二年级数学卷初中数学课堂教学模式

2020年11月15日发(作者：宁可)

初中数学课堂教学模式


1． 概念课 --- “七环节” 教学模式

2．2．1．基本程序
知识链接，提出课题→创设情境，感受概念→自 主学习，理解概念→例题示范，应用概念→变式训
练，强化概念→自主归纳，升华概念→自我诊断，落实 概念
2．1．2．环节阐述
⑴知识链接，提出课题
数学概念的引入，通常应以复习或预习相关知识做好铺垫，并结合学习实际提出问题引入课题。
根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置
问题 ，激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。
⑵创设情境，感受概念
数学 概念的形成，要从实际出发创设情境，使学生初步感受概念。教师应设计好一系列的问题或为
学生准备好 生成概念的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感
性认识，通过 对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型。
⑶自主学习，理解概念
在对概念感性认识的基础上，学生结合教师提供的材料（如导学案）进 行自主学习。对存在的疑惑
先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对概念的理解、认识 ，教师根据情况进行必要
的点拨指导、补充升华。最后学生自己给要学习的概念写出一个定义，并不断地 修改、完善，教师引领
学生进一步修正完善，最终形成概念。
⑷例题示范,应用概念
学生运用概念自主完成本节课典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完
善解 题步骤，并各自整理出来。教师说明要注意的问题、规范解题步骤和书写格式。

⑸变式训练，强化概念
对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念。
⑹自主归纳，升华概念
由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题，总结 解题方法与规律。教师适
时强调重点，引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括，对解题策略、思想 方法进行点拨。
⑺自我诊断，落实概念
最后用一组习题对本节课所学的概念进行自我诊断， 限时完成，在小组内批阅、修改，以达到强
化落实对概念的理解、应用的目的。

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2．定理推导课 ---“探究式”教学模式
2．3．1．基本程序：
激情导入，提出问题→设疑猜想，主动探究→合作交流，解决问题→巩固升华，拓展思维→反思评
价，课 外练习
2．3．2．环节阐述
（1）激情导入、提出问题
此环节属于感知 阶段。这里所创设的问题是指实际问题或数学内部的问题。数学的许多定义、定
理等都是人们经过大量的 特殊事例的观察、实验、比较、联想、分析、综合、抽象、概括出来，然后
经过严密的论证形成的严谨的 数学理论。但是这种严谨性往往掩盖了数学生动形象的一面，因此在教
学中，教师就要把凝炼的知识“活 化”，创设生动性、形象性、创造性的问题，以利于学生通过思维过
程来理解知识。
（2）设疑猜想、主动探究
此环节属于求知阶段，是本教学模式的主环节，在这个过程 中，教师的主要作用是启发学生的思
路和方法，启发学生用控制变量法，引导学生大胆猜想，而数学知识 和技能的掌握则需要学生运用合理
的逻辑思维、直觉思维和形象思维，通过自主、合作的探究活动来实现 。从而获得新知识。
（3）合作交流、解决问题
此环节属于巩固阶段，在学生的自主学习、 研究探索的基础上，指导学生运用刚通过分析、探究
得到的数学思想与数学方法，对教师精心设计的应用 型或巩固型的问题进行分析、综合、抽象、概括、
判断、推理、归纳等，得出结论，这样学生在从提出问 题、研究问题、到解决问题的过程中，思维得到
发展，能力得到加强，认知的任务也得以完成。
（4）巩固升华、拓展思维
此环节属于应用阶段，升华是指发现数学知识和规律之后及 时点拨和延伸，把学生已掌握的知识
通过知识间的内在联系，把原知识深化、拓宽，帮助学生从感知、感 受到感悟，从掌握知识、促进思考、
培养能力走向模塑人格的过程。这个过程要设计具有针对性和启发性 的问题让学生探讨、逐步解疑、消
除混淆、步步深入，在探索中有所发现，有所创新，从而在学到知识、 获得能力提高的同时模塑人格。

（5）反思评价、课外练习
此环节属于 延伸阶段，教师通过设计一些话题，鼓励学生自己述说，可以小结本节课的内容，可以
介绍自己在本节课 的知识、能力、情感方面的收获、困惑等。设计一些具有拔高效果的延伸问题，这样，
既使学生能产生良 好的学习主人意识，又能帮助学生确定数学学习的努力方向，为进一步获得数学知识
奠定良好的技能与心 理基础。





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3．习题课 教学模式

习题课是新授课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识进行一系 列基本训练的教
学活动。习题课的目的是加深学生对基础知识、基本技能的理解，从而使所学知识整体化 、具体化，形
成合理的认知结构。培养学生的观察、归纳、类比、抽象、判断、决策等一系列技能和能力 ，给学生以
施展才华，发展智慧的机会。
上好习题课的关键是达到“精”、“练”，“精”： 精心讲解，精心选练，精心设计和安排全过程；
“练”：做到勤练与精练相结合，练习要考虑度，练习的 形式要多样化，趣味化。
2．1．基本程序
自主回顾，梳理知识→例题剖析，尝试练习→变 式训练，拓展提高→自主整理，归纳总结→自我诊
断，当堂落实
2．2．环节阐述
⑴自主回顾，梳理知识
通过基础练习或提出问题，引导学生对本专题知识进行复习回顾，梳理 本专题的知识、方法，完善
知识体系，形成网络。
⑵例题剖析，尝试练习
学生自主 对本专题典型例题进行尝试练习，在小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，
完善解题步骤 。教师剖析解题思路，点拨应注意的问题，规范解题步骤，达到知识与方法的升华。
⑶变式训练，拓展提高
对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固本专题知识应 用的主要题型，强化解题方
法，规范解题步骤。本环节仍然是学生先做，再展示修正，教师最后点拨强调 。
⑷自主整理，归纳总结
教师要放手让学生自己进行知识小结，整理归纳本专题知识应用的 主要题型，总结解题方法与规律。
教师适当强调重点内容及注意事项。
⑸自我诊断，当堂落实
最后用一组题目对本专题知识进行自我诊断，限时完成，当堂进行小组内批阅、修改，以此来强化
落实对本专题知识、方法的理解、应用，提高学生解决问题的能力。









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4、复习课“自主、互助、学习型”教学模式

数学复习课是指一个教学单元或一章 结束或期中、期末以及学段的知识回顾与概括。它的作用是系
统归纳整理所学的基础知识、基本技能，沟 通知识、方法间的联系，帮助学生形成合乎逻辑的知识结构。
同时还可以帮助学生查漏补缺，巩固提高。 没有这种类型的课，教学过程将是不完整的，而学生的知识
也将是片面的和杂乱的。
上好复习课的关键是达到“清”，即知识系统应理清，数学思想要弄清，解题思路与解题规律要搞清。
3．1．基本程序
出示提纲，确认目标→自主复习，构建网络→组内交流，研讨“三点” →展示质疑，反思点拨→
典题引导，巩固拓展→当堂达标，反馈提升
3．2．环节阐述
（1）引学——出示提纲，确认目标
教师要早编拟复习提纲，复习提纲的编写要依据课程标准 和教材，照顾学生学习水平，立足基础，
突出重点、难点和易错点。目标的表述要避免使用知道、理解、 掌握等笼统的字眼。提纲的形式最好是
问题式，表述时要把问题说具体，让学生一看就知道要求干什么。 要注意知识产生发展过程的复习，不
引导学生记忆现成的结论。
（2）自主——自主复习，构建网络
下发复习提纲后，学生照提纲看书、看笔记，把不明白的 问题记录下来。完成对本部分知识的梳理，
写出知识网络结构。在此基础上，在组内交流，准备小组展示 。教师在引导学生梳理知识网络时，可采
用多种方式——知识纲要、填图、列表比较、问题提示等，逐步 引导学生熟练完成知识的梳理。对于基
础年级，教师可以引导学生一边回顾一边在黑板上板书；也可以直 接出现在复习课的学案上，让学生在
复习基础知识的过程中，构建知识网络；还可以让学生用自己喜欢的 方式建立知识网络。值得注意的是，
应该尽量把知识构建的机会留给学生，不取代学生网络知识结构。
（3）合作——组内交流，研讨“三点”
教师根据学生复习过程中反映出的问题和教师预设的 问题，结合自己对本节或本单元知识的把握，
对重点、难点、疑点进行重点研讨。
组内研讨的 问题有三个方面：一是交流知识构建的情况；二是对自主复习过程中发现的个别问题，
在小组内进行充分 的交流；三是教师在“学案”中应该依据学习目标和重难点，将“知识”设计成几个
具有思维价值、创造 价值和发散价值的问题。以小组为单位，对这些重点和疑难问题进行合作交流，共
同研究，准备展示。教 师参与到学生之中，和同学共同研究，从而了解学情。研讨过程以学生合作交流
形式为主，必要时教师给 予适当点拨。
（4）展示——展示质疑，反思点拨
针对各小组存在的共性问题和教师在“学 案”上预设的具有思维含量的“问题”引导学生进行展示
交流。

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< br>展示过程中或展示之后，应注意引导学生展开质疑释疑。问题的提出，不但要依据教师的预设，还
要注意采集学生中新生成的疑难。展示过程中，教师要给予适时引导和点拨，保证展示的的方向性和顺
畅 性。应遵循“有疑则教”，“先自主、后合作、再展示”的原则，将学习的空间最大限度的放给学生。
留 给学生整理“学案”、理解记忆的时间，由学生个人、或小组、或师生共同对复习内容进行梳理、反
思和 总结，整理完善本模块的知识系统。根据学习内容和学习实际，一般一节课重点研讨2～4个问题
为宜。
（5）训练——典题引导，巩固拓展
选择典型试题，进行解题方法指导。例题可以分为基础性 的和能力性的。点拨的重点是回扣知识、
点拨迷津、培养能力（特别是审题能力）。应进一步从复习的整 体考虑，就某一个问题展开，以点带面，
从特性到共性，由表及里引导学生完成知识的深化及规律的总结 ；还应注重学习方法、答题规范的指导。
选题要有针对性，要注意变式训练、多解多变、多题归一。一般 基础题由学生自己解决，中档题教师要
给予点拨，讲要讲透、指导到位。
（6）检测——当堂达标，反馈提升
针对本节课复习目标，进行当堂测试。试题的命制原则是 依据复习目标、针对复习内容，复习什么
就测试什么，要注重基础，突出重点和疑点。测试题的容量要适 中，最好控制在5分钟能够完成，2分
钟批阅，并搞好反馈评价。

5、试卷讲评课

考试是对学生数学学习结果是否达到预期教学目标的一种评价方法。在考试之后，需要把评价 的结
果反馈给学生，这就需要有讲评课。讲评课是学生继续学习过程中的一个“加油站”，是师生教学双 方
的一个“反馈——矫正”的过程。讲评课中，对学生的成功，特别是有创新的解答，应给以展示，以利
鼓励和强化；对普遍存在的失误和不足，可通过课堂讨论或由教师作重点的评析，以利纠正。对于学有< br>余力的学生还可增加写出学习心得或对试题作变式研究的要求。
上好讲评课的关键在于既要“评 ”，也要“讲”。“评”——要评“不足”、评“偏差”与“误解”、
评“优秀”，评要评出方向，评出 信心，要把它作为对教学过程的一种调控手段，充分调动积极因素，
以利于学生继续学习。“讲”——要 讲清错在哪里，产生错误的原因，克服错误的方法以及预防的措施。
4．1．“三段六步式”试卷讲评课模式
环节阐述
第一阶段：课前阶段
（1准备数据材料：
教师依据科学合理的评分标准，认真阅卷，并要做好以下几项工作：对学 生得失分、及各个题目错
的人数进行统计、汇总，确定讲评重点；对学生中典型错误及优秀解法进行分析 整理；准备好跟踪练习
题，对每名学生的成绩、各小组成绩进行分析，确定表扬促进的对象及个别谈话的 对象。
第二阶段：课内阶段

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（2）概述测试成绩 用3－5分钟时间概述测试效果：简述平均分、及格率、优秀率；表扬有进步的学生，取得优秀成绩
的学生；公布各小组成绩，表扬进步小组。
（3）小组合作研讨
试题在考试过程中，学生已 经过了深入细致的思考，学生对一些题目已有了新的认识，拿出一定时
间，由学生自行改错，小组内交流 ，一些较简单的错误可纠正过来。教师也要参与到交流讨论中，以期
发现学生思维的盲点与分歧点。
（4）典型错误剖析
可由学生将典型错误进行公开公开展示，或自我剖析，由教师进行评价； 也可由学生之间进行争辩，
对错误问题进行纠正。
（5）新颖思路展示
让学生到讲 台前把自己的新颖思路当众展示，发表自己的独到见解，使每一位学生欣赏到同一问题
的多种解题策略， 由教师进行点拨。
（6）重组知识结构
教师对本节典型错误、新颖思路进行系统总结，并给 予针对性补充练习，以求学生知识结构进行重
组，形成新的认识结构，达到真正的学习目的。
第三阶段：课后阶段
进行变式作业巩固，有针对地对学生布置一定量的作业，作业来源：可对 某些试题进行多角度改造，
使旧题变新题；也可整理一题多解、多解归一，充分体会、内化；也可以在《 集锦本》上整理错题剖析；
也可以要求学生针对考试情况进行自我分析，定出下次考试目标等等。

4．2．“开放发散式”试卷讲评课模式
4．2．1．课前准备:
制定科学合理的评分标准,严格按标准评阅试卷,并做好以下4项工作: ①对学生的得失分情况进行< br>统计、汇总,确定讲评重点。②统计各题错误人数及错误类型,对典型的、带有倾向性的错误应特别关注,
重点讲评。③对学生试卷中好的解法进行整理,以便讲评时向其他学生介绍,促进全班学生的共同提高。
④分析学生对知识、方法的掌握情况,设计好针对性练习题。
4．2．2．环节阐述
（1）发放试卷、概述成绩
讲评课开始,首先用几分钟时间概述测试成绩情况:⑴简述测试的 平均分,及格率、优秀率、达标率。
⑵表扬达到目标分、超出目标分的同学。特别是达到目标分、超出目 标分的中下生,应多鼓励,可通过一
些进步快的同学为实例,教育他们不要泄气,要奋力直追。
(2)自查自纠、交流疑难
对于一道错题,既要让学生明白错在哪里?为什么错?更要让学生 知道怎样纠正?如果教师仅仅把答
案讲解一遍,学生似乎听懂了,学会了,但还是有很多学生在同一地方 跌倒两次或更多次。自查自纠是解

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决这一问题的好方法,学生先对错 因进行分析,然后再进行订正。对自查不能自纠的问题,提交小组讨论、
交流,使每位同学都能深刻认识 错因,吸取教训。
以四人为一组,指定一名优生任组长。以讨论自查不能自纠的问题为主,从怎样分析 题意开始,探讨
解题策略,讨论解决问题。对于较难题,组内解决不了,再提出请老师帮助,教师再根据 具体情况进行点拨
解疑,帮助学生排除障碍,这样集中集体的智慧,更有助于问题的转化,方法的优化, 有利于培养学生发散
性思维。
(3)教师点拨、针对训练
试卷讲评课中教师不能就 题论题,应重点讲评若干问题,应透现象看实质,应进行开放、发散式讲解,
特别应注意“一题多解”和 “一解多题”,“一题多联”和“一题多变”。具体来讲,学生错误集中,题
目解法新颖,启发性强的题 目应重点讲评；能暴露思维过程,包括典型错误的思考,巧妙的思考等,以对其
他学生起到警戒、示范作 用的重点讲评;能体现“一题多变” 、“一题多测” 、“一题多拓”的问题
重点讲评。每讲一多变题 ,教师给出同样类型题来培养学生独自分析问题、解决问题的能力,并得出一题
多变中的联系与区别,来 完成数学知识到数学思想方法的转变,明白“以不变应万变”的真正含义。
（4）典例集锦
在专用的《集锦本》记录下本次试卷的特色题、新颖题及代表性的问题,作出得失分统计分析,写出
对本 次考试的体会,并定出下次目标。

五、说明
“教学有法，但无定法”，就数学课 堂教学而言，不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式，教
师要善于充分挖掘每个模式的教学功能，避 免陷入教学模式单一僵化的误区，提倡百花齐放，广大教师
要在自己的教学实践中进一步摸索适合于新理 念的、适合于学情和个人特点的新的模式。另外，从教学
改革角度看，教学模式的综合、灵活运用，本身 就是创新和发展。作为一名研究型教师，要在继承和发
扬每种教学模式传统优势基础上，不断整合与创建 新的教学模式，注重计算机辅助教学与其它教学模式
的有机结合，衍生和发展更新更有效的教学模式，形 成个人独特的教学风格。

附：有利于教师专业发展的20条建议
【按语】教师专 业发展不仅是社会发展对教师的期待，是教师自身成长的内在需要，而且是学生发展的
榜样，是学生学习 的活教材。教师专业发展不仅仅是专业知识的学习，它具有丰富的内涵和特有的范畴：
在自己的职业生活 中不断增强自己的专业意识，更新自己的教育观念；提升自己的专业水平，拓展自己
的专业领域；完善自 己的专业行为，适应新的教师角色的过程等。它既是一种状态，又是一个持续不断
的过程。教师专业发展 对学生产生着潜移默化的作用，无论对基础教育课程改革的顺利推进，还是对学
生的健康成长都具有重要 的现实意义。现将教育专家提出的《有利于教师专业发展的20条建议》推荐
给广大数学教师，供学习、 借鉴、应用。


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有利于教师专业发展的20条建议 1．每年拟订一份专业发展的计划，确定两三个要提高的领域，它可以是课堂管理技能或是业务知
识 进修等，以使你的专业发展具有目的性和计划性。
2．坚持不断地学习，因为它能保持你的先进性，也是使你的知识得以不断更新的源头。
3．每天拿出一定的时间进行反思，记下你酝酿已久或突然产生灵感的教学思考。
4．加强集体备课，共享智力资源。
5．不要害怕其他教师走进你的课堂，你应该充分把握这个机会。
6．加强备课组建设，定期进行教学研究，以充分发挥集体的智慧。
7．发展你自己的独立研 究能力。深入课堂了解学生，阅读书籍和杂志，访谈专家或者带领学生进
行实地考察，提升你的专业技能 。
8．选择一位导师，让他成为你的良师益友。对于他的帮助，要及时地通过言语的感谢、象征性的< br>礼物、花费时间帮助他处理特殊事务来表达你的感激。 9．在同事中确定一个你要追赶的对手，通
过观察榜样的示范来学习。
10．如果有一个机会去参与学习，就抓住它——即使它需要一些财力的付出。
11．每年至 少参与一次与你教学领域有关的省级或国家级的会议，带回经验和思想与感兴趣的教师
分享。
12．至少订阅与你的教学领域有关的两三种刊物，及时更新你的教学思想。
13．教学凭的 是一种热情，你有必要奉献业余时间去提高教学水平、发展新的技能以及对每日的课
堂挑战进行反思。
14．带着一个开放的心态参加在职培训，接受新的教育教学思想，提高专业技能，拓展视野。
15．开发多种可供选择的方法。如果你只有一种方式来教一个概念或处理不良行为，那么，当你的
手 段不能发挥作用时，你将做什么？如果你有多个可供选择的方法的话，你就能不断地试验，直到你找
出一 个成功的方法。
16．重视学生对你教学的评价。要仔细而客观地阅读评估结果，看看学生怎样评价你 教学的有效性。
虽然学生评估有一些局限性，但是，他们能提供一个有价值的信息来源，不要忽视他们的 观点。
17．充分利用考试结果，辩证地分析学生成绩，及时纠正教学中的不足。
18．不 要为学生成绩差进行没意义的解释。比如“如果我有最好的学生我将是一个最好的老师”。
真正的优秀教 师应该承诺，用技能和资源使学生获得最好的发展可能。
19．不要轻视他人对你教学行为的批评性反 馈。监督者或者领导者的观察评价是一个有价值的信息
来源，虽然这不是唯一的来源。客观地倾听，不要 防卫。如果你对他们的一些结论不同意，可以理性地
出示一些资料和证据来说明你的观点。记住，避免以 争论或讥讽来保护自我。
20．要勇于创新。不要年复一年地按照习惯重复相同的浅薄的讲授。要试验 、尝试新事物，不要害
怕犯错误。解除完美主义的枷锁，为最优化努力而不是保持完美。

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