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数学趣闻(完整版)小学数学新课程标准(2011)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-15 18:32
tags:数学课题结题报告

孔子韦编三绝-activities

2020年11月15日发(作者:张文慈)
小学数学课程标准《2011》
第一部分 前 言
数学是研究数量关系和空间形式 的科学。数学与人类发展和社会进步息息相
关,特别是随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用 于社会生产和日常
生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工
具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越
来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备
的基本素养。作为促进学生 全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生
掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更 要发挥数学在培养人的理性
思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性
和发展性。数学的抽象性、严 谨性和应用广泛性,决定了数学课程在义务教育阶
段的独特作用。
义务教育的数学课程是学生 未来生活、工作和学习的重要基础。数学课程有
助于学生掌握必备的基础知识和基本技能;有助于培养学 生的抽象思维和推理能
力;有助于培养学生的创新意识和实践能力;有助于学生在情感、态度与价值观< br>等方面得到发展。
二、课程基本理念
1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养 目标,要面向全体学生,适
应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数 学
上得到不同的发展。
2.课程内容既要反映社会的需要、数学的特点,也要符合学生的认知 规律。
它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和数学思想方法。课程内容
的选择要 贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组
织要处理好过程与结果的关系,直 观与抽象的关系,直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3. 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活
动是学生学与教师教的统一,学生 是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者
与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣,调动 学生积极性,引发学生的数学思考,鼓
励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学 生掌握恰当的
数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除 接受学习外,
动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的
时 间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平 和已有的经验为基础,面向全体学生,
注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生 自主学习的关
系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知
识 与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。
4.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数 学学习的过程和结果,激励
学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要 关
注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要
重视学生在数 学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。
5.信息技术的发展对数学教育的 价值、目标、内容以及教学方式产生了很
大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现 代信息技术,要
注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内
容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生
学习数学和解决问题的有 力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可
能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
三、课程设计思路
义务教育阶段数学课程的设计,充分考虑本阶段学生数学学习的特点,符合
学生的认知规律和心理特征,有利于激发学生的学习兴趣,引发数学思考;充分
考虑数学本身的 特点,体现数学的实质;在呈现作为知识与技能的数学结果的同
时,重视学生已有的经验,使学生体验从 实际背景中抽象出数学问题、构建数学
模型、寻求结果、解决问题的过程。
(一) 关于学段
为了体现义务教育数学课程的整体性,统筹考虑九年的课程内容。同时,根
据学生发展的生理和 心理特征,将九年的学习时间划分为三个学段:第一学段
(1-3年级)、第二学段(4-6年级)、第 三学段(7-9年级)。
(二) 关于目标
义务教育阶段数学课程目标分为总体目标和学段 目标,从知识技能、数学思
考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
数学课程目标包括 结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、
运用”等术语表述,过程目标使用“经历、体 验、探索”等术语表(术语解释见
附录1)。
(三) 关于课程内容
在各学段中, 安排了四个部分的课程内容:“数与代数”,“图形与几何”,
“统计与概率”,“综合与实践”。 “ 综合与实践”内容设置的目的在于培养
学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意 识,应用意识
和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力。
数与代数的 主要内容有:数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量
的估计;字母表示数,代数式及其运算; 方程、方程组、不等式、函数等。
图形与几何主要内容有:空间和平面基本图形的认识,图形的性质、 分类和
度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运
用坐标描 述图形的位置和运动。
统计与概率主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方
差等;从数据中提取 信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。
综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主 参与为主的学习活动。在学习
活动中,学生将综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识和方法 解决
问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成,
也可以课 内外相结合。
在数学教学中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、
数 据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
2.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果 估计等方面的感悟。建
立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知
道使用符 号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于
学生理解符号的使用是数学表达和 进行数学思考的重要形式。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描
述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变
化;依据语言的 描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数
学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以
帮助学生直观地理解数学 ,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先 做调查研究,收集
数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有
多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机
性,一方面对于同样的 事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的
数据就可能从中发现规律。
运算能力 主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算
能力有助于学生理解运算的算理,寻求 合理简洁的运算途径解决问题。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维 方
式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎
推理,合情推 理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断
某些结果;演绎推理是从已有的事实( 包括定义、公理、定理等)和确定的规则
(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则 证明和计算。在
解决问题的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和
求解模型的过程包括:从 现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建
立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关 系和变化规律,求出结果、并
讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习 数学
的兴趣和应用意识。
为了适应时代发展对人才培养的需要,义务教育阶段的数学教育要特 别注重
发展学生的应用意识和创新意识。
应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学 的概念、原理和方法解
释现实世界中的现象,解决现实世界中问题;另一方面,认识到现实生活中蕴含< br>着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法
予以解决。在整个 数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动
是培养应用意识很好的载体。
创 新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之
中。学生自己发现和提出问题是 创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;
归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要 方法。创新意识的培养应
该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终。、
第二部分 课程目标
一、总体目标
通过义务教育阶段的数学学习,学生能:
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、
基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运
用数学的思维方式 进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能
力。
3. 了解数学的价值,提 高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良
好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学 态度。
总体目标从以下四个方面具体阐述:
3.总体目标的这四个方面,不是互相独立和割 裂的,而是一个密切联系、相
互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中,应同时兼顾这四个方面 的目
标。这些目标的整体实现,是学生受到良好数学教育的标志,它对学生的全面、
持续、和谐 发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开
知识技能的学习,知识技能的学习必 须有利于其他三个目标的实现。
二、学段目标
第一学段(1-3年级)
知识技能
1.经历从日常生活中抽象出数的过程,理解万以内数的意义,初步认识分
数和小数;理解常见 的量;体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能;在具体
情境中,能进行简单的估算。
2. 经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程,了解一些简单
几何体和常见的平面图形;感受平 移、旋转、轴对称现象;认识物体的相对位置。
掌握初步的测量、识图和画图的技能。
3.经历简单的数据收集、整理、分析的过程,了解简单的数据处理方法。
数学思考
1.在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象,以及对运算结
果进行估计的过程中,发展 数感;在从物体中抽象出几何图形、想像图形的运动
和位置的过程中,发展空间观念。
2.能对调查过程中获得的简单数据进行归类,体验数据中蕴涵着信息。
3. 在观察、操作等活动中,能提出一些简单的猜想。
4.会独立思考问题,表达自己的想法。
问题解决
1.能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试
解决。
2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的
解决方法。
3.体验与他人合作交流解决问题的过程。
4.尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
1.对身边与数学有关的事物有好奇心,能参与数学活动。
2.在他人帮助下,感受数学活动中的成功,能尝试克服困难。
3.了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系。
4.能倾听别人的意见,尝试对别人的想法提出建议,知道应该尊重客观事
实。

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