数学模拟试题刘徽《九章算术注》中的数学思想及其历史贡献

2020年11月16日发(作者：宫婉兰)

刘徽《九章算术注》中的数学思想及其历史贡献
□贵州商业高等专科学校 李秋莎


【摘 要】摘要：刘徽是我国魏晋时期的著名数学家，他的《九章算术注》 、割
圆术等成就开创了我国古代数学理论化的先河，将形象思维和逻辑思维系统地
运用到数学领 域，取得极高的造诣，在世界范围的数学领域都有着深远影响。

【期刊名称】兰台世界

【年(卷),期】2014(000)018

【总页数】2

【关键词】刘徽 《九章算术注》 数学思想 伟大贡献
< br>刘徽是我国魏晋时期最杰出的数学家之一，在他的一生中潜心钻研数学，先后
提出多种数学思想， 著有多个数学论著，为我国乃至世界数学的发展作出了巨
大的贡献。根据史料记载其具体的生卒年月及籍 贯并无具体记载可查，但经查
阅相关文献资料可以推测其故里应为今山东邹平人。刘徽先后进行多次数次 数
学理论实践，总结出多种数学思想，并最终著成了《九章算术注》、《海岛算经》
等著作，为 推动我国数学学科的发展作出了巨大贡献。

一、刘徽《九章算术注》中的数学思想

1.“极限”、“重差”及“类”的思想，奠定了微积分理论的基础。极限思想
是刘徽“割圆术 ”的引申，并由此推导出圆周率的数值，这便实现了割圆术在
极限思想下的运用。画一个圆及其内接正六 边形，由此可以求出正六边形的边
长及面积，接着在正六边形的基础上再做个内接圆，得出正十二边形， 可以求
出正十二边形的边长及面积。通过这种不断的分割，刘徽得出其是一个有限的
数列，极限 值就是圆的面积。刘徽的这一极限思想经过数千年的发展，已被广