能性是相同的。“统
计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例 组织教学。
4.综合与实践




“综合与实践”是 以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动
经验的重要途径。针对问题情景 ，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，
经历发现问题和提出问题、分析问题和解决 问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学
与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的 兴趣，加深学生对所学数学内容的
理解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于 培养学生的创新意识
和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教 学方法
是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考，也要考虑问题的数
学实质、培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题
的本质，能 够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生
以不同的形式展示自己的 成果或报告自己的工作。
这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在 课堂上完成，
也可以将课内外相结合。
（四）关于实施建议
为了保证《标准》的顺 利实施，《标准》分别对教学活动、学习评价，以及教材编写、课程
资源的开发与利用等方面提出了实施 建议；同时，为了更好地说明课程内容，《标准》在相
关部分提供了一些案例。以上内容供有关人员参考 、借鉴。
总体目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
1、获得适应社会 生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本
活动经验。
2、体 会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方
式进行思考，增强发 现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣， 增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，
具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。






















若想一路顺风，请你开心度时光，永葆云淡风轻。如果遇事解不开心结，过分地追 求完美，一味地与自己较真，只会伤心劳神。
万事随缘莫计较，唯求淡泊与安宁。淡然得与失，珍 惜人间情。与其和自己过不去，不如顺其自然，潇潇洒洒过一生。
若想一路顺风，请别拿别人的错 误惩罚自己。看得开才会快乐，放得下才会轻松。胸怀要大度，凡事能接纳，对人能包容。
遇有不 顺心的人和事，切不可小肚鸡肠，怀恨在胸。你这里恼怒填胸，可惹你生气的人早已满面春风，试想，你何必再纠 结、郁闷、怨言声声！
若想一路顺风，请你用微笑掩埋苦痛。客观事实证明，人生有失就有得，得和失总是相辅相成。
不 要感叹自己不幸运，不要抱怨老天不公平，得到的我们感到欣慰，失去的我们一身轻松。痛苦惋惜无济于事，坦然 洒脱一路顺风！
若想一路顺风，请你修炼豁达心，大度才能包容。忍一时风平浪静，退一步海阔天 空。懂得谦让和谅解，胸襟宽阔人尊敬。磕磕绊绊全甩弃，和睦相处快乐生。
要善待他人，即使路径狭窄，也要留一步与人行。拿得起，放得下，才是人生的真性情。
若想一路 顺风，请你把自己的心态好好调整。细节决定成败，心态决定人生，拥有怎样的心态，就会有怎样的生活和心情。
面对困难和挫折，勇于挑战自我，就没有过不去的坎儿，就没有超越不了的山峰，就没有走不出去的 困境，就会迎来风雨之后的彩虹！拥有一个良好的心态，就能乐观开朗地面对生活和
人生。
若想一路顺风，请你懂得感恩和尊重。人生在世，就应该懂得感恩，感恩有父母的爱，感恩有亲人的疼，感恩有同 事的帮，感恩有朋友同行，感恩有美妙的乐声，感恩有美丽的风景。




你如果懂得了感恩，也就拥有了别人的爱，也就赢得了别人的真诚和尊重！
若想一路 顺风，请你清除羡慕、嫉妒、恨。尽管羡慕是人们的本能，但过于羡慕别人的人，一直都在追逐着别人的梦。
嫉妒和恨，更是一剂心灵的毒药，是一种扭曲的心理，我们应该懂得欣赏别人，将别人的优秀看在眼 里，记在心中，让他人激励自己前行。
若想一路顺风，请你学会释放，不要钻进死胡同。生活纷繁，不要被困境和失败糟糕了心情。
生命 ，也有不能承受之重，要学会放下和释重，不能苦苦支撑。让心灵的阳光，冲破压抑的云层，让我们时刻保持着好 心情！
人生途中，愿你一路顺风！




























若想一路顺风，请你开心度时光，永葆云淡风轻。如果遇事解不开心 结，过分地追求完美，一味地与自己较真，只会伤心劳神。
万事随缘莫计较，唯求淡泊与安宁。淡 然得与失，珍惜人间情。与其和自己过不去，不如顺其自然，潇潇洒洒过一生。




若想一路顺风，请别拿别人的错误惩罚自己。看得开才会快乐，放得下才会轻松。胸怀要 大度，凡事能接纳，对人能包容。
遇有不顺心的人和事，切不可小肚鸡肠，怀恨在胸。你这里恼怒 填胸，可惹你生气的人早已满面春风，试想，你何必再纠结、郁闷、怨言声声！
若想一路顺风，请你用微笑掩埋苦痛。客观事实证明，人生有失就有得，得和失总是相辅相成。
不 要感叹自己不幸运，不要抱怨老天不公平，得到的我们感到欣慰，失去的我们一身轻松。痛苦惋惜无济于事，坦然 洒脱一路顺风！
若想一路顺风，请你修炼豁达心，大度才能包容。忍一时风平浪静，退一步海阔天 空。懂得谦让和谅解，胸襟宽阔人尊敬。磕磕绊绊全甩弃，和睦相处快乐生。
要善待他人，即使路径狭窄，也要留一步与人行。拿得起，放得下，才是人生的真性情。
若想一路 顺风，请你把自己的心态好好调整。细节决定成败，心态决定人生，拥有怎样的心态，就会有怎样的生活和心情。
面对困难和挫折，勇于挑战自我，就没有过不去的坎儿，就没有超越不了的山峰，就没有走不出去的 困境，就会迎来风雨之后的彩虹！拥有一个良好的心态，就能乐观开朗地面对生活和
人生。
若想一路顺风，请你懂得感恩和尊重。人生在世，就应该懂得感恩，感恩有父母的爱，感恩有亲人的疼，感恩有同 事的帮，感恩有朋友同行，感恩有美妙的乐声，感恩有美丽的风景。
你如果懂得了感恩，也就拥有了别人的爱，也就赢得了别人的真诚和尊重！
若想一路顺风，请你清 除羡慕、嫉妒、恨。尽管羡慕是人们的本能，但过于羡慕别人的人，一直都在追逐着别人的梦。
嫉 妒和恨，更是一剂心灵的毒药，是一种扭曲的心理，我们应该懂得欣赏别人，将别人的优秀看在眼里，记在心中， 让他人激励自己前行。
若想一路顺风，请你学会释放，不要钻进死胡同。生活纷繁，不要被困境和失败糟糕了心情。
生命 ，也有不能承受之重，要学会放下和释重，不能苦苦支撑。让心灵的阳光，冲破压抑的云层，让我们时刻保持着好 心情！
人生途中，愿你一路顺风！