初中数学大全初中数学教案模板

2020年11月16日发(作者：丰稷)
初中数学教案模板



简易方程(二)

一、教学目标

(一)知识教学点

1.了解;方程算术解法与代数解法的区别。

2.掌握：代数解法解简易方程。

(二)能力训练点

1.通过代 数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，
培养其创造性思维的能力。

2.通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能
力。

(三)德育渗透点

1.培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯
物主义思想。

2.渗透化“未知”为“已知”的化归思想。

(四)美育渗透点

通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。

二、学法引导

1.教学方法：引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作
用的体现。

2.学生学法：识记→练习反馈

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：代数解法解简易方程。

2.难点：解方程时准确把握两边都加上(或减去)、乘以(或除以)
同一适当的数。

3.疑点：代数解法解简易方程的依据。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师创设情境，学生解决问题。教师介绍新的方法，学生反复练
习。

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入

(出示投影1)

引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人?

师：该问题如何解决呢?请同学们考虑好后写在练习本上.

学生活动：解答问题，一个学生板演.

师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法?

学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法.

问;这两种解法有什么不同呢?

学生活动：积极思索，回答问题.(一是列算式的解法，二是列方
程的解法).
师：很好.为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术
解法和代数解法.小学学过的应用题 可用算术方法也可用代数方法解.
有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，< br>遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越
充分，因此，在初中代数课上， 将把方程的知识作为一个重要的内
容来学习.当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即< br>简易方程.引出课题.

[板书]1.5简易方程

(二)探索新知，讲授新课

师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗?

学生活动：踊跃举手，回答问题。

[板书]含有未知数的等式叫方程

接问：你还知道关于方程的其他概念吗?

学生活动：积极思考并回答。

[板书]方程的解;解方程

追问：能再具体些吗?即什么叫方程的解?什么叫解方程 ?并举例
说明.学生活动：互相讨论后回答.(使方程左右两边相等的未知数的
值叫做方程的解 ;求方程的解的过程叫解方程，

师：好!这是小学学的解方程的方法。在初中代数课上，我们 要
从另一角度来解，还以上边这个方程为例。

[板书]

学生活动 ：相互讨论达成共识(合理。因把x=5代入方程
3x+9=24，左边=右边，所以x=5是方程的解 )

【教法说明】先复习小学有关方程的几个概念和解法，再提代数
解法，形成对比， 使学生认识到同一问题可从不同角度去考虑，即
培养了发散思维。正是因为认识问题的不同侧面，导致学 生感到疑
惑，这时让学生自己去检验新方法的合理性，不但可消除疑虑，而
且还有助于发展学生 的创造能力。

师：以前的方法只能解很简单的方程，而后者则可以解较复杂的
方程， 因此更为重要。为了更好的理解和熟悉这种解法，我们共同
做例1。

(三)尝试反馈，巩固练习

例1解方程(x2)-5=11

问：你认为第一步方程两边应加上(或减去)什么数最合适?为什
么?

学生活动：思考并回答.(师板书)

问：你认为第二步方程两边应乘以(或除以)什么数最合适?为什
么?

学生活动：思考并回答(师板书)

解：方程两边都加上5，得

(x2)-5+5=11+5

x2=16

(x2)*2=16*2

x=32

问：这个结果正确吗?请同学们自己检验.

学生活动：练习本上检验并回答问题.(正确)

师：这种新方法解方程时，第一步目 的是什么?第二步目的是什
么?从而确定出该加上(或减去)怎样的数，该乘以(或除以)怎样的数更合适.

学生活动：回答这两个问题.

【教法说明】虽然解方程的过 程由教师板书，但整个思路是由学
生形成的，使新方法在学生头脑中越来越清晰，直到真正认识并掌握它，这样也体现了学生的主体性，由“学会”型向“会学”型转
化，对培养学生的思维能力很有帮 助.

师：上题在我们共同努力下得以解决，下面看你们自己的表现怎
样?

例2解方程0.5x-0.5=10。

学生活动：在练习本上做，一个学生板演.

师生共同订正.

师：这里虽不要求同学们检验，但今后希望同学们养成自我检查
的良好习惯.

【教法说明】通过例2的教学训练学生的判断能力及运算能力，
树立矛盾转化思想.

(四)变式训练，培养能力

(出示投影2)

1.(口答)解下列方程

学生活动：1、2题口答，3、4题在练习本上书写，可互 相讨论，
3、4题师巡回指导。

【教法说明】1题让学生困难同学回答，增强自信心 ;2题澄清模
糊认识，可充分讨论，让学生各抒已见;3题较1题稍复杂，一是让
学生体会新解 法的优越性，二是培养学生观察分析解决问题的能
力;4题其实也是解方程，目的是开阔学生思路，培养 学生勇于探索、
大胆求异的创新精神。

(五)归纳小结

(由学生归纳)

1.按照新方法解方程，一般采用下面两点：

(1)方程两边都加上(或减去)同一适当的数;

(2)方程两边都乘以(或除以)同一适当的数。

2.为了保证运算准确，养成检验的习惯。

八、随堂练习

1.选择题

九、布置作业

(一)必做题：课本第31页A组1.(2)(4)、2.(1)(3)(5)

(二)选做题：思考课本B组1、2。

十、板书设计

附：1.5简易方程

随堂练习答案

探究活动

甲、乙二人从相距30m的两地同向而行，甲每秒走7m，乙每秒
走6.5m，如果甲先出发1秒钟后， 乙才出发，求甲出发后几秒钟追
上乙?

解法(-)设甲出发后x秒追上乙，则甲走的 路程为7xm，乙比甲
晚1秒钟出发，乙少走1秒钟，此时，乙走的路程为6.5(x-1)m，
甲追上乙表示甲比乙多走30m。根据题意列出方程是：7x=6.5(x-
1)+30

解得x=47(秒)

答：甲出发后47秒追上乙.

解法(二)设 甲出发后x秒追上乙，甲先走1秒钟，甲先走了
7*1=7m，这样甲追上己只需多走30-7*1=2 3(m).这时甲、乙二人都
走了(x-1)秒，甲走的路程为7(x-1)m，乙走的路程为6.5( x-1)m，
乙比甲走的路程少30-7*1=23(m)，根据题意列出方程是：

7(x-1)=6.5(x-1)+7(x-1)

解得x=47(秒)

答：甲出发后47秒追上乙.

解法(三)设已出发后x秒，甲追上乙，因为甲先走1 秒，所以甲
走了(x+1)，乙走了x秒，甲走的路程比已走的路程多30m，依据此
等量关系 列出方程为：7(x+1)-6.5x=30

解得x=46秒

甲走的时间为x+1=47(秒)

答：甲出发后47秒追上乙.