郭化楠数学小学数学六年级论文

2020年11月16日发(作者：屈方桢)

让数学在思考中闪耀光芒
——
关于解决问题的思考
“解决问题 ”是新课程中数学学习的重要内容，解决问题最重要的是解决问题的策略，
“问题解决”是数学教育的核 心。然而问题解决的关键是从实际问题中获取有用的信息，
能够抽象出数学问题，也就是分析数量关系， 这也是在解决问题的过程中必须经历的第一
个转化。
但如何使学生解决问题能力在小学数学课 堂中得到落实，是一个值得所有教师思考和
研究的问题。 作为一线教师，从我的教学实践简单谈一下自己的理解。
现在我所任教的是人教版小学六年级上册，在 解决实际应用问题的过程中发现孩子们
对于计算方面能力较强，掌握了计算方法再加上适当的训练，很快 就能掌握，然而对于实
际应用题却存在这样那样的问题：文字表述的应用题，有的学生看不懂； 两步应用题学
生找不着思路；综合列式学生困难大；两极分化严重等问题。
学生能否正确地分 析、解决实际应用题，关键是要重视逻辑思维能力和方法的培养。
在平日的教学中，我有意识的尝试了一 些自己的办法。
（1） 注重探索的过程，让学生获得亲身体验，形成思维表象。
注重引导学生学会寻找应用题的条件与问题，并形成努力探求由已知条件到问题解
决的途径的意识和毅力 .
在教学应用题时，要引导学生全面、深入理解题意，会判断分析出“条件”与“问题”，
这 是解答应用题的基础。全面深入的理解题意即了解题目的条件和问题；了解已知条件和
未知条件之间的关 系；要思索解题途径。培养学生全面理解、判断题意的能力还可以要求
他们用应用题中的已知条件和数量 关系，通过再造想象，把题意转化为图形，借助图形用
想象和感知活动来支持抽象的思维活动。
（2）在授课的过程中，注重思想方法的渗透，注重小组探讨，启发引导。
在分数除法的教学中曾有一道这样的题目：
第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成本组计划 的
2
。问第一小组计划做多少个蝴蝶结？
5
提出这个问题的之后，我先让小 组内讨论应该怎样解决这个问题，学生气氛开始热烈，
看得出孩子们都在积极的思考（这就给学生一种宽 松的氛围和学习的气氛，基础好些的孩
子在思考同时还带动着积极性差的孩子），教师细心的听取每个小 组的意见并给出指导性
的建议、作出评价。让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的差异，分析它 们之间
的内在联系与区别，锻炼学生分析问题、解决问题的能力，把学生的主体地位还给学生。
小组一：我们用的是数份数的方式
已经做的8个占了总数的
2
，也
5
就是说一份4个，一共5份，所以再用
4×5=20（个）（用份数来做，思路很清
晰）
小组二：我们用的画图的方式
8÷2×5=20（跟小组一原理一样，方法不一样）
小组三：我们用的方程
计划做的个数×
2
=已做的个数
5
2
就是已做的个数，
5
我们也是先画图，然后设第一小组计划做
x
个蝴蝶结，总计划的
所以我们列式子
x
÷
2
=8
5
（教师点评指导，体现方程思想，但是不要忘记检验，进一步渗透数学方法策略思想，
教学过程中注重 培养学生多角度思考问题，从而引出用方程来解决分数应用题，理清数量
之间的关系，并用多种方法来验 证计算的过程，体现了数学的严密性。）
通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学 生思维，引导学生学会
多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。改变 以往只
从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是
单位“1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分让学生亲身实践体
验。
（3）在进一步的练习中不断思考总结，让学生体会到解决应用题的关键是找准数量关系。
在 这个教学环节里，教师要鼓励学生通过实际操作、思考讨论，寻找问题中所隐含
的数量关系，强调对问题 实际意义和数学意义的真正理解。 学生所采用的策略，都反映
出学生对问题的理解和所作出的努力。只 要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。通
过解决问题的教学，使学生能够获得丰富的数学活动经验 ，丰富的经验有利于学生理解数
学，加深对数学知识、思想方法的本质理解.
在探究中加深对 应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学
习做好充分的准备,为此在练习中我 设计了一道这样的题目：
（1）在一个果园里有桃树56棵，苹果树的棵数是桃树的
4
，问苹果树有多少棵？（桃
7
树的棵树是单位“1”，数量关系为：桃树的棵数×
4
=苹果树的棵数）
7
4
，问苹果树有多少棵？（苹
7
（2 ）在一个果园里有桃树56棵，桃树的棵数是苹果树的
果树的棵树是单位“1”，数量关系为：苹果树的 棵数×
（3）在一个果园里有桃树56棵，是苹果树的
棵树是单位“1”，数量关系为：苹果树的棵数×
4
=桃树的棵数）
7
4
，问苹果树有多少棵？（苹果树的
7
4
=桃树的棵数）
7
(在三个相近问题的对比中，加强学生对数量关系的分析能力，只要分析清楚了数量
关系.)
为使学生巩固对数量关系分析能力，在不作说明的情况下省略题中的一个已知条件，
让学生发现问题，根据问题补充条件，
如：园里有桃树和苹果树，桃树的棵数是苹果树的
4
，问苹果树有多少棵？
7
或者题目中给出不相关的条件，让学生中学会筛选有用信息并解决问题
如：园里有 枣树56棵，有桃树70棵，桃树的棵数是苹果树的
4
，问苹果树有多少棵？
7亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让
学生真切地体会 并归纳出：解答应用题的关键是从题目的关键句中找出数量之间的等量关
系。
在下面这个题目 中，要想把这个题目清楚的解决，就需要学生良好的数学素养了，最
关键还是分析数量关系：
（1）大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的
（2）牛的寿命约为猩猩的
2
。猩猩的 寿命约为多少年？
5
1
，问牛的寿命约为多少年？
2
1
（3）牛的寿命相当于大象的。大象的寿命约为多少年？
3
在教学的过程中，可以把这个题目变化一下，如：
大熊猫的寿命约为20年，相当 于猩猩的
21
，牛的寿命约为猩猩的，问牛的寿命约
52
2
为多少年 ？这就变成了两步应用题，再比如：大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的，
5
牛的寿命约为 猩猩的
11
，牛的寿命相当于大象的，大象的寿命约为多少年？
23
（要想 知道大象的寿命，就要先知道牛的，要知道牛的就要求出猩猩寿命，猩猩的寿
命属于一步应用题范围，经 过这样的分析，思路清晰明了，这就是我们数学中常用的分析
法的思想，分析法是指由问题出发，按照“ 执果索因”，推想到已知条件的思路，这是一
种“ 逆向”思维方法，即“倒推法”。也就是说从问题所 要求的量开始推究，先要想一下，
要知道所求的量，就必须知道的条件是什么，要使这些条件成立，又必 须具备另外哪些条
件， 这样推究下去，直到所需要的条件都是题目中所给的已知条件时，问题就解决了 。
在经历的过程中学生就会有自己的体会。）
学生在解决这类问题时往往摸不着头脑，不知道 怎样去分析，教学这类应用题必须从
简单应用题入手，当学生弄清了一步应用题后，再引入二步应用题， 在学生理解的基础上，
再向三步应用题延伸，形成由易到难，由简单到复杂的渐进式的学习方法。能使学 生理清
思路，同学们的思维会随着题目中已知条件的变化而变化。解决问题的难点是培养学生的
创新思维能力，教师借此机会把握时机，培养学生严谨、精细的思考、推导的习惯，使学
生的思维越来越 灵活、越灵越准确。思维是能力的核心、创新是人的本质特征，是自我发
展、自我显示的需要，在教学中 对于学生出现的不同见解，要充满热情的评价，用一些简
单而有激励性的语言进行评价，让他们体会到创 新思维带来的价值，使他们产生更为强烈
的创新意识。
（4）不断渗透数学思想，教会学生不 断积累经验，逐步发现解决问题的方法、步骤，进
而形成解决问题的策略。在平时的学习过程中，鼓励学 生多去注意这些问题：
1、已知条件是什么；
2想要解决什么样的问题；
3、想解题应具备什么条件；
4、想可以用怎样的计算方法，有多少种；
5、想验证答案是否符合题意。
《数学课程标准》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的 角度提出问题、理解问
题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一 些基本
策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。因此，解决问题教学中不
仅要培养学生发现问题的能力，还要通过教学激活知识，激发学生的创造性思维。使学生
在积极主动的环 境中领悟知识、探索规律、提高分析和解决问题的能力。在应用题教学中
常常会用线段图、逻辑图、示意 图等“常规”方法研究问题，此时教师要不失时机的引导
学生研究探索“新”解法，从而开拓思维空间， 拓宽思路，学习的目的在于不断创新，教
学过程中教师始终要把握课程标准，培养学生灵活多变的思维方 式，使学生多方位、多侧
面的去分析问题，找出普遍性，把握其特殊性，充分发挥学生的聪明才智，这样 才能帮助
他们适应复杂多变的现代生活。
但远洋