我与数学老师小学数学中的简单速算与巧算

2020年11月15日发(作者：古宇)
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小学数学中的简单速算与巧算-小学数学论文-教育期刊网
小学数学中的简单速算与巧算
江苏兴化安丰中心（育才）小学（225766） 陈银珠
速算和巧算就是指在数学计算中 能够使计算简便的方法。这些方法不但简单、易
懂，而且能够帮助我们计算时算得准、算得快，大大减轻 了学生学习数学计算的
负担，使学生在数学学习活动中学得轻松愉快。
速算和巧算的前提是学 生要理解和掌握、运用一些有关计算的性质、公式。如：
整数的基本性质、分数的基本性质、乘法分配律 等等。其次是观察。观察你所要
解答的数学计算题是否能套用公式，观察数字有什么特点，观察数字有什 么规律、
符号有什么特点，是否还有不同的简单解题方法。下面是我给小学中高年级的学
生介绍 的几种在计算中经常使用的速算和巧算的方法。
一、凑整法
分析：凑整法是指将其中某个加 数凑成整十、整百、整千……的数。常用的凑整
法分为两种：（1）拆补凑整法 （2）分组凑整法。
（1）拆补凑整法
例： 171+299 或 171+299


=170+1+299 =171－1+299+1
=170+300
=170+300
=470
=470
（2）分组凑整法
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例： 1080－63.58－36.42




=1080－（63.58+36.42）
=1080－100
=980
例： （1340+249+466）+（251+334+1660）


=1340+249+466+251+334+1660
=（1340+1660）+（249+251）+
（466+334）


=3000+500+800
=4300
例： 99878× 99+99878 ×999－98×99878
分析 ：在加数和减数中，都有相同的因数99878，可以利用乘法分配律，把99878
提取出来，使计算 简便。
解： 99878×99＋99878×999－98×99878
=99878（99＋999－98）
=99878×（98＋1＋999－98）
=99878×1000
=
试一试: 计算 （1） 7.05×37+64×7.05-7.05；
（2）（2011+1998）+（1989+2002）；

（3）137×479÷543÷137÷479×543。
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二、加“1”法
分析：当两位数乘以两位数时，它们的个位数的和是10，十位数相同时，我 们
把它们的十位数加“1”的和与原一个两位数中的十位数相乘，乘得的积写在结
果的前面。原 两个两位数的个位数相乘的积写在结果的后面。这种方法就称为加
“1”法。
例： 78×72 64×66
=56 16 →8×2 =42 24→4×6
↓ ↓
（7+1）×7
（6＋1）×6
试一试：计算 （1） 88×82； （2） 54×56； （3）97×93。
三、“同补”法
分析：当两位数与两位数相乘时，它们的十位数相加和 是10，它们的个位数相
同，我们就说这两位数与两位数之间是同补。计算时我们就将这两个两位数的十
位数相乘的积，再加上原一个两位数中的个位数所得到的和，写在计算结果的前
面。原两个两位 数的个位数相乘的积，写在计算结果的后面。


例： 66×46
=30 36→6×6
↓
4×6+6
试一试：计算（1）88×28； （2）55×55； （3 ） 79×39。
四、巧算个位数是“6”的两位数的平方
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分析：（1）个位数是6的自然数乘积是36，则积的个位数是6，向积的十位进
3。
（2）原数的十位数的2倍与所进的3的和作为积的十位数（满十则向积的百位
进一）。 （3）原数的十位数乘以比其大1的数的积作为积的千位数和百位数（百位如有
进位则要加上）。
例： 262= 6 7 6 → 个位数6自乘得36，积的个位
为6，向积的十位进3。
↓→ 十位上数2的2
倍加上进位的 3，2×2+3=7作为积的十位数。
↓→ 十位数2乘以比其大1的数，（2+1）×2=6作为积的百
位数。
试一试：计算462，762，962 ，862。
五、巧算两个自然数的平方差
分析：计算两个自然数的平方差，只要把这两个自然数的和与差求出来，再将和
与差相乘，相乘的积就是 这两个自然数的平方差。
例： 20012－ 19992



=（2001+1999）（2001－1999）
=4000×2
=8000
试一试：计算 （1）1012－992； （2）20122－19882； （3）92－1。
六、巧算分子相同，分母是相邻的互质数的两个分数的差
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分析：两个分 子相同，分母是相邻的互质数的分数相减，分子不变，分母相乘的
积作为差的分母。
例： 56-57 17-18
=5（6×7） =1
（7×8）
=542 =156
试一试:口算 （1）13－14；（2）37－38；（3）79－710。
七、巧算多位数与“5”相乘
分析：一个多位数乘以5，只要把这个多位数扩大10倍，再除 以2的商就是这
个多位数乘以5的积。
例： 463829×5 例： 8888808×5
=4638290÷2
=8888808×10÷2

=÷2
=
试一试：计算（1）×5；（2）×5；（3）0909×5。
八、巧算多位数与“11”相乘
分析：一个多位数与11相乘的积是指多位数的头变（不变） 尾不变(头不变是指
最高位的后一位没有向最高位进位；头变是指最高位后一位向最高位进位)，其他从低位开始相邻两位数字相加，满十向前一位进一，顺次由后向前进行计算，
顺次由后向前记数， 直至到最高位乘以1的结果记数为止。
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=2319145
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例： 38×11
=4 1 8 → 个位不变作为积的个位
↓→ 3+8=11 在积的十位上记“1”
↓→ 百位不变的“3”加上十位的进一是3+1=4，所以积的百位“3”
数字（头变）应在百位上记作“4”。
例： 13472×11
=1 4 8 1 9 2 → 个位不变作为积的个位
↓→ 7+2=9作为积的十位
↓→ 4+7=11在百位记1向千位进一

↓→ 3+4+1=8作为积的千位
↓→ 1+3=4作为积的万位
↓→ 最高位后面万位4没有满十不需要向前一
位进位。所以头“1”不变记作“1”。
试一试：计算（1）9999×11；（2）10111×11。
这里我只向学生讲解了几种 简单的速算和巧算的方法。这些方法简单，易懂。它
不但可以提高计算速度而且算得准、算得快。在我们 的数学活动中有许多种速算
和巧算的方法，只要学生平时多注意收集、认真学习且不断总结、不断研究、 不
断探索，一定会有所发现、有所收获，一定会给学生的数学计算带来很大的帮助。
（责编 罗 艳）


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