五年级北师大版数学北京师范大学基础数学考研招生情况、分数线、参考书目、真题分析

2020年11月15日发(作者：吴仪)
北京师范大学基础数学考研招生情况、分数线、参考书目、真题分析
一、北师大基础数学考研招生情况
070101基础数学
01代数表示论与同调代数
02最优控制与控制理论
03常微分方程与动力系统
04偏微分方程及应用
05函数逼近论
06复分析
07调和分析及其应用
08图论与组合学
09辛几何拓扑与非线性分析
10拓扑学
11代数组合论
12微分几何
13函数空间及其应用
14数理逻辑
15矩阵论及其应用
考试科目：
① 101思想政治理论
② 201英语一
③ 762数学分析
④ 955专业综合一（高等代数85分，空间解析几何65分）
复试内容：
在泛函分析、微分 几何、近世代数、复变函数、常微分方程、概率论与数理统计六门课程
中任选一门
招生人数：
2019年本专业拟招收41人，含接收推免生28人左右

二、北师大基础数学考研参考书目推荐
北师大近几年开始不公布参考书目，以下是学长学姐推荐书目，供大家参考——
762数学分析
数学分析（第3版） 郑学安，邝荣雨等 北京师范大学出版社
数学分析 华师大 高等教育出版社
955专业综合一
高等代数（第三版） 北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编 高等教育出版社
高等代数（第四版） 张禾瑞 郝鈵新 高等教育出版社
解析几何 尤承业 北京大学出版社
空间解析几何 高红铸、王敬庚、傅若男 北京师范大学出版社

三、2018年北师大基础数学考研复试分数线
年份
2018
2017
政治
50
50
业务一
90
90
复试线
330
350
统招人数
12
10
四、2018 北师大基础数学考研拟录取名单
录取名单请关注“北师大研招网”

五、2018年北师大基础数学762考研真题
1 求f（x）=xsin（lnx）的导数和二阶导数
2证明f（x）=（1+1x）∧x在（0,+∞）上单调增
3求f（x）=x∧2+y∧3——3xy的极值点和极值
4设三角级数a02+∑（ancosnx+bnsinnx）在R上一致收敛于f（x），证明
（i）对于k∈N，级数
a0coskx2+∑（ancosnx+bnsinnx）coskx在R上一致收敛
a0coskx2+∑（ancosnx+bnsinnx）sinkx在R上一致收敛
（ii）
an= 1π∫（0,2π）f（x）cosnxdx
bn= 1π∫（0,2π）f（x）sinnxdx
5 区域Ω由y=x∧2——2x,x+y=2,z=x+y,z=0围成，
（i）把∫∫∫Ω |xyz|dxdydz写成几个累次积分的和（被积函数不能有绝对值）
（ii）设Ω0为{P∈Ω,x≥0,y≥0},求∫∫∫Ω0 |xyz|dxdydz.
6证明
（i）f（x）=xarctanx+（sinx）∧2在R上一致连续
（ii）f（x）=x[arctan（x）]（sinx）∧2在R上不一致连续
7给出了两个四元函数F（x,y,u,v），G（x,y,u,v），
（i）要求证明在（12,0,12,0）处邻域可以确定隐函数组u（x,y），v（x,y）
（ii）求v对x的偏导数，以及二阶偏导数vxx
8设f（x）是[0,1]上连续的正值函数，对于n∈N+，证明
（i）存在唯一的an∈ （1n,1）使得∫（1n,an）f（x）dx=∫（an,1）f（x）dx
（ii）limn→∞an的极限存在