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高中数学逻辑小学数学新课标解读

作者:高考题库网
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2020-11-15 18:44
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三打白骨精简介-我爱他轰轰烈烈最疯狂

2020年11月15日发(作者:杨斯德)
小学数学新课标解读
各位领导、各位老师:
大家好!
非常感谢学校能够 给我创造这次与大家交流学习2011版数学课程标准的机
会。作为一名数学教师,这么多年来我们一直 用数学课标指导着我们的数学教学。
记得2002年的时候,我们曾经听过2001版数学新课程标准的 辅导,当时我们影
响比较深的是基本理念的确定,数学教学的四大领域,以及当时一些新词的提出:什么数感、生活中的数学,还有一些新的数学思想,都让我们在教学中不断的琢
磨、体验,依次不断 完善我们的数学教学。如今,时隔10年,新的数学课程标
准又和我们见面了,2001版的数学课标大 家非常熟悉,新的课程标准只是在原
来的基础上从基本理念、课程目标、课程内容到实施建议都更加准确 、规范、明
了和全面,下面我结合9月15日和16日两天在长春听的吴正宪老师的课标解读
《 感悟数学思想,积累数学活动经验》的讲座,以新旧课标对比,和大家交流三
个方面的内容,一是课程标 准整体框架和课标中突出的变化;二是基本理念的变
化,三是总目标的变化,因为课程标准的基本理念和 总目标就是指导我们日常教
学的纲领、重点,所以说这两个方面的内容是我今天和大家重点交流的,其他 的
像年段涉及的具体内容等,需要我们在日常教学中一点一点对号落实,今天在这
里就不和大家 交流了。
因为是刚刚接触新课标,另外一个,虽然上学期咱们继续教育网上培训时也
讲了新课 标,但是说实话,当时也就是为了应付考试,也没有真学啊,一切都还
是觉得很陌生。所以今天我也只能 是现学现卖,以后在实践过程中大家一起探讨,
有什么说的不对的地方还恳请大家指出,以指导我们以后 的教学。


那么首先我们来说一下新课标总体框架结构和课标中突出变化
一、课标的修订稿与原课标相比有哪些主要的变化?突出在哪?
新《课标》在基本保持原来框 架的基础上,对数学课程的理念、目标、内容
和实施建议等都作了不同程度的修改。修改的基本原则是, 使教师更容易理解,
使其更具可行性。
1、首先我们来看一下课标总体框架结构的组成及变化。(见幻灯片第3—8
张)
第四张:总体框架结构基本保持不变,但是把其中的“内容标准”改为“课
程内容”了。
下面我们来对照一下这四个部分的变化。
第五张:第一部分前言由原来的基本理念和设计思路 两部分改为现在的增加
了课程性质这部分的内容。
第六张:第二部分课程目标,他包括总目标 和学段目标。他们的表述方式有
所改变。以前是从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面 阐述的,
现在的课标是从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面来表述。
第七张:第三部分课程内容,四个领域的名称有了变化。
第八张:实施建议不再分学段阐述, 咱们以前的课标是分三个学段来分别阐
述的,而现在的课标是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课 程资源利用和
开发建议这几部分来写的,在强调学生主体作用的同时,明确提出教师的组织和
引 导作用。而且将有关行为动词分类的阐述集中到了附录中,将教学建议中的实
例都编成了顺序,也集中出 现在附录中。



2、好,刚才咱们对课标的基本框架结构的变化做了一下 梳理,那么下面咱
们具体从以下六个方面说一下这次课标修改中突出的变化:
(1).基本理念“三句”变“两句”,“6条”改“5条”(第9张)
可以这样说,旧课标中对基本理念的阐述我们是耳熟能详,
n 人人学有价值的数学
n人人都能获得必需的数学
n不同的人在数学上得到不同的发展
那么在修订后的课标中我们把上面的三句话变成了两句。
n人人都能获得良好的数学教育
n不同的人在数学上得到不同的发展
(其实通过这个对比我们发现,新课标对理念的理解落脚点是数学教育而不
是数学内容。) < br>另外在具体诠释课标的理念时,结构上也发生了变化。由原来的“6条”改
为现在的“5条”:1 0
(不用说,让老师们看幻灯片)
n 原课标:数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信
息技术
n 修改后:数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技
术)
通过对比我们发现 ,新课标中对数学的阐述没有了,其实不是没有了,是将
这部分知识整合到理念之前的文字之中了,也就 是前言中新增的课程性质里面,
在这里又新增了对课程内容的认识,在这里集中阐述三个学段在四个领域 的要
求。此外,将“数学学习”与“数学教学”合并为数学“教学活动”,其他的没
有变化。

(2).理念中新增加的提法 11
n 要处理好四个关系
n 有效的教学活动是什么
n 数学课程基本理念(两句话)
n 数学教学活动的本质要求
n 培养良好的数学学习习惯
n 注重启发式
n 正确看待教师的主导作用
n 处理好评价中的关系
n 注意信息技术与课程内容的整合
增加的这九个方面的提法,在课标里有明确的解释,在这里就不一一说明了。
(3)、关于数学观的修改 12
原课标:数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象 概括、形成
方法和理论,并进行广泛应用的过程。
课标修改稿:重新描述了数学:
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
(4)、关于设计思路的修改13
学段划分保持不变;
对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变,增加了目标动词的同义
词;在新课标的附录里面向我们详细介绍并解释了这些同义词。
对四个学习领域的名称作适当调整;前面我们已经说了。
对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。请看:
(5).主要的关键词的变化14
n 原课标:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力
n 修改后:数感、符号意识、 空间观念、几何直观、数据分析观念、运算
能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
(6).关于课程目标的修改,(这是这次课标修订中最大的变化之一,也
是最主要的变化。)
在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价
值取向。
课程目标提法上的一些变化:
(1)“双基”变成了“四基15
——明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经
验(数学“四基)。
(2)由“两能”变为“四能”16
——提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。(四
能)
(3)增加了“养成良好的学习习惯”17
——了解数学的价值,提高学习数学的兴 趣,增强学好数学的信心,养成良
好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
我们都知道课标的基本理念和总目标是我们日常教学的导向,是我们教
学中要遵循的、把握的一个纲领 ,因此下面我将结合实例具体的和大家交流这
两方面的内容。
二、新课程基本理念的变化 < br>1、分析一下新课标与旧课标中对基本理念的阐述有所不同的地方,新课标
是从三个方面对基本理 念加以阐述的
1、人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。18
这是整个理念中的一个核心理念,就是我们要面向所有的学生,要使所有的
学生得到他们应该得到的良好 的数学教育。我们要达到我们国家所规定的基本的
要求和基本的水平,才能保证他们在将来的生活与工作 中的得到这样的帮助。那
么人与人之间是有差别的,我们要承认这个现实,所以第二个这个总纲最核心理
念的第二层意思就是不同的人在数学上能够得到不同的发展。那么有些孩子,可
能对数学兴趣大 一点,更喜欢数学,那他或许就可以更多地学一些数学。当然,
也有一些孩子喜欢语文、也有一些孩子喜 欢英语,甚至有些孩子喜欢体育,我觉
得这都是我们这个社会不仅是允许的,而且是鼓励的,希望他们在 他们感兴趣的
地方得到比别人更多的发展。当然在数学上,对一部分同学来说,老师在教学的
过 程中,应该考虑到他们特殊的喜好,我们应该引导他们更好地接触更重要的数
学,所以这个方面是值得注 意的,我们在做到这件事情的时候,老师的视野开阔
一点,不仅仅停留在多做一些题目上,而是希望孩子 对数学的发展、数学的文化,
数学给我们这个社会带来的好处。能够多一点的了解,那么他们在数学上的 发展,
还会更好地能够发挥他们潜在的才智。基于此,课程内容的选择要贴近学生的实
际,有利 于学生理解、思考和探索,在教学过程中要注意我们曾经出现的问题,
在这里,我们把这方面出现的问题 归结为三个基本关系:
2、课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视经验,处理好直接经验与间接经验的关系。
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因为在 义务教育阶段,所要学到的数学,大多或者是绝大多数都有着鲜明
的实际背景,都和学生的直接生活经验 息息相关。我们要把这两者有机的结合起
来,在处理好这几个关系的时候,是有倾向性的,是有导向的, 在处理过程和结
果关系的时候我们要重视过程,因为真正给学生留下来的,我想最多的、最主要
的是过程的积累。第二点就是要重视直观,孩子的认知规律,他需要直观、需要
背景,只有这样他才能更 好地理解数学,因此我们希望学生通过操作、通过画图、
通过观察、通过对比、通过讨论,把一些看得见 、摸得着的东西作为学习抽象东
西的基础和背景。那么第三个就是更重视直接经验,因为孩子是学习数学 ,不是
做数学,研究数学,他们需要运用他们的生活经验来支持我们对数学的理解,而
我们这些 重要的数学恰恰也都是从孩子的直接经验中产生出来的,比如说数,我
们通常所说的方程、函数等等,都 是在我们实践中根据实践的需求产生出来的,
那么我觉得这个是值得我们非常关注的一些东西。
3、课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓
励学生的创造性思维;要注 重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当
的数学学习方法。20
这个重点是学习的问 题,新的课程标准,从只重视教到重视学,这是一个变
化,真的要为学生留下来的东西,是靠他自己学习 得到的东西,而在新的课程标
准中,特别强调学习的多样性,我们的学习就应该更富有个性。
三、课程总目标的变化
1、双基为什么要发展为四基
获得数学的基础知识和基本技能(第一、第二基)
“课标”继承保留了“双基”,并且把“双 基”列为“四基”的前两条,从
而也强调了“双基‘。
“双基”为什么要发展为“四基”呢?
因为“双基”仅仅涉及“三维目标”中的一个目标——“知识与技能”。新
增加的两条则还涉及 三维目标中的另外两个目标——“过程与方法”和“情感态
度与价值观”。
因为某些教师片面 地理解“双基”,往往在实施中见物不见人:而教学必需
以人为本,新增加的“数学思想”和“活动经验 ”就直接与人有关,也符合“素
质教育”的理念。
因为,虽然“双基”是培养创新性人才的一 个基础,但创新性人才不能仅靠
熟练掌握已有的知识和技能来培养,思维训练和积累经验等也十分重要。 这就是
新增加的两基。
2、那么下面我们就想重点来说说,新增加的这个两基,一个是获得数学的
基本思想。
获得的数学基本思想(第三基)
数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识,但是绝不仅 仅以教会数学
知识为目标,更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。
那么究竟什么是数学思想呢?21
数学思想是数学科学发生、发展的根本,是探索和研究数学 所依赖的基础,
也是数学课程教学的精髓。
数学思想可以有很多,并且是具有层次的。而我们 讲的数学的基本思想,则
是其中带有基本重要性的一些思想,这处于较高的层次,而其他的数学思想,可
以由这些数学的基本思想演变出来、派生出来、发展出来,处于相对较低的层次,
像分类的思想 ,转化、极限、一一对应的思想等等。
基本数学思想到底有哪几个呢。
基本的数学思想现在主要认为有三个:22
数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。
●人类通过数学抽象,从客观世界中得到数学的概念和法则,建立了数学学
科;
●通过数学推理,进一步得到大量结论,数学科学得以发展;
●通过数学建模,把数学应用到 客观世界中,产生了巨大的效益,又反过来
促进数学科学的发展。
下一个层次的数学思想,我们说是派生出来的。
由“数学抽象的思想”派生出来的:分类的思想,数形结合的思想,
对应的思想,极限的思想,等等。
由“数学推理的思想”派生出来的:归纳的思想,演绎的思想,公理
化思想,转换化 归的思想,联想类比的思想,逐步逼近的思想,代换的思想,特
殊与一般的思想,等等。
由“数学建模的思想”派生出来的:简化的思想,量化的思想,函数
的思想,方程的思想,优化的思想, 随机的思想,抽样统计的思想,等等。
案例一:分扣子,23
如图,桌上散 落着一些扣子,请把这些扣子分类。想一想:应当如何确定
分类的标准?根据分类的标准可以把这些扣子 分成几类?然后具体操作,并用文
字、图画或表格等方式把结果记录下来。
面对着形 状不同、颜色不同的、扣眼的数量不同的众多扣子,我们应引导学
生该从何做起?如何理利用学生已有的 经验进行分类?又该如何表示记录这些
分类的结果呢?怎样渗透分类的思想?教学中教师要注重结合具体 的分类任务,
设计有效的数学探究活动,使学生经历完整的分类过程。我们可以先放手让学生
先 自己试一试,让他们在困惑中发现问题、提出问题、学会反思;再动手实践、
归纳概括、形成正确的结论 。具体建议分四步完成:
1、学生自己尝试、发现问题、提出问题。(为什么同样的扣子分的结果不一
样?引起主动反思。)
2、讨论确定分类标准。(让学生理解分类是要依赖分类标准的,例如,可以
根据扣子 的形状、扣子的颜色或者扣眼的数量制定分类的标准。注意引导学生反
思分类标准的交错造成的分类结果 的重叠与遗漏,如:蓝色的一类,方型的一类,
就会有扣子既不在蓝色的一类,又不在方型的一类,而有 些扣子既在蓝色的一类,
也在方型的一类。所以分类时,要按同一类的标准分。)
3 、抽象出图形共性。(根据分类标准,引导学生实际操作,并运用文字、图
画或表格等方法记录分类的结 果,培养学生整理数据的能力。)
4、组织汇报。(学生报告分类结果,互动评价,教师引导学生回顾整理思路。)
《课标》指出:“分 类就是一种重要的数学思想。分类的过程就是对事物共
性的抽象过程。”学生正是在尝试问题解决的过程 中,感悟这样一种分类的数学
思想和方法。在分类的过程中学生首先发现了问题“为什么同样的扣子分的 结果
却不一样?”,引起主动反思,从而激起去寻求“新分类标准”的需求;然后再
探索“新标 准下的分类方法”。学生经历了对“形状不同、颜色不同、扣眼数量
不同”扣子的分类过程,在数学活动 中体会着如何确定分类标准?如何在分类的
过程中认识对象的性质?如何区分不同对象的不同性质?经过 实验探索不断积
累活动经验,加深对分类思想与分类方法的理解。学会分类,有助于学生分析和
解决新的数学问题。学生在学习过程中成为了积极的探索者。
接下来通过实例来说一下极限的思想。
案例二:估算不规则图形的面积24
教师们对此题目并不陌 生,,解决这个问题通常的做法是数方格。先数一
数有多少个整格,再数一数有几个半格,把不满整格的 进行整合,最后累加起来,
用此方法估计不规则图形的面积。这是我们常用的方法。
在这次审定课标的讨论中,课标修改组对此作了认真修改,以充分体现该题的数
学教育价值。
教学时教师可以帮助学生事先做好规划,鼓励学生运用不同的方法估计图形
的面积。例如,教学 中教师可以启发学生首先观察图形,边进行思考“你认为曲
线所围成的面积结果可能会在那个范围之间呢 ?你能用已有的经验来解决这个
问题吗?” 教师可以引导学生试一试。首先选择好用来估计的“单位” 即:以
图形中的一个小方格为一个单位。再找出曲线围成图形面积的上界和下界。学生
可以这样 操作,先数出曲线围成图形内包含的完整小方格数,用彩色笔将它圈出
来,估计出这个曲线围成图形面积 的下界(有75个这样的单位);然后再数出曲
线围成图形边缘接触到的所有的小方格数,也用彩色笔将 它圈出来,估计出这个
曲线围成图形面积的上界(有113个这样的单位)。进一步引导学生发现,第一 种
方法估计的比实际面积小,第二种方法估计的比实际面积大,实际的面积是在这
两个数之间。 由此确定曲线围成图形面积可能的取值范围。
在此基础上教师可以鼓励引导学生用自己的 方法进行估计,通过记录、计
算、比较的探究过程,体会估算的意义和方法。 教师继续追问“那么还有 什么
方法能使估算的结果更接近实际面积的吗?试一试!”对学有余力的学生无疑是
提出了更富 有挑战性的问题。引导学生将所有的方格等分成更小的方格,继续利
用上面的经验,探索出更接近实际面 积的估计值。渗透极限思想。
同样的数学学习素材,截然不同的教学设计,给我们的启示是什么? “数
方格”的设计没能充分体现估 算的学习价值,只是把估算当成一个操作技能——
数方格(知识点)去教了,为了教估算而估算。“寻找 区间”的设计则注重学生
估算意识和方法的培养。特别是选择合适的估计“单位”是引导学生进行有效估
算的关键,引导学生体验逐渐逼近的极限思想。
案例三:一一对应思想25
教小孩识数,有个2岁的小孩,大人拿了7个核桃在这,小孩说1 2 3 4 5 6
7,大人就说 小孩会识数了,其实这个并不是会识数,小孩识数最关键的是一一
对应,你拿了4个核桃在这,他会说1 2 3 4,你拿了9个核桃在这,他会说1 2 3
4 5 6 7 8 9,这才会识10以内的数,一一对应是关键。
案例四:数形结合的思想26
案例五:转化的思想27
案例六:简化的思想28、29、30
案例七:函数的思想31、32、33
案例八:34——37
案例九:有关对称问题的简化38——44

下面谈谈四基里面的第四基,就是获得数学的基本活动经验。(第四基)
基本的数学活动经验可以细化为下面两组,四种:
直接的活动经验,间接的活动经验;
教师设计的活动经验,学生思考的活动经验。
刚才咱们说的这四基:基础知识、基本技能、基 本思想、基本获得经验,但
这四基不是四个孤立、单独的事物的堆砌,它是一个有机的整体,比方说数学 思
想它是不能单独地空洞地去传授的,说我光说数学思想,这是不行的,总是要以
某些数学知识 为载体,在这个载体上去传授数学思想。
3、我要说的是增强能力
(1)体会与数学相关的各种关系。
(2)运用数学的思维方式进行思考。
(3)增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。(四能)
4、培养科学态度
(1)了解数学的价值,提高学习兴趣。
(2)养成良好的学习习惯和科学态度。
结尾:以上是我对课标的一点肤浅的认识……

循规蹈矩的反义词-generous


伏组词-叶绿体


什么的夕阳-蓬荜生辉


蝙组词-厄瓜多尔时间


但愿人长久的下一句-功率谱密度


裙带关系是什么意思-脚踏实地


活板原文及翻译-工会经费计提比例


桥的对联-质权



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