数学加法表小学数学新课标内容

2020年11月15日发(作者：倪睿思)
2014小学数学新课标内容
一、前言

《全日制义务教育数学课程标准（ 修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国
义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》.《 基础教育课程改革纲
要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思
路，提出数学课程目 标与内容标准，并对课程实施（教学.评价.教材编写）提出
建议。

《标准》提出的 数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有
指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织 应当遵循这些基本理念和目标。《标
准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达 到的基本要
求。《标准》是教材编写.教学.评估.和考试命题的依据。在实施过程中，应当
遵 照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因
材施教。为使教师更好地理 解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计
和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教 师在实施过程中参考。

二、设计理念

数学是研究数量关系和空间形式的科 学。数学与人类的活动息息相关，特别
是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日 常生活的各个
方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然
科 学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成 部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本
素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组 成部分，一方面要使学生掌
握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养 人
的科学推理和创新思维方面的功能。

义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位 ，要着眼于学生的整体素质的
提高，促进学生全面.持续.和谐发展。课程设计要满足学生未来生活.工 作和学
习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推
理能力， 培养应用意识和创新意识，在情感.态度与价值观等方面都要得到发展；
要符合数学科学本身的特点.体 现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律
和心理特征.有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为 知识与技能的数学结果
的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题.构建< br>数学模型.得到结果.解决问题的过程。为此，制定了《标准》的基本理念与设计
思路。

基本理念

数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性.普及性和发
展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使
得：人人都能获 得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内
容既要反映社会的需要.数学学科的特征 ，也要符合学生的认知规律。它不仅包
括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课 程内容要贴近
学生的生活，有利于学生经验.思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的
关 系，直观与抽象的关系，生活化.情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈
现应注意层次化和多样化， 以满足学生的不同学习需求。数学活动是师生共同参
与.交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教 与学生学的统一，学生是数
学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学 生
兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯.掌握
有效的学习方 法。学生学习应当是一个生动活泼的.主动地和富有个性的过程，
除接受学习外，动手实践.自主探索与 合作交流也是数学学习的重要方式，学生
应当有足够的时间和空间经历观察.实验.猜测.验证.推理. 计算.证明等活动过
程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授
和学生自主学习的关 系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，
鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基 本的数学知识与技能.数学思想和
方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。学习评价 的主要目
的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教
学。应 建立评价目标多元.评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结
果，也要关注学习的过程；要关 注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活
动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力 信心。信息技术的发展
对数学教育的价值.目标.内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计
与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的
有机结合。要充 分考虑计算器.计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有
的优势，大力开发并向学生提供丰富的学 习资源，把现代信息技术作为学生学习
数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学 生乐意并有更
多的精力投入到现实的.探索性的数学活动中去。

三、设计思路

（一）关于学段

为了体现义务教育数学课程的整体 性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。
同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具 体划分为三个学段：
第一学段（1-3年级）.第二学段（4-6年级）.第三学段（7-9年级）。设 计思
路

（二）关于目标《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目< br>标，并从知识技能.数学思考.问题解决.情感态度等四个方面具体阐述。《标准》
用了“了解（ 认识）.理解.掌握.运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不
同水平。一句“基本理念”，数学学 习必须注重过程，标《准》使用“经历（感
受）.体验（体会）.探索”等认知过程动词表述学习活动的 不同程度。使用这些
动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在《标准》中，这些动词的具体含义如下。了解（了解认识）：从具体事例中知道或举例说明对象
的有关特征；根据对 象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。理解：描
述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象 之间的区别和联系。掌握：在理解
的基础上，把对象用于新的情境。运用：用已掌握的对象，选择或创造 适当的方
法。经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验（体会）：
参与特 定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验（）：验。探索：独立
或与他人合作参与特定的数学活 动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联
系，获得理性认识。

（三）关于学习内容之一：数与代数

在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内 容：“数与代数”，“图形
与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。数与代数“数与代数”的主要 内
容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，
代数式及其运 算；方程.方程组.不等式.函数等。

在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号 意识，发展运算能力，
树立模型思想。

数感主要是指关于数与数量表示.数量大小比 较.数量和运算结果的估计等
方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解 或表
述具体情景中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数.数 量关系和变化规律；知
道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符< br>号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

运算是“数与代数”的重要内容，运 算是基于法则进行的，通常运算满足一
定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。< br>
模型也是“数与代数”的重要内容，方程.方程组.不等式.函数等都是基本
的数学模 型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；
用符号表示数量关系和变化规律 ，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结
果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生 的学习兴趣和应用意识，
体会数学建模的过程，树立模型思想。

关于学习内容之二：图形与几何

图形与几何“图形与几何”主要内容有：空间和平面 的基本徒刑，图形的性
质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移.旋转.轴对称.相似和投影；
运用坐标描述图形的位置和图形的运动。

在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建 立空间观念。空间观念是指根据
物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够 想象出
空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。

直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图
形描述几何或者其他数学问 题.探索解决问题的思路.预测结果。在许多情况下，
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明.形 象。几何直观不仅在“图形与
几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式，是人们学习和生活中经常使用的思维方式，也
因此，与直观 一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演
绎推理。合情推理是从已有的事实出发 ，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推
测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实 （包括定义.公
理.定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到
特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路.发现
结论；演绎推理用于验证 结论的正确性。

关于学习内容之三：统计与概率

统计与概率“统计与概率 ”主要内容有：收集.整理和描述数据，包括简单
抽样.记录调查数据.描绘统计图表等；处理数据，包 括计算平均数.中位数.众数.
极差.方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。简单随机事件及其 发生的
概率。

在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。 数据
分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究.收集数据，通过分
析作出判断 ，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方
面对于同样的事情每次收集到的数据 可能会是不同的，另一方面只要有足够的数
据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析 的方法，需要根据
问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事
件：所有可能发生的结果是有限的.每个结果发生的可能性是相同的。“统计与
概率”的内容与现实生 活联系密切，必须结合具体案例组织教学。??

关于学习内容之四：综合与实践
< br>综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，
是帮助学生积累数学 活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识
和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发 现问题和提出问题.分析问题和解
决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间.数学与生活实际之间及其 他学科的
联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。

这种类 型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力.对于培养学生的
创新意识和应用能力是有益处的，还 有利于培养学生的合作精神。合理地设计课
程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的 直接经验.能够启
发学生思考，也要考虑问题的数学实质.培养学生的数学素养。这种类型的课程
对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，
教师又应努力帮助学生 整理清楚自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的
成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯 彻“少而精”的原则，保证每学
期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。

关于实施建议

为了保证《标准》的顺利实施，《标准》分别对教学活动.学习评价， 以及
教材编写.课程资源的开发与利用等方面提出了实施建议；同时，为了更好地说
明课程内容 ，《标准》在相关部分提供了一些案例。以上内容供有关人员参考.
借鉴。

《课标》修改稿---总体目标（1）通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
1.获得适应 社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识.基本技能.基本思
想.基本活动经验。2.体会数学知 识之间.数学与其他学科之间.数学与生活之间
的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和 提出问题的能力.分析
问题和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数
学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

《课标》修改稿---总体目标（2）知识与技能：*经历数与代数的抽象运算
与建模等过程， 掌握数与代数的基础知识和基本技能。*经历图形的抽象.分类.
性质探讨.运动.位置确定等过程，掌 握图形与几何的基础知识和基本技能。*经
历在实际问题中收集和处理数据.利用数据分析问题.获得信 息的过程，掌握统计
与概率的基础知识和基本技能。*参与综合实践活动，积累综合运用数学知识.技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。

数学思考

*体会代数 表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感.符号意识和空
间观念，发展形象思维和抽象思维。* 了解数据和随机现象，体会统计方法的意
义，发展数据分析和随机观念。*在参与观察.实验.猜想.证 明.综合实践等数学
活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。*学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

问题解决

*初步学会从数学的 角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知
识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力 。*获得分析问题和解决问题
的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

情感态度

*学会与他人合作.交流。*初步形成评价与反思的意识。*积极参与数学 活动，
对数学有好奇心和求知欲。*体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立
学好数学 的自信心。*体会数学的特点，了解数学的价值。*养成勇于质疑的习惯，
形成实事求是的态度。

《课标》修改稿---总体目标（3）总体目标的四个方面，不是互相独立和割
裂的，而是 一个密切联系.相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同
时兼顾四个方面的目标。这些目标的 实现，使学生受到良好数学教育的标志，它
对学生的全面.持续.和谐发展，有着重要的意义。数学思考 .问题解决.情感态度
的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

《课标》修改稿---学段目标

第一学段（1-3年级）

知识技能

1.经历从日常生活中抽象出 数的过程，理解常见的量；了解四则运算的意义，
掌握必要的运算技能。了解估算。

2.经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几
何体和常见的平面图形；感 受平移.旋转.轴对称，认识物体的相对位置。掌握初
步的测量.识图和画图的技能。

3.经历数据的收集和整理的过程，了解简单的数据处理方法。

数学思考

1.能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现实生活中的
简单现象。发展数 感。

2.再讨论简单物体性质的过程中，发展空间观念。

3.在教师的指导下，能对简单的调查数据归类。

4.会思考问题，能表达自己的想 法；在讨论问题过程中，能够初步辨别结论
的共同点和不同点。

问题解决

1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。

2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解
决方法。

3.体验与他人合作交流.解决问题的过程。

4.初步学会整理解决问题的过程和结果。

情感态度

1.对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心，能够参与数学活动。

2.在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。

3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。

4.在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。

第二学段（4-6年级）

知识技能

1.体验从具体情境中抽象出 数的过程；理解分数.百分数的意义，了解负数，
掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表 示简单的数量关系.解简
单方程的方法。

2.探索一些图形的形状.大小和位置关系 ，了解一些几何体和平面图形的基
本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量. 识图和画
图的基本方法。

3.历数据的收集.理和分析的过程，握一些简单的数据处 理技能；经整掌体
验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。

数学思考

1.能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）.字 母
和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。

2.在探索简单图形的性质.运动现象的过程中，初步形成空间观念。

3.能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息

4.能进行有条理 的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过
程中，能够进行简单的辩论。

问题解决

1.能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。

2.能探索分析问题.解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3.能借助于数字计算器解决简单的计算问题。

4.初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。

5.能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。

情感态度

1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2.在他人的 鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够
学好数学。

3.在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。

4.初步养成乐于思考.实事求是.勇于质疑等良好品质。