小学数学统计美国数学教材

2020年11月16日发(作者：程秉文)

致亲爱的读者
亲爱的学生、老师、家长：
中学生是一个特殊的群体！这就是为什么我们特别为你们 精
心设计和编写了这本美国第一本也是仅有的一本中学数学教学大
纲。在这本书里，有关数学知 识的编排——应用与联系，会让您
觉得耳目一新。而精彩纷呈的内容会激发您学数学的兴趣，让您
体会到为什么您每天都要学数学。
当您翻开这本书时，请仔细阅读。很快，您就会发现，数 学
内容正以各种方式呈现在您眼前。您会看到数学内部各个方向上
的众多联系，也会看到数学是 如何自然而然地渗透到其它科学领
域中的。
您会注意到每一课的内容都是非常清晰地 列在您面前，您会
觉得能很轻松地跟上课程安排。每一个新的概念我们都会通过一
个有趣的应用 来介绍给您，并附以清晰、明了的举例。
每天，当您学习了课文、完成了练习之后，您就会感 受到数
学的实用价值。您很快就能理解，数学在您的日常生活中应用的
是如此广泛！假如您还没 有认识到 数学在您生活中的重要性，那
么，学了这本书，您很快就能认识到这一切！
您真诚的编者




页码：iii




















情景创设



为了帮助自己制定旅行的计划，明智的旅行者会在出发

前查阅地图。那么，同样道理，正如地图能指引旅行者到达

他们的目的地，接下来的5页剧本也会为你指出，你该如何

在你的日常生活中运用所学的数学。




旁白： Toshio：

好吧，也许吧。不过我还是很想

Toshio,Shanita,Erin和Jason
参加竞猜活动。

是好朋友，他们经常收听

WXYZ广播电台的节目。
Shanita
：

Toshio：
那你打算怎么做？整天守在收

音机旁数一共播了多少首歌

嗨，伙伴们，你们有没有
吗？

在WXYZ电台听到有关竞

猜活动的消息？
Toshio：

Erin：
当然不会！···不过，这个主意

也不坏。

当然，这个广告都快做疯

了。如果你能猜出下个月
Erin：
电台将会放多少首歌，那

胜者可以拿500也许我们可以一起合作来订一

你就赢了。
个计划。最后如果赢了，奖金也

美元的奖金。
一起分。

Jason：

Shanita：

想想500美圆可以买什么
我举双手赞成！1250美元哪！

东西吧。我想买一台最大
不过怎么订计划呢？

最劲爆的游戏机。

Shanita： Erin：

这个星期我们可以每人轮流收

我宁愿去疯狂购物！
听一个小时，来数他们播了几首

Erin：
歌。


得啦，我的朋友们！要赢
Jason：
得一次竞猜全得凭运气。

对，我们可以在不同的时间段收

听节目，然后比较我们的结果。



第xvii页
Toshio:
但是谁在午夜收听呢？还有，在

学校怎么办？


Shanita:

我有办法。我可以让我的录音机

自动把那一个小时的节目录下

来，等有时间再听。


Erin:

太棒了！也许我们可以把一星期
的节目都录下来。
Jason:
不行！你知道一盘磁带可以录多
长时间吗？
Toshio：
让我想想看：24小时乘以7天就
是168个小时。我们不可能会买
到这么长的磁带。
Erin：
好吧，这个主意不好。但也许我
们可以录几个小时的节目试试
看。
Jason:
你知道吗？他们可能在某个时
段放的歌比其它时段多。就比
如 ，在午夜播放的歌曲数就肯定
和早上人们开车去上班时放的
大不一样。
Shanita:
我们先为下星期分一下工吧，每
人得听6小时。










旁白：
在这个星期里，每个学生都轮流收听WXYZ
广播电台 的节目6小时。而且他们数出了电
台播放歌曲的数目。结果显示如下：
日期 开始的时间 歌曲的数目
星期日 3A.M. 7
10A.M. 9
4P.M. 11
星期一 1A.M. 16
8A.M. 15
1P.M. 12
星期二 5A.M. 16
3P.M. 13
9P.M. 16
星期三 6A.M. 13
12P.M. 12
5P.M. 15
11P.M. 16
星期四 4A.M. 17
9A.M. 12
2P.M. 13
7P.M. 14
星期五 3A.M. 18
11A.M. 11
8P.M. 13
星期六 1.M. 18
7A.M. 13
1P.M. 10
9P.M. 11
第xviii页


暂停剧本·····





判断一下，这些学生是否制定了

一个好计划。你怎样通过这些给

出的数据来预见下星期要放的

歌曲数目呢？





旁白：

这些学生又聚到一起商量下一个行

动




Shanita:

现在，我们列出了一张表格，但我们

可以用它来干什么呢？




Toshio:

既然我们有四个人，每个人都听了6

个小时的节目，那加起来正好是二十

四小时。应该算是典型的一天了吧。

我们只要把得出的数乘以31天就可

以得到最后的结果了。






第xix页







Jason:
不行，这不能代表一个典型
的一天，这只是一星期内我
们挑选的时段中记下的数
据。
Erin:
对。有时候，他们会播放很
多歌，但有时候，他们就不
会放那么多歌了。
Shanita:
我来列一张表格，记录一星
期内每小时播放歌曲的平均
值。







Jason:

我告诉过你们。看看周末，

他们放的歌比平时少。我还

是认为时间段是很重要的。


Erin:

我会制一张条线图来比较一

下白天和晚上所播放的歌曲

的平均数。



























第xx页


白天（6A.M.—6P.M.）和
晚上（6P.M.—6A.M.）所播放
歌曲的平均数
Toshio:
看来电台的确在晚上放的歌比平时放的
多。
Jason:
我来制一张表格找出每天在上午、下午、
晚上和午夜放的歌曲的平均数。

第1页



因此，根据表中的数据，我们
Jason：
可以得出每天所放歌曲的平均
数是
16+12.5+13.3+14.8即14.2。
4

Erin:
让我想想——每小时14.2首歌
乘以24个小时就是每天大约
放341首歌。
Toshio:
星期天平均每小时播放13首
歌，星期六平均每小时播放
1 2.3首歌。把这两个数都乘以
24，就得到了星期天平均播放
了312首歌，星期六平均播放
295首歌。
Jason：
现在我们该来算算下个月一共
有多少个星期了。谁有日历？
Shanita： 我的笔记本里有一张日历。下
个月一共有4个星期六，4个
星期日和23个平时的日子。
OK，让我们来算一下歌曲的总
数：23个平时的每天乘以341是
7843首歌，4 个星期六乘以312
一共是1248首歌；4个星期日乘
以295就等于1180首歌。所以，
总数应该是 7843+1248+1180，
一共是10271首歌。
Erin：
怪不得他们称自己是“最好的音
乐机器”。我就不会猜到有这么
多首歌的。
Shanita
：
让我们祈祷其他人也不会猜到
这么多吧。
旁白：
那个月WXYZ一共放了10283
首歌。由于其他人都没有猜得比
较接近这个数，所以这些学生赢
得了大奖。
创设的情景就是这样。以
后，在这本书里 ，你会碰
到更多新的方式让你感
到数学对你来说是如此
真切。经常阅读这个故
事，你就能发现数学原来
是这么贴近你的生活。