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高斯的数学数学新课程标准

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-16 09:02
tags:数学长江

凛怎么读-

2020年11月16日发(作者:祁介福)
数学新课程标准
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象
概括、形 成方法和理论,并进行广泛应用的过程。20世纪中
叶以来,数学自身发生了巨大的变化,特别是与计算 机的结
合,使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到
了空前的拓展。数学可以帮助 人们更好地探求客观世界的规
律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与
判断, 同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整 理、描
述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价
值。
义务教育阶段 的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、
持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵
循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出
发,让学生亲身经历将实际问题抽象 成数学模型并进行解释
与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维
能力、情感态 度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念
1.义务教育阶段的数学课程应突出体 现基础性、普及性和
发展性,使数学教育面向全体学生,实现:
--人人学有价值的数学;
--人人都能获得必需的数学;
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--不同的人在数学上得到不同的发展。
2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具, 能够帮助
人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效
地描述自然现象和社会现象 ;数学为其他科学提供了语言、
思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的
推理 能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作
用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方 法和语言
是现代文明的重要组成部分。
3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富 有挑
战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜
测、验证、推理与交流等数学活 动。内容的呈现应采用不同
的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活
动不能单 纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作
交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化 环
境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动
应当是一个生动活泼的、主动的和 富有个性的过程。
4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的
知识经验基础之 上。教师应激发学生的学习积极性,向学生
提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作< br>交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学
思想和方法,获得广泛的数学活动经验 。学生是数学学习的
主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
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5.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,
激励学生的学习和改进教师的教学;应建立 评价目标多元、
评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学
习的结果,更要关注 他们学习的过程;要关注学生数学学习
的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态
度,帮助学生认识自我,建立信心。
6.现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施
应重视运用现代信息技术,特别要充分考 虑计算器、计算机
对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为
丰富的学习资源, 把现代信息技术作为学生学习数学和解决
问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、设计思路
(一)关于学段
为了体现义务教育阶段数学课程的整体性,《全日制义务教
育数学 课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)通盘考虑了
九年的课程内容;同时,根据儿童发展的生理和 心理特征,
将九年的学习时间具体划分为三个学段:
第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)、第三学段
(7~9年级)。
(二)关于目标
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根据《基础教育课程改革纲要(试行)》,结合数学 教育的
特点,《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标,并
从知识与技能、数学思考、解 决问题、情感与态度等四个方
面作出了进一步的阐述。
《标准》中不仅使用了了解(认识)、 理解、掌握、灵活运
用等刻画知识技能的目标动词,而且使用了经历(感受)、
体验(体会)、 探索等刻画数学活动水平的过程性目标动词,
从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以
及情感与态度等方面的要求。
知识技能目标了解(认识)能从具体事例中,知道或能举例说< br>明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情
境中辨认出这一对象。
理解能描述对象的特征和由来;能明确地阐述此对象与有关
对象之间的区别和联系。
掌握能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中。
灵活运用能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的
方法完成特定的数学任务。
过程性目标经历(感受)在特定的数学活动中,获得一些初步
的经验。
体验(体会)参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对
象的特征,获得一些经验。
探索主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活
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动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
(三)关于学习内容 在各个学段中,《 标准》安排了数与代
数空间与图形统计与概率实践与综合应用四个学习
领域。课程内容的学习, 强调学生的数学活动,发展学生的
数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理
能 力。
数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;
能在具体的情境中把握数的相 对大小关系;能用数来表达和
交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的
结果, 并对结果的合理性作出解释。
符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化
规律 ,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化
规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和 方法解决
用符号所表达的问题。
空间观念主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形,由< br>几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开
图之间的转化;能根据条件做出立体模 型或画出图形;能从
较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元
素及其关系;能 描述实物或几何图形的运动和变化;能采用
适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述< br>问题,利用直观来进行思考。
统计观念主要表现在:能从统计的角度思考与数据信息有关
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的问题;能通 过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出
合理的决策,认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、
处理数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑。
应用意识主要表现在:认识到现实生 活中蕴含着大量的数学
信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,
能主动尝试 着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决
问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背
景,并探索其应用价值。
推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获
得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能
清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言 之有理、落笔
有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地
进行讨论与质疑。 < br>为了体现数学课程的灵活性和选择性,《标准》在内容标准
中仅规定了学生在相应学段应该达到的 基本水平,教材编者
及各地区、学校,特别是教师应根据学生的学习愿望及其发
展的可能性,实 施因材施教。同时,《标准》并不规定内容
的呈现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。
( 四)关于实施建议《标准》针对教学、评价、教材编写、课
程资源的利用与开发提出了建议,供有关人员 参考,以保证
《标准》的顺利实施。
第二部分课程目标
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一、总体目标
通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:
●获得适应未来社会生活 和进一步发展所必需的重要数学
知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想
方法 和必要的应用技能;
●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去
解决日常生活 中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的
意识;
●体会数学与自然及人类社会的密切联系 ,了解数学的价
值,增进对数学的理解和学好数学的信心;
●具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力
方面都能得到充分发展。
具体阐述如下:
知识与技能
●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌 握数
与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
●经历探究物体与图形的形状、 大小、位置关系和变换的过
程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单
的问题。
●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程,
掌握统计与概率的基础知识和基本 技能,并能解决简单的问
题。
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数学思考
●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步
的数感和符号感,发展抽象思维。
●丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发
展形象思维。
●经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念。
●经历观察、实验、猜想、证 明等数学活动过程,发展合情
推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述
自己的 观点。
解决问题
●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运
用所学 的知识和技能解决问题,发展应用意识。
●形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样
性,发展实践能力与创新精神。
●学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
●初步形成评价与反思的意识。
情感与态度
●能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
●在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意
志,建立自信心。
●初步认 识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展
的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严 谨
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性以及数学结论的确定性。
●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
以上四个方面的目标是一个密切联系 的有机整体,对人的发
展具有十分重要的作用,它们是在丰富多彩的数学活动中实
现的。其中, 数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不
开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习必须以有利
于其他目标的实现为前提。
二、学段目标
第一学段(1~3年级)第二学段(4~6年级)第三学段(7~
9年级)
知识与技 能●经历从日常生活中抽象出数的过程,认识万以
内的数、小数、简单的分数和常见的量;了解四则运算 的意
义,掌握必要的运算(包括估算)技能。
●经历直观认识简单几何体和平面图形的过程, 了解简单几
何体和平面图形,感受平移、旋转、对称现象,能初步描述
物体的相对位置,获得初 步的测量(包括估测)、识图、作
图等技能。
●对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体 验,掌握一
些简单的数据处理技能;初步感受不确定现象
●经历从现实生活中抽象出数及简单 数量关系的过程,认识
亿以内的数,了解分数、百分数、负数的意义,掌握必要的
运算(包括估 算)技能;探索给定事物中隐含的规律,会用
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方程表示简单的数量关系,会解简单的方程。
●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位 置关系的过
程,了解简单几何体和平面图形的基本特征,能对简单图形
进行变换,能初步确定物 体的位置,发展测量(包括估测)、
识图、作图等技能。
●经历收集、整理、描述和分析数据 的过程,掌握一些数据
处理技能;体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性,
能计算一些简 单事件发生的可能性。
●经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理数、实数、
代数式、 方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)
技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能 运用代
数式、方程、不等式、函数等进行描述。
●经历探索物体与图形的基本性质、变换、位 置关系的过程,
掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对
称、相似等的基本性 质,初步认识投影与视图,掌握基本的
识图、作图等技能;体会证明的必要性,能证明三角形和四
边形的基本性质,掌握基本的推理技能。
●从事收集、描述、分析数据,作出判断并进行交流的活动 ,
感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握必要
的数据处理技能;进一步丰富对概 率的认识,知道频率与概
率的关系,会计算一些事件发生的概率
数学思考●能运用生活经验,对有关的数字信息作出解释,
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并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。
●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探
索过程中,发展空间观念。
●在教师的帮助下,初步学会选择有用信息进行简单的归纳
与类比。
●在解决问题过程中,能进行简单的、有条理的思考。
●能对现实生活中有关的数字信息作出 合理的解释,会用
数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。
●在探索物体的位置关 系、图形的特征、图形的变换以及设
计图案的过程中,进一步发展空间观念。
●能根据解决问 题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类
比与猜测,发展初步的合情推理能力。
●在解决问题过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合
理性作出有说服力的说明。
●能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断,
能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物 间的相互关系。
●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何
体的相互转换等活 动过程中,初步建立空间观念,发展几何
直觉。
●能收集、选择、处理数学信息,并作出合理的推断或大胆
的猜测。
●能用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信
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程度或推翻猜想。
●体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力。
解决问题●能在教师指导下,从日常生活中发现并提出简单
的数学问题。
●了解同一问题可以有不同的解决办法。
●有与同伴合作解决问题的体验。
●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
●能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法。
●能借助计算器解决问题。
●在解决问题的活动中,初步学会与他人合作。
●能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。
●具有回顾与分析解决问题过程的意识。
●能结合具体情境发现并提出数学问题。
●尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问
题,尝试评价不同方法之间的差异。
●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程,并
解释结果的合理性。
●通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验。
情感与态度●在他人的鼓励与帮助下, 对身边与数学有关的
某些事物有好奇心,能够积极参与生动、直观的数学活动。
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●在他人的鼓励与帮助下,能克服在数学活动中遇到的某些
困难,获得成功的体验,有学好数学 的信心。
●了解可以用数和形来描述某些现象,感受数学与日常生活
的密切联系。
●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考
过程的合理性。
●在他人的指导下,能够发现数学活动中的错误并及时改
正。
●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心,能够主
动参与教师组织的数学活动。 ●在他人的鼓励与引导下,能积极地克服数学活动中遇到的
困难,有克服困难和运用知识解决问题的 成功体验,对自己
得到的结果正确与否有一定的把握,相信自己在学习中可以
取得不断的进步。
●体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以
借助数学方法来解决,并可以借助数 学语言来表述和交流。
●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动,体验数
学问题的探 索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数
学结论的确定性。
●对不懂的地方或不同的观 点有提出疑问的意识,并愿意对
数学问题进行讨论,发现错误能及时改正。
●乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话
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题,能够在数学活动中发挥积极作用。
●敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难和运 用知
识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心。
●体验数、符号和图形是有效地描述现实 世界的重要手段,
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,了解数
学对促进社会进步 和发展人类理性精神的作用。


●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获 得数学猜
想,体验数学活动充满着探索性和创造性,感受证明的必要
性、证明过程的严谨性以及 结论的确定性。

●在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于
发表自 己的观点,并尊重与理解他人的见解;能从交流中获

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书名号之间-


越王勾践破吴归-


getout-


你是我的一本书-


放大镜的原理-


良辰美景奈何天是什么意思-


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鑫诺二号-



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