小学数学教师个人总结小学数学新课程标准要点

2020年11月15日发(作者：窦龙云)
2011版小学数学新课程标准
1、小学数学的课程性质有哪些？
义务教育阶段 的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发
展性。数学课程能使学生掌握必备的基 础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推
理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感 、态度与价值观等方面的
发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
2、小学数学的课程基本理念是什么？
（1）．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目 标，体现基础性、普及性和
发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要 ，使得：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（2）．课程内 容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规
律。它不仅包括数学的结论，也应包括 数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内
容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索 。课程内容的组织要处理
好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内 容的
呈现应注意层次性和多样性。
（3）．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的 过程。有效的数学教学
活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者 、
引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考， 鼓励学
生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。
学 生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动
手实践、自主探索与合作交 流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空
间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等 活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重
启 发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系， 通过
有效的措施，引导学 生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数
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学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经
验。 （4）．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学
生学习和改进教师 教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关
注学生学习的结果，也要关注学习的过 程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学
生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自 我、建立信心。
（5）．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信
息技术与课程内 容的整合，注重实效。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和
方式的影响，开发并向学生提供丰富 的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学
和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学 生乐意并有可能投入到现实
的、探索性的数学活动中去。
3、小学数学课程设计思路是什么？
义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生
的认知规律和心 理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学
本身的特点，体现数学的实质；在呈 现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生
已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、 构建数学模型、寻求结果、
解决问题的过程。
按以上思路具体设计如下：
（一）学段划分
为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。 同时，
根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3
年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）。
（二） 课程目标
义务教育 阶段数学课程的总体目标和学段目标，并从知识技能、数学思考、问题
解决、情感态度等四个方面加以阐 述。
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数学学习活动的目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解 、掌
握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。
（三）课程内容
在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：“数与代数”，“图形与 几何”，
“统计与概率”，“综合与实践” 。
4、小学数学课程的核心理念是什么？ 义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人
人都能获得良好的数 学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
5、小学数学课程的10个核心概念是什么？
在标准当中，设计了十个核心概念，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、
数据分析观念、运算能力 、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
6、小学数学课程的总目标是什么？
通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
(1). 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本
思想、基本活动经验。
(2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数
学的思维 方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
(3). 了解数学的价值，激 发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，
养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实 事求是的科学态度。
7、小学数学课程内容涉及到哪四个领域？
在各学段中，《标准》安排 了四个方面的课程内容：“数与代数”，“图形与几何”，
“统计与概率”，“综合与实践” 。
8、小学（一二学段）数学中涉及到四个领域的具体内容有哪些？
（1）数与代数
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量
的估计；字母表示数，代 数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
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（2）图形与几何
“图形与几何”的主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度
量；图形的平移、旋转、 轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标
描述图形的位置和运动。
（3）统计与概率
“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理 调查
数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；
从数 据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。
（4）综合与实践
“综合 与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积
累数学活动经验、培养学生应用 意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综
合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作， 经历发现和提出问题、分析和解
决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学 与其他学科
之间的联系，加深对所学数学内容的理解。
“综合与实践”的教学活动应当保证每 学期至少一次，可以在课堂上完成，也可
以课内与课外相结合。
9、我国基础教育课程改革 六大目标是什么？
我国基础教育课程改革 六大具体目标：
一、改变课程功能，倡导全面、和谐发展的教育
二、改革课程结构，九年一贯整体设置义务教育课程
三、改革课程内容，体现课程内容的现代化
四、改变学习方式，倡导建构的学习
五、改变评价方式，形成正确的评价观念
六、改革课程管理，促进课程的民主化与适应性。
10、综合实践活动的性质是什么？
综合实践活动是基于学生的直接经验、密切联系学生自身生活和社会生活、体
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现对 知识的综合运用的课程形态。这是一种以学生的经验与生活为核心的实践性课程。
综合实践活动是新的基 础教育课程体系中设置的必修课程，自小学3年级开始设置，
每周平均3课时。
综合实践 活动作为综合程度最高的课程，它不是其他课程的辅助或附庸，而是
具有自己独特功能和价值的相对独立 的课程，它与其他课程具有等价性与互补性。与
其他课程相比，综合实践活动具有如下特性。
(一)整体性
综合实践活动具有整体性。世界具有整体性，世界的不同构成——个人、社会、自然是彼此交融的有机整体。
(二)实践性
综合实践活动具有实践性。综合实 践活动以学生的现实生活和社会实践为基础
发掘课程资源，而非在学科知识的逻辑序列中构建课程。
(三)开放性
综合实践活动具有开放性。综合实践活动面向每一个学生的个性发展， 尊重每
一个学生发展的特殊需要，其课程目标具有开放性。
(四)生成性
综合实践活动具有生成性。这是由综合实践活动的过程取向所决定的。每一个
班级、每一所学校都有对综 合实践活动的整体规划，每一个活动开始之前都有对活动
的周密设计，这是综合实践活动计划性的一面。
(五)自主性
综合实践活动充分尊重学生的兴趣、爱好，为学生的自主性的充分发挥开辟了
广阔的空间。
11、综合实践活动包括哪些内容？
综合实践活动的具体内容因地方、学校的差异以及学 生的个性差异而不同，例
如，在新的历史时期，下列内容值得关注。
（1）.研究性学习
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研究性学习是指学生基于自身兴趣，在教师指导下，从自然、社会和学生自身
生活中选择和确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
（2）.社区服务与社会实践
社区服务与社会实践是学生在教师指导下，走出教室，参与社区和社 会实践活
动，以获取直接经验、发展实践能力、增强社会责任感为主旨的学习领域。
（3）.信息技术教育
信息技术不仅是综合实践活动有效实施的重要手段，而且是综合实践活动探 究
的重要内容。信息技术教育的目的在于帮助学生发展适应信息时代需要的信息素养。
（4）.劳动与技术教育
劳动与技术教育是以学生获得积极劳动体验、形成良好技术素养为主的多 方面
发展为目标，且以操作性学习为特征的学习领域。这是一个开放性的学习领域，它强
调学生 通过人与物的作用、人与人的互动来从事操作性学习，强调学生动手与动脑相
结合，并倡导以项目为载体 从事学习活动。
除上述指定领域以外，综合实践活动还包括大量非指定领域，如：班团队活动、
校传统活动(科技节、体育节、艺术节)、学生同伴间的交往活动、学生个人或群体的
心理健康活动等 等，这些活动在开展过程中可与综合实践活动的指定领域相结合，也
可以单独开设，但课程目标的指向是 一致的。
总之，指定领域与非指定领域互为补充，共同构成内容丰富、形式多样的综合
实践活动。
12、小学数学课程标准的基本框架是什么？
小学数学课程标准可分为四部分：
第一部分：前言，第二部分：课程目标，第三部分：内容标准，第四部分：实施
建议
13、阐述小学数学课程标准的功能和意义
《纲要》指出：国家课程标准是教材编写、教学、 评估和考试命题的依据，是国
家管理和评价课程的基础。应体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过 程与方法、
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情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内 容框架，提出
教学建议和评价建议。从以上规定中可以看出，课程标准包括以下内涵：
☆它是按门类制定的；
☆它规定本门课程的性质、目标、内容框架；
☆它提出了指导性的教学原则和评价建议；
☆它不包括教学重点、难点、时间分配等具体内容；
☆它规定了不同阶段学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面
所应达到的基本要求。
由于课程标准规定的是国家对国民在某方面或某领域的基本素质要求，因此，它毫无
疑问地对教 材、教学和评价具有重要指导意义，是教材、教学和评价的出发点与归宿。
因为无论教材还是教学，都是 为这些方面或领域的基本素质的培养服务的，而评价则
是重点评价学生在这些方面或领域的表现如何，是 否达到了国家的基本要求。因此，
无论教材、教学还是评价，出发点都是为了课程标准中所规定的那些素 质的培养，最
终的落脚点也都是这些基本的素质要求。
可以说，课程标准中规定的基本素质要 求是教材、教学和评价的灵魂，也是整个基础
教育课程的灵魂。这也正是各国极其重视课程改革，尤其是 极其重视课程标准研制工
作的重要原因。14、新课程的教学观是怎样的？
对于教学观，《纲 要》中指出：教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，
要处理好传授知识与培养能力的关系，注 重培养学生的独立性和自主性，引导学生质
疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动 地、富有个性地学习。
教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学 生
主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能
力，使每 个学生都能得到充分的发展。
15、新课程倡导怎样的学生观？
怎么看待学生，把学生 看成什么样的人，对学生采取什么态度（即学生观），一直
是教育理论和实践的重要问题。“一切为了每 一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和
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核心理念。那么，新课程倡导哪些具体的学生观呢?
（一）、学生是发展的人
把学生看成是发展的人，包含以下几个基本含义。
第一，学生的身心发展是有规律的。
第二，学生具有巨大的发展潜能。
第三，学生是处于发展过程中的人。
（二）、学生是独特的人
把学生看成是独特的人，包含以下几个基本含义。
第一，学生是完整的人。
第二，每个学生都有自身的独特性。
第三，学生与成人之间存在着巨大的差异。
（三）、学生是具有独立意义的人
把学生看成是具有独立意义的人，包含以下几个基本含义。
第一，每个学生都是独立于教师的头脑之外，不依教师的意志为转移的客观存在。
第二，学生是学习的主体。
第三，学生是责权主体。
16、现代学习方式的基本特征是什么？
（1）、主动性——首要特征
表现为我要 学，是基于学生对学习的一种内在需要。学生学习的内在需要一方面
表现为学习兴趣；另一方面表现为学 习责任。
（2）、独立性——核心特征
表现为我能学，每个学生，除了特殊的原因外，都有 相当强的潜在的和显在的独
立学习能力，都有一种独立的要求和欲望。
（3）、独特性——重要特征
每个学生都有自己独特的内心世界、精神世界和内在感受，有着 不同于他人的观
察、思考和解决问题的方式，即每个学生都有着独特的个性，每个学生的学习方式本可编辑范本
质上都是其独特个性的体现。
（4）、体验性——突出特征
体验是指身体性活动与直接经验而产生的感情和意识。
（5）、问题性——产生学习的根本原因
17、阐述信息技术与学科课程的结合对教学改革的意义
（1）.有利于实现教育教学的根本目的
信息技术与学科课程整合确实有利于实现教育教学的 根本目的。信息技术和课程
整合,为课程设计提供了丰富的手段,拓宽了课程设计的范围。信息技术强大 的功能,使
得教学形式呈现出多样化的特征。
（2）.可以帮助教师教学
信息技术 和课程整合,可以充分利用各种资源,发挥设备的最大潜力,实施高质量
和高效率的教学。
（3）.有利于提高学生的信息素养
信息技术与学科课程整合是培养学生信息素养的有效途径。
（4）.可以帮助学生学习 由于信息技术与学科课程的整合,使得传统的认知工具得到了充实,学生可以利用
信息技术作为认知 工具进行更有效的学习。
（5）.有利于培养学生的创新性
信息技术可以作为学生的创造工具。
（6）.作为整合多学科的工具
信息技术与课程整合可以促进多学科的相互渗透,可以作为整合多学科的工具。
18、什么是数感？
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建 立数感
有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
19、什么是符号意识？
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使
可编辑范本 < br>用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解
符号的使用是 数学表达和进行数学思考的重要形式。
20、什么是空间观念？
空间观念主要是指根据物体 特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的
实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系 ；描述图形的运动和变化；依据
语言的描述画出图形等。
21、什么是运算能力？
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力
有助于学生理解运算的算 理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
22、什么是创新意识？
创新意识的培养是现代数 学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考 、学会思考是创新的核心；归纳概
括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养 应该从义务教
育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
第四部分 实施建议
一、教学建议
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
数学教学应 根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机
会获得直接经验，即从学生实际出发 ，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学
生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识 、基本技能、基本思想、基
本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问 题的能力、
分析问题和解决问题的能力。
在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为, 处理好教师讲授
与学生自主学 习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动
的组织者、引导者、合作者；激发 学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造
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性地使用教材，积极开发、利用 各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关
注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每 个学生都得到充分的发展；合理
地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机 和有关软件，
提高教学效益。
要点：（一）数学教学活动要注意哪些问题？
1. 数学教学活动要注重课程目标的整体实现
2. 重视学生在学习活动中的主体地位
3. 注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
4. 感悟数学思想，积累数学活动经验
5. 关注学生情感态度的发展
6. 合理把握“综合与实践”的实施
7. 教学中应当注意的几个关系
1. 数学教学活动要注重课程目标的整体实现
要点：（二）要整体实现课程目标，应该把那四个方面有机结合？
为使每个学生都受到良好的 数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技
能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感 态度四个方面目标有机结合，整
体实现课程目标。
课程目标的整体实现需要日积月累。在日常 的教学活动中，教师应努力挖掘教学
内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育价值，通过长期 的教学过程，逐
渐实现课程的整体目标。因此，无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织各类教学活动，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或
者合作交流感悟 数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，
帮助学生形成认真勤奋、独立思考、 合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。
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例如，关于“零指数”教学方案的设计 可作如下考虑：教学目标不仅要包括了解
零指数幂的“规定”、会进行简单计算，还要包括感受这个“规 定”的合理性，并在
这个过程中学会数学思考、感悟理性精神（参见例81）。
2. 重视学生在学习活动中的主体地位
要点：（三）有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，如何体 现“以人为
本”的理念，促进学生的全面发展？
（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。
（2）教师应成 为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良
好的环境和条件。
（3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。

（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。
学生获得知识， 必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可
以通过自主探索等方式；学生应用知识并 逐步形成技能，离不开自己的实践；学生在
获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活 动，才能在数学思考、
问题解决和情感态度方面得到发展（参见例82）。
（2）教师应成为 学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良
好的环境和条件。
要点：（四）教师的“组织者”作用主要体现在哪两个方面？
教师的“组织”作用主要体现在 两个方面：第一，教师应当准确把握教学内容的
数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计 一个好的教学方案；第二，
在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造 师生互
动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。
要点：（五）教师的“引导者”作用主要体现在哪些方面？
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教师的“引 导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发
性的讲授，引导学生积极思考、求知 求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示
范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想； 能关注学生的差异，用不同
层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活 动的针
对性和有效性。
要点：（六）教师与学生的“合作者”主要体现在哪些方面？
教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与
教学活动，启发学生共 同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。
（3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。
好的教学活动，应是学生主体地位和教师 主导作用的和谐统一。一方面，学生主
体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面， 有效发挥教师主导
作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展（参见例32，例52 ）。
要点：（七）实行启发式教学有哪些作用？
实行启发式教学有助于落实学生的主体地位 和发挥教师的主导作用。教师富有启
发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流； 组织学生操作实
验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。
3. 注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
“知识 技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”
“情感态度”目标的载体。
（1）数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。
要点：（八）如何帮助学生真正理解数学知识？
学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应 以理解为基础，并在知识的应用中
不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知 识与学生生活
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经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝 试等活动，引导
学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。
数学知识的教学，要注重知识 的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识
置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理 好局部知识与整体知识的关系，
引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加 以分析、从
不同的层次进行理解。
（2）在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的 程序和步骤，还要使学
生理解程序和步骤的道理。例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计 算，
而且要知道相应的算理；对于尺规作图，学生不仅要知道作图的步骤，而且要能知道
实施这 些步骤的理由。
基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要
注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，
分层次地落实。
4. 感悟数学思想，积累数学活动经验
数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中 ，是数学知识和方法在更高
层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与 教学活
动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。
要点：（九）举例说明如何帮助学生感悟“分类”的数学思想？
例如，分类是一种重要的数学 思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题，如
数的分类，图形的分类，代数式的分类，函数的分类等 。在研究数学问题中，常常需
要通过分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活 动中，要
使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如
何 认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。通过多次反复的思考和长时间的
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积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，可以有助于学习新的数学
知识，有助于分析和 解决新的数学问题。
数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经< br>验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活
动经验需要在 “做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步
积累的。
要点：（十）如何帮助学生理解统计思想与方法？
教学中注重结合具体的学习内容，设计有效 的数学探究活动，使学生经历数学的
发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。例如，在统计 教学中，设计有
效的统计活动，使学生经历完整的统计过程，包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题。学生在这样的过程中，不断积累统计
活动经验，加深 理解统计思想与方法。
要点：（十一）数学“综合与实践”活动有什么作用？
“综合与实践 ”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”
问题的过程中，引导学生体验如何发现 问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把
实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选 择合作的伙伴，如何有效
地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会 逐步
积累运用数学解决问题的经验。
5. 关注学生情感态度的发展
根据 课程目标，广大教师要把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目
标有机地融合在数学教学过程 之中。设计教学方案、进行课堂教学活动时，应当经常
考虑如下问题：
要点：（十二）设计教学方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑哪些问题？
如何引导学生积极参与教学过程？
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如何组织学生探索，鼓励学生创新？
如何引导学生感受数学的价值？
如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？
如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？
如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、
大胆质疑？
如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？
如何帮助学生锻炼克服困难的意志？
如何培养学生良好的学习习惯？
在教育教学活动中，教师要尊重学生，以强烈的责任心，严谨 的治学态度，健全
的人格感染和影响学生；要不断提高自身的数学素养，善于挖掘教学内容的教育价值；
要在教学实践中善于用本标准的理念分析各种现象，恰当地进行养成教育。

6. 合理把握“综合与实践”的实施
要点：（十三）如何合理把握“综合与实践”的实施？
“综 合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有
别于学习具体知识的探索活动 ，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题
引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活 动。
积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯
穿整个数 学课程之中。“综合与实践”是实现这些目标的重要和有效的载体。“综合
与实践”的教学，重在实践、 重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、
全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。 重在综合是指在活动中，注重数学与
生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。
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教师在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是：问题的选择，问题的展开过< br>程，学生参与的方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示与评价等。
要使学生能充分、自 主地参与“综合与实践”活动，选择恰当的问题是关键。这
些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开 发。提倡教师研制、开发、生成出更多
适合本地学生特点的、有利于实现“综合与实践”课程目标的好问 题。
实施“综合与实践”时，教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组
织好学生 之间的合作交流，并照顾到所有的学生。教师不仅要关注结果，更要关注过
程，不要急于求成，要鼓励引 导学生充分利用“综合与实践”的过程，积累活动经验、
展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。
在实施过程中，教师要注意观察、积累、分析、反思，使“综合与实践”的实施
成为提高教师自 身和学生素质的互动过程。
教师应该根据不同学段学生的年龄特征和认知水平，根据学段目标，合理设 计并
组织实施“综合与实践”活动。
7. 教学中应当注意的几个关系
要点：（十四）教学中应当注意哪几个关系？
（1）“预设”与“生成”的关系
（2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系
（3）合情推理与演绎推理的关系
（4）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系
（1）“预设”与“生成”的关系
要点：（十五）“预设”与“生成”的关系是什么？
教学方案是教师对教学过程的“预设” ，教学方案的形成依赖于教师对教材的理
解、钻研和再创造。理解和钻研教材，应以本标准为依据，把握 好教材的编写意图和
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教学内容的教育价值；对教材的再创造，集中表现在：能根据 所教班级学生的实际情
况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求 。
实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方
的互动往往 会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，
适时调整预案，使教学活动收到 更好的效果。
（2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系
教学活动应努力使全体学生达 到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差
异，促进每个学生在原有基础上的发展。
对 于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学
学习活动，并尝试用自己的 方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点
滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的 原因，并鼓励他们自己去改正，从而
增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生， 教师要为他们提
供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。
在教学活动 中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题
过程中所表现出的不同水平；问题情 境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽
可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策 略，并引导学生通过与他人
的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。
（3）合情推理与演绎推理的关系
推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一 个长期的、循序渐进
的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。 推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，
引导学生通过观察、 尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些
结论，发展合情推理能力；通过实例使学 生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理
的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。
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在第三学段中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，使学生知道合情< br>推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。“证明”的教学应关注学生对证明必要
性的感受，对 证明基本方法的掌握和证明过程的体验。证明命题时，应要求证明过程
及其表述符合逻辑，清晰而有条理 （参见例63）。此外，还可以恰当地引导学生探索
证明同一命题的不同思路和方法，进行比较和讨论， 激发学生对数学证明的兴趣，发
展学生思维的广阔性和灵活性。
（4）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系
积极开发和有效利用各种课程资源，合理地 应用现代信息技术，注重信息技术与
课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益。有 条件的地区，教
学中要尽可能地使用计算器、计算机以及有关软件；暂时没有这种条件的地区，一方面要积极创造条件改善教学设施，另一方面广大教师应努力自制教具以弥补教学设施
的不足。 在学生理解并能正确应用公式、法则进行计算的基础上，鼓励学生用计算器完成
较为繁杂的计算。课 堂教学、课外作业、实践活动中，应当根据内容标准的要求，允
许学生使用计算器，还应当鼓励学生用计 算器进行探索规律等活动（参见例28，例51）。
要点：（十六）现代信息技术与教学手段多样化的关系是怎样的？
现代信息技术的作用不能完 全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的
教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如，利用计 算机展示函数图像、几何图形的
运动变化过程；从数据库中获得数据，绘制合适的统计图表；利用计算机 的随机模拟
结果，引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率；等等。在应用现代信
息技术的同时，教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思
维与教学过程同步， 有助于学生更好地把握教学内容的脉络。
二、评价建议
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评价的主要目 的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教
师教学。评价应以课程目标和内容标准 为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价
学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的 表现。
评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。应
采用多 样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护
学生的自尊心和自信心。通 过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和
存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和 改进教学内容和教学过程。
1. 基础知识和基本技能的评价
要点：（十七）对基础知识和基本技能的评价要掌握哪些要求？
对基础知识和基本技能的评价 ，应以各学段的具体目标和要求为标准，考查学生
对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，以及在学习 基础知识与基本技能过程中的
表现。在对学生学习基础知识和基本技能的结果进行评价时，应该准确地把 握“了解、
理解、掌握、应用”不同层次的要求。在对学生学习过程进行评价时，应依据“经历、
体验、探索”不同层次的要求，采取灵活多样的方法，定性与定量相结合、以定性评
价为主。
每一学段的目标是该学段结束时学生应达到的要求，教师需要根据学习的进度和
学生的实际情况确定具 体的要求。例如，下表是对第一学段有关计算技能的基本要求，
这些要求是在学段结束时应达到的，评价 时应注意把握尺度，对计算速度不作过高要
求。

表1 第一学段计算技能评价要求
学习内容
20以内加减法和表内乘除法口算
分
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速度要求
8~10题
百以内加减法口算
三位数以内的加减法笔算
两位数乘两位数笔算
一位数除两位或三位数的除法笔算

3~4题分
2~3题分
1~2题分
1~2题分
教 师应允许学生经过较长时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到学段
目标。在实施评价时，可以 对部分学生采取“延迟评价”的方式，提供再次评价的机
会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信 心。
2. 数学思考和问题解决的评价
数学思考和问题解决的评价要依据总目标和学段目标的要求，体现在整个数学学
习过程中。 < br>对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学
和具体的问题情境 中进行评价。例如，在第二学段，教师可以设计下面的活动，评价
学生数学思考和问题解决的能力：
用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长方形，怎样才能使面积达到最大？
要点：（十八）在对学生进行评价时，教师要关注哪几个不同层次?
在对学生进行评价时，教师可以关注以下几个不同的层次：
第一，学生是否能理解题目的意思，能否提出解决问题的策略，如通过画图进行
尝试；
第二，学生能否列举若干满足条件的长方形，通过列表等形式将其进行有序排列；
第三，在观 察、比较的基础上，学生能否发现长和宽变化时，面积的变化规律，
并猜测问题的结果；
第四，对猜测的结果给予验证；
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第五，鼓励学生发现和提出一般性问题 ，如，猜想当长和宽的变化不限于整厘米
数时，面积何时最大。
为此，教师可以根据实际情况 ，设计有层次的问题评价学生的不同水平。例如，
设计下面的问题：
（1）找出三个满足条件 的长方形，记录下长方形的长、宽和面积，并依据长或宽
的长短有序地排列出来。
（2）观察 排列的结果，探索长方形的长和宽发生变化时，面积相应的变化规律。
猜测当长和宽各为多少厘米时，长 方形的面积最大。
（3）列举满足条件的长和宽的所有可能结果，验证猜测。
（4）猜想：如果不限制长方形的长和宽为整厘米数，怎样才能使它的面积最大？
教师可以预 设目标：对于第二学段的学生，能够完成第（1）（2）题就达到基本
要求，对于能完成第（3）（4） 题的学生，则给予进一步的肯定。
学生解决问题的策略可能与教师的预设有所不同，教师应给予恰当的评价。
3. 情感态度的评价
要点：（十九）情感态度的评价可以采用哪些方法进行？
情感态度的评价应 依据课程目标的要求，采用适当的方法进行。主要方式有课堂
观察、活动记录、课后访谈等。
情感态度评价主要在平时教学过程中进行，注重考查和记录学生在不同阶段情感
态度的状况和发生的变化 。例如，可以设计下面的评价表，记录、整理和分析学生参
与数学活动的情况。这样的评价表每个学期至 少记录1次，教师可以根据实际需要自
行设计或调整评价的具体内容。
表2 参与数学活动情况的评价表
学生姓名： 时间： 活动内
容：
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评价内容
参与活动
思考问题
与他人合作
表达与交流





主要表现
教师可以根据实际情况设计类似的评价表，也可以根据需要设计学生情感态度的
综合评价表。
4. 注重对学生数学学习过程的评价
学生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解 决和情感态度等方面的表
现不是孤立的，这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一 个方
面表现的同时，要注重对学生学习过程的整体评价，分析学生在不同阶段的发展变化。
评价 时应注意记录、保留和分析学生在不同时期的学习表现和学业成就。
例如，可以设计下面的课堂观察表 用于记录学生在课堂中的表现，积累起来，以
便综合了解学生的学习表现以及变化情况。观察表中的项目 可以根据实际需要自行调
整，随时记录学生在课堂教学中的表现。教师可以有计划地每天记录几位同学的 表现，
保证每学期每位同学有3~5次的记录；也可以根据实际情况记录某些同学的特殊表现，
如提出或回答问题具有独特性的同学、在某方面表现突出的同学、或在某方面需要改
进的同学。经过一段 时间的积累，对于学生平时数学学习的表现，就会有一个较为清
晰具体的了解。

表3 课堂观察表
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上课时间： 科目： 内
容：

学生
项目
课堂参与
提出或回答问题
合作与交流
课堂练习
知识技能的掌握
独立思考
其他

















王 李 陈
涛 明 虎

说明：记录时，可以用3表示优，2表示良，1表示一般，等等。
5. 体现评价主体的多元化和评价方式的多样化
要点：（二十）如何体现评价主体的多元化和评价方式的多样化？
评价主体的多元化是指教师 、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综
合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家 长评价等方式，对学生的学习情
况和教师的教学情况进行全面的考查。例如，每一个学习单元结束时，教 师可以要求
学生自我设计一个“学习小结”，用合适的形式（表、图、卡片、电子文本等）归纳
学到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题，等等。教师可以通过学习小结对学
生的学习情况进行评 价，也可以组织学生将自己的学习小结在班级展示交流，通过这
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种形式总结自己的 进步，反思自己的不足以及需要改进的地方，汲取他人值得借鉴的
经验。条件允许时，可以请家长参与评 价。
评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式
问题、活 动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等（参见例83）。
在条件允许的地方，也可以 采用网上交流的方式进行评价。每种评价方式都具有各自
的特点，教师应结合学习内容及学生学习的特点 ，选择适当的评价方式。例如，可以
通过课堂观察了解学生学习的过程与学习态度，从作业中了解学生基 础知识与基本技
能掌握的情况，从探究活动中了解学生独立思考的习惯和合作交流的意识，从成长记录中了解学生的发展变化。
6. 恰当地呈现和利用评价结果
要点：（二十一）如何恰当地呈现和利用评价结果？
评价结果的呈现应采用定性与定量相结合 的方式。第一学段的评价应当以描述性
评价为主，第二学段采用描述性评价和等级评价相结合的方式，第 三学段可以采用描
述性评价和等级（或百分制）评价相结合的方式。
评价结果的呈现和利用应 有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学
的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的 发展。评价结果的呈现，应该更多
地关注学生的进步，关注学生已经掌握了什么，获得了哪些提高，具备 了什么能力，
还有什么潜能，在哪些方面还存在不足，等等。
例如，下面是对某同学第二学段关于“统计与概率”学习的书面评语：
王小明同学，本学期我 们学习了收集、整理和表达数据。你通过自己的努力，能
收集、记录数据，知道如何求平均数，了解统计 图的特点，制作的统计图很出色，在
这方面表现突出。但你在使用语言解释统计结果方面还存在一定差距 。继续努力，小
明！评定等级：B。
这个以定性为主的评语，实际上也是教师与学生的一次情 感交流。学生阅读这一
评语，能够获得成功的体验，树立学好数学的自信心，也知道自己的不足和努力方 向。
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教师要注意分析全班学生评价结果随时间的变化，从而了解自己教学的成绩 和问
题，分析、反思教学过程中影响学生能力发展和素质提高的原因，寻求改善教学的对
策。同 时，以适当的方式，将学生一些积极的变化及时反馈给学生。
7. 合理设计与实施书面测验
要点：（二十二）如何合理地设计和实施书面测验？
测验是考查学生课程目标达成状况的重要 方式，合理地设计和实施书面测验有助
于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教 学质量。
（1）对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握内容标准中的
要 求。例如，对于一元二次方程根与系数关系的考查，内容标准中的要求是“了解”，
并不要求应用这个关 系解决其他问题，设计测试题目时应符合这个要求。
内容标准中的选学内容，不得列入考查（考试）范围。
对基础知识和基本技能的考查，要注重 考查学生对其中所蕴涵的数学本质的理解，
考查学生能否在具体情境中合理应用。因此，在设计试题时， 应淡化特殊的解题技巧，
不出偏题怪题。
（2）在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设 计思路中提出的几个核心词：
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能 力、模型
思想，以及应用意识和创新意识。
（3）根据评价的目的合理地设计试题的类型，有 效地发挥各种类型题目的功能。
例如，为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的问 题；为考查
学生的探究能力，可以设计探索规律的问题；为考查学生解决问题的能力，可以设计
具有实际背景的问题；为了考查学生的创造能力，可以设计开放性问题。
（4）在书面测验中，积极探索可以考察学生学习过程的试题，了解学生的学习过
程。
三、教材编写建议
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数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基 本线索和知识结构，是实现
数学课程目标、实施数学教学的重要资源。
数学教材的编写应以本 标准为依据。教材所选择的学习素材应尽量与学生的生活
现实、数学现实、其他学科现实相联系，应有利 于加深学生对所要学习内容的数学理
解。教材内容的呈现要体现数学知识的整体性，体现重要的数学知识 和方法的产生、
发展和应用过程；应引导学生进行自主探索与合作交流，并关注对学生人文精神的培养；教材的编写要有利于调动教师的主动性和积极性，有利于教师进行创造性教学。
内容标准是按 照学段制订的，并未规定学习内容的呈现顺序。因此，教材可以在
不违背数学知识逻辑关系的基础上，根 据学生的数学学习认知规律、知识背景和活动
经验，合理地安排学习内容，形成自己的编排体系，体现出 自己的风格和特色。
1. 教材编写应体现科学性
科学性是对教材编写的基本要求。教材一 方面要符合数学的学科特征，另一方面
要符合学生的认知规律。
（1）全面体现本标准提出的理念和目标
教材的编写应以本标准为依据，在准确理解的基础上 ，全面体现和落实本标准提
出的基本理念和各项目标。
（2）体现课程内容的数学实质 教材中学习素材的选择，图片、情境、实例与活动栏目等的设置，拓展内容的编
写，以及其他课程资 源的利用，都应当与所安排的数学内容有实质性联系，有利于提
高学生对数学实质的理解，有利于提高学 生对所学内容的兴趣。
（3）准确把握内容标准要求
本标准对于义务教育阶段的数学教学 内容有明确和具体的目标要求，教材的编写
应遵循学生的认知规律，准确地把握“过程目标”和“结果目 标”要求的程度。例如，
关于距离的概念，在第二学段要求“知道”两点间的距离，在第三学段要求“理 解”
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两点间距离的意义，“能”度量两点间的距离。在编写相关内容时，一方面要 把握好
“知道”与“理解”“能”之间程度的差异，另一方面也要注意内容之间的衔接。
（4）教材的编写要有一定的实验依据
教材的内容、实例的设计、习题的配置等，要经过课堂 教学的实践检验，特别是
新增的内容要经过较大范围的实验，根据实践的结果推敲可行性，并不断改进与 完善。
2. 教材编写应体现整体性
教材编写应当体现整体性，注重突出核心内容，注重内 容之间的相互联系，注重
体现学生学习的整体性。
（1）整体体现课程内容的核心
教材的整体设计要体现内容领域的核心。本标准在设计思路中提出了几个核心词：
数感、符号意识、空间 观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型
思想，以及应用意识和创新意识，它们是义 务教育阶段数学课程内容的核心，也是教
材的主线。因此，教材应当围绕这些核心内容进行整体设计和编 排。
（2）整体考虑知识之间的关联
教材的整体设计要呈现不同数学知识之间的关联。一些 数学知识之间存在逻辑顺
序，教材编写应有利于学生感悟这种顺序。一些知识之间存在着实质性的联系， 这种
联系体现在相同的内容领域，也体现在不同的内容领域。例如，在“数与代数”的领
域内， 函数、方程、不等式之间均存在着实质性联系；此外，代数与几何、统计之间
也存在着一定的实质性联系 。
帮助学生理解类似的实质性联系，是数学教学的重要任务。为此，教材在内容的
素材选取、 问题设计和编排体系等方面应体现这些实质性联系，展示数学知识的整体
性和数学方法的一般性。
（3）重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则
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数学中有一些 重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解
和掌握的，如，分数、函数、概率、数 形结合、逻辑推理、模型思想等。因此，教材
在呈现相应的数学内容与思想方法时，应根据学生的年龄特 征与知识积累，在遵循科
学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则。螺旋上升是指在深度、广度等 方面
都要有实质性的变化，即体现出明显的阶段性要求。
（4）整体性体现还应注意以下几点
配置习题时应考虑其与相应内容之间的协调性。一方面，要保证配备必要的习题
帮助学生巩固、 理解所学知识内容；另一方面，又要避免配置的习题所涉及的知识超
出相应的内容要求。
教材内容的呈现既要考虑不同年龄学生的特点，又要使整套教材的编写体例、风
格协调一致。
数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介
绍有关背景知识 ，包括数学在自然与社会中的应用、以及数学发展史的有关材料，帮
助学生了解在人类文明发展中数学的 作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的
严谨，欣赏数学的优美。例如，可以介绍《九章算术》、 珠算、《几何原本》、机器
证明、黄金分割、CT技术、布丰投针等。
3. 教材内容的呈现应体现过程性
要点：（二十三）教材内容的呈现是如何体现过程性的?
教材 编写不是单纯的知识介绍，学生学习也不是单纯地模仿、练习和记忆。因此，
教材应选用合适的学习素材 ，介绍知识的背景；设计必要的数学活动，让学生通过观
察、实验、猜测、推理、交流、反思等，感悟知 识的形成和应用。恰当地让学生经历
这样的过程，对于他们理解数学知识与方法、形成良好的数学思维习 惯和应用意识，
提高解决问题的能力有着重要的作用。
（1）体现数学知识的形成过程
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在设计一些新知识的学习活动时，教材可以展现“知识背景—知识形成—揭示联< br>系”的过程。这个过程要有利于激发学习兴趣，理解数学实质，发展思考能力，了解
知识之间的关 联。例如，分数、负数和无理数的引入都可以体现这样的过程。
（2）反映数学知识的应用过程 < br>教材应当根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动。这样的活动应体现
“问题情境─建立 模型─求解验证”的过程，这个过程要有利于理解和掌握相关的知
识技能，感悟数学思想、积累活动经验 ；要有利于提高发现和提出问题的能力、分析
和解决问题的能力，增强应用意识和创新意识。
每一册教材至少应当设计一个适用于“综合与实践”学习活动的题材，这样的题
材可以以“长作业”的形 式出现，将课堂内的数学活动延伸到课堂外，经历收集数据、
查阅资料、独立思考、合作交流、实践检验 、推理论证等多种形式的活动。提倡在教
材中设计更为丰富的“综合与实践”活动题材，供教师选择。
4. 呈现内容的素材应贴近学生现实
素材的选用应当充分考虑学生的认知水平和活动经验。 这些素材应当在反映数学
本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于他们经历从现实情境中抽象出数 学知
识与方法的过程。学生的现实主要包含以下三个方面：
要点：（二十四）教材内容应贴近学生的哪些现实?
（1）生活现实
在义务教育阶段的数学课程中，许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景。
第一学段，学 生所感知的生活面较窄，从他们身边熟悉的、有趣的事物中选取学
习素材，容易激发他们学习数学的兴趣 ，使他们感受到数学就在自己的身边，也易于
他们理解相关的数学知识，体会到数学的作用。
第二学段、第三学段，学生的活动空间有了较大的扩展，他们感兴趣的问题已拓
展到客观世界的许多方面 ，他们逐渐关注来源于自然、社会中更为广泛的现象和问题，
可编辑范本
对具有一定挑战性的 内容表现出更大的兴趣。因此，教材所选择的素材应尽量来源于
自然、社会中的现象和问题。如与现实生 活有关的图片和图形（照片、简单的模型图、
平面图、地图等），以使学生感受到数学的价值和趣味。
（2）数学现实
随着数学学习的深入，学生所积累的数学知识和方法就成为学生的“数学现实 ”，
这些现实应当成为学生进一步学习数学的素材。选用这些素材，不仅有利于学生理解
所学知 识的内涵，还能够更好地揭示相关数学知识之间的内在关联，有利于学生从整
体上理解数学，构建数学认 知结构。例如，因式分解知识的引入可以借助整数的分解，
平行四边形概念的引入可以借助三角形，等等 。
（3）其他学科现实
数学的许多内容与其他学科知识有着密切的联系，随着学生学习的深 入，其他学
科的知识也就成为学生的“现实”，教材在选择数学学习素材时应当予以关注。
5. 教材内容设计要有一定的弹性
要点：（二十五）教材内容设计的弹性体现在哪些方面？
按照本标准要求，教材的编写要面向全体学生，也要考虑到学生发展的差异，在
保证基本要求的 前提下，体现一定的弹性，以满足学生的不同需求，使不同的人在数
学上得到不同的发展，也便于教师发 挥自己的教学创造性。例如：
（1）就同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题。
（2）提供一定的阅读材料，包括史料、背景材料、知识应用等，供学生选择阅读。
（3）习 题的选择和编排突出层次性，设置巩固性问题、拓展性问题、探索性问题
等；凡不要求全体学生掌握的习 题，需要明确标出。
（4）在设计综合与实践活动时，所选择的课题要使所有的学生都能参与，不同的
学生可以通过解决问题的活动，获得不同的体验。
可编辑范本
（5）编入一些拓宽 知识或者方法的选学内容，增加的内容应注重于介绍重要的数
学概念、数学思想方法，而不应该片面追求 内容的深度、问题的难度、解题的技巧。
（6）设计一些课题和阅读材料，引导学生借助算盘、函数计 算器、计算机等工具，
进行探索性学习活动。
6. 教材编写要体现可读性
教材应 具备可读性，易于学生接受，激发学生学习兴趣，为学生提供思考的空间。
教材可读与否，对不同学段的 学生具有不同的标准。因此，教材的呈现应当在准确表
达数学含义的前提下，符合学生年龄特征，从而有 助于他们理解数学。
对于第一学段的学生，可以采用图片、游戏、卡通、表格、文字等多种方式，直
观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材，提高他们的学习兴趣。
对于第二学段的学生，由于 他们具备了一定的文字理解和表达能力，所以教材的
呈现应在运用学生感兴趣的图片、表格、文字等形式 的同时，逐渐增加数学语言的比
重。
对于第三学段的学生，随着数学学习、语言学习的深入， 他们使用文字和数学符
号的能力已经有了一定程度的发展。教材的呈现可以将实物照片、图形、图表、文 字、
数学符号等多种形式结合起来。
四、课程资源开发与利用建议
要点：（二十六）数学课程资源主要包括哪些？
数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种 资源。主要包括文本资源——如教
科书、教师用书，教与学的辅助用书、教学挂图等；信息技术资源—— 如网络、数学
软件、多媒体光盘等；社会教育资源——如教育与学科专家，图书馆、少年宫、博物
馆，报纸杂志、电视广播等；环境与工具——如日常生活环境中的数学信息，用于操
作的学具或教具， 数学实验室等；生成性资源——如教学活动中提出的问题、学生的
作品、学生学习过程中出现的问题、课 堂实录等。
可编辑范本
数学教学过程中恰当的使用数学课程资源，将在很大程度上提高学生 从事数学活
动的水平和教师从事教学活动的质量。教材编写者、教学研究人员、教师和有关人员
应依据本标准，有意识、有目的地开发和利用各种课程资源。
1. 文本资源
关于教科书、教师用书的开发，参见“教材编写建议”。
学生学习辅助用书主要是为了更好地 激发学生学习数学的兴趣和动力，帮助学生
理解所学内容，巩固相关技能，开拓数学视野，进而满足他们 学习数学的个性化需求。
这一类用书的开发不能仅仅着眼于解题活动和技能训练，单纯服务于应试。更重 要的，
还应当开发多品种、多形式的数学普及类读物，使得学生在义务教育阶段能够有足够
的机 会阅读数学、了解数学、欣赏数学。
教师教学辅助用书主要是为了加深教师对于教学内容的理解，加强 教师对于学生
学习过程的认识，提高教师采用有效教学方法的能力。为此，在编制教学辅助用书时，提倡以研讨数学教学过程中的问题为主线，赋予充分的教学实例，注重数学教育理论
与教学实践的有 机结合，使之成为提高教师专业水准的有效读物。
2. 信息技术资源
信息技术能向学生提 供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、图像等，并能
灵活选择与呈现；可以创设、模拟多种与教学 内容适应的情境；能为学生从事数学探
究提供重要的工具；可以使得相距千里的个体展开面对面交流。信 息技术是从根本上
改变数学学习方式的重要途径之一
3. 社会教育资源
在数学教 学活动中，应当积极开发利用社会教育资源。例如，邀请有关专家向学
生介绍数学在自然界、科学技术、 社会生活和其他学科发展中的应用，帮助学生体会
数学的价值；邀请教学专家与教师共同开展教学研究， 以促进教师的专业成长。
可编辑范本
学校应充分利用图书馆、少年宫、博物馆、科技馆等， 寻找合适的学习素材，如，
学生感兴趣的自然现象、工程技术、历史事件、社会问题、数学史与数学家的 故事和
其他学科的相关内容，以开阔学生的视野，丰富教师的教学资源。
4. 环境与工具
教师应当充分利用日常生活环境中与数学有关的信息，开发成为教学资源。教师
应当努力开发制 作简便实用的教具和学具，有条件的学校可以建立“数学实验室”供
学生使用，以拓宽他们的学习领域， 培养他们的实践能力，发展其个性品质与创新精
神，促进不同的学生在数学上得到不同的发展。
5. 生成性资源
生成性资源是在教学过程中动态生成的，如，师生交互、生生交流过程中产 生的
新情境、新问题、新思路、新方法、新结果等。合理地利用生成性资源有利于提高教
学有效 性。
要点：（二十七）什么是延迟评价？
延迟评价是指在平时学习过程中，对尚未达到目标 要求的学生，可暂时不给明确
的评价结果，给学生更多的机会，当取得较好的成绩时再给予评价，以保护 学生学习
的积极性。
要点：（二十八）行为目标表述的四个要素是什么？
（1）行为主体：正确的是“学生应该……”，而不是“教给学生……”或“培养
学生……”。
（2）行为动词：分为含糊的与明确的动词。含糊的动词有∶知道、了解、欣赏、
喜欢等；明确 的动词有∶写出、背出、列出、选出、认出、辨别、解决、比较等。
（3）行为条件：如：借助字典；根据下图写200字的短文。
（4）行为标准：标准分三类∶ 完成行为的时间限制；准确性(即正确率)；成功
的特征。

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