初中数学一次函数人教版小学四年级数学上册教案全册

2020年11月15日发(作者：倪发科)
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第一单元 大数的认识
单元教学内 容：
本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内
数的基础上学习的。生活中大数 广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩
固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。

单元教材分析:
（1）优化教材结构，集中进行大数认识的教学。
（2）提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识
的渗透。
（3）突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。
（4）教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。

单元教学目标：
1 ．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位
“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿 ”，知道亿以内及以上各个计数单位的
名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表 ，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、
整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单 位的数，会用“四舍五入”法把一个
大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数
感。
单元教学重点：
掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数。

单元教学难点：
将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数。

教具准备：计数器
课时安排：
本单元可用15课时进行教学。









教案___1___
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课题 亿以内数的读法和写法
1．使学生认识计数习惯单位万、十万、百万、千万、亿以及每相
邻两个单位间的十进关系。
教学目标
2．理解、掌握我国计数习惯。
3．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级
正确地写出亿以内的数。
4．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
数级、数位、计数单位的区别的理解。
亿 以内中间和末尾有0的数的写法。让学生熟练掌握数位顺序表。
掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位 分级法以及数的组成等知
识


实物投影、计数器、小卡片、表格
2课时
教 学 过 程
第一课时
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学随录

一
、复习引入
1．让学生写出生活中常见的一些数。如：
学校里共有多少名学生?你家里每月收入大约是多少
元?一年的收入大约有多少元?
2．万以内数的计数单位。
教师板书：35000
这是小明家里的存款，请同学们说一说，小明家里有多
少存款？ 这个数是几位数?(五位数)各个数位的名称是什
么?各个数位上的计数单位分别是什么?
3 5 0 0 0
……万千百十个
位位位位位 →数位
……万千百十个 →计数单位
二、新课学习
1．导入新知，揭示课题。
以上所说的到的是我们过去学过的知识─万以内的数，
其实在生活中我们也经常用到比万大 的数，这就需要我们学
习更大的数——亿以内数的认识。
2．介绍主题图。
2000年我国开展第五次全国人口普查，现在老师提供几
个省、直辖市和自治区的人口数，请同学们看 看这几个省，
直辖市和自治区的人口数据。
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(1) 投影出示主题图：

(2) 看了这些数据，你了解了什么?有什么想法?有没有
什么问题需要提的?
3、教学例
从同学们刚才尝试读数中，我们明白要想正确地读出这
些大数，应该先了解掌握这些数的数 位和计数单位。现在，
我们就先来学习这些知识点。
(1) 投影出示图例：13819000这个数有多大呢?
(2) 计数单位的认识：
计数器上遮去万以上的计数单位
一千一千地数，数到10个一千。
10个一千是多少？10个一千是一万。(学生根据已有的
知识─满10向前一位进1，得出结果。)
教师用计数器表示：
② 一万一万地数，数到10个一万。10个一万是多少?(在
计数器上显示“十万”)
③同样方法认识百万、千万。
④认识亿的计数单位。
现在请同学们想一想：千万位 左边一位是什么位?它的
计数单位是多少?老师明确说明：千万位左一位是亿位，它
的计数单位 是亿。在计数器上显示 “亿”。
(3) 计数单位之间的关系。
同学们请你们想一想:每相邻两个计数单位之间有什么
关系?
(4) 认识数级。
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① 引导学生观察数位及计数单位的排列规律。
学生回答探讨结果,并在自己的数位顺序表中填出新学
习的数位以及相应的计数单位。
② 进一步向学生说明:按照我国计数的习惯,每4个数
位为一级，最低一级是个级，引导学 生理解掌握个级左边一
级是万级,万级左边一级是亿级,并填写完整。
三、巩固练习
1、课本第8页练习一的第1题。
让学生自己尝试制作数位顺序表,加深学生对数位排
列顺序的数级划分的认识。
2. 课本第8页练习一的第3题
四、总结
让学生自己说说，这节课有什么收获？

第二课时

一、出示信息，复习万以内数的写法
1．播放新闻。
荆州长江大桥总长四千三百九十八米。
湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十
三人，校园面积为九千五百平方米。
2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这
些数据写出来吗？
订正时， 让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪
一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。
二、利用信息，学习有亿以内数的写法
1．继续播放新闻： 据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手
拉手”活动，三千零八十万人参加了“保 护母亲河”行
动。
2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数
据有什么共同的特点？
学生 可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数
级……。学生的回答只要有道理，教师都给予肯定。
师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小
组内进行交流。
学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的
讨论情况。
各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意
见：
（1）先写出数位顺序表， 对准数位一位一位地往下写，如
果哪一位上一个单位也没有就写0占位。
（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个
单位也没有，就在哪一位上写0。
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教师鼓励同学提出质疑或进行补充。
3．即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。
师：这些数的位数很多，写的时候可 能会出错，谁有好
的检查方法介绍给大家呢？学生可能提出两种方法：
（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写
的数一致。
（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。
教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。
三、巩固练习
1．完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，
然后再写下来。
2．数学游戏：
由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者
负责将信息中 的数据记录下来，最后统一核对，考察小
记者工作是否合格。
如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。
四 课堂总结
你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。
五、课堂独立作业
课本第10－11页7、9、12题。
对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。



每相邻两个计数单位之间的进率是十。

按照我国计数的习惯,每4个数位为一级，最低一级是个级个级左

板书设计 边一级是万级,万级左边一级是亿级。





数学游戏：

由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息

课后拓展 中的数据记录下来，最后统一核对，考察小记者工作是否合格。
练习 如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。








教学探讨


与反思



教案__2____
课题
比较数的大小

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教学目标
教学重点
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．
会将整万的数改成用“万”作单位的数。
3．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

学会比较亿以内数的大小。
能把整万的数改写用“万”作单位的数。

学会比较位数相同亿以内数的大小
能正确地省略万后面的尾数写出它
教学难点
的近似数。
。
教学准备 小黑板
课时安排 2课时
教 学 过 程 教学随录
第一课时
一、复习准备
1．填空。
101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第
二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。
2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。
999○1010 601○564 687○678
（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。
二、导入新课
教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生
活中，我们 常常还需要对一些大数目进行比较。如：
经调查我国面积最大的有六个省份，黑龙江454800
平方千米，内蒙古1100000，青海720000平方千米，
四川485000平方千米，西藏1 210000平方千米，新
疆1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪
个省份的 面积小。
三、教学比较亿以内数的大小。
出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？
720000和1100000 ， 454800和485000
教师：这么大的数， 同学们比较过吗？（没有）能不能用以
前学的数的大小比较的方法来比较这些大数呢？
让学生 分组讨论例4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大
小？⑵两个数的数位不同时怎样比较大小？教师加入< br>学生的讨论中，对有困难的学生加以辅导。
讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果 。老师
结合学生的口述板书：720000＜1100000，454800＜485000。
让学生重点说一说比较两个数的大小的方法。
教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同，位数多的数就大；如果位数
相同，就从左起的第一位比较；如果左起 的第一位上的数相
同，就比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。
教师结合学生的总 结板书：位数不同，位数多的数就大；位
数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小
为止。
学生完成第13面“做一做”的题目，并且说说比较的
方法。
四、巩固练习
1．完成练习二第1题。
让学生先比较大小，再说出比较的方法。
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2．完成练习二第2题。
由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。
五、课堂小结
教师：同 学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过
学习你有哪些收获？我们在比较数的大小要注意些什< br>么？（学生小结后教师做概括性的总结和评价。）

第二课时

一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍 白细胞：能消灭
病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含
有：红细胞：50000 00个，白细胞：10000个。
2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。
①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：
500 0000 1 0000
②让学生读出二个数：五百万、一万。
③教师：读了这些数以后，你发现了什么？
④教师根据学生的读数过程作如下板书：
500 0000＝500万 1 0000＝1万
3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。
①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数
有什么不同？
（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数
没有省略万位后面的尾数。
②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相
同）
4．学生小组讨论： < br>①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？
（用万作单位表示整万的数只需要去掉万 位后面的四个
“0”，并写上“万”字。）
②用万作单位表示数有什么好处？
（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知
道数的大小。）
5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”
作单位表示整万数。
6．练习：
⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。
⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示
出来，集体评价。
二、教学用“四舍五入”法求近似数。
1．导入：
有些较大的数，有时没有必要或 者无法说出它的准确数。
比如，重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约15000人，
这个1 5000人就是一个近似数。又比如北京申办20XX年奥
运会的经费是20000000（2千万）美 元，折合人民币约为1
亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概数据。既然生
活中用到近似 数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎
样求一个数的近似数呢？
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我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。
2．复习：
用什 么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数
的省略方法有什么不同？（引导学生说出省略千 位后面的尾
数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）
师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法
来求它的近似数吗？
3．教师出示例6
①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。
②集本订正， 然后分组议一议：⑴在省略12756和1389000
万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“ 四舍五入”？
⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？
1389000 千位上的数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为
什么不使用“等号”而要使用“约等号”？
③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让
学生搞清楚：因为是求一个数的近似数，不是准 确数，所以
要使用“约等号”。
④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说
说是怎样想的？
4．小结：
①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的
尾数，求出近似数；我们还学习了把一个 整万的数改写成用
“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相
同的地方和不同的 地方？
②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论
结果，最后由教师总结：求近 似数和改写数都要改变数的表
现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大
小，而 用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数
的大小。
三、巩固练习
①完成练习二第3、5题。
订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万
后 面的尾数求出近似数在方法上有什么不同。
②学生独立完成练习二第4题。
四、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？
把一个数改写成用“万”作单位的数以及 求一个数的近似数
时要注意些什么？
学生小结后教师做概括性的总结和评价。




比较大小的方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第

板书设计 一位上 的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较
左起第二位上的数，直到比较出大小为止。< br>





①完成练习二第3、5题。

订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的

课后拓展 尾数求出近似数在方法上有什么不同。
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练习





教学探讨
与反思
②学生独立完成练习二第4题。
























教案__3____
课题
亿以上数的认识

1.了解数的产生。让学生了解古时人们的计数法、计数符号（数字）。
2. 初步认识自然数。
教学目标
3.认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“ 千亿”，
掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
4. 掌握千亿以内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地
读千亿以内的数。
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教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
亿级的数和计数单位。

根据数级正确地读千亿以内的数。
数位表。
2课时
教 学 过 程
第一课时

教学随录

一、引入新课
学习了亿以内数的认识，我们可以用数字来 表示更多的
内容。大家知道数是怎样产生的吗？今天我们就继续来学习
有关于数的其他知识，增 强我们解决实际问题的能力。
二、新课学习
1．数的产生
我们学数学好几年了，而且每天都要和数打交道，这些
数究竟是怎样产生的呢？
很久以前 ，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，
人们出去打猎的时候，要数一数出去了多少人，拿了多少 件
武器，回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样
就产生了数。
教师可以用投影出示书上的图片。
在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用 一、二、
三……这些数词来物体的个数。只知道“同样多”、“多”或“少”。
那时人们只能借 助一些其他物品，如在地上摆小石子，在木条上刻
道、在绳上打结等方法来计数。比如，出去放牧时，每 放出一只羊，
就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子，放牧回
来时，再把这些 小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和
小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。再如，出去打 猎时，每拿

第二课时
一件武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不< br>是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理
也是这样。这些计数的基本思想就是把 要数的实物和用来计
数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对
应。以后，随着 语言的发展逐浙出现了数词，随着文字的发
展又发明了一些记数符号，也就是最初的数学。各个国家和< br>地区的记数符号是不同的。
例如巴比伦数字就是用一个类似三角形的符号来表示
1 ，两个这样的符号表示2，三个这样的符号并排表示3，……
九个这样的符号表示9，10就将这个符号 横放来表示（板书
或者投影出示巴比伦数字）。中国数字用一竖表示1，两竖
表示2，……五竖 表示5，6就用一横加一竖来表示，依此类
推7就用一横加竖来表示，……9就用一横加四竖来表示（在
巴比伦数字下面对应地板书出中国数字）。除此之外，还有
罗马数字、印度数字和阿拉伯数字（ 在中国数字下面对应地
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板书出罗马数字）。

阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的，而是由印度
人发明的，公元八世纪前后，由印度 传入阿拉伯，公元十二
世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯
人发明的，后 来就叫做“阿拉伯数字”。随着社会的发展，
人们的交流也越来越多，但各个地区数学不同，交流起来很
不方便，以后就逐渐统一成现行的阿拉伯数字（对应着上面，
板书：1、2、……9）。后来人 类对数的认识逐渐增加，数
认得也越来越大，如果每一个数都用不同的数字来表示，很
不方便， 也没有必要，这样就产生了进位制。古代十进制，
还有十二进制、六十进制等等。由于十进制计数比较方 便，
以后逐渐统一采用十进制。经过很长时间，才产生了像现在
这样完整的计数方法，这就是我 们下面要讲的“十进制计数
法”。（板书课题：十进制计数法）。
2．数字十进制计数法，亿以上数的认识
（1）说出亿以内的数的计数单位。（按数位顺序板书
出来）
（2）回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多
少？
②亿以内每相邻两个单位之间的关系是怎样的？
我们已经学习过亿以内的数，在日常生活和生产中 ，还
经常用到比亿大的数。例如，我国人口十二亿，世界人口50
亿等。这些数都比亿大，从一 亿开始还可以继续数下去，接
着我们就来学比亿大的数。 用算盘或计数器帮助数数认识
十亿、千亿。
让学生在算盘或计数器上拨上一亿，然后一亿、一亿地
数，一直数到九亿，再拨上一亿。
“九亿再加上一亿是多少？亿位满十要怎样？”认识十
个一亿是十亿，并让学生回答“十亿”应板书在什 么位置。
板书：“十亿”（写在刚才板书的亿位的左边）。
用同样的方法，完成对百亿、千亿的认识，分别板书：
百亿、千亿。
“个、十、百、千、 万……亿都要用来计数的，叫什么？”
（计数单位）指出：十亿、百亿、千亿也是计数单位。
“到现在我们一共学了哪些计数单位？”
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教师把板书 出的计数单位加上横线和竖线，并告诉学生
还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在< br>千亿的左面用省略号“……”表示还其他计数单位。
观察数位顺序表，每相邻两个计数单位 之间的关系是什
么？（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系。）说
明像这种每相邻两 个单位之间的进率都是10的计数方法叫
做“十进制计数法”。
（3） 认识数位和数位顺序表。
①说明写数时，要用尽可能少的符号来表示，这些符号
叫做数字。
“我们学过了哪些数学 ？”（1、2、3、4、5、6、7、8、
9、0）。说明这些数学叫阿拉伯数学。
② 说明写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列
起来，它们所占的位置叫做数位。再说明数位的作用， 有了
数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不
同，所以用十个阿拉伯数字就可 以表示出任意大的数。
③ 让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的，教师板
书出来。然 后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”
位，并告诉学生还有比千亿大的数，由于不常用，暂时 不学，
因此在数位顺序表后面用省略号“……”表示还有其他数位。
如下表：
使学生明确从右起第五位是万位，第九位是亿位。
引导学生对数位分级。先让学生说出右起第一位 至第四
位是什么数，第五位到第八位是什么级，再进一步说明第九
位到第十二位是亿级。同时说 明数位分级的作用，数位多了，
一位一位地读不方便，通过分级可以很方便地读数。
在已写出的数位顺序表上接着板书：个级、万级、亿级、
制成表，并把它和计数单位表连接起来。
让学生观察数位顺序表，看一看个级、万级、亿级的异
同点；都是四个数位；每一级从右边 第二个数位起，都是十、
百、千，但万级多了个“万”字，亿级多了个“亿”字；个
级第一位是 位，万级第一位是万位，亿级每一位是亿位。让
学生看课本第37页。
说明亿级数的读法 与万级数的读法类似。然后在上面几
个数的后面各加4个0，变成例1中的数，并把它们贴在制
好的数位表上。
让同桌同学互相读给对方听，再指名读，并说出要怎样
读。着重说一说要 先读哪一级，再读哪一级；亿级怎样读？
（3）引导学生总结多位数的读法法则。提问：”含有亿级、< br>万级和个级的数，先读哪一级，再读哪一级，最后读哪一级
怎样读亿级、万级的数？
在什么位置的“0”不读？
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在什么位置的“0”应该读？读几个“0”？”
教师根据学生的回答，板书出多位数的读法法则。
（1）从高位起，一级一级地往下读；
（2）读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来
读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字
（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续
几个0都只读一个“零”。
三、课堂练习
填一填
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
④（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、
10个亿是（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。
四、总结
这节课你有什么收获？








板书设计



①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
④（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是
（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。







课后拓展
练习




（1）说出亿以内的数的计数单位。（按数位顺序板书出来）
（2）回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？
②亿以内每相邻两个单位之间的关系是怎样的？

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教学探讨
与反思























教案___4___
课题
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
计算器的认识

计算器就会显示结果，运算过程自动完成。这样非常简便快捷。我
们先来认识计算器的功能键。
算盘上的每一档代表一个数位。我们选定一档作个位（做个记号），从这一
档起向左数，就是十 位、百位、千位、万位，这与整数的数位顺序完全相同。

介绍功能键
它的特点是结 构简单，使用方便，特别使用它计算数目较大和数目较多的加
减法，更为简便。

1课时
教 学 过 程
第一课时
教学随录

一、引入新课
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今天我们来一起认识一些计算工具。首先谁先来说一
说，你都知道哪些计算工具？
1.学生介绍计算工具
2.介绍古代计算工具
计算工具从古到今，随着人类社会 的不断进步，经过了
漫长的发展过程。远古时代，人类在捕鱼、狩猎和采集果实
的劳动中，产生 了计数的需要。人们就用手指、石子、结绳
或在木棒上刻痕来计数。这种方法只能计数，而不能清楚的< br>表示出计数级的是什么，人们开始想一些新的办法来计数。
这就出现了这样一种计数方法——算筹 。
介绍算筹：我国古代人用算筹计算。用算筹表示一个数，
采用十进位制，并且纵式横式交替 使用。个位数用纵式表示，
十位数用横式表示，百位数再用纵式表示，……，空格表示
零。算筹 一般是用十几厘米长的竹签制成（也可是骨制或木
制的）。用这些算筹摆成不同的形式，表示不同得数目 ，并
进行各种计算。
二、新课学习
（一）认识算盘：
1.介绍 算盘的由来：后来我国劳动人民创造了算盘作为
计算工具。早在公元15世纪，算盘已经在我国广泛使用 ，
后来流传到日本、朝鲜等国。它的特点是结构简单，使用方
便，特别使用它计算数目较大和数 目较多的加减法，更为简
便。
2.介绍算盘的组成：
（1）算盘各部分名 称算盘的长方形的框内装有一根横
梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，
叫 算盘子儿或算珠。常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗
代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按 规定的方法
拨动算盘子儿而得出计算结果。在拨数时要先定好数位，规
定哪档是个位，然后再拨 数。（规定从右往左数第三档为个
位）
刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我 们中
国所特有的，现在，在许多地方还能见到。你认识算盘吗？
对算盘有哪些了解？
拨出一个数，说一说这表示多少？
（2）两种不同的算盘：出示两种不同的算盘（书 23页
图）：观察有什么不同。左边的算盘是中国算盘，上面有两
颗珠子，每颗代表5。后来算 盘发展到日本，逐渐演变成右
边这样，上面变成一颗珠子。
原因是：原来是中国采用的是 16进制，满15进1，所
以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算
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盘的上面剩下1颗珠子。
（3）算盘的两种功能：计算和计数3、介绍计数方法：
（教师边操作边讲解）
算盘上的 每一档代表一个数位。我们选定一档作个位
（做个记号），从这一档起向左数，就是十位、百位、千位、
万位，这与整数的数位顺序完全相同。算珠都靠框时，表示
算盘上没有数。计数时要拨主靠梁。 一个下珠表示1，一个
上珠表示5。请你在算盘上表示出1—9（学生动手）。同样，
在十位、 百位、千位、万位拨珠靠梁，就分别表示几十、几
百、几千、几万，“0”用空档表示。拨珠时，要按照 数位
从高位拨起。例如（边说变操作）10、325、4709、4、练习：
老师说数，请你拨，比比谁拨的快
2468 6890 5632 76890
3456 7894 20948 23098
（二）
计算器的认识
刚才介绍的我国古代的一些计算方法和工具的使用。由
于科 学技术的发展，现在的人们已经不再使用这些工具了。
我们经常使用计算器来进行计算，只要输入题目， 计算器就
会显示结果，运算过程自动完成。这样非常简便快捷。我们
先来认识计算器的功能键。
1. 介绍功能键：
计算器的种类很多，我们先来看看这一简单的计算器。
自主学习
Onc：谁知道这个键有什么作用？
Off：谁知道这个键有什么作用？
2.计算操作：
大家用过计算器吗？都有谁会使用计算器？由学生：介
绍使用方法：按 onc键，显示：然后输入题目，按=键，显
示结果 再按onc键，清屏。
播放视频：计算器——由沈阳教育资源开发有限公司提
供
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3.利用计算器计算
（1）386+179 825-138
先估算这道题大约得几？怎样估算？利用计算器怎样
计算？
练一练：4468+1792 32010-8925
（2）用计算器计算乘、除法
26×39 312÷8
估算大约得几？怎样估算？
4.练习用计算器计算
63×7842 365×734 327180÷492
三、巩固练习：
用计算器计算
3849+29563 739×254
24010-18925 297756÷919
6389×74 1572×639
51000-29814 25488÷236
四、总结
计算器的使用为我们带 来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得
计算器如果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有 具备
这种功能的计算器，该如何使用，更希望同学们能利用自己的聪明
才智发明出更好的计算工 具。






板书设计



用计算器计算乘、除法
26×39 312÷8
估算大约得几？怎样估算？

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课后拓展
练习




用计算器计算
3849+29563 739×254
24010-18925 297756÷919
6389×74 1572×639
51000-29814 25488÷236










教学探讨
与反思












教案__5____
用“万”作单位表示整万的数
用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上
教学目标
“万”字。
为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整
教学重点
万数。
教学难点 教学用“四舍五入”法求近似数。
教学准备 数位表
课时安排 1课时
教 学 过 程 教学随录
第一课时
一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭
课题
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病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含
有：红细胞：5000000 个，白细胞：10000个。
2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。
①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：
500 0000 1 0000
②让学生读出二个数：五百万、一万。
③教师：读了这些数以后，你发现了什么？
④教师根据学生的读数过程作如下板书：
500 0000＝500万 1 0000＝1万
3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。
①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数
有什么不同？
（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数
没有省略万位后面的尾数。
②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相
同）
4．学生小组讨论： < br>①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？
（用万作单位表示整万的数只需要去掉万 位后面的四个
“0”，并写上“万”字。）
②用万作单位表示数有什么好处？
（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知
道数的大小。）
5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”
作单位表示整万数。
6．练习：
⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。
⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示
出来，集体评价。
二、教学用“四舍五入”法求近似数。
1．导入：
有些较大的数，有时没有必要或 者无法说出它的准确数。
比如，重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约15000人，
这个1 5000人就是一个近似数。又比如北京申办20XX年奥
运会的经费是20000000（2千万）美 元，折合人民币约为1
亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概数据。既然生
活中用到近似 数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎
样求一个数的近似数呢？
我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。
2．复习：
用什么方法省略 4926和9375千位后面的尾数？两个数
的省略方法有什么不同？（引导学生说出省略千位后面的尾
数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）
师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法
来求它的近似数吗？
3．教师出示例6
①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。
②集本订正， 然后分组议一议：⑴在省略12756和1389000
万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“ 四舍五入”？
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⑵在求近似数时，12756的千位上的数不 满5，应该怎么办？
1389000千位上的数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为
什么不使 用“等号”而要使用“约等号”？
③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让
学 生搞清楚：因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以
要使用“约等号”。
④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说
说是怎样想的？
4．小结：
①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的
尾数，求出近似数；我们还学习了把一个 整万的数改写成用
“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相
同的地方和不同的 地方？
②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论
结果，最后由教师总结：求近 似数和改写数都要改变数的表
现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大
小，而 用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数
的大小。
三、巩固练习
①完成练习二第3、5题。
订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万
后 面的尾数求出近似数在方法上有什么不同。
②学生独立完成练习二第4题。
四、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？
把一个数改写成用“万”作单位的数以及 求一个数的近似数
时要注意些什么？
学生小结后教师做概括性的总结和评价。









按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：

500 0000 1 0000

板书设计 让学生读出二个数：五百万、一万。
教师：读了这些数以后，你发现了什么？

教师根据学生的读数过程作如下板书：

500 0000＝500万 1 0000＝1万





课后拓展
练习

⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。
⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集
体评价。

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教学探讨
与反思




















第一单元 小结及质量分析
本单元教学情况总结：
单元检测分析
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应考人数 实考人数 总分 平均分 最高分 最低分 及格人数 及格率 后进人数

从教学中和单元检测中发现的问题：
改进措施：

第二单元 公顷和平方千米

单元教学内容：
1、帮助学生建立1公顷、1平方千米的面积概念。 认识和理
解常用的土地面积单位公顷、平方千米，体会公顷和平方千米的大小。掌握平方
米、公 顷和平方千米之间的简单换算。 2、使学生能应用平面图形的面积公式和
有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 3、使学生在学习活动中进
一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。

单元教材分析:
1、认识公顷的含义 思考：让学生回忆边长是多大的正方形
面积是1平方米? 2、体会1公顷的实际大小。
师生活动：带领学生到操场进行实际测量。
（1）、量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100平方米围起来。
（2）、让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。
（3）、教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。
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师强调：边长是100米的正方形的面积是10000平方米，就等于1公顷
1公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。

单元教学目标：使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相
互合作学习的能力
。

单元教学重点：
掌握平方米、公顷和平方千米之间的简单换算。
单元教学难点：
建立1公顷、1平方千米的概念。

教具准备：
挂图一张，学生课前收集的资料(体现我国地大物博的资料)
课时安排：2课时






教案__6____
课题
教学目标
公顷和平方千米
使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作
学习的能力
。


教学重点
掌握平方米、公顷和平方千米之间的简单换算。

教学难点
建立1公顷、1平方千米的概念。

教学准备
课时安排
挂图一张，学生课前收集的资料(体现我国地大物博的资料)

1课时
教 学 过 程
第一课时
教学随录

教学过程：
一、创设情境，生成问题
教师引导学生回忆已经学过哪些常用的面积单位，让学生说
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一说。（平方厘米c㎡ 平方分米d㎡ 平方米㎡）
让学生说一说1c㎡ 1d㎡ 和1㎡分别有多大？
课前导入练习：看一看，想一想。填写什么单位合适？
一张身份证的面积大约45 （ ）
一间教室的面积大约50 （ ）
一个篮球场的面积大约200 （ ）
出示第84页主题图和老师收集的资料
老师引入:同学们刚才看了这么多的图片，你们会不 会有书
中小同学们提出的问题呢?请学生读一读。图片中的同学猜
到了可能要用更大的面积单位 测量，你想到了吗7体育场、
林场、首都北京面积都很大，测量这种较大的土地面积时，
我们常 常用到比平方米更大的单位，那就是公顷和平方千
米，今天这节课我们就来认识公顷、平方千米。老师板 书课
题。
（设计意图：培养学生的问题意识是小学教学的一个重要环
节，是激活学 生思维活动的重要手段，在教学时教师根据教
材、学生的知识背景，适时创设问题情境，把数学学习建立
在学生的主观愿望基础上，激发学生的主动参与，探究1公
顷、1平方千米的实际大小。）
二、探索交流，解决问题
1、认识公顷的含义
思考：让学生回忆边长是多大的正方形面积是1平方米?
2、体会1公顷的实际大小。
师生活动：带领学生到操场进行实际测量。
（1）、量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这
100平方米围起来。
（2）、让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。
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（3）、教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。
师强调：边长是100米的正方形的面积是10000平方米，
就等于1公顷
1公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。
板书：1公顷=10000平方米。
3、单位换算
投影出示或小黑板出示：一 块平行四边形菜地，底是250
米，高是160米，这块菜地有多少平方米？合多少公顷？
师启发：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？请同学们
自己算一算，完成后，要求学生把解答过程和 单位换算的方
法与同学进行交流。师生共同小结：把以公顷作单位的数量
改写成以平方米作单位 的数量时，可以用原来的数乘
10000，或者直接加上四个0；以平方米作单位的数量改写
成 以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，
或者直接去掉四个0。
应用：一 个足球场，长110米，宽75米。它的面积是多少
平方米？这个足球场的面积有1公顷吗？
（设计意图：在教学中，注重优化课堂教学过程与方法，通
过让学生在操场上亲自站一站、看一看、估 一估、测一测、
围一围、想一想等活动，实际感受、体验1公顷的实际大小，
并提高了学生解决 生活中有关数学问题的能力，促进学生思
维的不断突破和发展。）
4、认识平方千米 < br>（1）、师导入：同学们，通过刚才的学习你觉得公顷这个面
积单位大不大？有没有比公顷更大的 面积单位呢？在生活
中，如果人们要进行更大面积的计算或是测量时还会用到比
公顷还要大的面 积单位——平方千米（板书）。
师：我们刚才认识的公顷是边长100米的正方形土地的面
积。那请大家猜想一下，1平方千米可能是边长多少米的正
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方形土地的面积。（培养学生估算能力）
揭示：边长是1000米的正方形面积就是1平方千米。平方
千米可以用符号k㎡表示。
板书：边长1000米的正方形土地 k㎡
（2）、那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷
呢？
你能自己推算一下吗？（学生独立计算）
（3）、交流反馈。
指名说一说是怎么推算的。
1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所以1平方千< br>米=1000×1000=1000000平方米。而10000平方米=1
公顷，所以1平方千 米=100公顷。
板书：1平方千米=1000000平方米=100公顷
（4）、巩固练习
一架直升飞机在一片梯形松树林上空喷洒药水。这片松树林
的面 积是多少平方千米？合多少公顷？
学生独立做，集体订正。
5、练一练
（ 1）、一个长2000米、宽1500米的长方形果园，面积是
多少平方米？合多少平方千米？
（2）、5平方千米=（ ）公顷 48平方千米=（ ）平方
米
6500公顷=（ ）平方千米 42000000平方米=（ ）
平方千米
（设 计意图：通过学生猜想和组织学生合作学习，丰富学生
获取知识的途径，通过独立思考、合作交流等形式 ，在集体
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中进行知识和经验碰撞，有助于培养学生的创新意识，使思
维更活跃、更发散。）
三、巩固应用，内化提高
第1题，我会填空。
（1）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约
400000平方米，合（ ）公顷。
（2）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公
顷，合（ ）平方米。
第2题
21平方千米=( )公顷 450000平方米=( )公顷
18平方千米=( )平方米 9公顷=( )平方米
31平方分米=( )平方厘米 70000公顷=( )平方千米
第3题：一块梯形果园地，上底是300米 ，下底是500米，
高是75米。这块果园地有多少公顷？
第4题：一个占地1平方千米的平行四边形林地，高是800
米，底边长多少米？
（设计意图：通过练习，让学生更加体验到数学与日常生活
是密切联系的，体会到数学来源于生活，又应 用于数学，从
而激发学生学习数学的积极性。）
四、回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？（学生回答，老师做简单总结）



板书设计






公顷和平方千米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷

（1）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000平
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课后拓展
练习



方米，合（ ）公顷。
（2）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合
（ ）平方米。








教学探讨
与反思


第二单元 小结及质量分析
本单元教学情况总结：
单元检测分析
应考人数 实考人数 总分 平均分 最高分 最低分 及格人数 及格率 后进人数

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从教学中和单元检测中发现的问题：
改进措施：



第三单元 角的度量
单元教学内容：
认识射线和直线 比较角的大小认识平角和周角，以及平角、
周角、锐角、钝角和直角之间的关系
单元教材分析:
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡
到抽象 。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教
材一开始就借助直观，引入了射 线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直
线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符 号。然后在角的度量的
知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。
单元 教学目标：
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线
的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
单元教学重点：
通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，
用纸折角等多种方式 加深学生对图形的认识。
单元教学难点：
让学生在动手操作中发现数学规律。

教具准备：三角尺 量角器 直尺
课时安排：
本单元可用4课时完成。

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教案__7____
课题 直线射线和角 及角的度量
1.使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念
之间的联系和区别。
2.使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
教学目标
3认识量角器 、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的
角，并知道它的度数，会用量角器量角。
4.通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系
生活，使学生理解量角的意义。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
角的意义。

射线、直线和线段三者之间的关系
课件、活动角、尺或三角板。
2课时
教 学 过 程
第一课时
教学随录

一、引入新课
复习引入：
我们已经认识了线段，谁能说说什么是线段？线段有什
么特点？让学生说说，表扬语言准确的学生。
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二、新课学习
（一）认识射线，直线
1.线段的特点
课件出示线段或者在黑板上画一条线段，板书学生总结
的特点。
2.认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一
条射线。
（2）射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
指导学生用尺或三角板画射线。

3.认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一
条直线。
（2）学生尝试画直线。
（3）线段和直线有什么关系？
4.线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表
名称
线段
射线
直线


图形



联系



区别



小组汇报
5.练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直
线？（P39、1）
5.练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？
（P39、1）

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引导想象，课件显示：从一点可以引出无数条射线，为
学习角作铺垫
。








二、认识角
从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？
什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究
角。
1.你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举例，可以用课件显示实物
图片并抽象成各种形状的角，让学生 感知生活中角的存在。
2.建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：
①画出一点，从这一点引出一条射线；
②从这一点再引出另一条射线；
③写出各部分名称。用∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫
做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”
表示。
三、巩固练习：
1、 P36“做一做”1、2
2、P39、2、
四、课堂小结
我们这节课研究了直线、射线和角，说说你了解了它们
的哪些方面的知识？

第二课时
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一、引入新课
我们已经认识了角，角的大小和什么有关系呢？大家会
比较角的大小吗？
课件出示或者在黑板上画2个大小不同的角∠1和∠2，
谁大谁小？你有什么办法比一比吗？
小组活动：让学生拿出实现准备好的2个角进行比较，
让学生找出各种不同的比较方法，定性的比较2个 角的大小。









∠
1 ∠2

通过比较，是∠1比∠2要大，那大多少呢？大一点？
这一点又代表多少呢？ 今天我们就来学习角的度量，相信学
过这节课后，你就能解答这个问题了。

二、新课学习
（一）量角器
1.认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）量角工具？
请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看
你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说
出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪
里是0度刻度线及内刻度和外刻度， 量角器是把半圆平均分
成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、
内刻度和外 刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分
成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻 度和
数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)
2.建立1°角的观念。
让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角
在纸上画一画，体会1°大约有多大。
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3.认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，
为什么？
（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线
标出，便于学生讲出为什么20°的道理。）
（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸
上的量角器上）。和学生一起 讨论为什么同一个刻度，一个
表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器
上 读角时要注意什么？突破读内、外圈刻度易错这一难点。
（3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。
（二）尝试量角，探求量角的方法。
1.出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数
吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出 ）。接着问：
要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤
去量角。
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；
第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；
第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这
个角的度数。
教师边说明边演示，巡视加以指导。
2.量出下列角的度数（P39、3）。（突出第二个角的边
不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的
道理）。
（三）比较角的大小。
我们学会了用量角器量来测量一个角的大小，这样我们
不仅能比较 角的大小，还能知道他们相差多少度。下面的两
组角，比较一下它们的大小。（P38例1）
讨论：角的大小和什么有关？
总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小 要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
三、巩固练习：
1.P38“做一做”
2.P39、4先估算每个角的度数，然后验证。
四． 课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收
获？


板书设计



从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角
的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

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课后拓展
练习


1.P38“做一做”
2.P39、4先估算每个角的度数，然后验证。
3.P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75° 105° 120° 135° 150°
180°


教学探讨
与反思


第三单元 小结及质量分析
本单元教学情况总结：
单元检测分析
应考人数 实考人数 总分 平均分 最高分 最低分 及格人数 及格率 后进人数

从教学中和单元检测中发现的问题：
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改进措施：



第四单元 三位数乘两位数 单元教学内容：
口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程
之间的关系，以 及乘法的估算。

单元教材分析:
关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即 本单元的
学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数
乘两位 数的计算方法的基础上进行教学的。

单元教学目标：
1．使学生掌握用一位数乘两位 数（积在100以内）或几百几
十的数的口算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位
数的笔算方法。 3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路
程之间的关系，并应用这种 关系解决问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适
的方法进行估算，养成估算的习惯。
单元教学重点：
注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。
单元教学难点：
使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、
速度和路程之间的关系

教具准备：口算卡片 小黑板
课时安排：
这部分内容可以用9课时进行教学。








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教案__8____
课题 笔算乘法
1.使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。
教学目标
2.培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
3.使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法 。
4.培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。

使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。
图片
1课时
教 学 过 程 教学随录
第一课时
教学过程：
一、引入新课；
1.口算：152×2= 231×4= 321×2= 415
×3= 298×3= 523×3=
2.笔算：24×12= 44×59= 63×52= ，说一说
笔算的方法是什么？
3.这节课我们来学习笔算乘法。
板书课题：笔算乘法
二、新课学习
学习例1

问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算
式？
板书课题补充；三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少？怎么计算出准确的结
果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试
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一试。
问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？

如何检验自己的运算结果？
三位数乘两位数笔算的方法是什么？两位数乘法，先用
一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对
齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数 ，得数的末尾
和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固练习
1.书后做一做 134×12= 176×47
＝
425×36 ＝ 237×82＝
2.练习七的1、2独立完成。
四、总结
今天你都学会了什么？有什么收获？







板书设计





课后拓展
练习



1.书后做一做 134×12= 176×47 ＝
425×36 ＝ 237×82＝
2.练习八的1、2独立完成。

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教学探讨
与反思














教案___9___
课题
积的变化规律

1、 学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、 使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一
件十分有趣的事情。
教学目标
3、 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达
能力。
4、 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于
探索的良好习惯。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
引导学生自己发现并总结积的变化规律。

引导学生自己发现并总结积的变化规律。
小黑板
1课时
教 学 过 程
第一课时
教学随录

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变
化饿规律。
1.研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，
积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据
每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2= 8×125=
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6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘
几时，积也要乘几。
（2）两数相 乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，
积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什< br>么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因
数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学
生总结规律。
2.验证规律
（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律
3．应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1——4题。
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。
1．独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24= （18÷2）×（24×2）
=
（18×2）×（24÷2）=
105×45= （105÷5）×（45×5）
=
（105×3）×（45÷3）=
2．组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘
（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不
变。
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三、巩固新知
1．书上练习九的1、2、3。
2．一个长方形 的面积是128平方厘米，如果长缩小到
原来的一半，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
四、总结：这节课有什么收获？












6×2= 8×125=
板书设计
6×20= 24×125=


6×200= 72×125=





课后拓展
练习



验证规律
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律


教学探讨
与反思














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第四单元 小结及质量分析
本单元教学情况总结：
单元检测分析
应考人数 实考人数 总分 平均分 最高分 最低分 及格人数 及格率 后进人数

从教学中和单元检测中发现的问题：
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改进措施：


第五单元 平行四边形和梯形
单元教学内容：
同一平面内两 条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行
四边形和梯形的认识。

单元教材分析:
本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，学生在前面
已经学习了有关四边形的知识，对 平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出
的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形 在这里是第一次正式
出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。

单元教学目标：
1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线
和平行线 。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
单元教学重点：
使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和
平行线。
单元教学难点：
使学生逐步形成空间观念。
教具准备：三角尺 平行四边形 梯形
课时安排：
本单元可用6课时完成。






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教案__10____
课题 垂直与平行 画垂线及平行线
1.让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂
线。
教学目标
2.使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂
线最短。学会用三角板准确 的画垂线。3.用三角尺和直尺熟练准确
的画出一组平行线。
4.会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
小铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。
3课时
教 学 过 程 教学随录
第一课时
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
一、引入新课
通过创设情境，联系生活。
提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？


二、新课学习
（一）动手操作，反馈展示。
1.每个同学先独立思考，把 可能出现的图形用铅笔摆一
摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在
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展示板上。
2.教师巡视，参与讨论，了解情况。
3.集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充
吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1.整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来< br>展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分
类呢？可以分成几类？为什么这样分？
2.尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调
学生说明分类的标准）
3.把铅笔想象成直线，再次分类。
4.根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进
行分类。
同学们，我们在对物体 进行分类时，可以有不同的分类
标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天研究的需要，
如 果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该
怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1.通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面
内， 两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，
一种是不相交。
2.再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学
生质疑。（揭示课题）
3.其实 我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：
书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行
的。
同学们，你们还能找一找.想一想你的身边还有哪些物
体的边是互相垂直的 ，哪些物体的边是互相平行的？找到后
快快把你的发现告诉同组的同学
4.学生试着说概念
归纳总结并板书，互相平行和互相垂直、垂线和垂足的
概念
三、巩固
（一） 折纸
1.同学们已经找到了生活中很多的平等线与 垂线，那要
是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折
出垂线与平行线吗？这可 有一定难度，愿意接受挑战吗？
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2.学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3.大家都折出垂线了吗？哪位同学愿意向全班同学展
示一下你是怎样折的？
4.请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平
行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
5.学生演示。
大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，
请迅 速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你
们已经养成了良好的学习习惯！
（二） 拓展练习：
P 69页7题
四、总结
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和
体会？
第二课时
一、引入新课
1.回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2.看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板
画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。
板书课题：画垂线
二、新课学习
1.过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺
来画垂线。
（1）先画一条直线。
（ 2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条
直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角 顶点是垂
足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线
外一点画 这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边
通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当 要求
直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与
已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手试着画一个，
然后互相交流一下。
（1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。（2）直线外一点Ａ与直
线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
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学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最
短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
1.６８页４题画一画。
2.６９页５题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准
确呢？为什么？
3.６９页６题怎样修路最近呢？
4.你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
四、总结
通过学习画垂线，你有什么体会？

第三课时
一、引入新课
1.回忆一下，什么叫平行线？
2.我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我
们就来学习画平行线。
板书课题：画平行线
二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤：１）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直
角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
２）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条
直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不
是互相平行。
２.大家用自己手中的直尺和三角板 自己画一组平行线，
然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
3.小组活动：在你 所画的这组平行线之间画几条与平行线
垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小
组内交流一下全班汇报。
小结：平行线间的距离是相等的。
４.小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是
互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。
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全班汇报组内研究的画法：先画一条长３厘米
的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的
２厘米长的线段，最后把两条线段的 端点用线连接起来。
三、巩固新知：
1.自己画一个边长是４厘米的正方形。
2.利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图
画。
四、总结
通过学习画平行线，你有什么体会。









让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线

的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用
板书设计
左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔

画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。




课后拓展
练习





教学探讨
与反思

1.自己画一个边长是４厘米的正方形。
2.利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

















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教案 11

课题


教学目标



教学重难
点


教学准备

教学时间
平行四边形和梯形
1.学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3.通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌
握它们的特征。
4.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，
从而提高学习的兴趣
< br>教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有
四边形之间的关系，并会用集合 图表示。
教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学
过的所有四边形之 间的关系。


图形、剪子、七巧板。

1课时
教 学 过 程

第一课时
一、引入新课
１．出示校园图，在我们美丽的校园中，你能找到那些
四边形？
教学随录




２．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四
边 形？展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。


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长方




形 平行四边形





















一般四边形 梯
形 正方形
３．小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成
几类？学生讨论交流。

二、新课学习
1．归纳平行四边形和梯形的概念。
有什么特点的图形是平行四边形？（两组对边分别平行
的四边形叫做平行四边形。）
播放课件：平行四边形和梯形概念一——由北京清华同
方思科系统技术有限公司提供

强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定
它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两 组对边分别
平行的四边形。

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提问：①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什
么？
②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的
特点？如果有，是什么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
播放课件：平行四边形和梯形概念二(tfsk——由北京
清华同方思科系统技术有限公司提供

现在你有什么问题吗？长方形和正方形是平行四边形
吗？为什么？

用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、
正方形、平行四边形、刚刚认识的梯 形，你能用这个集合圈
来表示他们的关系吗？

三、巩固练习
1.判断
①长方形是特殊的平行四边形。（ ）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。（ ）
2.在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有
几种画法？学生展示
四、总结：通过这节课的学习，你有何体会和收获？
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板书设计





课后拓展练
习



两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

1.判断
①长方形是特殊的平行四边形。（ ）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。（ ）
2.在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？
学生展示









教学心得体
会（教学反
思）




















第五单元 小结及质量分析
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本单元教学情况总结：
单元检测分析
应考人数 实考人数 总分 平均分 最高分 最低分 及格人数 及格率 后进人数

从教学中和单元检测中发现的问题：
改进措施：


第六单元 除数是两位数的除法
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单元教学内容：
口算除法、笔算除法。
单元教材分析:
除数是两位数的除法 ，是小学生学习整数除法的最后阶段，它
是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上 进行教学的。本
单元教材内容的编排加大了教学步子，例题从原义务教材的16个减少为9个，
留给学生更大的探索和思考的空间。
单元教学目标：
1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中
的作用。
单元教学重点：
掌握两三位数除以两位数的计算方法。

单元教学难点：
使学生经历探索过程，了解商的变化规律。

教具准备：除法口算卡片 小黑板
课时安排：
本单元可用15课时进行教学。












教案 12
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课题


教学目标


除数是两位数的除法（口算除法）
1．使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方
法。
2．培养学生 类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导
学生发现规律，发展学生的思维。
3．培养学生养成认真计算的良好学习习惯。


教学重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
教学重难
教学难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
点



教学准备 小黑板
教学时间 1课时
教 学 过 程 教学随录
第一课时

一、引入新课
复习
1．20、50、120、150分别是几个十？
2．口算，说说你是怎样计算的： 60÷2，80÷4，90÷
3，120÷6。
二、新课学习
1．例1
有80个气球。每班20个。可以分给几个班？计算这道
题时怎样想？80里面有几个20 ？怎样列式？80÷20 如何计
算？


小组交流讨论。小组汇报。
播放视频：笔算商一位数除法例题一……由北京清华同方思科系统
技术有限公司提供
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教师可以播放上述视频给学生看，也可以参考视
频内容，引导学生进行学习。
2.练一练
（1） 80÷48= 90÷30= 83÷20
≈ 80÷19≈
（2） 有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？
可以分给几个班？怎么计算？列式：120÷30，计算这
道题时怎样想？
120里面有几个30？几个30是120？ 120是12个10，
30是3个10，120个10除以3个10，商4。
（3）练一练：120÷40 150÷50 160÷80
三、巩固练习
1.口算下面各题
4÷2= 6÷3= 36÷
6= 42÷7= 450÷50= 360÷
90= 810÷90=
80÷40= 40÷20= 60÷
30= 360÷60= 420÷70 90÷
30= 540÷60=
630÷70= 180÷20= 30÷10= 180
÷60= 360÷40= 240÷60=
800÷40= 420÷60= 54÷3= 60
÷30= 250÷50= 7200÷90=
2．课本：P71 页做一做
四、总结
今天你学会了什么？口算整十数除商是一位数的口算，
可从 除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，
避免出现120÷30=40的情况，验算时可 以用乘法来验算：
30×40=1200。

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板书设计


口算整十数除商是一位数的口算，可从 除法意义上想得数，也可用
乘法去想，算后要验算一下。






课后拓展练
习


80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈
630÷70= 180÷20= 30÷10= 180÷
60= 360÷40= 240÷60=







教学心得体
会（教学反
思）















教案 13
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课题


教学目标



教学重难
点


教学准备
教学时间
笔算除法
1.学生掌握除数是整十数除法方法。
2.让学生学会除法竖式的书写格式。
3.使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
4.培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
教学难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置


小黑板
1课时
教 学 过 程
第一课时
教学随录

一、引入新课
复习
1.口算：60÷20 120÷30
2.在下面的（ ）里最大能填几？
40×（ ）<83 60×（ ）<508
二、新课学习
1.例1
今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。


（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
先口算，说说你是怎样计算的？引 导学生，还可以用笔
算的方法计算
。学生尝试计算，可以借助小棒算一算。
计算除 数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现
在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。

展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。
商写在什么位置？
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练一练

（2）出示： 140本故事书，每班30本，可以分给几个
班？说说你是怎样计算的？
引导学生，用笔算的方法计算。140÷30=4……20


被除数的前两位不够除怎么办？借助小棒尝试算一算。
展示直观图，结合口算引 导学生：4个30是120，商4。商
写在什么位置？
练一练：

除数是整十数的除法，笔算方法是什么？先看被除数的
前两位，不够除看前三位，除到哪一 位商就写在哪一位上面。
三、巩固练习：
1.板演：


2. 括号里最大能填几？
20×（ ）< 170 30×（ ）<
140 80×（ ）< 360
90×（ ）<637 40×（ ）<
83 60×（ ）< 430
3.脱式计算
75×4＋630 376＋280÷70 9×60－
320 6400÷80－64
4.应用题
（1）一个足球30元，用75元钱可以买几个小足球，
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还剩多少钱？
（2）一袋饲料有100千克，这些猪每天要吃30千克饲
料，一袋饲料够喂几天?还剩多少千克？
（3）计划生产400台电视机，每月生产70台，半年内
是否可以完成任务？
（4）每节车厢限乘60吨，有500吨货物，需要多少节
车厢才能装完？
四、总结
今天你都学会了什么



板书设计

除数是整十数的除法，笔算方法是什么？先看被除数的前两
位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪 一位上面。





课后拓展练
习

（1）一袋饲料有100千克，这些猪每天要吃30千克饲料，一袋饲
料够喂几天?还剩多少千 克？
（2）计划生产400台电视机，每月生产70台，半年内是否可以完
成任务？









教学心得体
会（教学反
思）






教案 14

课题


用“四舍” 、“五入” 的试商
1.使学生学会“四舍”、“五入”的试商方法，正确的计算除数是
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教学目标


两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
2.培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
3.使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
4.培养学生养成认真计算的良好学习习惯。


教学重难
点


教学准备
教学时间
教学重点：使学生学会用“四舍” 、“五入” 的试商方法，正确
计算除数是两位数的除法。
教学难点：掌握试商的方法。


小黑板
1课时
教 学 过 程
第一课时
教学随录

一、引入新课
复习：
（ ）里最大能填几？
30×（ ）<75 40×（ ）<180
二、新课学习
1.例3
（1）21本《作文选》要付84元。一本《作文选》多少
元？

怎样列式？和昨天学 习的除法题有什么不同？如何计
算？你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨
论 。

如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便
了。21最接近2 0，把21看作20来试商，这样把84÷21转
化成84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4 。因为除
数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘
的情况，可以在商的个位 上先轻轻地写上“ 4”然后把4与
21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。

反馈练习： 64÷21 68÷34 92÷
23 引导学生观察三道题的除数的个位数。

这三道题的除数的个 位数分别是几？你把它们看做多
少来试商？你是怎样计算的？当除数的个位是1、2、3、4
时 ，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和
除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是 合适的。
（2） 王老师还有196元，要买39元一本的词典，可
以买多少本？还剩多 少元？怎样列式？怎样想
的？
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如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便
了。39最接近40，把39看作40来试商，这 样把196÷39
转化成196÷40，应该商几？商写在哪一位上？试4。因为
除数39，不 是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相
乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“ 4”，不行再
调商为5。
练习： 198÷23 215÷34 552÷63
你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这
三道题的调商过程有什 么共同点？用“四舍”或“五入”的
方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小
（小了要调大）。
三、巩固练习：
1.板演：46÷23 153÷51 300÷74 293÷
31 294÷42 200÷63
2.练习：书后2、3。
四、总结
这节课你学习了什么新知识？当除数的个数是1、2、3、
4时怎样试商？



板书设计

当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看 作整十
数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的
商是合适的。


课后拓展练
习


教学心得体
会（教学反
思）
64÷21 68÷34 92÷2346÷23 153÷51 300
÷74









教案 15

课题


教学目标


特殊数进行试商

1.学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
2.掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
3.使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。
4.培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

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教学重难点


教学准备

教学时间
教学重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方
法。
教学难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。

小黑板

教 学 过 程
第一课时

教学随录

一、引入新课
复习笔算：
326÷81 294÷58 721÷83 （讲述试商
的方法和计算的过程。）
二、 新课
1.例4
学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以
坐满几排？还剩几人？

读题，理解题意，怎么列式，如何计算？

（1）学生试做，汇报作法。
（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮
助检查一下？
如何验算有余数的除法？还可以怎么试商？
（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，
接近140，所以商5。
（4）把24、25、26都看作25来试商。
练习：把24、25、26都看作25试商。
225÷25 114÷24 208÷26 135
÷15 128÷16
2.例5
（1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，
可以组成多少组？ 问：怎样列式？
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除数是两位数，先看被除数的前几位试商？57比18大，
18除57个十，商几个十？“ 3”应写在 哪一位的上面？第
一次商后余3比18小，说明商3合适。余3是3个十，下
步该怎么办？
这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余
数，你发现了什么？（竖式略）
练一练： 805÷23 826÷59 1487÷
47
怎样计算除数是两位数的除法？从被除数的高位数起，
先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要 看前三位；
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必
须比除数小。
（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平
均每天收集废电池多少节？
怎样列式？如何验算？
比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有
什么不同的地方？
练习，先估算商大约是多少，再计算。 2293÷
34 9588÷28 独立完成后订正。
三、巩固新知：
1.练习十八1根据试商的情况，很快找出准确的商
2.直接说出下面各题该商几？60÷15 175÷
25 288÷24 234÷26 384÷16 775÷25
三、巩固练习
1.在（ ）里最大能填几？
15×( )< 65 25
×( )<124 25
×( )< 95
15×
( )<124 26×
( )<150 16×
( )<100
2.填空
（1）把320平均分成40份，，每份是（ ）。
（2）每份是70，490里面有（ ）个70。
（3）（ ）÷（ ）=20……19，除数最小是（ ）。
（4）322÷40的商写在（ ）位上。
（5）475与195的差里有（ ）个70。
（6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（ ）……（ ）。
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（7）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（ ）
个箱子。
4.解决问题；
（1）一个排球42元，300元最多可以买几个排球？
（2）一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单价
是电话机的几倍？
四、总结
通过这几节课的学习，你是怎样计算除数是两位数的除
法？



板书设计
怎样计算除数是两位数的除法？从被除数的高位数起，先看被
除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被
除数的哪一位，商就写在那一位的 上面；余下的数必须比除数
小。



课后拓展练习



教学心得体会（教
学反思）
（1）一个排球42元，300元最多可以买几个排球？
（2）一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单
价是电话机的几倍？








教案 16
课题


教学目标


商是两位数的笔算除法
1 、比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的
异同，使学生在实质上把握两者之间的联系 和区别。
2、让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索
计算方法，弄清商 的最高位的书写位置，掌握计算方法。
3、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学 在
生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。
重点：探究商是两位数的笔算除法的计算方法。

教学重难点 难点：商的最高位的书写位置，明白个位商0的道理。
小黑板、多媒体设备

教学准备
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教学时间 2课时
教 学 过 程
第一课时
一、初步感知，知识铺垫
1、完成助学案第一环节复习检测。
2、自学课本83页的内容。
3、对你不明白或者模糊不清的问题做上记号。
二、问题情境，明确课核
1、提出学习目标：（见上）
2、提出导学问题：
①说说题目（1）、（2）里的已知条件和问题，并列出算式。
②计算前猜猜看商是几位数？为什么？
③除数是两位数除法的笔算方法：
④计算中比较除数是一位数的除法和除数是两位数的除法
有什么相同点，有什么不同点？
三、主体学习，合作探究
1、围绕导学主题，交流自学心得。
①组长组织交流导学问题，注意让学困生优先发言。
② 教师巡查学生预习情况，并适时倾听了解学生交流情况。
2、解决小组中提出的问题。
四、交流展示，精讲精评
1、汇报导学问题。
①当除数是一位数时，先看被除数的 最高位够不够除，如果
够，商就写在最高位的上面。每次除后，余数必须比除数小。
在笔算除法 中，每次除后，我们要养成比较余数和除数大小
的习惯。
②除数是两位数的除法，要先用除数试除被除数的（ 前
两 ）位，如果前两位比除数小，再除（ 前三 ）位，
除到被除数的哪一位就把商写到（ 哪一位 ）上面，每求
出一位商，余下的数必须比（除数 ）小。
③
除数是两位数的除法 除数是一位数的除法
除的顺序
先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数
小，再除前三位数。 先用除数试除被除数的前一位（最
高位）数，如果前一位比除数小，再除前两位数。
商的位置
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 除
到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
余数的大小
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 除
到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
相同点 1、 从被除数的最高位除起。
2、 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面 。
3、 每次除后余下的数必须比除数小。
不同点 1、先看被除数的前一位，前一位不够除，再看前两
位。
2、先看被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位。
教学随录

学习必备 欢迎下载

2、某小组汇报讨论结果，其他组补充。
五、夯实巩固，拓展延伸

第二课时
一、自主学习、问题导学：
1、课前热身
1）、口算：
60÷20= 51÷17= 93
÷3=
84÷4= 100÷50= 900
÷30=
2）、用竖式计算
64÷8 93÷5 239÷7


2、回答：结合除数是一位数的除法的计算方法是 ：
当除数是一位数时，先看被除数的（ ）位够不够
除，如果够，商就写在最高位的（ ），如果不够除，
就看被除数的（ ）位，除到哪一位，商就写在（ ）
的上面，每次除后，余数必须比除数（ ）。
（二）自主探究新知：
1、讨论自主学习中存在的问题
①.进行小组交流
②.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答
的用红笔圈出）
③.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
2、学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以
组成多少组？
①观察89页主题图，同学们在校园内干什么？你想说什么？
②分析题目里的已知条件和问题，并列出算式：


③猜猜看商是（ ）位数，
④ 尝试用竖式计算。并明确第一个商该写在被除数的
（ ）位上。 < br>3、十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天
收集废电池多少节？①分析题目里的 已知条件和问题，
并列出算式：


②独立列竖式解答：

③回答问题：如果除到十位刚好整除，十位余下的数是0该
怎么办？
个位上的商写不写？


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4、练习：288÷18 197÷32
5、小结：除数是两位数的除法，要先用除数试除被除数的
（ ）位，如果前两位比除数小，再除（ ）位，除
到被除数的哪一位就把商写到（ ）上面，每求出一位商，
余下的数必须比（ ）小。
6、通过计算，比较除数是一位数的除法和除数是两位数的
除法有什么相同点，有什么不同点？
相同点：




不同点：



三、课堂检测
1.不用计算直接写出各题的商是几位数。
175÷27商是（ ）位 298÷24商是（ ）
位
2. 用竖式计算：
555÷37 998÷26

3.同学们参加劳动，32人搬了448块砖，平均每人搬多少块
砖？

4.学校栽了684棵杨树，76棵松树。栽的杨树是松树的多少
倍？


四、拓展延伸：
师：通过今天的学习，如果是四位数除以两位数或三位
数的除法能计 算吗？大胆尝试，反馈交流。
2688÷56 5732÷36

商是两位数的笔算除法

先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除

前三位数。 先用除数试除被除数的前一位（最高位）数，如果前

一位比除数小，再除前两位数。
板书设计
商的位置
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 除到被
除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
余数的大小
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 除到被
除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
相同点 1、 从被除数的最高位除起。
2、 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面 。
3、 每次除后余下的数必须比除数小。
不同点 1、先看被除数的前一位，前一位不够除，再看前两位。
2、先看被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位。
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课后拓展练习



教学心得体会

（教学反思）




60÷20= 51÷17= 93÷3=
84÷4= 100÷50= 900÷30=
64÷8 93÷5 239÷7








教案 17
课题


教学目标


商的变化规律
1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的
变化规律。
2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3.使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商
的变化规律。
4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探
索的良好习惯。

教学重难
点

教学准备
教学时间
引导学生自己发现并总结商的变化规律

小黑板
1课时
教 学 过 程
第一课时
教学随录

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一、引入新课
故事导入：安排老猴子分桃子的故事。
1.8个 桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃
子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字 板书在黑
板上）
2.提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我
们一起来研究一下。
二、新课学习
观察数字，你发现了什么？你怎么知道
的？
学生说方法，教师板书。
8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32
÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4
我们分别用第2、3、4式 与第1个算式进行比较，你发
现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）
教师带领学生分别比较。谁能给我们总结一下，你发现
了什么？学生讨论，并发现：在除法里，被除数、 除数同时
扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）
为什么说是“同时”，“相同”？可以 举例子来证明。
我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现
了什么？
被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）
通过观察，谁能再给我们总结一下 ，你发现了什么？在
除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商
不变。
板书课题：商的变化规律
三、巩固练习
估算
368÷60≈ 422÷80≈ 720÷89≈ 722
÷90≈ 350÷68≈
578÷60≈ 507÷80≈ 289÷50
≈ 455÷70≈
说一说估算的方法是什么？
两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近
的整十数，再口算出结果
四、总结：
在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，
“相同”。）

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板书设计

8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 =
4 64 ÷ 16= 4

在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）




课后拓展练
习


教学心得体
会（教学反
思）

368÷60≈ 422÷80≈ 720÷89≈ 722÷90
≈ 350÷68≈











教案 18
课题


教学目标



教学重难
点


教学准备
教学时间
整理和复习

1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平
2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力
3、使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点
情感、态度和价值观：使学生感受数学在生活中的应用价值，增强
应用意识

1、除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质
2、能够正确的笔算除数是两位数的除法。

题卡
1课时
教 学 过 程
第一课时
一、
一、
复习整理：
1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。
板书课题：整理和复习
2、打开数学书看第五单元的内容，看看本单元都学习了哪些
内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
教学随录

学习必备 欢迎下载
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、 复习除法口算
1）直接说结果。
720÷80= 480÷60= 360÷90=
240÷30= 420÷70= 900÷30=
180÷20= 560÷80= 250÷50=
450÷90= 630÷70= 4000÷80=
说一说口算的方法是什么？
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想
得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验
算
2）估算
368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈
578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈
说一说估算的方法是什么？
小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接
近的整十数，再口算出结果。
3）直接写出得数
26÷2= 55÷5= 280÷40=
85÷5= 640÷80= 81÷3=
360÷90= 96÷4= 78÷6=
根据什么算出结果的？


小结：商的变化规律
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，
商不变。
2、复习笔算
1）816÷51= 665÷25= 816÷51=
1826÷83= 3672÷18= 1584÷48=
4325÷48=3276÷84=
组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？
从被除数的高位数起，先看被除数的 前两位；如果前两位比
除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的
上面； 余下的数必须比除数小。
2）灵活试商法
同商比较 折半估商“5”
同头无除商“9”“8”
三、练习
1、整理和复习（第96页）
出示图表，问：解决上面的问题，你用了什么计算方法？
2、 接着往下算。为什么可以这样计算？
3、 完成练习十八的2、3、4
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：第92--93页1、5、6



板书设计

商的变化规律
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在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变


课后拓展练
习



816÷51= 665÷25= 816÷51=
1826÷83= 3672÷18= 1584÷48=
4325÷48= 3276÷84=





教学心得体
会（教学反
思）








第六单元 小结及质量分析
本单元教学情况总结：
单元检测分析
应考人数 实考人数 总分 平均分 最高分 最低分 及格人数 及格率 后进人数

学习必备 欢迎下载
从教学中和单元检测中发现的问题：
改进措施：

第七单元 统计
单元教学内容：
完成条形统计图。
例1：根据统计图回答简单的问题。
能根据统计图发现问题，提出问题，解决问题。
完成条形统计图。
例2：根据统计图发现问题，提出问题，解决问题。
在生活中找到统计图，并进行简单的数据分析。

单元教材分析:
本册教材是 在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体
验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识条形统 计图。并继续注意结合实
际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策 。
这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中
的作用，逐步 形成统计观念。

单元教学目标：
1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过 程，进一
步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。
2．让学生认识两种 复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能
发现信息并进行简单的数据分析。
3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观
察的良好学习习惯，培养 学生的合作意识和实践能力。
单元教学重点：
让学生在已有知识和经验的基础上自主探索复式 条形统计图
的绘制方法。
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单元教学难点：
体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联
教具准备：小黑板
课时安排：3课时








教案19
课题




教学目标


统计
1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
2.使学生初步了解数据的收集和整理 过程，学会整理简单的数据，
会看简单的统计表和统计图，会根据统计图表中的数据回答一些简
单的问题。
3.使学生体验解数据的收集、整理、描述和分析的过程，能发现信
息并进行简单的数据分析。
4.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培
养学生细心观察的良好学习 品质。

教学重点：绘制纵条形统计图。
教学重难点
教学难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。

教学准备
教学时间
小黑板
1课时
教 学 过 程
第一课时
一、引入新
你们知道全球有多少人？中国有多少人吗？那你们知
道自己所在的县乡村有多少人吗？
下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
教学随录

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二、新课学习

1．根据统计表，分别完成两个单式条形统计图

2．根据两个条形统计图你能发现哪些信息？
3．展示学生绘制的条形统计图
板书课题：条形统计图

4．全班汇报交流。
分析：

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三、巩固练习

练习十九1，2题。


四、课堂总结
这节课你有什么收获？









板书设计





课后拓展练
习




练习十九1，2题。




教学心得体
会（教学反
思）











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第七单元 小结及质量分析
本单元教学情况总结：
单元检测分析
应考人数 实考人数 总分 平均分 最高分 最低分 及格人数 及格率 后进人数

从教学中和单元检测中发现的问题：
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改进措施：


第八单元 数学广角—优化
单元教学内容：
和前面几 册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一
单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。

单元教材分析:
本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从
优化的角 度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际
生活中的应用以及对策论方法在解 决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面
对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识 和方法寻找解决问题的
策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题< br>的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最
优方案的意识，提 高学生的解决问题的能力。

单元教学目标：
1．使学生通过简单的事例，初步体会运 筹思想和对策论方法
在解决实际问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．让学生感 受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际
生活中的简单问题，初步培养学生的应 用意识和解决实际问题的能力。
4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
单元教学重 点：
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最
优方案的意识。
单元教学难点：
使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在
解决实际问题中 的应用。
教具准备：卡纸
课时安排：
本单元内容可用2课时进行教学。



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教案_20___
课题




教学目标


数学广角
1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决
实际问题中的运用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方
案的意识。
3. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法
来解决实际生活中的简单问题，初步培养 学生的应用意识和解决实
际问题的能力。
4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

教学重难
点

教学准备
教学时间
教学重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
教学难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
多媒体
2课时
教 学 过 程
第 一 课时

教学随录

一、引入新课
同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给
大家说说烙饼的过程吗？
制作烙饼的过程中也有数学知识，这节课我们就到数学
广角中去学习有关烙饼的知识。
板书课题：数学广角
二、新课学习
1.例1
出示情境图片：妈妈正在烙 饼，每次只能烙两张饼，每
面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一
张，问： 怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排
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的？自己的方案一共需要多长时间烙完？
烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一 共要烙3张饼，怎
样烙花费的时间最少？还可以怎样烙？哪种方法比较合
理？
启 发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一
次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪 费了时
间。想一想，会不会还有更好的方法呢？
启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼 ，就不会浪费
时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能
每次都是烙的两张饼呢 ？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。

第一次
第二次
第三次
1
正
反

2
正

反

正
反
3
3张饼一共有6面，每次只能烙 2面，所以6面就要分
成三次来烙，每次3分钟，也就是3×3＝9（分钟）。
如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？怎样按排
最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
2.例2
出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明，帮妈妈烧壶水，给 李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快
让客人喝上茶？观察理解情境图。如果你是小明，你怎样安
排？需 要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合
理。分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事 情要先
做？哪些事情可以同时做？
引导学生，首先要明确沏茶的大致顺序，也就是哪些事
情要先做，然后想哪些事情可以同时做，这样才能节省时间。
比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？
洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（ 8分钟），
等待水开的时候洗茶杯（2分钟），找茶叶（1分钟）→沏
茶（1分钟），一共需要 ：1+1+8+1=11（分钟）。
三、巩固练习
1.书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺
序炒菜？
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2.书后做一做第2题
小红应如何合理安排以上事情？
四、总结
这节课你有什么收获？学到了些什么？
第二课时

一、引入新课
同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来
提高效率？这节课我们继续来学习数学广角。
板书课题：数学广角
二、新课学习
2.例3
大家听过 “田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王
的？谁能给大家讲一讲这个故事？田忌的马都不如齐王的< br>马，但他却赢了？这是为什么呢？
（1）把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充
完整。出示表格

齐王 田忌 本场胜 者
第一场 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 田忌
第三场 下等马 中等马 田忌
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（讨< br>论）看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所
有的可以采用的策略都找出来，填如表 中。

齐王
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
第一场 第二场 第三场 获胜方
上等马 中等马 下等马
上等马 中等马 下等马
上等马 下等马 中等马
中等马 上等马 下等马
中等马 下等马 上等马
齐王
齐王
齐王
齐王
齐王
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田忌5
田忌6
下等马 上等马 中等马
下等马 中等马 上等马
田忌
齐王
展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，
但只有一种是唯一可以获胜的。
说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合
实际说一说。
三、巩固练习
1.书后做一做
2.有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每
人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，
乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多 谁当选。若甲要当
选，最少还需要多少张票？
3.数学游戏
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数
加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应
该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则
四、总结
这节课你有什么收获
？



板书设计

洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟），等待水开的时候洗茶杯（2分钟），找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟），
一共需要：1+1+8+1=1 1（分钟）





课后拓展练
习
有 210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中
1人，不能弃权。前190张票中甲得 75张，乙得65张，丙得50
张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？



教学心得体
会（教学反
思）








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第八单元 小结及质量分析
本单元教学情况总结：
单元检测分析
应考人数 实考人数 总分 平均分 最高分 最低分 及格人数 及格率 后进人数

从教学中和单元检测中发现的问题：
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改进措施：

第九单元 总复习
单元教学内容：
本单元的复习包括本册教材的主要 内容，共分为四部分：多
位数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。
单元教材分析:本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：多位
数的认识，乘法和除法，空间和图形， 统计。第七单元“数学广角”旨在通过具
体的生活实例向学生渗透运筹的数学思想方法，让学生初步感受 、体会数学的魅
力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。
单元教学目标：
通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复
习，进一步巩固数概念，提高计算能 力和解决问题的能力，发展空间观念、统计
观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规 定的教学目标。

单元教学重点：复习“多位数的认识” “乘法和除法”
单元教学难点：解决问题
教具准备：口算卡片 平行四边形 梯形三角尺
课时安排：
这部分内容可分5课时进行复习








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教案 21
课题


教学目标



教学重难
点


教学准备
教学时间
总复习
1、通过复习，巩固所学的计数单 位和相邻两个单位之间的进率，掌
握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的
方法。
2、进一步培养学生的数感。
3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知
识
重点 数中间和末尾有0的读写法、
难点 用四舍五入法求近似数数的概念、读写数的方法、改写和省略
的方法

题卡
4课时
教 学 过 程
第一课时
一、复习整理：
1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习多位数的认
2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪
些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习数位顺序表
1）什么叫数位、计数单位、数级
2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方
法叫十进制计数法。
教学随录

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4）自然数的认识
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……
都是自然数，一个物体也没有 ，用0表示，0也是自然数。
问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个
数是无限的还是有限的？
2、多位数的读写法的方法是什么？
3、改写和省略的方法是什么？
4、如何比较数的大小？
三、练习内容
1、读出下面各数。
4231579 30050082 3960400000

7000700070 700300009 26740020000 315400000
5
2、写出下面各数
三千零三万三百零三
一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八
三百一十亿七千零八万三千零四十
3、改写成以万做单位的数。
80000 9000000
47000000 200320000
4、改写成以亿做单位的数
325600000000 48000000000
5、求近似数
1）16483520 9528641
99000 380800 8396000
（省略万后面的尾数）
2）2709546312 983536478 89970804758
（省略亿后面的尾数）
6、比大小
1650010 ○16500100 350020 ○ 530020
2509200○2509000 6309607 ○ 670630
7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。1）最大的
数 2）最小的数 3）一个0都不读的数 4）只读出一个0
的数
5）要读出2个0的数 6）约等于3亿的数 7）约等于10亿
的数
四、这节课复习了什么？还有什么问题？
五、作业：练习二十一1、2、3

第二课时
一、复习整理：
1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习乘法和除法
2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习
了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
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问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习口算
直接说结果。
2700÷30= 180÷60= 360÷40=
240÷60= = 800÷40= 420÷60
54÷3= 60÷30= 250÷50=
130×5= 2×380= 150×6= 18×3=
23×4= 7×13= 460×2= 7×50=
说一说口算的方法是什么？
2、复习估算
522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈
678÷80≈
说一说估算的方法是什么？
59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈
408×18 ≈ 209×29≈
3、复习积的变化规律，商不变的规律。
不计算，直接写出下面的积或商。
15×39=585 792÷24=33
150×39= 396÷12=
15×390= 1584÷48=
4、复习笔算
1）948÷38= 2496÷47=
4325÷48= 3276÷84=
2）245×27 = 530×48=
509×50= 802×37=
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
5、解决问题
1）甲火车14小时行驶 1750千米，乙火车10小时行驶1350
千米，哪列火车快，快多少？
指出题中的数量关系，列式计算
路程÷时间=速度
2）有26条船，每天收入78 0元，照这样计算，现在增加了
15条船，每天一共收入多少元？
3）总复习9、10
四．总结：
这节课复习了什么？有什么收获？
五、作业；
练习二十一4——8

第三课时
一、复习整理：
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复
习。
板书课题：复习空间与图形
2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习
了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
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问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出
错？
二、复习知识点
1、复习角的度量
什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段，
出题进行判断。
什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
用量角器量角的方法是什么？
举例汇报量角方法。
用三角板拼角
75度、105度、120度、135度、150度、180度。
什么叫平角周角，平角、周角、
钝角、直角和锐角之间有什么关系。
画指定度数的角。
65度、100度、155度、
画角的方法是什么？
2、复习平行四边形和梯形。
1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，
说一说
2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线

过直线外一点画已知直线的垂线，
3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
4、画出平行四边形和梯形的高。
三、练习内容：
出示角：学生量出角的度数。
出示图，计算角的度数
出示图，数平行四边形和梯形
出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂
直？？
完成总复习12题和13题
总复习9、10
四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？？
五、作业；
练习二十一9——10题

第四课时
一、1、本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习统计
2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪
些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
二、复习知识点
1、统计
画条形统计图需要注意什么？
2、总复习4题
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回答问题。你还能提出什么问题？
3、练习二十一12题
根据数据制成条形统计图。
回答所给的问题，你还能得到什么信息？
三、综合练习：
1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。
60400 9024700 24950000
695200 38000200 305076000
2、写出下面各数
四千七百八十万零二十人
十五亿三千零八万零九
四亿零五十万零三
3、计算下面各题，并且验算。
127×63 3276÷84 74×59
4、估算
297×3 789×4 5392÷9
5、1）125的40倍是多少？
2）756里面有多少个18？
3）把800平均分成40份，每份是多少？
4）884是34的多少倍？
6、分别画一个50度、90度、135度、180度、360度
7、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？
8、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？
9、解决问题
1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少
只害虫？
2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游
至少需要多少只船？
四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？？
五、作业；
综合练习试卷




板书设计

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计
数法。

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然
数，一个物体也没有 ，用0表示，0也是自然数。




课后拓展练
习




教学心得体
会（教学反


练习二十一12题
根据数据制成条形统计图。
回答所给的问题，你还能得到什么信息？





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思）





第九单元 小结及质量分析
本单元教学情况总结：
单元检测分析
应考人数 实考人数 总分 平均分 最高分 最低分 及格人数 及格率 后进人数

从教学中和单元检测中发现的问题：
改进措施：
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