小学三年级数学口算常见中小学数学教学软件的比较-2019年精选文档

2020年11月15日发(作者：柳念曾)
常见中小学数学教学软件的比较

目前，在中小学中使用的数学教学软件很多 ，但是怎么选
择合适的数学教学软件来提高教学效率，取得教学效果的最优化
呢？本文以证明勾 股定理为例，对万用拼图实验室MP_Lab、平
面几何实验室PG_Lab、动态数学实验室DM_L ab(以下简称Lab系
列)，几何画板，Z+Z智能教育平台――超级画板三种教学软件
进行 比较，为教师在教学中选择合适的教学软件提供参考。
Lab系列是由澳门培道中学副校长韦辉 梁先生开发的软件，
Lab系列中的MP_Lab适用于小学《图形的认识》的教学，PG_Lab适用于小学《认识图形》和中学《平面几何》的教学，DM_Lab
适用于中学《平面几何》、高中 代数函数和解析几何的教学。
几何画板软件是由美国Key Curriculum Pres s公司制作并
出版的几何软件。几何画板适用于几何（平面几何、解析几何、
射影几何等）的教 学。
Z+Z智能教育平台――超级画板是由中国科学院院士张景中
教授主持策划，由东 方科技集团投资开发的智能教育软件。“超
级画板”兼顾了几何与代数的教学，可应用在代数运算、函数 图
像、概率统计、算法编程、解析几何、立体几何等方面。
笔者选取了新课标数学八年 级下册第18章关于勾股定理的
证明这一内容来比较三种软件的应用情况。勾股定理的内容是：
如果直角三角形的两直角边长分别为a, b, 斜边长为c, 那么
a2+b2=c2。
这里使用书中探究框里提出的证明方法，即证明直角三角形
两直角边为边长的小正方形的面积的和等于以 斜边为边长的正
方形的面积，如图1所示,S3=S2+S1。下面将对三种软件在证明
过程中 的使用进行比较。
一、画一个直角三角形
系列
（1）单击直角三角形按钮。
（2）在作图框内任意两点处点击，得到线段AB。
（3）移动鼠标可见一垂直线段，在作图框内任意位置点击
鼠标，即做出直角三角形ABC。
2.几何画板
（1）点击画线工具，在画图区任意区域点击鼠标两次，画
出线段。点击选择工具，选中线段的一个端点，单击菜单“显示
→对象的标签”，将此端点命名为A。重 复此操作，将线段另一
端点命名为B，完成线段AB。
（2）选中点A和线段AB，单击菜单“构造→垂线”。
（3）在画线段的状态下，单击B点，松开左键，移动光标
到垂线。
（4）选中垂线，单击菜单“显示→隐藏对象”，隐藏垂线。
（5）连接AC，即做出直角三角形ABC。
3.超级画板
（1）单击工具栏 中的画笔按钮，在作图区任意合适位置点
击一下，拖动鼠标到另一点处松开，画出线段AB。
(2)单击工具栏中的选择按钮，选中线段AB后单击菜单“作
图→多边形→直角三角形” 命令，即做出一个直角三角形ABC。
小结：三种软件均可通过执行对应的作图菜单项或工具栏 做
出点、线、圆等几何对象，并且做出的图形都是动态的。对于这
步操作，用几何画板比较麻烦 ，用超级画板最简便，用Lab系列
做出的图有一缺陷：画出的线可能会有细小的齿，所以在作图时需要等线变得光滑再点击鼠标。
二、分别以直角三角形三边为边长作三个正方形
系列
（1）单击正方形按钮。
（2）在直角三角形ABC一条边的两个顶点处分别点一下。
（3）移动鼠标见一垂直线段，在作图框内任意位置点击鼠
标，即画出一个正方形。
（4）按此步骤作出另外两个正方形。
（5）选择一种颜色，用鼠标点一下填色按钮。依次用鼠 标
点击正方形的顶点，最后一点双击，即可在正方形内部填充上已
选的颜色，使软件能够据此求 出正方形的面积。
2.几何画板
（1）双击点B，标记为中心点。选中点A和 线段AB，单击
菜单“变换→旋转”，在弹出对话框中，输入参数值90。。按
“旋转”按钮， 绘制出线段并将另一端点标记为I。
（2）同法绘制出另一条边，将另一端点标记为H。单击工
具箱上的画线工具，连接点A和点H，绘制出线段HA，即做出正
方形ABIH。
（3）按此步骤做出另外两个正方形。
（4）单击工具箱上的选择工具，同时选中正方形的顶点 ，
单击菜单“构造→多边形内部”，使软件能够据此求出正方形的
面积。
3.超级画板
（1）逆时针选取三角形一条边的两个顶点（正方形另外两
个顶点的位置 在所选线段的方向按逆时针旋转的一侧），单击菜
单“作图→常见多边形→正方形”命令做出一个朝外的 正方形。
（2）按此步骤做出另外两个正方形。
小结：Lab系列、超级画板 都提供了画正方形的命令，而几
何画板中，没有现成的正方形工具供教师直接使用，需要教师自
己构造正方形。此步骤仍然是使用超级画板相对简单一些，但一
定要注意必须逆时针选取顶点，否则做出 的正方形方向就会朝
内，与三角形叠加在一起。用Lab系列和几何画板稍复杂一些，
用Lab 系列做出的正方形只有顶点和边界，不包含内部，不能测
量面积，所以需要用填色按钮分别将三个正方形 内部填色，而几
何画板需要旋转线段来做出正方形，同时需要构造正方形内部。
三、测量三个正方形的面积
系列
（1）点击菜单“测量→圆或多边形的面积”。
（2）点一下欲测量的正方形，屏幕弹出测量值表，显示出
该正方形的面积。
（3）重 复以上步骤2次，测量值表里会依次列出三个正方
形的面积，将以三角形直角边为边长的正方形分别命名 为S1、
S2，以斜边为边长的命名为S3。
2.几何画板
点击左侧 选择工具，选中要测量的图形，单击菜单“度量→
面积”，所求图形面积显示在作图区域的左上角。重复 2次此步
骤求出另外两个正方形面积，将以三角形直角边为边长的正方形
分别命名为S1、S2 ，以斜边为边长的命名为S3。
3.超级画板
分别选取正方形四个顶点，单击 菜单“测量→多边形的面
积”命令，测量出正方形的面积。在屏幕上会显示测量值。
重 复以上步骤2次求出另外两个正方形面积，将以三角形直
角边为边长的正方形分别命名为S1、S2，以 斜边为边长的命名
为S3。
四、计算较小两正方形的面积之和
系列
在测量值表的最后一行的测量项目文本框里输入S1+S2，回
车后就会在测量值一列的最 后一行中显示出两个小正方形面积
之和。
2.几何画板
执行菜单“度 量”→“计算”，调出计算器。通过单击计算
器的数字和符号按钮、工作区中的度量值，计算较小两个正 方形
的面积之和。
3.超级画板
单击菜单“测量→测量表达式”命令 ，在弹出的“测量表达
式”对话框中，输入求和表达式S1+S2，即可求出两个小正方形
面积 之和。
小结：三种软件在进行正方形面积测量和简单的加法计算时
基本没有区别。
改变直角三角形的大小，观察发现两个小正方形面积之和始
终等于大正方形的面积。至此分 别用三种软件对勾股定理的证明
完毕，如图2、图3、图4。
本文选取了目前在中小学 数学教学中使用较多的三种教学
软件：Lab系列、几何画板、超级画板，并对它们做了比较。这
三种软件都可生成动画，能对所有的几何对象进行跟踪与生成相
应的轨迹，并都能制作课件，方便教师 的演示。但它们又有其各
自的特点：Lab系列功能并不多，全部作图功能都以图标形式放
在工 具栏中，十分方便、实用。几何画板专攻几何教学，针对性
很强。超级画板兼顾几何与代数的教学，并具 有自动推理、编程
与宏工具的制作等高级功能，可选择空间比较大，但是需要教师
掌握的功能也 很多。另外，几何画板、Lab系列对系统要求比超
级画板低。因此，教师应结合所授课程内容、自己能 够接受的操
作程度等方面来选择合适的教学软件，以达到良好的教学效果。