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高一月考数学(整理)考研数学复习经验详细.

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-16 09:31
tags:四年级上册的数学

鬼见怕-

2020年11月16日发(作者:潘希曾)
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得数学者得天下,数学的重要性不言自明,一定要好好准备,我高中,大 学数学底子还不错,自己也努力
了,感觉数学里面最容易的还是线性代数和概率论和数理统计,因为题型 有限,变化不大,对比历年真题
就会发现。真正难的是高数,因为花样太多了,虽然考点有限,但是怎么 个综合法,你就不知道了,所以
高数题目要多见识,今年考研高数证明题我就看过很类似的,所以很快就 做出来了,没见过的同学都不知
道怎么下手。我今年数学考得不够好的原因是我线性代数和概率论各算错 一道题目,后悔死了,所以大家
在准备考研时,别忘记提醒自己时刻细心做题。数学的辅导书我比较反感 陈文登的,蛮支持李永乐的,蔡
遂林的也不错。我数学资料做了一大批。要不我把做过的辅导书点评下, 仅供参考!
2008数学大纲解析:由于2009没出版,只能用2008的,这是本好书,都 是真题,分析透彻,
建议买。
轻轻松松考高分线代概率历年真题分类解析——李永乐 ,这本书对历年真题对比分析,让你知
道考研真正考什么?该准备什么。强烈推荐。
2006考研数学历年真题解析与指导-- 高教,图书馆借的,现在不出版了,也是分析真题,很像
大纲解析,如果图书馆有的话,可以看看。
2009数学考试分析--高教,近3年的试题分析,数一到数四都包括,花2天时间琢磨出题的 变
化,觉得不错,你会发现一些规律。
武钟祥的历年真题分析,这是我认为真题分析最 全面最好的书,里面涵盖了所以年份的试题,
数一到数四的都有,大家要知道,数学题目经常是今年数学 一考了,明年后年可能数学三考,只
是变换出题的方式,大家不要只看数学一的题目。强烈推荐。其实上 面这么多书我觉得最好的还
是这本,有一本就够了。
线性代数辅导讲义-- 李永乐,这本书要多看几遍,越看越好,越看越懂,然后做真题。强烈推荐。
概率论与数理统计辅导讲义-- 龚兆仁,还可以,有些地方有些繁琐,有些根本不会考的也作了详
细介绍。
数学基础过关660题--李永乐。不是很必要买,做了没什么感觉。
陈文登的复习指南,我不推荐买,原因就不说了,你们在网上搜搜看评价,本人用过,的确不怎
么样。
李永乐的全书,贴合实际,但是稍显繁琐,很多同学到了11月底才看完,根本没时间去想,思考。感觉知识点是全,是细,但是你记起来就不容易了。数学的记不像政治,数学要练习,多思
考才 能有体会,才能记得深刻,最后才能灵活用。如果买全书的话,要注意时间安排好,多花点
时间去思考, 不要只顾看题目了。
蔡遂林,胡金德,王式安的考试虫考研数学基础教程,我用过高数部分,还不 错,线代部分用
李永乐的足以,概率是王式安编的,还过得去吧,毕竟他们都是老一辈命题专家,讲的深 入浅出。
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经典400题---李永乐,这算是很不错的模拟 题了,虽然难度不小,但是综合性大,对你整合知识
查缺补漏很有好处,而且每年有新题目出现,虽然1 0套题有8套左右和往年会一样的,但是至少
有2套是新的啊。
最后冲刺135分--- 前提是你时间充足,这本书比较系统的对题型分类了,都是选了些偏难的题目。
考研模拟考场15套 --陈文登,说是15套,去除一些垃圾题目和凑数的真题,完全可以搞个8套
嘛,我们几个哥们一起用 ,大家反映都极其很一般。
合肥工业大学最后5套--比较好的题目,规范,大家可以考虑。
鉴于我的2次考研经历,对辅导书可谓又爱又恨,爱是因为里面不乏真正的好书,让我们学习
数学有条不紊,他们详实的编写使我们对重难点各个击破;恨是因为其实很多辅导书并不会起到预
期的 作用,甚至让我们愈加烦躁不堪,他们的题目太陈旧,太刁钻,太没个性了,他们就是拼凑
试题数目,他 们的盈利是建立在我们这些考研学子的痛苦挣扎上的。于是有了我上面刚说到的有
些书很多题目是多余是 累赘,太浪费时间了。因此我在自己看辅导书的时候养成了把有价值有创
意的题目整理,归类,对比,久 而久之,我把以上做过的资料里认为有创意的题目,容易混淆的
概念的题目,考查知识点的广度和难度均 适度的题目,还有总结很多个专题用以把思维理顺,题
型归纳。我把我呕心沥血整理的数学复习笔记的框 架介绍如下(笔记总共180页):
1.常用的公式和结论:掌握这些我们做题时能节省不少时间,比如我掌握了第10个结论
< br>我今年考研的一个填空题我直接写答案,这就证明,我做过这么多题目总结下来的常用结论很可
能 在考试中能用到,有必要记住!
2高数部分:
(1)
一般怎么考你们。
(2)渐近线专题:考求渐近线本质上是考我们怎么求极限,而且还要知道分为几种情况讨论,这
是非常 重要的,鉴于此,我把12道相关的题目总结对比,里面使用了规律性的判断方法,让你有
章可循,也介 绍了一些比较精辟的解法值得借鉴,大家看后一定了然于心,让你面对渐近线题时
再也不会胆怯了。 < br>(3)几个易混概念的专题:连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系
式怎么样的?存在极限,导函数连续,左连续,右连续,左极限,右极限,左导数,右导数,导
函数的左 极限,导函数的右极限。我将通过19道题目把这些概念怎么出题分析清楚,大家对待这
些概念一定很模 糊,而且考研经常考,真题的数目很有限,我参考了很多的辅导书,总结对比得
到这些笔记,觉得价值不 低。
:不管是求积分,求极限还是判断间断点,这种
因子的存在必然要使你去进行分类讨论, 所以这个专题主要列举了9道这样的题目,让大家知道
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(4)罗 尔定理的辅助函数的简便推导及应用:这是我自认为这份笔记的最大闪光点,因为这是我
自己做很多题, 不断摸索,最后总结然后又应用到考题中的的全过程。只要记住2条规律,稍加
变换,就能把几乎所有的 考罗尔定理的题目所要用的辅助函数看出来,注意,是看出来!不要你
算!我举了16道题目,印证我总 结的规律的正确性,里面有考研真题,也有各种很出名的考研辅
导书上的题目。虽然这部分页数不多,但 是个人觉得这是精华部分之一。
(5)柯西中值定理应用时所具有的形式性:往往从题目的已知条件中 就可以看出他要考你柯西中
值定理,怎么看出来?我将用10道题目来让你以后见到题目有这些形式,你 就会立马反应到用柯
西中值定理,这就是举一反三的学习方法,不要做了就忘记了!
(6)应 用多次中值定理的专题:大部分的考研题,一般要考查你应用多次中值定理,最重要的就
是要培养自己对 这种题目很敏感,要很快反映老师出这题考哪几个中值定理,我的敏感性是靠我
总结的21道综合题培养 出来的,我会经常会去复习,那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学
高数时的胆怯心理。要想对微分 中值定理这块的题目有条理的掌握,看我这个总结定会事半功倍
的。
(7)泰勒展开的应用专 题:我以前,以及我所有的同学,看到泰勒公式就哆嗦,因为咋一看很长
很恐怖,瞬间大脑空白,身体失 重的感觉。其实在我搞明白以下几点后,原来的症状就没有了。
第一:什么情况下要进行泰勒展开;第二 :以哪一点为中心进行展开;第三:把谁展开;第四:
展开到几阶?我将通过15道题目告诉诸位,以前 那种面对中值定理的题目时不知所措,毫无思绪
的状态是可以通过系统的复习和有针对性的练习来克服的 。
(8)不等式,积分不等式的证明专题:大家翻翻历年真题,可以知道,考不等式证明还是比较常< br>见的。通过不等式证明这种方式可以考查大家对中值定理,函数的单调性,高阶导数,放缩法,
积 分的一些性质的掌握程度。这部分我总结了27道题目让大家对考查不等式的证明的方式一览无
余。 < br>(9)唯一性,实根个数,零点,极值点,拐点的判断专题:这种题目他考的不仅是选择填空还可
能在大题的某一问出现,这些看起来小小的知识点,往往是你最易忽视的角落,通过这个专题就
是要把一 些零碎的知识点对比,利于在杂乱中建立联系,那样掌握起来比较顺手,为此我准备了
21道题目进行分 析。
(10)对称性,轮换性,奇偶性在积分(重积分,线,面积分)中的综合应用:这几乎每年必考 ,
要么小题中考,要么大题中要用,这是必须掌握的知识,但是往往不是那么容易就靠做3,4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题,尤其多重积分和线面积分,死算也许
能算 出结果,但是要是能用以上性质,那可真是三下五除二搞定,这方面的感觉相信大家有过,
可是或许仅仅 是昙花一现,因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用,其实不然,因
为仅仅靠几道题目很大 程度上不能给你留下太深刻的印象,下次轮到的时候或许就是考场上了,
你可能顿时苦思冥想,最终还是 选择了最傻的办法,浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明,考
场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实 做,见识广,严要求的基础上。鉴于此,我举了20道题
目供大家慢慢品味。
(11)积分中 值定理的应用:这是个比较生僻的问题,但是往往在一些特殊形式的积分中很有用,
我列举了7道题目来 说明,大家可能看这种题目比较少,但是说不定就会考,考研经常这样,你
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自以为不是重点往往就考个措手不及。我第一年考研忽视傅里叶级数哪一章节,结果考个12分的
大题,我快哭了!
(12)斯托克斯公式的应用及两类曲线,曲面积分的关系:曲线与曲面积分基本 是隔一年考一种,
所以必须掌握牢固,里面的第5题其实和今年2009考研数学一基本一样,我不到1 0分钟搞定。
这就是为什么做题要总结对比,思维清晰的原因,要不然干了活还不知道自己能拿多少钱, 亏呀!
我总结了7道极为经典的题目让你把那几种考题方式烂熟于心,它没得变了。
(13) 多元微分,积分综合题集锦:选取了9道多元微分与多元积分在一起考查的题目,并综合
了梯度,散度, 方向导数,这是综合性比较强的题目,推荐给大家熟悉一下这种题型。
(14)级数的收敛点,收敛域 ,收敛性的判断:这是每年必考内容,也是我们同学的老大难问题,
它可以考小题,也有时在大题中的一 问考查。对于收敛性的考查,其实考过几次大题的,而且难
度不小。还有就是数列的收敛和级数的收敛很 容易混淆,这一点我在笔记中将用题目分析清楚,
因为这些概念的模糊直接导致你面对题目束手无策。我 下大工夫,总结了33道大题来对这些知识
点的考查方式做了深层次的整理。
(15)幂级数 的展开及求和专题:经常考大题,这是级数很关键的部分,这其中包括哪些级数展
开的公式要熟记熟用, 哪些题目的变式经常考,我将从所有历年真题这部分考题中做出总结对比,
并在此基础上把一些个人觉得 很有考查价值和新颖考查方式的题目做出分析,一共整理了22道题
目。
(16)傅里叶级数 的展开和应用专题:这部分考题就那么几种,变化很少,但是计算比较繁琐,
但是奉劝大家一定要搞懂, 说不定在2008考完一个大题后,2010会出一道小题考考,也很正常!
我通过8道大题把这部分的 题型总结完毕。
(17)举反例综合分析专题:大家可能一看到选择题那种选项都差不多的就头晕,举 反例又不知
从何下手,今年数学一的选择题中就有一道级数的题目,反例全在我下面的笔记中,所以我看 到
题目不到一分钟就做完了,这就是经验,大家学数学一定要注意积累,不要做了就忘了,那样就
等于你白做了呀。我总结了36道举反例的题目,大家看完后,说不定会对举反列产生兴趣的,这
些题 目我参考了太多资料了,网上的资料也找过,所以我觉得极有价值。
(18)微分方程的基本题型:解 微分方程的题型相对比较单一和简单,但是如果要自己建立微分
方程,这是比较喜欢考我们的方式,所以 一定要多加注意,有思想准备。这部分我总结了21道题
目,考过的题型就那么几种,但是还可能考什么 题型,我也整理了一些很有新意的题目,供大家
参考。
(19)综合题中如何设方程:其实这 个标题看不出什么重要性来,但是你如果去查查以下几道真
题:01年数学二9分的求几何面积的大题, 03年数学二12分的求曲线弧长的题目,这类题目要
求你设切线或法线方程,当然还有的题目要你设曲 面方程,如果不讲究方法随便去设,那你的计
算量将趋近于无穷大!所以我在这部分总结了7道题目,使 我们再遇到这类题目手到擒来。
(20)微积分的物理应用:虽然N年没考了,但是真的说不定哪一年 又考,那帮出题人就是这样
折磨我们,你看看市场上的辅导书,有谁敢没有这一部分吗?虽然有的一带而 过,但是也至少是
象征性的出现,让考生以后不要找他的茬。我倒觉得其实我们往往是自己先把自己给吓 倒了,物
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理应用真的那么难吗?主要是我们自己的心理太排斥这 种题目了,文字这么多,于是考生“聪明”
地把这种题目放在最后做,索性把其他题做完,可总是有这种 情况发生,其他题目做完了,也该
交卷了,所以这种应用题总是每次考试的得分率最低的题目,但是走出 考场,去上网对答案,却
发现应用题并不是那么难,我为什么不做呢?至少一问做了也得了6分啊,于是 后悔莫及!奉劝
大家,为了不要在2010年发生这样的惨剧,还是脚踏实地的学好每个知识点,不要心 存侥幸,
最后吃亏的是自己。这部分我总结了17道应用题,基本是所有能考应用题的考点都包括了。

(21)一些综合性强,有新意的填空题集锦:这是我在看一些辅导书时觉得一些小题不错, 摘录
下来的,虽然只有11道,大家可以在此基础上,自己看参考书的时候再做补充。

3线代部分:

(1)线性代数必须记住的结论:凡是数学,不仅是要理解,应付考 试一定要讲究速度,所以记住
一些结论很有必要,线代部分公式比较多,但是掌握几个核心公式后,稍加 推导就出来其他公式
了,掌握记忆方法。

(2)线性代数中几对易混概念的分析: 相似矩阵,相似对角化,矩阵合同,过渡矩阵,坐标变换,
矩阵等价,向量组等价,行等价,列等价,行 变换,列变换,相似等价合同的关系。我降通过概
念的解释和7道题目的分析让大家对这些易混淆的概念 搞懂。

(3)灵活应用性质的小题集锦:线代小题考题的特点是比较灵活,不一定有多少运 算量,更重要
是要求你运用概念,性质,公式去推理。所以我列举了17道题目,让大家深刻的体会灵活 运用性
质的必要性,同时这17道题目也涵盖了大部分小题要考查的知识点。

(4 )线性代数基本定理的证明及其引申应用:连着2年考线代证明题,难道是现在的出题人中有
好几个好出 证明题的?那就够危险的,正如现在好出应用题的老师少了一样,应用题见的少了,
所以对证明题注点意 有必要。况且很多结论的证明过程你一旦明白了会用得更加自如,而且这些
证明的方法很有代表性,应该 掌握。不要再去到处找证明题锻炼了,这里我总结了25道题目,搞
懂了这些题目,掌握了这些方法,那 面对证明题就真的不应该再胆怯了!

(5)线性代数的几种比较难的综合题:线性方程组, 向量组,基础解系,通解,相似对角化,可
逆矩阵,特征向量,线性相关(无关),这些都可以综合考查 ,因此,我总结了27道大题,对这
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些知识点综合的题目做了对 比,线代它也就考这些内容,不会像高数一样变幻莫测,所以我总结
的相对简洁点,也没必要像高数一样 分得那么细。

4概率统计部分:
(1)易混概念的对比分析:比如互不相容,对 立事件;概率为0,不可能事件;独立,不相关;
等等。整理了23道题目加以解析说明。
( 2)古典全概应用题及概率模型应用:这也是近年来考的比较少的题型,但是2009还真考了,
说不定 2010再考也不是不可能事件,高数中证明定理不是2008,2009也连着考吗?线性代数证
明题 2008,2009不也连着考吗?所以,一切皆有可能!还是准备全了好。

(3)概率论 的重点难点题集锦:在我做各类辅导书的过程中,总结归纳了18道自认为很有代表
性的题目,它需要用 到概率论中的各种结论和性质,是掌握知识和最终应付考试的好材料。

(4)统计部分的大 题(矩估计,最大似然估计):这是我在各路大师神仙的模拟题上精心摘选下
来的9道大题,是它们让我 最后3天内在没学任何统计部分知识的前提下硬是去匆忙参加2009
考研而且统计的那个大题还做对了 。由于时间花在高数上太多了,导致我没时间看统计部分,但
是我是直接拿模拟题的统计部分的题目对比 历年真题,然后看答案,再翻课本,然后搞懂原理,
最后考试会做了,这是非正常情况下的非正常手段, 还是不提倡临时抱佛脚的态度,最好平时抓
紧时间,争取做到游刃有余。另外,如果统计部分出个小题, 一般只会出3种类型,就是记3,4
个公式,我也做了总结


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