西安交大数学初一数学小论文

2020年11月16日发(作者：师乐)
初一年级数学小论文

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“对我来说什么都可以变成数 学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇
宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁， 无
处不用到数学。”数学与我们的生活息息相关，数学的身影无处不在。
初一年级 的几何是较复杂的一种题目，随常常搞得脑袋一团浆
糊，但当解开一题的喜悦感也是无法形容的。全等三 角形的解题方法
算是简单的，但同解其他几何图形一样，也需要认真的读题目，用所
给的条件延 伸出另一个或几个关键的条件用来解题。
全等三角形的解题方法很简单，用于普通三角形的 有4种，分
别是靠两个三角形的边角边、角边角、角角边或边边边的相等而全等。
当然，三角形 中也有特例，比如直角三角形，他拥有一种他自己的解
题方法——“HL”。“H”是指直角三角形的斜 边，“L”是指直角三角形
的一条直角边。如此，一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形
全等。直角三角形也不是只可以用那一种方法，用于不同三角形的方
法也可以用于直角三角形的。
那让我们先来热个身吧，先来看下边一道题：（此图为自作）
如图，已知AC丄B C,AD丄BD,AD=BC,CE丄AB,DF丄AB,垂足分
别是E、F。证明：CE=DF.


题目中已经告诉我们两个垂直条件，AC丄BC,BD丄AD，所以△ACB与△BDA为直角三角形。再仔细看看图就能发现这两个
Rt△有一条公共边AB，再加 上已知条件AD=BC,就可以证全等了：
在Rt△ACB与Rt△BDA中
AD=BC
AB=BA
所以Rt△ACB≌Rt△BDA(HL)

因为题目所让我们求的是CE=DF ，为了求证这个就必须求
△ACE全等于△DFB，首先题目告诉我们了,CE丄AB,DF丄AB,，
所以这又是两个直角三角。上面我们已经证明了一个全等，就可以利
用上面全等的条件了，因为 Rt△ACB≌Rt△BDA，所以AC=BD.又因
为AB=BA,且EF为公共边，所以AE=FB ,这样就又可以用HL来求这
两个图形的全等了：
在Rt△ACE与在Rt△BDF中
CA=DB
AE=FB
所以Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）
所以CE=DF(全等三角形的对应边相等)
就这样，一道全等的几何体就完成了。其实只要 认认真真的读题，
将几何的基本概念掌握清楚，还是可以很容易就做出来的，可以在做
题目的时 候，在图上标标画画，这样更有助于理解。遇到很长的题目
也不要害怕一字一字的慢慢读，不要着急，静 下心来，利用自己所学
过的知识，懂得变通，灵活一些，你会发现数学还是很有趣的！