奥林匹克数学竞赛试题2019最新八年级下册数学作业本答案人教版精品教育.doc

2020年11月16日发(作者：石英)
最新八年级下册数学作业本答案人教版
参考答案第1章 平行线【1.1】1.∠4，∠ 4，∠2，∠52.2，
1，3，BC3.C4.∠2与∠3相等，∠3与∠5互补.理由略5.
同位角是∠BFD 和∠DEC，同旁内角是∠AFD 和∠AED6.各4
对.同位角有∠B 与∠GAD，∠B 与∠DCF，∠D 与∠HAB，∠D
与∠ECB;内错角有∠B 与∠BCE，∠B 与∠HAB，∠D 与
∠GAD，∠D 与∠DCF;同旁内角有∠B 与∠DAB，∠B 与
∠DCB，∠D 与∠DAB，∠D与∠DCB
【1.2(1)】1.(1)AB，CD (2)∠3，同位角相等，两直线平
行2.略∥CD ，理由略4.已知，∠B，2，同位角相等，
两直线平行5.a与b平行.理由略∥BF.理由如下：由
DG，BF 分别是∠ADE 和∠ABC 的角平分线，得
∠ADG=12∠ADE，∠ABF= 12 ∠ABC，则∠ADG=∠ABF，所以
由同位角相等，两直线平行，得DG∥BF
【1.2(2)】1.(1)2，4，内错角相等，两直线平行 (2)1，3，
内错角相等，两直线平行2.D3.(1)a∥c，同位角相等，两直
线平行 (2)b∥c，内错角相等，两直线平行(3)a∥b，因为
∠1，∠2的对顶角是同旁内角且互补，所 以两直线平行4.
平行.理由如下：由∠BCD=120°，∠CDE=30°，可得
∠DEC =90°.所以∠DEC+∠ABC=180°，AB∥DE (同旁内角互
补，两直线平行)5.(1)180°;AD;BC(2)AB 与CD 不一定平行.
若加上条件∠ACD=90°，或∠1+∠D=90°等都可说明
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AB∥∥CD.由已知可得∠ABD+∠BDC=180°7.略
【1.3(1)】1.D2 .∠1=70°，∠2=70°，∠3=110°3.∠3=∠4.
理由如下：由∠1=∠2，得DE∥ BC(同位角相等，两直线平行)，
∴ ∠3=∠4(两直线平行，同位角相等)4.垂直的意义;已知 ;
两直线平行，同位角相等;305.β=44°. ∵ AB∥CD， ∴
α=β6.(1)∠B=∠D (2)由2x+15=65-3x解得x=10，所以
∠1=35°
【1.3(2)】1.(1)两直线平行，同位角相等 (2)两直线平行，
内错角相等2.(1)× (2)×3.(1)DAB (2)BCD4.∵
∠1=∠2=100°， ∴ m∥n(内错角相等，两直线平行).∴
∠4=∠3=120 °(两直线平行，同位角相等)5.能.举例略
6.∠APC=∠PAB+∠PCD.理由：连结AC， 则
∠BAC+∠ACD=180°.∴
∠PAB+∠PCD=180°-∠CAP-∠ACP .10.(1)B′E∥DC.理由是
∠AB′E=∠B=90°=∠D又∠APC=180°-∠CA P-∠ACP， ∴
∠APC=∠PAB+∠PCD(2)由B′E∥DC，得∠BEB′=∠C=130°.
【1.4】∴ ∠AEB′=∠AEB=12∠BEB′=65°1.2第2章 特
殊三角形 与CD 平行.量得线段BD 的长约为2cm，所
以两电线杆间的距离约为120m
【2. 1】略5.由m∥n，AB⊥n，CD⊥n，知AB=CD，
∠ABE=∠CDF=90°.1.B∵ AE∥CF， ∴ ∠AEB=∠CFD.∴
△AEB≌△CFD，2.3个;△ABC，△ABD，△ACD;∠ADC;∠DAC，
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∠C;AD，DC;AC∴ AE=CF3.15cm，15cm，5cm4.16或=BC.
理 由 如 下：作 AM ⊥l5.如图，答案不唯一，图中点C1，
C2，C3均可2于 M，BN ⊥l3于 N，则 △ABM ≌△BCN，得
AB=BC6.(1)略 (2)C平分∠BAC.理由如下：
由 AP 是中线，得 BP=复习题PC.又AB=AC，AP=AP，得
△ABP≌△ACP(SSS) .1.502.(1)∠4 (2)∠3 (3)∠1 ∴
∠BAP=∠CAP(第5题)3.(1)∠B，两直线平行，同位角相等
【2.2】(2) ∠5，内错角相等，两直线平行(3)∠BCD，CD，
同旁内角互补，两直线平行1.(1)70°， 70° (2)100°，
40°2.3，90°，50°3.略4.(1)90° (2)60°4. ∠B=40°，
∠C=40°，∠BAD=50°，∠CAD=50°5.40°或70°∥CD.理由：如图，由∠1+∠3=180°，得=CE.理由：由AB=AC，
得∠ABC=∠ACB. (第又∵∠3=72°=∠25题)
∠BDC=∠CEB=90°，BC=CB，∴ △BDC≌△CEB(AAS). ∴
BD=CE6.由AB∥DF，得∠1=∠D=115°.由B C∥DE，得
∠1+∠B=180°.(本题也可用面积法求解)∴
∠B=65°7.∠A+∠D=180°，∠C+∠D=180°，∠B=∠D

【 2.3】8.不正确，画图略1.70°，等腰2.33.70°或40°9.
因为∠EBC=∠1=∠ 2，所以DE∥BC.所以
∠AED=∠C=70°4.△BCD 是等腰三角形.理由如下：由BD，
CD 分别是∠ABC，∠ACB 的平50 分线，得∠DBC=∠DCB.
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则DB=DC

【2.5(1)】5.∠DBE=∠DEB，DE=DB=56.△DBF 和△EFC 都是
等腰三角形.理由如下：1.C2.45°，45°，63.5∵ △ADE 和
△FDE 重合， ∴ ∠ADE=∠FDE.4.∵ ∠B+∠C=90°，
∴ △ABC 是直角三角形∵ DE∥BC， ∴ ∠ADE=∠B，
∠FDE=∠DFB，5.由已知可求得∠C=72°，∠DBC=18°∴
∠B=∠DFB. ∴ DB=DF，即△DBF 是等腰三角
形.⊥DF，DE=DF.理由 如下：由已知可得△CED≌△CFD，
同理可知△EFC 是等腰三角形∴ DE=DF.∠ECD=45°， ∴
∠EDC=45°.同理，∠CDF=45°，7.(1)把120°分成20°和
100° (2)把60°分成20°和40°∴ ∠EDF=90°，即
DE⊥DF
【2.4】【2.5(2)】1.(1)3 (2)51.D2.33°3.∠A=65°，
∠B=25°=DF=3m2.△ADE 是等边三角形.理由如下：
∵ △ABC 是等边三角形，∴ ∠A=∠B=∠C=60°. ∵
DE∥BC， ∴ ∠ADE=∠B=60°，5.由BE=12AC，DE=12AC，
得B E=DE6.135m∠AED=∠C=60°，即∠ADE=∠AED=∠A=60°3.
略【2.6 (1)】4.(1)AB∥CD.因为∠BAC=∠ACD=60°1.(1)5
(2)12 (3) 槡52.A=225(2)AC⊥BD.因为AB=AD，
∠BAC=∠DAC5.由AP=PQ=AQ ，得△APQ 是等边三角形.则
∠APQ=60°.而 BP=3.作一个直角边分别为1cm和2cm的直
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角三角形，其斜边长为槡5cmAP， ∴ ∠B=∠BAP=30°.
同理可得∠C=∠QAC=30°.4. 槡2 2cm (或槡
8cm)5.169cm26.18米∴ ∠BAC=120°7.S梯形
BCC′D′ =1(C′D′+BC)·BD′=1(a+b)2，6.△DEF 是等边
三角形.理由如下：由 ∠ABE+ ∠FCB= ∠ABC=60°，
22∠ABE=∠BCF，得∠FBC+∠BCF=60°. ∴ ∠DFE=60 °.
同理可S梯形
BCC′D′=S△AC′D′+S△ACC′+S△ABC=ab+12c 2.得
∠EDF=60°， ∴ △DEF 是等边三角形由1(a+b)2=ab+17.
解 答不唯一，如图22c2，得a2+b2=c2【2.6(2)】1.(1)不能
(2)能2.是直角 三角形，因为满足m2=p2+n23.符合4.∠BAC，
∠ADB，∠ADC 都是直角(第7题)5.连结BD，则∠ADB=45°，
BD= 槡32. ∴ BD2+CD2=BC2，∴ ∠BDC=90°. ∴
∠ADC=135°第3章 直棱柱6.(1 )n2-1，2n，n2+1(2)是直
角三角形，因为(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2 【3.1】【2.7】1.直，
斜，长方形(或正方形)2.8，12，6，长方形=EF 或AC=DF
或∠A=∠D 或∠B=∠E2.略3.直五棱柱，7，10，34.B3.全等，依据是“HL”5.(答案不唯一)如：都是直棱柱;经过每个顶
点都有3条棱;侧面都是长方形4 .由△ABE≌△EDC，得
AE=EC，∠AEB+∠DEC=90°.6.(1)共有5个面，两个 底面是
形状、面积相同的三角形，三个侧面都是形∴ ∠AEC=90°，
即△AEC 是等腰直角三角形状、面积完全相同的长方形5.∵
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∠ADB=∠BCA=Rt ∠，又AB=AB，AC=BD，(2)9条棱，总长度
为(6a+3b)cm∴ Rt△ABD≌Rt△BAC(HL). ∴
∠CAB=∠DBA，7. 正多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
V+F-E∴ OA=OB正四面体4462⊥BC.理由如下：由已知
可得 Rt△BCE≌Rt△DAE，正六面体∴ ∠B=∠D，从而
∠D+∠C=∠B+∠C=90°861 22正八面体68122复习题正十二
面体2019302正二十面体1.A12203022.D3. 224.13或 槡
1195.B6.等腰符合欧拉公式7.72°，72°，48.槡
79.64°10.∵ AD=AE， ∴ ∠ADE=∠AED， ∴
∠ADB=∠AEC.【3.2】又∵ BD=EC， ∴ △ABD≌△ACE.
∴ 直四棱柱3.6，712.B13.连结BC.
∵ AB=AC， ∴ ∠ABC=∠ACB.4.(1)2条 (2)槡55.C又
∵ ∠ABD=

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