数学解法高等数学学习感想

2020年11月15日发(作者：童朝仪)
高等数学学习感想一

高等数学在工科院校的教学计划中是一门重要的基础理论课程，
是大一新生必修的课程，是大学许多种类工科课程的基础，特别是与
以后的许多专业课都有着密 切的联系，它对于各专业后续课程的学
习，以及大学毕业后这类工程技术人员的工作，高等数学课程都起 着
奠基的作用。大学生在大学的学习中只有掌握高等数学的知识以后，
才能比较顺利地学习其他 专业基础课程，如物理、工程力学、电工电
子学等，也才能学好自己的专业课程。当大学生毕业走向工作 岗位后，
要很好地解决工程技术上的问题，势必要经常应用到高等数学知识。
因为在科学技术不 断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的
各个领域之中。因此，工科类的大一新生在学习上一个 很明确的任务
就是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基
础。因此，学好 高等数学对于一名工科学生来说，至关重要。
然而，高等数学这门课程本质上决定了它的枯燥无味，对 于许多
同学来说，高等数学是一门头疼的学科。如何学好高等数学呢?在学
习高等数学过程中， 需要不断探索方法、总结经验。下面是我个人在
学习过程中的一些感想。
首先，我觉得高等数 学与以前我们高中所学的数学有一点不同。
高等数学注重的是一种数学的思想，比如说微积分思想，极限 的思想。
强调的数学的逻辑性与分析性。不像高中数学那样注重技巧性。因此，
在学习的过程中 ，课本的知识至关重要。对于课本上面每一个概念、
定理、公式、例题，都要理解清楚。特别是对于定理 、公式的推导过
程，不仅要弄懂每一步的推导过程如何来，而且还要学会自己推导。
因为学会自 己推导，更有助于我们的记忆和应用。我的经验是，在理
解的基础上去记忆公式，而不是一味的死记硬背 。
第二，学习数学是不能缺少训练的。一定量的课后习题训练，不
但可以让我们巩固我们学到 的知识点，学会如何在实际中应用我们学
到的公式定理，还有助于我们熟悉考试的各种题型。还有，题目 并不
是越多越好，题海战术不仅浪费大量的时间与精力，而且效果也不好。
我的经验是，每做完 一道题都要总结一下，特别是做错的题目，这道
题的知识点是哪些?应用了哪些公式定理?错在哪里?为 什么会做错?
学会思考，学会总结，这样做题才能达到事半功倍的效果。
最后，学好数学是一 个坚持的过程。高等数学的内容环环相扣，
哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不 应贪快，
要一节一节，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不
深刻的问题。这样 ，对于后面的学习会造成很大的影响。









高等数学学习感想二
高等数学是一门让很多同学都头疼的学 科，但是在大学学习过程
中除了法学等个别社会科学专业的学生，都摆脱不了对它的学习。因
为 高等数学的相对复杂性，使得高等数学成了一门挂科率很高的学
科，正像大学校园里经常调侃的:“大学 里面都有一颗树，叫做“高
数”，很多人都挂在上面。”很多同学不爱学习高等数学，认为自己
学不好，但是高等数学对我们的日常生活很重要，涉及面也十分广泛，
我感觉只要掌握好数学的学习方法 ，学起来应该还是比较容易的，下
面与大家分享一下我学习高等数学的感想。
每个人的学习习 惯和理解问题的能力也有所不同，但一般的方法
还是有规律的，想要学好高等数学必不可少的有以下几个 环节。
一、培养兴趣。
大家都知道，想要把一件事做好首先要对其有兴趣，学习也是一样。很多同学看见数学复杂多变的符号和公式，头就变大了。一开始
便对其产生了厌恶，不爱学习导 致成绩下滑，成绩不好就对其更加厌
烦，久而久之成了一个循环的怪圈。所以想学好数学，首当其冲的是
培养对它的兴趣，把学数学当成一种快乐的事，同学们可以试着从简
单的题目开始学习，每解出 一道问题心里就会有种成就感，大大提高
对数学的兴趣，然后在逐步向难度大的题目过度，使学数学成为 一种
习惯。
二、课前预习。
这一过程很重要，因为只有课前预习过，才会在听课时 做到心中
有数，即老师所讲的内容哪些是属于难以理解的，什么是重点等。预
习的过程也不需要 花太多时间，一般地一次课内容花三、四十分钟左
右时间就可以了。在预习时不必要把所有问题弄懂，只 要带着这些不
懂的问题去听课就行。
三、认真听讲，记好笔记。
对于上课要用心听 讲大家都明白，但要记好课堂笔记的重要性有
的同学就不以为然了，认为教材上都有，大可不必去记。其 实这种认
识是错误的，也是中学里带来的一种不良的学习习惯。老师对于高等
数学课程的讲授， 绝对不是教材上的内容的简单重复，而是翻阅了大
量的同类参考书，而结合自己的教学经验与体会，所以 毫不夸张地说，
教师的授课教案既有以往成功的经验体会，同时也有过去的教训的借
鉴。因此， 同学在听课的同时必须记好课堂笔记，同时这种好的学习
习惯即勤动笔对于自己学习及工作能力的培养也 是大有好处的。
四、跟随老师，积极互动。
上面说了上课要认真听讲记好笔记，与此同时上 课积极发言、踊
跃的与老师做好互动也非常重要。上课积极回答老师提出的问题，老
师的讲课状 态就会越好，从而可以多讲一些有用的知识。这样课堂气
氛也活跃了，有了更好的学习氛围，老师通过学 生的反应与互动，更
清楚的了解学生接受的程度，以调整自己的讲课方式和速度等，以便
同学们 更好的理解。学习是一个互动的过程，所以师生间的交流必不
可少。
五、课后复习，整理笔记，多做题
课后的自习，不少人是赶快做作业，这也是一种不好的习惯 ，其
实下课后应该进一步认真钻研教材或教学参考书，在完全弄懂本次课
内容之后，整理充实课 堂笔记，有些需要理解的地方添上自己的心得
与体会，把书本上的知识真正变成自己掌握的知识，然后再 完成作业，
这要比下课就赶作业的效果要好得多，而且完成作业的速度也要快得
多。理科类的东 西重要的还是多加练习，多做习题，才能更好地运用
和理解公式，培养出良好的解题思路和逻辑思维。
六、善于归纳
人的记忆力是有限的，要全面记住所有有用的东西而不遗忘是很
难办到 的，怎么办呢?这就需要对自己学的知识加以归纳总结，找出
它们之间的内在联系和共同本质的东西，然 后使之系统化条理化，从
而记住最有代表性的知识点，而其余部分只要在此基础上经过推理便
可 以了解。每学完一章，自己要作总结。总结包括一章中的基本概念，
核心内容;本章解决了什么问题，是 怎样解决的;依靠哪些重要理论和
结论，解决问题的思路是什么?理出条理，归纳出要点与核心内容以< br>及自己对问题的理解和体会。最后是全课程的总结。在考试前要作总
结，这个总结将全书内容加以 整理概括，分析所学的内容，掌握各章
之间的联系。这个总结很重要，是对全课程核心内容、重要理论与 方
法的综合整理。在总结的基础上，自己对全书内容要有更深一层的了
解，要对一些稍有难度的 题加以分析解决以检验自己对全部内容的掌
握。
总之，大学的学习是人生中一个系统的学习过 程，它不仅要传授
给我们大学生一个比较完整的专业知识，还要培养我们大学生即将走
向社会的 工作能力和社会知识。就高等数学课程而言，是培养我们大
学生的观察判断能力、逻辑思维能力、自学能 力以及动手解题的能力，
而这几种能力结合起来，就可以构成独立分析问题的能力和解决问题
的 能力。在此，期望大家高度重视高等数学的学习，找到适合自己的、
有效的高等数学学习方法，相信大家 会获得更大的收获。





高等数学学习感想三 < br>随着科技日新月异的发展和电脑无孔不入的应用，高等数学课程
作为一种数学工具的功能正在逐步 缩减，但作为一种思维方法的载体
的功能(例如训练学生辩证思维、逻辑推理、发现同题及分析同题的< br>能力)却愈显风采。一个多元线性方程组如何去解?我们可以交给电脑
去完成，只要会正确使用数 学软件。但一个实际问题如何通过数学建
模转化为一个数学同题，除了必须具备许多综合的知识，还需要 具备
一定的分析推理能力，这种素质自然可以通过生活来积累，但如果能
够通过象高等数学这样 的课程作为载体来进行系统训练，将是事半功
倍的。
过去对工科学生来讲，高等数学的教学比 较偏重于计算方法的训
练，例如，如何计算极限，计算导数，计算积分，通过熟练掌握计算
方法 来加深对概念的理解，这是学习高等数学的一条捷便之径。但是
从二十一世纪更加需要创新人才的观点看 ，从高等数学的概念中直接
去提炼一种分析推理能力及实际应用能力，将是更加重要的。(当然，
在改革的力度还未到位时，由于教学要求及教材等原因.学习高等数
学并不能仅偏重于概念，对基本的 计算方法必须熟练地掌握。下面是
我如何学习高等数学概念的感想。
1.从正反两个层面理解概念
我们观察一个物体，如果仅仅通过平视去进行，那么对这个物体
的认识往往是局部的，甚至是扭曲的，只有从正视、俯视、侧视的多
角度去观察与综合，方能得 到物体正确的空间定位。观察事物尚且如
此，要理解一个抽象的概念，如果只有单向的思维方法，肯定只 能浅
尝辄止.只有从正反两个方向去透视概念，才能较深地抓住概念中一
些本质的东西。这里所 说的正方向思维应该包含几层意思:一是概念
的定义是如何叙述的，二是概念所尉带的条件是必要的.还 是充分的?
三是概念产生的实际背景是什么?这里所说的反方向思维又应该包含
两层意思:一是 对一个概念的否定是怎样表达的?二是如果错误的理
解了概念中的一些条件会导致什么样的错误结果。
2.学与问
古人说.学起于思，思源于疑，这话道出了做学问的过程中发现
问题提出 问题的重要性。高等数学的讲课进程一般都比较快的，课堂
上讲的内容不能完全听懂是正常的现象，同题 在于听不懂看不懂的内
容是随意放弃呢还是努力请教老师请教同学直到学懂为止。如果轻易
放弃 .时间一长就会失去学习的信心，所以一定要以锲而不舍的精神
边学边问。不过这样的提问还只是被动的 ，主动的提问应该是自己在
学习过程中去发现同题。如何才能
发现问题呢?首先要提倡自学， 在自己预习教材(也锻炼了一种自
学能力)的过程中很容易发现不懂的同题，带着同题再去听课就会有< br>的放矢。其次是听课之后做习题之前要认真复习消化课上的内容，只
要积极地开动脑筋，从中是会 发现很多问题的，在这个较深层次上发
现问题又去解决问题(可以通过同学与老师的帮助)，那么分析问 题的
能力就会有一个质的提高。
3.做习题与想习题
学习数学，不做习题是绝对不 行的.因为耐概念究竟理解与否检
验的最后关口是习题。一道习题不会做或者做错了，肯定是某些概念< br>投有消化好，带着习题再来复习理解概念，拄往会摩擦出新的思想火
花。学习高等数学的过程中， 我们不主张采用中学的题海战，但对每
道习题不但要弄懂正确的解法，而且尽量要考虑能否有多种解法。 这
还不够，进一步的思考是一些似是而非的错误解法究竟错在哪里?必
定是对概念理解的偏差才 导致的错误结果.经过又一次正反两个层面
的开掘.思考深入了，学习的兴趣也会逐步培育起来。