数学规则小学数学新课程的基本理念

2020年11月15日发(作者：杜易简)
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小学数学新课程的基本理念
1、数学课程生活化
数学教学要从学生的生 活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问
题为素材，并注意与学生已经了解和学生 过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体
情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结 构。
2、让学生亲历数学知识的形成
学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探究性 学习强调学生通过自己参与类似于科学研
究的学习活动，获得亲身体验，就是“再创造”。必须让学生看 到数学知识形成和发展过程，
亲身体验如何“做数学”。
3、转变学生的学习方式 < br>《课程标准》指出：“学生的数学学习和活动应当是一个生动的，主动和具有个性的过程”。“动
手实践，自主探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式”。这是此次课改的核心理念。
4、教师要转变教学的方式
《课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者，引导者与 合作者”。在教学中，教师应精
心组织课堂教学，有效地引导学生参与数学活动，真诚地与学生合作，共 同创造一种新的课
堂文化。
5、评价的根本是要促进学生的发展
新课程 评价是关注学生的全面发展。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历
程，激励学生的教学和改 进教师的教学，应建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体
系。评价要关注学生的学习结果，更要 关注他们在教学活动中所表现出来的情感与态度帮助
学生认识自我，建立信心。
6、重视现代信息技术的应用
倒数的认识
一、说教材
《倒数的认识》是 人教版小学数学教科书第十一册的内容。教材首先出示乘积是1的分数乘
法，从而引出分数的含义，并举 例说明倒数的特点。例1教学求一个数的方法。从教材的内
容来看，比较简单。数学知识的联系性很广泛 ，比如本册将要学习的《分数除法》就要运用
到倒数的知识。
本课的教学目标在于让学生在经 历中体验、在做中发现、在活动中理解倒数的意义，能正确
的求一个数的倒数，渗透辨证唯物主义关于事 物都是普遍联系观念的启蒙教育。
教材内容在编排上没有什么特别之处，但教学重点难点比较突出，求 1、0、小数、带分数的
倒数是本课的重点，也是本课的难点。
二、说教法
基于教 材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能
让学生想学，要学。
首先，根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，我将在
教学 中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系
实际，帮助学生架 起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴
趣的目的，同时也体现了数学的 趣味性。
比如让学生先理解“互相成为好朋友”就是你是我的朋友，我是你的朋友的意思，朋友必须< br>建立在两个人的基础上的，那么有了这样具体形象思维的理解，学生对倒数有互相依存的特
点这一 比较抽象的概念就有了比较直观的理解了。
其次，我将在教学中始终扮演一个引导者，引导学生从事数 学活动和交流，引导学生去发现
问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握 本节课的数学知识、
技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。
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比如教材中只 是简单的出示几个乘积是1的分数乘法，然后就引出倒数的含义、特点，学习
怎样求一个数的倒数。其实 这样的导入根本不能激发学生学习的兴趣，还有点牵着学生鼻子
走的味道。我在教学中首先让学生写出等 于1的算式，看看自己能写出几种不同类型的式子，
然后学生汇报、分类，要让学生自己说出等于1的乘 法算式有特色，有怎样的特色，并且让
学生自己给这些有特色的算式中的因数起个名。这样学生就对倒数 的意义中的“乘积是1的
两个数”有了彻底的理解。
三、说学法
学生是课堂的主人 ，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作
中发现问题，在合作中探讨问题 ，在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学习
活动，有时也能产生思想的碰撞、人格的升华 ……这样才能体现学生在数学课堂上的主人意
识。
四、说教学思路
本课主要围绕“导入、探究、深讨、练习、小结”四个环节进行。
（一）谈话导入，初步感知 。和学生谈谈“老师和大家互相成为好朋友的”意思，在谈话中
让学生理解“互相”应该是双方面的，这 句话可以理解成“老师是你的朋友”，“你是老师的
朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比 较容易理解了。接下来告诉同学人与人
之间有着相互的关系，同样在我们数学中数与数之间也有着相互关 系，比如8是4的倍数，
4是8的约数，比如2和3是互质关系，等等，今天我们要继续研究两个数之间 的有趣关系。
这样就比较自然的过渡到新课的学习中。
（二）经历体验，探究发现。让每一个 学生写几个等于1的算式，并且小组合作进行分类，
分类时大部分学生可能都会以加、减、乘、除来分类 ，（也有可能会出现其它情况的分类方
法）然后让学生找出比较有特色的一类，当学生找出乘法算式等于 1的这一类的比较有特色
时，要及时让学生说出它们的特色体现在哪里，再让学生写出几个和这些算式类 似的算式，
根据特点，给它们取名字。由此引出课题和倒数的意义。
（三）加强合作，深入探 讨。以小组为单位，找出还有哪些数有倒数，怎样来求这些数的倒
数。这一环节主要解决的问题是怎样求 整数、带分数、小数的倒数，要让学生自己总结出求
带分数、小数的倒数必须要先变形，再换位。在探讨 中，如有学生提出1和0的倒数，那么
要作为重点进行研究，总结出：1的倒数是1，0没有倒数。如没 有学生提出，教师可稍加提
示，比如：有没有哪些数的倒数是它本身呢？是不是所有的数都有倒数呢？
（四）加强练习，巩固提高。本节课的练习形式多样化，主要有合作练习和独立练习两种形
式， 在练习中碰到的问题及时解决。
（五）课堂小结，谈谈感受。让学生谈谈上了这堂课的感受，这堂课最 让你感到高兴的是什
么？最让你值得自豪的是什么？要启发学生说出自己的真实感受，这既是课堂小结， 同时也
注重了对学生的人文培养。
用字母表示数复习 说课稿
各位老师：
今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教材六年级下册总复习《式与方程》中的内
容。
一、说教材
本节课是在学生掌握了常见的数量关系、周长、面积计算等知识的基础上 安排的，四年
级下册第13单元已经学过，通过复习帮助学生重新建构相关知识。本课内容看似浅显、平
淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符
号感 ，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，也为学习方程以及其他
的代数知识奠定基 础。本节课先学习用字母表示一个特定的数，逐步过渡到学习用字母表示
一般数、运算定律和计算公式， 待学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和
数量关系。这样由易到难，层次深入，便于学 生有效掌握。
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二、说教学目标
通过对教材的分析，我着重从“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价 值观”这
三方面确定以下目标：
知识技能目标：结合具体情境，体会用字母表示数的意义 ，学会用字母表示数、数量关
系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。
过程方法目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算
公式的过程，进一 步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
情感态度目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的
好奇心。
三、说教学重点、难点
教学重点：让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解 用字母表示数的意义，会
用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和数量关系，掌握含有字母的乘法
算式的简写方法。
四、说教学方法
一位教育家说得好：“你怎样去教，也许比你教什么更为重要。”为 此，在教法上我做到
三个“注重”：一是注重创设具体问题情境，提供丰富感性材料，激发学生求知欲; 二是注重
引导学生自主探究，学会从具体事例中逐步进行抽象概括;三是注重有机结合运用多媒体教学手段和传统方式方法。
五、说教学过程
我们面对的是少年儿童，是有鲜明个 性的活生生的人，每个儿童都是一个珍贵的生命，
每个学生都是一幅生动的画卷，我们每一个教师都应该 珍爱他们。根据新课标理念，充分发
挥学生学习的主动性和积极性，使自己成为学生学习的组织者、引导 者和合作者。为此本节
课我设计了五个环节来组织教学。
环节一：创设情境，感受意义
1、 奶奶买了4千克香蕉，每千克a元，一共要用多少元?
列算式是：ax4= 4a
1xa =a
答：一共要用4a元。
2、比一比：
比X多7的数是( )，
比X的7倍少a的数是( )。
3、
(1)、用字母表示数时，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“.”或者省略不
写。
(2)、省略乘号的时候，把数字写在字母的前面。
(3)、1和字母相乘，1可以省略不写。
首先我用买香蕉为素材，不但能激发学生的兴趣，而且 能让学生在现实生活中体会数学
内容，理解数量关系。通过创设学生感兴趣的情境，激发学生的求知欲， 提高教学的有效性。
从而使学生理解可以用字母来表示一个暂时不确定的数参加列式，再通过对比，概括 出字母
表示数的要点。
[设计意图]：生活离不开数学，数学来源于生活，数学只有在实 践中得以延伸，生活是
数学的生命之源。
练一练：
1、用s表示路程， v表示速度， t表示时间，路程、时间与速度之间的数量关系可表
示为：( )或( )或( )
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2 工作总量(c)、工作时间(t)和工作效率(a)之间用字母表示数量关系是( )。
重点提示：在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示。
3、学校去年植树a棵，今年植树的棵数比去年的2倍多6棵，今年植
树( )棵。
4、一种足球每个原价a元，打折后现价b元，原来卖100个的钱，现在可以买( )个。
说一说
你体会到，用字母表示数的最大优点是什么?
你知道“a+b=b+a”表示什么?
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：axb=bxa
乘法结合律：axbxc=(axb)xc
乘法分配律：(a+b)xc=ac+bc
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
一说：(用字母表示要求的计算法则计算法则)
同分母分数相减计算法则:
分数乘法计算法则：
分数除法计算法则：
(c可以做 0要除外)
环节二：深化练习，拓宽思路
通过练习不仅让学生发现在 同一个过程中，不同的量要用不同的字母来表示，而且使学
生体会用字母表示数的优越性，用字母表示运 算定律、计算法则、相关计算公式或特定数量
关系，在这一过程中再次体会字母公式比文字表达更简便， 进一步发展学生的符号感。
[设计意图]：把学生思考的时间还给学生，把思维过程还给学生，培养学生独立思考的
习惯和能力。
我 记 得
按要求用字母表示下面各计算公式。
1、圆柱的侧面积公式：
2、圆柱的体积公式：
3、圆锥的体积公式：
我的发现
按照习惯，一些特定的量常用一个固
定的字母表示，一般不要任意选。
说一说下列字母在具体公式中各表示什么?
S长=ah中
S=vt中
V柱=sh中
重要提示
在特定情况下，某一个字母表示的内容有它的特定意义。
你还发现了什么?
整理方法提示：
针对重点 分类整理
填补小知识
复习方法提示：
抓住重点，有针对性地复习。
环节三：分层巩固，丰富内涵
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在这个环 节中我注重练习设计的趣味性、层次性与有效性。激起学生更深层次的思考，
达到巩固深化的目的。
精选练习(填空)
1、学校原有图书8140本，又买来a本，现在共有图书 本。
2、有m吨煤，每次运5吨，需运 次。
3、每米花布3.60元，X米需要 元。
4、每小时行a千米，5小时行 千米，7小时行 千米。
精选练习(选择)
1、学校原有图书8140本，又买来a本，现在共有图书 本。
2、有m吨煤，每次运5吨，需运 次。
3、每米花布3.60元，X米需要 元。
4、每小时行a千米，5小时行 千米，7小时行 千米。
填空、选择。除了进一步明确简写方法以外，更注重让学生从不同的题目中分析数量关
系正确列式。
精选练习(做做)
用含字母的式子表示。
1、比a多3的数是多少?
2、比a少3的数是多少?
3、3个a相加的和是多少?
4、3个a相乘是多少?
5、a的3倍是多少?
做一做。学生已经形成的知识表象 ，经过复习巩固，从而加深了印象。通过做一做这样
的对比通过这个练习让学生用含有字母的式子表示问 题中的数和数量关系，学生在经历将实
际问题抽象成数学问题的过程中了解字母取值的合理性。
精选练习(想一想)
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个46.5元.
请说出下列式子的含义：
1、9a 2、46.5b
3、46.5-a 4、9a+46.5b
说一说、想一想。针对本课内容，让学生联系生活说说9a46.5b46.5-a9a+46.5b各表示什么?使学生进一步理解了字母式子的丰富内涵，进一步体验到含有字母式子具有简洁性和
概括性等 特点。既巩固了本节课所学知识，又培养了学生发散思维能力和语言表达能力。
[设计意图]：这 样教学，从整体上来把握教材沟通了一个个知识点之间的内在联系，将
知识串成串，组成块。这样不仅便 于教师把握教学，更便于学生理解领悟。
环节四：总结评价，赠言勉励
1、今天这节课你有什么收获?让学生自主反思。
2、赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时， 写下了一个公式：w=X+Y+Z，w代表成
功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空 话，巧妙对学生进行德育渗透。
本节课我创造性使用教材，创设有效的、贴近学生生活实际的、学 生感兴趣的情境，巧
妙地将复习内容与新授的教学目标融入其中，再通过层次分明，简洁有效地练习，使 学生在
轻松和谐的氛围中，较好地掌握本节课所学内容。
[设计意图]：总之，数学教学 充满学问，充满魅力，只有在教师善钻、善研、创造性地
使用教材，魅力无穷，生机勃勃，这样的课堂才 会更精彩。
两位数减两位数退位减法
一、悟透教材
本节课是义务教育课程 标准实验教材人教版小学数学第三册１８至１９页的内容。它是
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的不退位 减法笔算的基础上学习的。它是以后学习多位数减法的重要基础。
二、把握目标：
1、知识目标：使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数退位减法的计算方法，并能
正确的进行计算。
2、技能目标：培养学生的动手操作能力，发展学生的思维和语言表达能力。
３、情 感目标：通过情景的创设，培养学生的爱国之情，同时让学生在自主探索算法的
基础上体验到成功的喜悦 。
教学重点：本节课的重点是理解笔算两位数退位减的算理，能正确用竖式计算。
教学难点：理解两位数减两位数退位减法的算理。
三、精选教法。
针对本节课抽象 性较强，算理比较复杂，而二年级学生以形象思维为主，抽象思维相对
较弱的特点，教学时应采用多种方 法来激发学生兴趣，引导探究新知。教师主要采用：情境
教学法、尝试教学法、讲授法、直观演示法、练 习法等，并使这些方法相互交融，融为一体。
教师首先播放北京申办奥运会成功的情景录像，唤起 学生心灵的震撼，激发学习兴趣，
之后出示各申办城市的得票数，让学生根据已有信息提出数学问题。进 而针对问题让学生尝
试练习，引发认知冲突。在此基础上给学生充分的时间和空间，让他们自主探究算法 ，尔后
通过直观演示，教师讲解让学生明白算理，掌握算法。最后，通过丰富的练习帮助学生巩固
所学知识，使其真正内化为自己的知识和技能。
四、体现主体、暗授学法
叶圣陶 先生说过：“教师的教是为了不教”。本课力求以学生为主体，让学生提出问题，
独立探究，动手操作， 充分调动其思维的积极性，通过观察分析，感知比较，合作交流，总
结反思，使学生理解算理，掌握算法 ，同时渗透学习数学的思想方法
五、整体设计思路
本节课遵循创设情景、提出问题 ——独立探究、解决问题——巩固练习、实践应用的学
习思路。首先创设北京申办奥运会的情景，生提出 问题：“北京比巴黎多多少票”？在学生
尝试练习后发现：个位上６减８不够减，而学生前面所学的笔算 减法都是够减的，这就引起
学生的认知冲突，激发起学生探究的欲望，在此基础上让学生通过独立探究， 合作交流，教
师再进行恰当的讲解和演示从而使学生掌握新知，建立新的认知结构，最后通过巩固练习让
学生形成技能。
六、巧设程序、环环相扣。
１、情景导入，激发兴趣
着名教育家布鲁纳曾说过：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”。为此，教师先
播 放北京申办奥运会成功的情景录像，并出示各申办城市的得票数，让学生根据这些信息提
出数学问题。
真实录像的播放让学生深受感染，心中充满了无比的自豪，他们的思维自然会进入一种
积极 的准备状态，从而产生深厚的学习兴趣。
２、独立探究、解决问题
奥苏伯尔曾经说 过：“影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么,我们应当根据学
生原有的知识状况去进行教学” 。在此之前，学生已经学过两位数减两位数的不退位减法，
也掌握了竖式的写法，所以这儿首先让学生尝 试练习，在练习中，学生遇到了困难：“个位
上６减８不够，该怎么办呢”?这个问题正是本节课的难点 所在。。“一石激起千层浪”，学生
强烈的求知欲被唤起，开始进入深入的思考，寻求解决问题的方案？
《数学课程标准》又指出:”动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方
式。 ”在学生寻求解决问题方案的时候，教师适时引导学生学生展开独立探究，小组交流，
全班汇报，展示算 法的多样化，以使学生在探究新知的同时，发展思维，培养创新精神。然
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后通过学生观察比较，教师演示“借一作十”及竖式的书写过程，让学生明确算理，掌握算
法。 ）
３、巩固练习，实践应用
有效的练习是学生巩固新知，形成技能，并用之解决实 际问题的必要手段。因此本节课
我分三个层次来设计练习，即基本练习、综合练习、拓展练习。通过不同 层次的练习，让学
生进一步完善认知结构，并使不同的学生得到不同的发展。
４、课堂总结
让学生谈谈本节课的收获，并提出还有什么不懂的问题，使所学知识形成有机的整体。
总之，本节 课通过创设生动的情景，展开丰富多彩的学习活动，让学生在独立探究中冷
静思考，在合作交流中积极思 辨，在生生、师生对话中理解算理，掌握算法，同时获得成功
的体验，享受数学的乐趣。
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