数学简史小学数学新课程基本理念

2020年11月15日发(作者：郭祝官)
小学数学新课程基本理念
小学数学新课程的基本理念
1、数学课程生活化
数学教学要从学生的生活经验与已有的知识出发,以学生从体验的与容易理解的现实问
题为素材,并注意与学生已经了解与学生过的教学知识相联系,让学生在熟悉的事物与具体情
境中,通过 自主活动理解教学知识,建构数学知识结构。
2、让学生亲历数学知识的形成
学习数学唯 一正确的方法就是实行“再创造”,探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学
研究的学习活动,获得 亲身体验,就就是“再创造”。必须让学生瞧到数学知识形成与发展过程,
亲身体验如何“做数学”。
3、转变学生的学习方式
《课程标准》指出:“学生的数学学习与活动应当就是一个生动的, 主动与具有个性的过程”。“动
手实践,自主探索,与合作交流就是学生学习数学的重要方式”。这就是 此次课改的核心理念。
4、教师要转变教学的方式
《课程标准》指出:“教师就是数 学学习的组织者,引导者与合作者”。在教学中,教师应精心
组织课堂教学,有效地引导学生参与数学活 动,真诚地与学生合作,共同创造一种新的课堂文
化。
5、评价的根本就是要促进学生的发展
新课程评价就是关注学生的全面发展。评价的 主要目的就是为了全面了解学生的数学学
习历程,激励学生的教学与改进教师的教学,应建立评价目标多 元化,评价方法多样化的评价
体系。评价要关注学生的学习结果,更要关注她们在教学活动中所表现出来 的情感与态度帮
助学生认识自我,建立信心。
6、重视现代信息技术的应用
倒数的认识
一、说教材
《倒数的认识》就是人教版小学数学教科书第十一册的内容 。教材首先出示乘积就是1的分
数乘法,从而引出分数的含义,并举例说明倒数的特点。例1教学求一个 数的方法。从教材的
内容来瞧,比较简单。数学知识的联系性很广泛,比如本册将要学习的《分数除法》 就要运用
到倒数的知识。
本课的教学目标在于让学生在经历中体验、在做中发现、在活动中理 解倒数的意义,能正确的
求一个数的倒数,渗透辨证唯物主义关于事物都就是普遍联系观念的启蒙教育。
教材内容在编排上没有什么特别之处,但教学重点难点比较突出,求1、0、小数、带分数的倒
数就是本课的重点,也就是本课的难点。
二、说教法
基于教材内容比较单调,那么只有在教 法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣,才能让
学生想学,要学。
首先,根据小学生一 般就是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点,我将在
教学中联系小学生熟悉的身边的 实际,使抽象的内容直观化,同时把要解决的问题通过联系实
际,帮助学生架起由感性认识到理性认识的 桥梁,可以达到理解掌握新知识,培养学生兴趣的目
的,同时也体现了数学的趣味性。
比如让 学生先理解“互相成为好朋友”就就是您就是我的朋友,我就是您的朋友的意思,朋友
必须建立在两个人 的基础上的,那么有了这样具体形象思维的理解,学生对倒数有互相依存的
特点这一比较抽象的概念就有 了比较直观的理解了。
其次,我将在教学中始终扮演一个引导者,引导学生从事数学活动与交流,引导 学生去发现问题,
讨论问题,解决问题,帮助她们在自主探索活动中真正理解与掌握本节课的数学知识、 技能、
思想与方法,培养学生学习数学的能力。
比如教材中只就是简单的出示几个乘积就是1 的分数乘法,然后就引出倒数的含义、特点,学
小学数学新课程基本理念
习怎样求一个数的倒 数。其实这样的导入根本不能激发学生学习的兴趣,还有点牵着学生鼻子
走的味道。我在教学中首先让学 生写出等于1的算式,瞧瞧自己能写出几种不同类型的式子,
然后学生汇报、分类,要让学生自己说出等 于1的乘法算式有特色,有怎样的特色,并且让学生
自己给这些有特色的算式中的因数起个名。这样学生 就对倒数的意义中的“乘积就是1的两
个数”有了彻底的理解。
三、说学法
学生就 是课堂的主人,如何体现学生的主人意识,我想在数学课堂教学中,学生应始终在合作中
发现问题,在合 作中探讨问题,在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学习活动,
有时也能产生思想的碰撞 、人格的升华……这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。
四、说教学思路
本课主要围绕“导入、探究、深讨、练习、小结”四个环节进行。
(一)谈话导入,初步感知 。与学生谈谈“老师与大家互相成为好朋友的”意思,在谈话中让学生
理解“互相”应该就是双方面的, 这句话可以理解成“老师就是您的朋友”,“您就是老师的
朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数 ”就比较容易理解了。接下来告诉同学人与人
之间有着相互的关系,同样在我们数学中数与数之间也有着 相互关系,比如8就是4的倍数,4
就是8的约数,比如2与3就是互质关系,等等,今天我们要继续研 究两个数之间的有趣关系。
这样就比较自然的过渡到新课的学习中。
(二)经历体验,探究发 现。让每一个学生写几个等于1的算式,并且小组合作进行分类,分类时
大部分学生可能都会以加、减、 乘、除来分类,(也有可能会出现其它情况的分类方法)然后让
学生找出比较有特色的一类,当学生找出 乘法算式等于1的这一类的比较有特色时,要及时让
学生说出它们的特色体现在哪里,再让学生写出几个 与这些算式类似的算式,根据特点,给它们
取名字。由此引出课题与倒数的意义。
(三)加强 合作,深入探讨。以小组为单位,找出还有哪些数有倒数,怎样来求这些数的倒数。这
一环节主要解决的 问题就是怎样求整数、带分数、小数的倒数,要让学生自己总结出求带分数、
小数的倒数必须要先变形, 再换位。在探讨中,如有学生提出1与0的倒数,那么要作为重点进
行研究,总结出:1的倒数就是1, 0没有倒数。如没有学生提出,教师可稍加提示,比如:有没有哪
些数的倒数就是它本身呢？就是不就是 所有的数都有倒数呢？
(四)加强练习,巩固提高。本节课的练习形式多样化,主要有合作练习与独立 练习两种形式,在
练习中碰到的问题及时解决。
(五)课堂小结,谈谈感受。让学生谈谈上了 这堂课的感受,这堂课最让您感到高兴的就是什么？
最让您值得自豪的就是什么？要启发学生说出自己的 真实感受,这既就是课堂小结,同时也注
重了对学生的人文培养。
用字母表示数复习 说课稿
各位老师:
今天我说课的内容就是义务教育课程标准实验教材六年级下册总复习《式与方程》中的
内容。
一、说教材
本节课就是在学生掌握了常见的数量关系、周长、面积计算等知识的基础上安排的,四 年
级下册第13单元已经学过,通过复习帮助学生重新建构相关知识。本课内容瞧似浅显、平淡,
但它就是由具体的数与运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,使学生建立初步的符号
感,就是学 生学习数学的一个转折点,也就是认识过程上的一次飞跃,也为学习方程以及其她的
代数知识奠定基础。 本节课先学习用字母表示一个特定的数,逐步过渡到学习用字母表示一般
数、运算定律与计算公式,待学 生有了一定的基础,再学习用含字母的式子表示数量与数量关
系。这样由易到难,层次深入,便于学生有 效掌握。
二、说教学目标
通过对教材的分析,我着重从“知识与技能”、“过程与 方法”、“情感态度与价值观”这三
方面确定以下目标:
小学数学新课程基本理念
知识技能目标:结合具体情境,体会用字母表示数的意义,学会用字母表示数、数量关系与
计算公式,并 能综合运用所学的知识与技能解决实际问题。
过程方法目标:使学生完整地经历用含有字母的式子 表示简单的数量、数量关系与计算
公式的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,发展符号感。
情感态度目标:培养学生用字母表示数的意识与兴趣,使学生进一步产生对数学学习的好
奇心。
三、说教学重点、难点
教学重点:让学生经历与体验用字母表示数的抽象过程,理解 用字母表示数的意义,会用
字母表示数与简单的数量关系。
教学难点:从具体问题情境抽象概括出用字母表示数与数量关系,掌握含有字母的乘法算
式的简写方法。
四、说教学方法
一位教育家说得好:“您怎样去教,也许比您教什么更为重要。”为 此,在教法上我做到三
个“注重”:一就是注重创设具体问题情境,提供丰富感性材料,激发学生求知欲 ;二就是注重引
导学生自主探究,学会从具体事例中逐步进行抽象概括;三就是注重有机结合运用多媒体 教学
手段与传统方式方法。
五、说教学过程
我们面对的就是少年儿童,就 是有鲜明个性的活生生的人,每个儿童都就是一个珍贵的生
命,每个学生都就是一幅生动的画卷,我们每 一个教师都应该珍爱她们。根据新课标理念,充分
发挥学生学习的主动性与积极性,使自己成为学生学习 的组织者、引导者与合作者。为此本节
课我设计了五个环节来组织教学。
环节一:创设情境,感受意义
1、 奶奶买了4千克香蕉,每千克a元,一共要用多少元?
列算式就是:ax4= 4a
1xa =a
答:一共要用4a元。
2、比一比:
比X多7的数就是( ),
比X的7倍少a的数就是( )。
3、
(1)、用字母表示数时,数字与字母、字母与字母之间的乘号可以记作“、”或者省略不写。
(2)、省略乘号的时候,把数字写在字母的前面。
(3)、1与字母相乘,1可以省略不写。
首先我用买香蕉为素材,不但能激发学生的兴趣,而且能让学生在现实生活中体会数学内
容 ,理解数量关系。通过创设学生感兴趣的情境,激发学生的求知欲,提高教学的有效性。从而
使学生理解 可以用字母来表示一个暂时不确定的数参加列式,再通过对比,概括出字母表示数
的要点。
[设计意图]:生活离不开数学,数学来源于生活,数学只有在实践中得以延伸,生活就是数学
的生命之 源。
练一练:
1、用s表示路程, v表示速度, t表示时间,路程、时间与速度之间的数量关系可表示为:( )
或( )或( )
2 工作总量(c)、工作时间(t)与工作效率(a)之间用字母表示数量关系就是( )。
重点提示:在同一个问题中,不同的量要用不同的字母来表示。
3、学校去年植树a棵,今年植树的棵数比去年的2倍多6棵,今年植
树( )棵。
4、一种足球每个原价a元,打折后现价b元,原来卖100个的钱,现在可以买( )个。
小学数学新课程基本理念
说一说
您体会到,用字母表示数的最大优点就是什么?
您知道“a+b=b+a”表示什么?
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:axb=bxa
乘法结合律:axbxc=(axb)xc
乘法分配律:(a+b)xc=ac+bc
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
一说:(用字母表示要求的计算法则计算法则)
同分母分数相减计算法则:
分数乘法计算法则:
分数除法计算法则:
(c可以做 0要除外)
环节二:深化练习,拓宽思路
通过练习不仅让学生发现在同一个过程中,不同的量要用不同的字母 来表示,而且使学生
体会用字母表示数的优越性,用字母表示运算定律、计算法则、相关计算公式或特定 数量关系,
在这一过程中再次体会字母公式比文字表达更简便,进一步发展学生的符号感。
[设计意图]:把学生思考的时间还给学生,把思维过程还给学生,培养学生独立思考的习惯
与能力。
我 记 得
按要求用字母表示下面各计算公式。
1、圆柱的侧面积公式:
2、圆柱的体积公式:
3、圆锥的体积公式:
我的发现
按照习惯,一些特定的量常用一个固
定的字母表示,一般不要任意选。
说一说下列字母在具体公式中各表示什么?
S长=ah中
S=vt中
V柱=sh中
重要提示
在特定情况下,某一个字母表示的内容有它的特定意义。
您还发现了什么?
整理方法提示:
针对重点 分类整理
填补小知识
复习方法提示:
抓住重点,有针对性地复习。
环节三:分层巩固,丰富内涵
在这个环节中 我注重练习设计的趣味性、层次性与有效性。激起学生更深层次的思考,
达到巩固深化的目的。
精选练习(填空)
1、学校原有图书8140本,又买来a本,现在共有图书 本。
2、有m吨煤,每次运5吨,需运 次。
3、每米花布3、60元,X米需要 元。
小学数学新课程基本理念
4、每小时行a千米,5小时行 千米,7小时行 千米。
精选练习(选择)
1、学校原有图书8140本,又买来a本,现在共有图书 本。
2、有m吨煤,每次运5吨,需运 次。
3、每米花布3、60元,X米需要 元。
4、每小时行a千米,5小时行 千米,7小时行 千米。
填空、选择。除了进一步明确简写方法以外,更注重让学生从不同的题目中分析数量关系
正确列式。
精选练习(做做)
用含字母的式子表示。
1、比a多3的数就是多少?
2、比a少3的数就是多少?
3、3个a相加的与就是多少?
4、3个a相乘就是多少?
5、a的3倍就是多少?
做一做。学生已经形成的知识表象,经过复习巩固,从而加深了印象。通 过做一做这样的
对比通过这个练习让学生用含有字母的式子表示问题中的数与数量关系,学生在经历将实 际
问题抽象成数学问题的过程中了解字母取值的合理性。
精选练习(想一想)
学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个46、5元、
请说出下列式子的含义:
1、9a 2、46、5b
3、46、5-a 4、9a+46、5b
说一说、想一想。针对本课内容,让学生联系生活说说9a46、5b46、5-a9a+46、5b各
表示什么?使学生进一步理解了字母式子的丰富内涵,进一步体验到含有字母式子具有简洁性
与概括性等 特点。既巩固了本节课所学知识,又培养了学生发散思维能力与语言表达能力。
[设计意图]:这 样教学,从整体上来把握教材沟通了一个个知识点之间的内在联系,将知识
串成串,组成块。这样不仅便 于教师把握教学,更便于学生理解领悟。
环节四:总结评价,赠言勉励
1、今天这节课您有什么收获?让学生自主反思。
2、赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时, 写下了一个公式:w=X+Y+Z,w代表成功,X代
表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空 话,巧妙对学生进行德育渗透。
本节课我创造性使用教材,创设有效的、贴近学生生活实际的、学 生感兴趣的情境,巧妙
地将复习内容与新授的教学目标融入其中,再通过层次分明,简洁有效地练习,使 学生在轻松与
谐的氛围中,较好地掌握本节课所学内容。
[设计意图]:总之,数学教学 充满学问,充满魅力,只有在教师善钻、善研、创造性地使用教
材,魅力无穷,生机勃勃,这样的课堂才 会更精彩。
两位数减两位数退位减法
一、悟透教材
本节课就是义务教育课 程标准实验教材人教版小学数学第三册１８至１９页的内容。它
就是在学生学习了20以内的退位减法、 两位数减一位数与两位数减整十数以及两位数减两
位数的不退位减法笔算的基础上学习的。它就是以后学 习多位数减法的重要基础。
二、把握目标:
1、知识目标:使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数退位减法的计算方法,并能正确
的进行计算。
2、技能目标:培养学生的动手操作能力,发展学生的思维与语言表达能力。
３、情 感目标:通过情景的创设,培养学生的爱国之情,同时让学生在自主探索算法的基础
小学数学新课程基本 理念
上体验到成功的喜悦。
教学重点:本节课的重点就是理解笔算两位数退位减的算理,能正确用竖式计算。
教学难点:理解两位数减两位数退位减法的算理。
三、精选教法。
针对本节课抽象 性较强,算理比较复杂,而二年级学生以形象思维为主,抽象思维相对较弱
的特点,教学时应采用多种方 法来激发学生兴趣,引导探究新知。教师主要采用:情境教学法、
尝试教学法、讲授法、直观演示法、练 习法等,并使这些方法相互交融,融为一体。
教师首先播放北京申办奥运会成功的情景录像,唤起 学生心灵的震撼,激发学习兴趣,之后
出示各申办城市的得票数,让学生根据已有信息提出数学问题。进 而针对问题让学生尝试练习,
引发认知冲突。在此基础上给学生充分的时间与空间,让她们自主探究算法 ,尔后通过直观演
示,教师讲解让学生明白算理,掌握算法。最后,通过丰富的练习帮助学生巩固所学知 识,使其真
正内化为自己的知识与技能。
四、体现主体、暗授学法
叶圣陶 先生说过:“教师的教就是为了不教”。本课力求以学生为主体,让学生提出问题,
独立探究,动手操作 ,充分调动其思维的积极性,通过观察分析,感知比较,合作交流,总结反思,使
学生理解算理,掌握算 法,同时渗透学习数学的思想方法
五、整体设计思路
本节课遵循创设情景、提出问 题——独立探究、解决问题——巩固练习、实践应用的学
习思路。首先创设北京申办奥运会的情景,生提 出问题:“北京比巴黎多多少票”？在学生尝
试练习后发现:个位上６减８不够减,而学生前面所学的笔 算减法都就是够减的,这就引起学
生的认知冲突,激发起学生探究的欲望,在此基础上让学生通过独立探 究,合作交流,教师再进
行恰当的讲解与演示从而使学生掌握新知,建立新的认知结构,最后通过巩固练 习让学生形成
技能。
六、巧设程序、环环相扣。
１、情景导入,激发兴趣
着名教育家布鲁纳曾说过:“学习的最好刺激,乃就是对所学材料的兴趣”。为此,教师先
播放北京申办奥运会成功的情景录像,并出示各申办城市的得票数,让学生根据这些信息提出
数学问题。
真实录像的播放让学生深受感染,心中充满了无比的自豪,她们的思维自然会进入一种积
极 的准备状态,从而产生深厚的学习兴趣。
２、独立探究、解决问题
奥苏伯尔曾经说 过:“影响学习的最重要的因素就是学生已经知道了什么,我们应当根据
学生原有的知识状况去进行教学 ”。在此之前,学生已经学过两位数减两位数的不退位减法,
也掌握了竖式的写法,所以这儿首先让学生 尝试练习,在练习中,学生遇到了困难:“个位上６减
８不够,该怎么办呢”?这个问题正就是本节课的 难点所在。。“一石激起千层浪”,学生强烈的
求知欲被唤起,开始进入深入的思考,寻求解决问题的方 案？
《数学课程标准》又指出:”动手实践、自主探索与合作交流就是学生学习数学的重要
方式。”在学生寻求解决问题方案的时候,教师适时引导学生学生展开独立探究,小组交流,全班
汇报 ,展示算法的多样化,以使学生在探究新知的同时,发展思维,培养创新精神。然后通过学生
观察比较, 教师演示“借一作十”及竖式的书写过程,让学生明确算理,掌握算法。)
３、巩固练习,实践应用
有效的练习就是学生巩固新知,形成技能,并用之解决实际问题的必要手 段。因此本节课
我分三个层次来设计练习,即基本练习、综合练习、拓展练习。通过不同层次的练习,让 学生
进一步完善认知结构,并使不同的学生得到不同的发展。
４、课堂总结
让学生谈谈本节课的收获,并提出还有什么不懂的问题,使所学知识形成有机的整体。
总之,本节 课通过创设生动的情景,展开丰富多彩的学习活动,让学生在独立探究中冷静思
小学数学新课程基本理念
考,在合作交流中积极思辨,在生生、师生对话中理解算理,掌握算法,同时获得成功的体验,享受数学的乐趣。