数学动点在小学低年级数学解决问题教学中渗透画图策略的思考(论文)

2020年11月16日发(作者：仰融)
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在小学低年级数学解决问题教学中渗透画图策略的思考
市番禺区化龙镇中心小学 许秀云
摘要：画图策略是利用图的直观来表征问题中的数学关系和数学结构，是最常用的一种解决问题 的策略。然
而在实际的教学中却发现学生的画图意识并不强烈，以致解决问题的能力不断下降。那么，如 何在小学低年
级数学解决问题教学中渗透画图策略呢？本文是笔者经过一年多的实践，得出如下的思考： 培养读图能力—
—画图的基础；画图——早期渗透“图”的简洁美；画图——培养画“图”意识，积累画 图经验；画图——
深刻体会“图”的不同作用。
关键词：低年级 解决问题 渗透 画图策略

数学是解决问题的科学，即数学的主要功能是解决问题，具体解题时 选择解题的方法和策
略是十分重要，它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问题。然而，解题 的方法和
策略是一种数学的思维，对于思维这一东西是不能只靠“灌输”，所以一些教师没有很好或不知
道如何系统地进行渗透。再加上在实际教学中不少中下生解决问题的能力不强，有的学生读题
能 力差，往往不能准确的把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际中去；
对所学数学 知识的实际背景了解不多，缺少必要的生活体验；对来自生活的各种信息不能准确
理解；解决问题的方法 、策略不够多样、准确，思路不够开阔等等。这些都是造成解决问题难
“教”，解决问题难“做”的局面 。
“画图策略”是指：我们在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，
借以帮助我们观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。解题时，根据题的容画图，把
题的条件、 问题在图上标明，这样有助于我们正确审题，理解题意，从而正确解题，提高我们
分析和解决问题的能力 。画图策略主要应用于分析问题和解决问题中。在分析问题中，画图策
略主要是指用图把问题进行表征， 从而把抽象的数量关系直观化。在解决问题中，画图策略主
要是指利用图形直观，从而搜寻到解决问题的 思路和方法。说简单点“画图”就是利用“几何
直观”。“几何直观”是《标准（2011年版）》中新 增的核心概念。新课标指出：几何直观主要是
指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数 学问题变得简明、形象，有助于探
索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学 ，在整个数学学习中都
发挥着重要作用。由此可见，画图策略成为了新课程解决问题策略中了一个重要策 略。
然而，在教学中很多教师都没有这种意识，尤其是任教低年级的老师，因为在低年级的教
材中，解决问题的呈现形式是直观而有趣的图表，小学生一看，通俗易懂、非常喜欢，乐于解
决。但到了 中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂，又不懂用画图的方法帮助理解，加上
一部分学生认知水平的 落后，解决问题对于他们来说会越来越困难，最后解决应用题简直是在
猜谜语，不会靠“蒙”，从而导致 解决问题的能力下降。在小学数学解决问题教学中渗透“画图”
解题策略的实践研究，是指向小学数学教 师，通过实践研究，明确在小学数学解决问题教学中，
根据教学容的不同渗透哪些画图解题策略，如何渗 透，要注意什么问题，使用画图策略时如何
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有效提高学生的解题能力。
经过一年多的研究，我得出以下一些关于在一年级数学解决问题中渗透画图策略的思考。
1、培养读图能力——画图的基础
要让学生运用“画图策略”来解决问题成为一种习惯，那么 就要培养好学生的画图能力，
要培养学生的画图能力，那么读图就是画图的基础，因为如果连图也看不懂 ，那怎样画图呢？
因此在一、二年级的数学教材中的解决问题所呈现形式都是直观而有趣的图表，其目的 就是要
培养孩子的读图能力。但这往往被很多老师所忽略，因为这里所提的“读图能力”是从数学角度去观察图，是让孩子们学会用数学的眼光看待事物的开始。
（1）读懂图中的数量
在 一年级上册的第一单元开始的第一课《数一数》，教材以一幅《美丽的学校》图，让刚进
学校门的孩子初 步会用数学的眼光去看事物，通过数一数，感受数学与生活的联系。
（2）读懂图中的关系
在低年级中数学解决问题中有5种关系一定要让学生在图中读懂。第一种：读懂“一一对
应”的关系。一 年级上册的第一单元第二课，教材就用虚线来表达“一一对应”的关系。在教
学时，可以引导学生先数出 物体的个数，再进行数量的大小比较，接着让学生用数学语言（多、
少）来表达比较的结果，最后还应让 学生学习“一一对应”的画法，为后面解决“求一个数比
另一个数多（少）几”的问题积累经验。第二种 ：读懂“合起来”的关系。在一年级上册第五
单元《用加法解决》中，教材就开始采用大括号“ ”来表示合起来，采用问号
“？”来表示要解决的问题。第三种：读懂“从总数中去掉”的关系。教材在 一年级上册《认
识减法》中用虚线圈或斜线划掉表示“去掉”，教学时可以引导孩子先观察图，说出图中 的含义，
再用简单的图形或符号把这幅图的意思试着画出来，为培养画图的能力积累经验。第四种：读< br>懂“几个几”。第五种：读懂“平均分”。教材创设“分东西”的活动情境，要求“每人同样多”，
目的是通过相应的操作活动，让学生建立“平均分”的概念。引导学生在进一步认识除法含义
的基础上 掌握“平均分的画法”。
2、画图——早期渗透“图”的简洁美
美国数学家斯蒂思曾说：“ 如果一个特定的问题可以转化为一个图形,那么就能整体地把握
住问题,并且能创造性地思考问题的解法 。”由此可见，利用“画图”能够把抽象问题具体化、
直观化,从而帮助学生理清思路,学会有条理地思 考,提高解决问题的能力,养成良好的思维习
惯。在人教版教材中，最早出现在解决问题中教学画图策略 的容是一年级上册“求两人之间的
人数”，然而如果在这个时候才对学生教学画图的策略，那只会为教“ 画图”而教，学生不能感
受其作用，所以往往导致虽然学了画图，但学生不会用画图的方式去解决问题。 因此，在教学
“画图策略”之前，一定要让学生感受“图”的美丽之处。
如在《认识减法》教学中的探究新知环节，设计以下的活动：
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A、看图说数学故事：（示图）
生：小丑原来有4个气球，吹走了1个气球，还剩下3个气球。
B、画图，理解“去掉”
师：你能用简单的图形来代替气球，把刚才的数学故事画出来吗？你会选什么图形？
生1：我会画气球。生2：我用三角形。生3：我用心形，我最喜欢它了。生4：我会用圆形，
因为画圆 形比较快。
师：很好。那你会怎么用简单的符号来表示“去掉”呢？想一想，画一画。
生1作品展示：我用简单圆圈和曲线代替气球，画了4个气球，然
后飞走了1个气球，我 用箭头和圈圈住1个气球表示飞走了，左边还
剩下3个气球。
生2作品展示：我用简单 圆圈代替气球，画了4个圆圈，然后用斜
线画掉1个圆圈，表示飞走了1个气球，还剩下3个气球。
（还有学生用三角形、心形代替气球）
……
C、初步感受画图的简洁美
师：孩子们，看看投影上的图画，你们真爱动脑思考问题，能想出几种用简单的图形来代替
气球，并想出用不同的简单符号来表示去掉，真是太棒了！这些图画虽然简单，但它们却都能
表达出“ 小丑原来有4个气球，吹走了1个气球，还剩下3个气球”的意思，真是了不起啊！
我们以后也可以画简 单的图来表示一些事情，知道吗？
（生：知道。）

……
让学生初次尝 试通过用图形来描述事情，不但加深对“从总数中去掉一部分”的理解，体
会减法的含义。同时通过用简 单的图形来代替气球，把刚才的数学故事画出来画出来，并用简
单的符号表示“去掉”，由具体的情景逐 步过渡到抽象的图形图，初步培养孩子的画图能力和读
懂图意的能力。还让学生初次感受到原来具体的情 境，是可以利用简洁的图形和符号表示出来，
体会数学的简洁美，为学生运用“画图策略”积累经验。
3、画图——培养画“图”意识，积累画图经验
画图策略是解决问题策略中最基础、最重要、 最好用的策略之一。想要让“画图”成为学
生在解决问题时的一种习惯，就必须培养学生画“图”的意识 ，而不是把“画图”当成一种任
务。
如在学习一年级上册《用加法解决问题》时，当 学生能根据主题图“小兔子采蘑菇”说出
图意后，立刻要求学生用简单的图形或符号来代替兔子，把知道 了什么，要求什么画出来。学
生边想边画，不一会儿学生就画完。然后让学生与同桌说说自己是怎样画图 的？这幅图表示什
么意思？有学生
用这个图形来代
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说：我
替兔
生1作品
生2作品
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子，左边有4只，右边有2只，一共有几只？也有学生说：我是用三角形来代替兔子，左边4
个 三角形表示4只兔子，右边2个三角形表示2只兔子，一共有几只兔子？还有学生说：我是
用圆形来代替 兔子，左边有4只，右边有2只，一共有几只兔子？








这时教师再把学生所画的图一齐展示出来，让学生直观感受到画图的简洁、明了，初步体
会画图的作用。
关注数学学习经验，帮助学生在示意中升华理解。学生学习经验的获得是解决问题中的一
个重要 容。有些学生在解决问题中学得不好是因为没有积累解决问题的经验所致。在学生说出
图意后及时引导学 生用图形或符号用画直观图的方式将图意特性化地呈现出来，能有效地提升
学生对题意的深度理解，使学 生获得分析、理解题意的好经验。在课堂中，有的学生画了圆圈，
有的学生画了三角形，还有的学生直接 用数学表示，虽然粗糙，但是简洁、明了，这既是学生
的初次尝试，也体现了学生初次对问题信息的数学 化处理的过程。
4、画图——深刻体会“图”的不同作用
画图不但可以把复习的数学问题变得简明、形象，还能探索解决问题的思路，预测结果。
如在 学习一年级上册“排队中的学问”，在怎样解答的环节中，先让学生想一想：你打算怎
样解决这个问题？ 然后让学生们把自己的想法，通过语言或画图的方法表达出来。画完后，在
小组进行讨论交流，在汇报方 法时，大部分学生都是用“数一数”的方法，也有不少的学生用
画图的方法。这时引导学生把这两解题的 策略进行优化：你喜欢哪种方法好？为什么？让学生
通过对比，体会画图能把结果完整地呈现出来。








又如一年级下册“解决有多余条件的问题”，这个教学容对于一年级的学生来说是一个难点，
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生3作品
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这是一个比较复杂的数学问题，但却能够让学生 更加深刻地体会画图的生分性。在引导学生理
解完所收集的信息和问题后，然后引导学生通过画图，明确 问题的结构，帮助解答。学生在经
过一学期的时间的画图积累经验，学生所画的图更多样化、画图的技巧 更熟练。而在展示作品
时是无比的自信，如有学生用小棒（心形、圆形）来代表足球的“人”，用简洁的 图画把有效的
信息和要解决的问题呈现出来。








画图策略是利用图的直观来表征问题中的数量关系和数学结构,是最常 用的一种问题解决
策略。本环节的设计能有效地培养孩子们画图的意识，从而体会画图的重要作用，帮助 学生理
解问题中的数量关系，明确问题结构。由此可见,通过画图,能够把抽象问题具体化、直观化,从
而帮助学生理清思路,学会有条理地思考,提高解决问题的能力,养成良好的思维习惯。
画图 ，是一种重要的学习策略，“数缺形时少直观，开少数时难入微”。画图，是学生对数
量关系的另一种“ 语言”，而这个“语言”能更具体、更形象地把数学的的本质属性展现出来。
只要我们坚持从低年级开始 ，对学生的画图意识、画图能力进行培养，多鼓励学生把自己画出
的图进行思考，相信“让画图帮助思考 问题成为学生的一种习惯”不会成为空想。





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