中考云南数学考研数学数学三公认教材及参考书

2020年11月16日发(作者：徐稚)
考研数学（数学三）公认教材及参考书

高等数学：同济五版
线性代数：同济六版
概率论与数理统计：浙大三版

推荐资料：
1、 李永乐考研数学3--数学复习全书+习题全解(经济类)
2、 李永乐《经典400题》
3、 《李永乐考研数学历年试题解析（数学三）真题》

考研数学规划：
课本＋复习指导书＋习题集＋模拟题＋真题＝ KO

复习资料来说：李永乐的不错，注重基础；陈文灯的要难一些。

经济类一般都用李永乐的（经济类数学重基础不重难度），基础好的话可以考虑下陈文灯的书。

李永乐的线性代数很不错 陈文灯的高等数学很不错

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）考试大纲

考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构：
（一）试卷满分为150分 考试时间为180分钟.
（二）内容结构：高等教学 约56％ 线性代数 约22% 概率论与数理统计 约22％
（三）题型结构：
单项选择 ：8小题，每小题4分，共32分
填空题：6小题，每小题4分，共24
解答题 (包括证明题)：9小题，共94分

全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲

完形填空：10分（20道选择题 每题0.5分）[可以抛弃的题型]
阅读：60分
其中阅读A部分（阅读理解）：40分（20道选择题 每题2分）（这个是重中之重）
阅读B部分（新题型）：10分（5道题 每题2分 一共有四种题型）
阅读C部分（翻译）：10分（5道题 每题2分）
作文：30分（除了阅读A之外最重要的部分）
小作文（书信作文）：10分
大作文（图画作文）：20分

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲考点归纳（一）

微积分
一 函数 极限 连续
考试内容
函数的概念及表示方法 函数的有届性 单调性 周期性和奇偶性 复合函数 反函数
分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数的关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量
的概念及其关系 无穷小量的性质和无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两
个准则（单调有界准则和夹逼准则） 两个重要极限
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
二 一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关
系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函
数 反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必
达法则 函数的单调性判别 函数的极值 函数的图形的凹凸性 拐点及渐近线 函数图形的
描绘 函数的最大值和最小值
三 一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性
质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱不尼茨公式 不定积分和定积
分的换元积分法和分部积分法 反常积分 定积分的应用
四 多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上
二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法语隐函数求
导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的机制和条件极值 最大值 最小值 二重积分的概念
基本性质和计算 无界区域上的简单的反常二重积分
五 无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要
条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级数的绝对收敛与
条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 冥级数及其收敛半径 收敛区间（指开区间）和
收敛域 冥级数的和函数 冥级数在其收敛区间的基本性质 简单冥级数的和函数的求
法 初等函数的冥级数展开式
六 常微分方程和差分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程
线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线
性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方
程 微分方程的简单应用


2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲考点归纳（二）

线性代数
一 行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
二 矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算矩阵的乘法 方阵的冥 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆
矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩
阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
三 向量
考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极
大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内
积 线性无关向量组的正交规范化
四 线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆法则 线性方程组有解与无解的判定 齐次线性方程组的基础解系
和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系 非齐次线性
方程组的通解
五 矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念，性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的
充分必要条件及相似对焦矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
六 二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规
范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性















2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲考点归纳（三）

概率论与数理统计
一 随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性
质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重
复试验
二 随机变量及其分布
考试内容
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型
随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
三 多维随机变量的分布
考试内容
多维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量的概率分布 边缘分布和条件分
布 二维连续型随机变量的概率密度，边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不
相关性 常见的二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量的函数分布
四 随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望（均值)方差 标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪
夫不等式矩 协方差 相关系数及其性质
五 大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 棣莫弗- 拉普拉斯定理
列维-林德伯格定理
六 数理统计的基本概念
考试内容
总体 个体 简单的随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本
矩 X2的分布 t分布 F分布 分位数
七 参数估计
考试内容
点估计的概念 估计量和估计值
正态总体的常用抽样分布
矩估计法 最大似然估计法