圆初三数学北师大版七年级上册数学全套教案

2020年11月16日发(作者：柏焱)
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（ 一）单元教学设计
1、 在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。
2、通过丰富的实例、富有趣味性的手段，激发学生的学习兴趣。
3、进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系。
4、通过展开与折叠活动 ，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱
柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模 型。
5、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围
知
识
成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据
点
展开图判断立体模型。；
6、让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与

单
元
教
学
目
标

知
识
与
技
能
截面的关系，理解截面的意义。
7、能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。
8、会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。

1、通过动手操作，观察分析进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、
体之间的关系。
2、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱
柱的某些特性；能根 据展开图判断和制作简单的立体模型。
让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的 无限次
技
3、
能
的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜 想截面的形
点
状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何
直觉，激发学生的形象思维。
4、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能 根据
三视图描述基本几何体或实物原形。

1、经历展开与折叠、模型制作等活动， 发展空间观念，积累数学活动经验；
2、在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与 方法。
过程
与
方法
通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的 转换过程中，初步建立
空间概念，发展几何直觉。经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发
展学生的空间概念和合理的想象。
3、在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样
的。
4、 让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能
画出简单组合物体的三视图。
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5、通过观察和动手操作，经历和体验组合体及 俯视图中数字的变化导致三
种视图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。

6在具体的情境中认识多边形、扇形,培养学生的观察与概括能力。

1、有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的
能力。
2 、在合作、交流活动中，让学生逐步学会表达自我和倾听他人，提高学生
的合作交流的意识和技能。
3、 初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程
中感受生活中立体图形的美。 4、体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于
生活实际，反过来，众多 的实际问题也可以借助数学方法来解决。
5、通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲 和数学活动的
经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴
趣，培养 学生的合作、探究精神。
情感
6、培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好
态度
地相处。
价值观
培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。
7、在丰富的活动中发展有条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、
创新意识.。












课时
内容
计划

共 10 课时
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分课时教学计划

第1 课
主备
课人
学科组
成员
生活中的立体图形（1）

课教学
新授课
型
课时
使用者

1
授课
时间
2011-8-24
陆冬梅
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
4、 在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。
教学
目标
5、 通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别， 并能根据几
何体的特征，对其进行简单分类。
有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等）

教学
重难点
教学用
具准备
教学
方法
启法引导
§1.1生活中的立体图形（1）

一、 情境引入
板书
设计
二、 生活观察室：考察你的观察能力
三、 画一画、说一说：训练你的表达能力
四、引导归纳
五、 小结及作业


步骤
一、情境
引入

教学流程
教师展示几何模型（圆柱、圆锥、 正方体、长方体、棱柱、
球等），引导学生思考这些几何体的名称，并主动寻求这些几
何体的现 实背景。

个性化设计









二、生活活动1：教师依次展示上海浦东建筑物图片、三峡截流石图片
观察

和金字塔图片（如下图）要求学生从图片中寻找出所熟悉的
几何体。
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三、 画
一画、说
一说：训
练你的
表达能
力

四、导归
活动2：学生分组活动，解决课本P3的问题串：
活动1：画一 画：请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱
锥、圆柱、圆锥、球（4个学生上黑板），并用语言描述 这些
几何体；
活动2：说一说：说说生活中还有哪些物体的形状与你描述的
几何体类似？
活动3：讨论：（1）长方体与圆柱的相同点和不同点；
（2）圆柱与圆锥的相同点和不同点；
（3）根据这些几何体的特征对它们进行分类。

纳内容：

教师针对学生的发言进行点评，并进行命名、分类规范。

分类 名称 图形 主要特征

柱





五、 小
结及作
业内容

锥
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
棱台
圆台
球










































*（台）
球

1.小结
谈谈你在初中的一节数学课上收获。
2.作业
教学
反思

呈
现
现
象
改
进
措
施











教案
签阅


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分课时教学计划

生活中的立体图形（2）

第2 课
1．
课
型
新授课
教学
课时

1
授课
时间
2011-8-25

主备
课人
学科组
成员
陆冬梅

使用者
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1.通过丰富的实例、富有趣味性的手段，激发学生的学习兴趣；⒉进一步认识
点、线 、面、体，感受点、线、面、体之间的关系；⒊通过观察、操作等实践活动，
进一步发展学生的空间观念 ；4.在合作、交流活动中，让学生逐步学会表达自我和
倾听他人，提高学生的合作交流的意识和技能。

重点：认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系

难点：认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系
教学
目标
教学
重难点
教学用
具准备
教学
方法
多媒体课件
观赛分析归纳总结
§1.1生活中的立体图形（2）

一、情境激趣，适时点题
二、对比观察，理解相关性质
板书
设计
三、动手实践，直观感知
四、合作交流，探究新知
五、随堂练习,巩固质疑
六、师生交流，归纳小结


步骤
一、情境
激趣，适
时点题
二、对比
观察，理
解相关
性质

教学流程

创设实际情境，激发兴趣，集中学生注意力，同时点明课题，并
让学生体验从实物中抽象出几何 图形的一般方法.
个性化设计











1小组活动，讨论并交流下列问题及其解答：
（1）正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都
是平的吗？
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（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
（3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？
2在学生完成上面的交流的基础上，进一步要求学生在生活中找到
点、线、面、体实例； 3动画演示“流星划过天空”、“汽车挡风玻璃上雨刷的运动”以及
圆锥生成（直角三角形的旋转） 过程，要求学生思考从中可以得
到哪些点线面体之间的关系。
三、动手
实践，直
观感知



让学生在实践活动中进一步体验点动成线、线动成面和面动成
体，丰富对点线面体的直观认识。
四、合作
交流，探
究新知



通过多媒体课件演示、交流活动进一步理解点、线、面、体之间
的关系



1想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？




















五、随堂
练习,巩
固质疑
六、师生
交流，归
纳小结



阅读书上7-8页 的内容，然后自由发言谈本节课的困惑、收获和体
会.布置作业：课本P9习题1、2、3、4。
教学
反思

呈
现
现
象
改
进
措
施






分课时教学计划

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第3 课
主备
课人
学科组
成员
1.2．展开与折叠（1）

课
型
新授课
教学
课时

1
授课
时间
2011-8-26

陆冬梅

使用者
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
教学
目标
2、经历展开 与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动
手实践制作的过程中学会与人合作， 学会交流自己的思维与方法。
3、初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程 中感受生
活中立体图形的美。
重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱
教学
重难点
柱的某些特性

难点：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念
教学用
具准备
教学
方法
多媒体课件、常见几何体
观察分析归纳总结
§1.2．展开与折叠（1）
一、创设情景,导入新课
板书
设计
二、动手操作、认识棱柱
三、合作学习，探索什么样的图形能围成棱柱
四、课堂小结，布置作业。


步骤

教学流程

同学们小时候做过手工 折纸吗？都会做些什么样的折纸？教师借
此引出本节课题《展开与拆叠》并在黑板上板书
个性化设计











一、创设
情景,导
入新课




在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴以下四个平面图形

二、动手
操作、认
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识棱柱












请学生从围成这个棱柱的各 个面（底面、侧面）以及棱的角度看
看棱柱有哪些特点。请同学们分小组讨论一下棱柱的特征。
学生小组合作交流完成填表。

棱 柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
顶 点
6
8
10
棱 数
9
12
15
面 数
5
6
7

三、合作
六棱柱 12 18 8
学习，探

索什么
< br>样的图
在学生经历了折叠棱柱的过程后，给出几个图形让学生想一想是
形能围
成 棱柱
否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空

四、课堂
间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。
小结，布

置作业。

把你的感受与收获写到你的数学日记中，作业习题2。另外设计一
个正方体的展开图，并做出一个正方体，准备下节课使用。

















呈
现
现
象
改
进
措
施





教学
反思





教案
签阅



分课时教学计划
第4 课 1.2展开与折叠（2） 课型 新授课 授课时间
2011-8-29
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主备课人
学科组成员
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板
书
设
计
步骤
一、创设情
景,导入新
课

二、动手操
作、探究新
知






















南子荣 使用者 教学课时
1
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，
立体图形可展开为平面 图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断
立体模型；
2、通过展开与折叠的实 践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空
间概念，发展几何直觉。
3、体验数学 与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活
实际，反过来，众多的实际问题也可以 借助数学方法来解决。
通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；认识正方体的表
面展开图。
经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念
多媒体课件、常见几何体
观察分析归纳总结
§1.2．展开与折叠（2）
一、创设情景,导入新课
二、动手操作、探究新知
三、先猜想再实践，发展几何直觉
四、课堂小结，布置作业。
教学流程
个性化设计


提问：圆柱和圆锥的侧面展开图各是什么图形导入新课：展开
与折叠（二）


请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能
得到哪些平 面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6
个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上
(重复的不再贴)，可以得出11种不同的 展开图：










问题1、能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类
的？学生讨论得出分为4类： < br>第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三
连方，两侧各有一、二个，共三种。 第三类，中间二连方，两
侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。
问题2、 既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?
学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形， 按不同方式
展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似
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不同，但通过转动、翻转可得相同。
问题3、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条
棱剪开？
学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平
面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），
因此需要剪开7条棱。

练习1将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图
三、先猜想形。先想一想，再动手 剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。
再实践，发
展几何直觉


（1） （2） （3） （4）



学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自

己的剪法。

练习2贴出一个正方体的展开图。面A、面B、面C的对面各

是哪个面？

A



B C D E

F





四、课堂小
通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?
结，布置作
小结：
1、我们知道圆柱侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是
业。
扇形。
2、正方体有11种形状的平面展开图。
3、解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发
挥空间想像，合情推理。
布置作业：习题1.4第1，2题。
呈
现
现
教
象
学
反
思
改
进
措
施
教
案
签
阅





分课时教学计划
第5课 1.3截一个几何体 课型 新授课 授课时间
2011-8-30
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主备课人
学科组成员
南子荣 使用者 教学课时
1
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1．让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程， 初步了解空间图形与截
面的关系，理解截面的意义．
2．让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的
教
切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，
学
实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，
目
激发学生的形象思维．
标
3．通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求 知欲和数学活动的经
验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，
培养学生的合作、探究精神．
教学重点 引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面 和几何体的关
系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．
教学难点 同一几何体不同角度 切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中
发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律 来解决问题，培养说理、
交流的能力．
教学用具 多媒体课件、正方体模具若干。小刀等
教学方法 观察分析归纳总结
板 §1.3截一个几何体
书 一、课前准备,明确要求. 四、讨论交流,展示成果
设 二、创设情景,引入新课. 五、电脑演示,深化理解.
计 三、动手实验,观察思考 .六、画图小结,巩固观念.
步骤 教学流程
个性化设计
一、课前准备,将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并

明确要求. 适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、

土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以

立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。

教师可准备刀具和一些正方体的蛋糕(有条件的地方可以去

糕点店订做)或者一些水果和火腿肠一类易切截的立体物品.

将课题板书出来，并写出相关要求.
二、引入新课.
活动1：想一想

用一个平面去截正方体(教师展示一个用萝卜削成的正方
三、动手实验,
体)，想一想 截出的面可能是什么形状？分小组讨论。
观察思考、
活动2：做一做

拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象。

注意事项与效果：

①先商定如何切割？

②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草

稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载.

③切开实物，进行对比.

④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以

是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？

⑤宾馆的筵席上常有用蔬菜雕刻出来的造形，根据自己

的想象设计几款.

先猜，后想，再议，最后动手操作，符合学生的认知规

律。操作活动中促使学生思考了截面多边形的成因；猜想与

实际的差异，激发了学生思维。.

展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截 法）。各小组
四、讨论交流,
展现了丰富的截面图形、截法以及截面多边形的成因，展示
展示成果
的图形有：三角形、四边形、五边形、六边形。并对所得到

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五、电脑演示
深化理解




























六课堂小结，
布置作业。
呈
现
现
象
改
进
措
施
教
案
签
阅
的图形进行了归类，顺利地解决了“截面不可能是七边形”
问题。
教师利用几何画板制作的课件,展示各种截面，并变换图形的
形状.

以小组为单位,鼓励学生用纸和笔模仿电脑上的画面画1-2个
截面图,作为这节课的深化.

切开成五边形截面
还原成正方体
教
学
反
思




分课时教学计划
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第6 课
主备课人
学科组成员
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板
书
设
计
步骤
一、创设情
景,导入新
课


二、观察实
物、探究新
知



















1.4从不同方向看（1） 课型 新授课 授课时间 2011-8-31
南子荣 使用者 教学课时 1
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、能识别简单物体的三视图，会画立方体 及其简单组合的三视图，能根据三视
图描述基本几何体或实物原形。
2、经历“从不同方向观 察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想
象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一 物体得到的结果是不一样的；
让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出 简
单组合物体的三视图。
3、培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地
相处。
能画出简单组合物体的三视图
让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过 程，能画出简
单组合物体的三视图。
多媒体课件、常见几何体
观察分析归纳总结
§1.4．从不同方向看（1）
一、创设情景,导入新课
二、观察实物、探究新知
三、想想练练、巩固提高
四、拼拼画画、深化创新
五、课堂小结，布置作业。
教学流程 个性化设计
观看《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人
得出不同的大象形状？认识物体，当然一个十分重要的方法是
看、观察，那么不同的角度观察是否也会 得到不同的感受呢？
活动1：教师在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯），使
它们在一 条直线上，水瓶在中间，要求学生坐在自己的位置上
观察，并说说你实际看到了什么？并在学生回答的基 础上，请
学生思考：同样的三样物体，为什么看到的不是一样的呢？从
而引出课题“从不同方向 看”。
活动2：辨别活动：小华、小彬也和我们一样在观察，你知道
四幅图中哪幅图是小华看 到的？哪幅图是小彬看到的吗（媒体
展示图片）？学生口述结论，并说出判断的理由。并适时地提
出新的问题，如“要同时看到兵乓球、水杯、水瓶，那么我们
应该站在什么位置呢？”
活动3：辨别活动：
教师在展示台上出示正方体、长方体和锥体的几何模型，要求
学生思考：
（1）在自己的位置上能看到什么，把看到的结果和同学交流一
下，你们看到的是否一样？
（2）五幅图分别是从什么方向上观察到的结果？
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三、想想练
练、巩固提
高








四、拼拼画
画、深化创
新

五、课堂小
结，布置作
业。



教师引导下得出三种视图的概念，并要求学生画三种视图。


汽车从小明 身边经过，小明最先看到什么，然后呢？按先后顺
序给这几幅图标上序号。（多媒体展示汽车行驶的画面 ）






①
② ③ ④ ⑤
教
学
反
思
呈
现
现
象
改
进
措
施
教
案
签
阅
1、分组拼几何模型，画一画组合体的三视图。
2、有一立方体组合模型，不论从什么方向看都是“田”字形，
说说它是怎样组合的。
（小组间可以互相合作、交流、观摩）









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分课时教学计划
1.4从不同方向看
课型 新授课 授课时间 2011-9-1
（2）
主备课人 南子荣 使用者 教学课时 1
学科组成员 南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1．能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。
教
2．会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。
学
3．通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种
目
视图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。
标
4．培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。
教学重点 脱离模型，画出相应的视图。
教学难点 根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。
教学用具 多媒体课件、小正方体模型
教学方法 观察分析归纳总结
板 §1.4．从不同方向看（2）
书 一、课前准备 四、试一试
设 二、我搭你画 五、课堂小结，布置作业
计 三、问题探究
步骤 教学流程 个性化设计
一、课前准备 每位同学课前准备边长为5cm的正方体模型4个；教师准备
二、我搭你画 边长为10cm的正方体8个。
活动1：拿出课前准备的小正方体，以小组为单位由一位同学
搭几何体（可以变换不同的搭法）其他同学画出其三种视图。
活动2：教师呈现一个搭建的模型，引导学生思考：从正面看
有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？
例1：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方
三、问题探究 形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体
的主视图和左视图。





（1）小正方形中的数字是何含义？

小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体，也就

是相应位置的层数。

（2）你准备怎样来解决这个问题呢？

先按题目所给的条件搭出模型，再从正面、左面、上面观察，


然后画出三种视图。

旋转前
（3）有没有用其他方法来解决这个问题的？

可以不用搭模型。由俯视图就可以知道，这个几何体从正面

看有3列，第1列有一层、第2列有两层、第3列有一层，

将俯视图逆时针旋转90度，再从正面看有2列，每一列都是

两层。这样就可以画出主视图和左视图。




旋转后






第7课
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四、试一试（学
生活动）
















五、小结及作
业。
例2如图所示的两幅 图分别是几个小立方块所搭几何体的俯
视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，不
搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？

例3用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如
图所示。

这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最
多需要多少个小立方块？
（学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互
出点子，从活动中体会到答案不惟一，从活动中 发现它最少
需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块。）
根据主视图和俯视图，你能否 不通过搭几何体模型，直接确
定它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

最少摆法中其中之一所需个数：
3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10
最多时所需小立方块个数：
3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
因此，最少需要10个小立方块，最多需要16个小立方块。
学生练习：符合下列主视图和俯视图的几 何体，它最少需要
多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
呈
现
现
教
象
学
反
改
思
进
措
施
教案签阅

1．小结：谈谈你在本节课的所得
2．作业：习题1.7第1、2题
思考题：“试一试”中的主视图与俯视图的几何体，最少
块数时有几种摆法？




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分课时教学计划
1.5生活中的平面图
课型 新授课 授课时间 2011-9-2
形
主备课人 南子荣 使用者 教学课时 1
学科组成员 南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形.(知识
教
技能)
学
2、在具体的情境中认识多边形、扇形,培养学生的观察与概括能力.(能力培养)
目
3、在丰富的活动中发展有条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新
标
意识.(情感态度)
教学重点实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
第8 课
探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生
活实际问题的习 惯.
教学用具 多媒体课件
教学方法 观察分析归纳总结
§1.5．生活中的平面图形
板
一、创设情境,激发兴趣.
书
二、实验猜想,合作探究.
设
三、设计创意,提高能力.
计
四、回顾思考,巩固拓展.
步骤 教学流程 个性化设计
一、创设情境，请学生观看两个片段，思考这些有趣的图形是由哪些基本
激发兴趣. 图形组 成的？在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、
圆等的基础上，提问学生它们有什么共同特征？从 而得出多边
形的概念；接着就图中的圆，逐步得出弧和扇形等概念。
在学生说出图中隐含的三角形、四边形、五边形、六边形、
圆等图形的过程中，教师可以利用多媒体展现从
图片中抽取出这些图形的动画过程，提高学生的
兴趣；在学生得出相应图形后，可以提请学生思
考现实生活中还有哪些物体或图片中蕴含这些
图形，让学生主动从生活中寻找新的概念的现实
背景，提高学生的应用意识。
二、实验猜1数一数,图中有多少个扇形?
想,合作探2从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各
究 顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么
规律吗？
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各
顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出
什么规律呢？若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能
找到什么规律呢？
3下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？









教学难点
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三、设计创
意,提高能
力.





















四、回顾思
考,巩固拓
展.



呈
现
现
教
象
学
反
改
思
进
措
施
教
案
签
阅
图形的分 解，应该说相对而言比较简单，但这部分内容在后续
学习中具有很多运用，如三角形的内角和、多边形的 内角和公
式的推导等，因此，教学中注意引导学生经历从特殊到一般的
过程，学会这种归纳的思 维方法。而图形个数的计数，相对而
言，比较复杂，这里的难点关键是如何归类，教学中要注意引
导学生根据图形的形状和大小进行分类，当然，这里的重点应
是分类，而并不是最终的计数结果。

幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平
行线段为构件，尽可能多地 构思出独特且有意义的图形，并写
出一两句贴切、诙谐的解说词。
如：秃子打伞无法无天
强调：限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段，利
用展台展示学生丰富的作品。








通过本节课的学习你有哪些收获？






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分课时教学计划

第9 课
主备课人
学科组成员
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板
书
设
计
步骤
一、情境引
第一章回顾与思考 课型 新授课 授课时间
2011-9-5
魏玉琴 使用者 教学课时 1
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等） ；2、了解直棱柱、圆柱、
圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型； 3、能想象基本几何
体的截面形状； 4、）会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能
根据三视图描述几何体或实物原型； 5 、能从丰富的现实背景中抽象出空间几
何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。6、获得一些研究 问题的方法和
经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。7、体验数学知识之间的内在
联 系，初步形成对数学整体性的认识。
在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
多媒体课件、几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等）
观察分析归纳总结
回顾与思考
一、 情境引入 三、 画一画、说一说：训练你的表达能力
二、 生活观察室：考察你的观察能力 四、引导归纳
五、 小结及作业
教学流程
个性化设计

























教师展示几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球
入 < br>等），引导学生思考这些几何体的名称，并主动寻求这些几何
二、生活观
体的现实背景。

察
1、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以
作为正方体的影子？






④
③
①
②



（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得
到哪 些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种

情形的异同？简要说明理由．

答案：（1）①②③；


（2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的
三、 画一
影子；

画、说一说：


训练你的表
在太阳光照射与手电筒照射下 ，都能得到长方形、正方形、
正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射
达能 力
下，可得到梯形．

理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源．
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1、若“*”是一个对于1和0的新 运算符号，且运算规则
四、导归纳
如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0． 则下列四个运算结果中
是正确的是（ ）
内容：
A．（1*1）*0=1； B.（1*0）*1=0； C.（0*1）*1=0；

D.（1*1）*1=0
答案：C



2、将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每

个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式（圆

圈内填一位数，方格内填两位数）




×
=
=
÷





3、三个连续偶数的和是12，它们的积是 ．

答案：36


课后延伸练习

1、 下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成
五、 小结的？
及作业内容



③

②
①
④



答案：②与③能一笔画出；①与④不能一笔画出
．
















呈
现
现
象
改
进
措
施
教
案
签
阅


教
学
反
思



第二单元教学设计
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1.借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理
书应用的广泛性.
2.会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义
的量.
知
识
点
3.通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;
4.理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小
5..经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；
6. 经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；
7. 学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法.

8.掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并
知

识
单
与
元
技
教
能
学
目
标
技
服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培
能
养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。
点
3．经历由特 例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达
能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体 会转化、化归的数学思想．
4．会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行< br>有理数的除法运算，提高灵活解题的能力.


过程
1.培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能
与
力，渗透数形结合的数学思想和方法.
方法
2. 经历将一些实际问题抽象成有理 数的加减运算的过程，体会数学
探索知识的欲望，培养学生学习的自信心和探索精神.通过小组活动培养 学
生 合作精神及团.
2. 培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克
1. 通过有趣的富有挑战性的生活中的实际问题，激发学生学习的兴趣和


能合理使用运算律进行简便运算.
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与现实生活的联系。
3. 学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相的
积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：
4.掌握有理数乘法的概念，能进行有理数的 乘方运算.学会运用乘法运
算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
5. 掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，
并能合理使用运算律进行简便运算.


1.通过有趣的富有挑战性的生活中的实际问题，激发学生学习的兴趣和
探索知识的欲望，培养学生学习的自信心和探索精神.通过小组活动培养学
生合作精神及团队精神 2.通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇
心，提高学生的学习兴趣， 以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.
3让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题 的乐趣，感受
到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。
情感
态度
价值观
4.在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。
5. 在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的
过程中，体会克服困难获得的欢欣.







.

分课时教学计划
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第10 课
主备课人
学科组成员
1．数怎么不够用了
课型 新授课 授课时间
2011-9-6
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板
书
设
计
步骤
第一环节：
温故知新，
引入新课








第二环节：
小组合作，
探索新知




第三环节：
再次合作，
得出新知；

魏玉琴 使用者 教学课时 1
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
（1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书
应用的广泛性.
（2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的
量.
（3）培养学生对问题分析抽象概括能力，提高学生语言表达能力，培养学生的
“数感”，渗透分类讨论 思想和集合思想
（4）通过有趣的富有挑战性的生活中的实际问题，激发学生学习的兴趣和探索
知识的欲望，培养学生学习的自信心和探索精神.通过小组活动培养学生合作精
神及团队精神

会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

多媒体课件、常见几何体
观察分析归纳总结
第一环节：温故知新，引入新课， 第二环节：小组合作，探索新知，
第三环节：再次合作，得出新知， 第四环节：巩固练习，能力提高

教学流程

活动内容：
本节课先复习小学学习过的数，然后根据同学们 都比较熟悉的
温度有零上温度和零下温度，来创设情境提出问题：数不够用
了！
学过的数:
利用多媒体课件展示同学们以前学习过的数，这样设计一方面
使学生迅速 进入到上课的状态，另一方面温习了本节课所需的
知识，做好了精神准备和知识准备.

活动内容：
根据课本第37页计算某班四个代表队举行知识竞赛得分情
况，创设一个 便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然
后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表 格。

活动内容：
教师组织学生进行第二次分组讨论交流，找出生活中见过的带< br>“-”号的数.通过对生活实际中的一些量的表示，体会正负数
是两个具有相反意义的量；

活动内容：
个性化设计

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第四环节：
巩固练习，
能力提高






















第五环节:
小结、布置
作业

呈
现
现
教
象
学
反
改
思
进
措
施
教
案
签
阅
教师和学生一起完成例1后，学生独 立完成随堂练习第一题，
通过竞赛的形式，看谁做的又快又好.接下来，提出问题：你
能将所学 过的数分类吗？学生合作交流，最后师生一起总结得
出有理数的分类。
例１
(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表
示?
(2) 某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么
沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克
记作+0.02,那么－0. 03克表示什么?
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？
若在 原地不动又记作什么？

随堂练习：
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作
______________. < br>（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西
运动4米，那么＋2米表示____ _______，物体原地不动记作
________。
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作
_______________。







分课时教学计划

第11课 2．数轴 课型 新授课 授课时间 2011-9-7
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主备课人
学科组成员
魏玉琴 使用者 教学课时
1
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理
数; ②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置
关系; ③利用数轴比较有理数的大小.
教
2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能
学
目
力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.
标
3、情感与态度：通过数轴与 温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生
探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新 的精神和良好的学
习习惯.
教学重点 会用数轴上的点表示有理数;
教学难点 借助数轴了解相反数的概念, 利用数轴比较有理数的大小.
教学用具 多媒体课件、常见几何体
教学方法 观察分析归纳总结
板 第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作交流，探索新知；
书 第三环节：动手练习，归纳总结；第四环节：仔细观察，发现规律；
设 第五环节：加强练习，巩固提高；第六环节：归纳小结，布置作业.
计
步骤 教学流程
个性化设计



第一环节
活动内容：
创设情境,
教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问
引入课题
题：

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工

具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的

温度？

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站

东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m

和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情

境．
第二环节
合作交流，
活动内容：
学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线
探索新知
上的点表示有理数吗?



第三环节

动手练习，
活动内容：
学生回答问题，动手训练
归纳总结










问题1： +3，-4，
1
，-1.5，0分别在数轴的什么位置?
4
问题2：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么
数?



问题3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
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33
， -5， 0， 5， -4，

?

22
第四环节
问题4：2与-2有什么相同点与不相同点？ 它们在数轴上
仔细观察，
33
的位置有什么关系？
与，5与-5呢？
?
发现规律
22

活动内容：

学生观察数轴并回答问题：

问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示
第五环节
的数有怎样的大小关系？
加强练习，
问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大
巩固提高
小？

活动内容：

第六环
1、写出三对非零的相反数 ，在数轴上将它们表示出来，并比
节：归纳小
较其中三个负数的大小.
结，布置作
2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？
活动内容：
业.
师生共同总结这节课的知识内容,让学生畅所欲言谈这节


课收获.

布置作业

1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们

54
的大小.: 7 ，
?
，-3.5 ，0 ，

43
3、 (1)点A在数轴上 距原点3个单位长度,且位于原点左侧,
若将A向右移动4个单位长度,在向左移动1个单位长度,此时
A点所表示的是什么数?
(2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数做同样的
移动以后, B点表示
什么数?
呈
现
现
象
改
进
措
施
教
案
签
阅


教
学
反
思



分课时教学计划
第12 课
主备课人
3．绝对值
魏玉琴
课型
使用者
新授课

授课时间
教学课时
2011-9-8
1
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学科组成员
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板
书
设
计
步骤
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1）、 借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对
值比较两个负数的大小。
（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
过程与方法目标：
通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感.
能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
多媒体课件、常见几何体
观察分析归纳总结
第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，解读探究；
第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，拓展升华
第五环节：布置作业。

教学流程
个性化设计
第一环节 活动内容：让学生观察图画，并回 答问题，“大象和两只小
创设情境，狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情
导入新课 境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。

第二环节 活动内容：
合作交流，1． 引入绝对值概念
解读探究 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的

绝对值。

2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导

学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)

例1 求下列各数的绝对值：










第三环节：
应用迁移，
巩固提高







-21，
3．“做一做”：
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5；
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么?
例2 比较下列每组数的大小：
(1)-1和-5； (2)-1.2 和-2.7。
随堂练习
1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 。
2.绝对值小于3的整数有 个,分别是 。
3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 。
?
9
4
， 0， -7.8
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第四环节：
总结反思，
拓展升华





第五环节：
布置作业

呈
现
现
象
改
进
措
施
教
案
签
阅
4.用>、<、=号填空
│-5│ 0 , │+3│ 0,
│+8│ │-8│ , │-5│ │-8│.
5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
5
?
2
，6 ，-3 ， ；
3
4
6.比较下列各组数的大小：
(1) (2)

12
?
10
,?
7
;
?0.5,?
2
3
;
0,?
2
3
;
?7 ,7.
(3) (4)
活动内容：总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的
数学方法。
(反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。
拓展：1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是
负数吗？
x?2?y?
3
?0
，求2x+3y的值。 2.已知：
1
第五环节：布置作业
习题2.3，知识技能第２，３，４题．


教
学
反
思




分课时教学计划

第13 课
主备课人
4．有理数的加法（一）
魏玉琴
课型
使用者
新授课

授课时间
教学课时
2011-9-9
1
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学科组成员
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板
书
设
计
步骤
（一）情境
引入，提出
问题















（二）活动
探究，猜想
结论：








南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；
2.能熟练进行整数加法运算
3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；
4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则
能熟练进行整数加法运算
多媒体课件、常见几何体
观察分析归纳总结
第一环节：情境引入，提出问题； 第二环节：活动探究，猜想结论；
第三环节：验证明确结论； 第四环节：运用巩固；
第五环节：课堂小结； 第六环节：布置作业。
教学流程
活动内容:提出问题：
1.足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我
们 规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，
输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中 的胜负可能有以下各
种不同的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了
5球．也就是
(+3)+(+2)=+5． ①
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了
3球．也就是
(-2)+(-1)=-3． ②
你能说出其他可能的情形吗？．
活动内容:
1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程
如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？
向东走-5米表示什么？
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符
个性化设计

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（三）验证
明确结论：


（四）运用
巩固：






（五）课堂
小结：


（六）布置
作业：

号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的
两个数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数．
例1 计算下列算式的结果，并说明理由：
(1) 180 +(-10)； (2)(-10)+(-1)；
1．请同学们计算下列各题：
(1)(-0.9)+(+1.5) (2)(+2.7)+(-3)
(3)(-1.1)+(-2.9)；
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
2．男生出题，女生回答；女生出题，男生回答。
活动内容:师生共同总结。
1. 两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符
号，最后确定和的绝对值
2. 有理数加法法则及其应用。
3. 注意异号的情况。
1.课本习题 2.4 1、2、3. 2.问题解决 1、2.
；
教
学
反
思
呈
现
现
象
改
进
措
施
教
案
签
阅






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分课时教学计划

第18课
2.7水位的变化

课型
新授
课
教学
课时

1
授课
时间
2011-9-19
主备
课人
学科
组成
员
史 春 英
使用者
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
2、经历运用图表描述事物的变化过程，会用折线统计图表示数据变化趋势。
3、培养学生的观察、对比、分析生活问题的能力
教学
目标
4、经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程，体会数学与现实生活的
联系。 5、让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运
算的实用性，增强 学生学好数学的信心。


重点：利用有理数的加减运算解决实际问题。

难点：正确理解水位等有关概念。
教学
重难
点
教学
用具
准备
教学
方法
三角板

启发引导、合作交流
§2.7水位的变化

一、 情境引入
板书
设计
二、 合作学习
三、 练习提高
四、小结及作业
步骤


教 学 流 程
活动内容：幻灯片展示情境
个性化设计



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一、情
境引
入







二、合
作学
习









星 期

水位记录

（米）

(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。

活动目的：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维

方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”



小明 的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表
为本周内每日该股票的涨跌情况（单位： 元）

33.6

一 二 三 四 五 六 日
上图是流花河的水文资料（单位：米）
活动目的：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识 与现实世界的联
系，引起学生对学习内容的兴趣。
1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那 么其他数据可以分别记为什
么？并说明自己的思路。请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内
发表自己的意见。
2. 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末
的水位达到警戒水位）。
星期
水位变
+0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28
化米
-0.36
一 二 三 四 五 六 日

-0.0
1


































注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水 位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒
水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:

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三、练
习提
高








星 期 一
每股涨
跌
二 三 四 五 六
＋２ ＋４ ＋４.５ －１ －２.５ －６
⑴星期三收盘时，每股是多少元？
⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交
额1.5‰的手续费和1‰的交易 税，如果他在周六收盘前将全部股
票卖出，他的收益情况如何？
通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？（学生发言师
归纳）

1.学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情
四、
课堂
况可以用有理数的加减法去解决。
小结
2.感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况。
及作
业
3.很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决。

作业
：光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米.


(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米).试完成下表:

姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高
身高与
平均身
高的差
159
-1

+2

0
154


+3
165

(2)谁最高? 谁最低?
(3)最高与最矮的学生身高相差多少?
教学
反思
呈现
现象
改进
措施







教案
签阅


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分课时教学计划

第19课
主备
课人
学科组成
员
2.8．有理数的乘法（1）

课
型
新授课
教学
课时

1
授课
时间
2011-9-20

史春英

使用者
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；
2、学会进行有理 数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号
方法以及有一个数为零积是零的情况：
重点：理解、掌握有理数的乘法运算法则，能熟练进行有理数的乘法运算。
难点：理解有理数乘法运算法则
多媒体课件
观察猜想分析归纳总结
§2.8有理数的乘法（1）

有理数乘法法则：… 例1 ： 例2：
互为倒数概念
教学
目标
教学
重难点
教学用具
准备
教学方法
板书
设计
步骤
一、问题情
境






二、探索猜
想，发现结
论

教学流程
活动内容： （１）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄
清题意，明确已知是什么，所求是什么， 让学生讨论思考如
何解答.
（２）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨
论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化
量的表示法.

活动内容：
（１）由课题引入中知道：４个－３相加等于－１２，可
以写成算式 （－３×４）＝－１２，那么下列一组算式的
结果应该如何计算？请同学们思考：
（－３）×３＝＿＿;（－３）×２＝＿＿;
（－３）×１＝＿＿;（－３）×０＝＿＿.
（２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察
这组算式等号两边的特点去发现积的变 化规律，然后再出示
一组算式猜想其积的结果：
（－３）×（－１）＝＿＿（－３）×（－２）＝＿＿
个性化设计































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三、验证明
确结论








四、运用巩
固，练习提
高











五、课堂小
结及作业

（－３）×（－３）＝＿＿（－３）×（－４）＝＿＿
活动内容：针对上一环节探究发现的有理数乘法 法则：两数
相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，
积仍为零.进行验证活 动，出示一组算式由学生完成.
４×（－４）＝＿＿；
４×（－３）＝＿＿；
４×（－２）＝＿＿ ；
４×（－１）＝＿＿；
（-４）×０＝＿＿；
（-４）×１＝＿＿；
（-４）×２＝＿＿ ；
（-４）×（－１）＝＿＿；
（-４）×（－２）＝＿＿。
1、教科书第７５页例１.计算：
⑴（－４）×５； ⑵（５－）×（－７）；
⑶（－3÷8）×（－8÷3）； ⑷（－3）×（－1÷3）；
2、教科书第７５页例２.计算：
⑴（－４）×５×（－０.２５）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）
×（－2）；
3、教科书第７６页“议一议”：几个有理数相乘，因数都不
为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为 零时，积是多少？
4、教科书第７６页“随堂练习”.计算：

本节课大家学会了什么？有理数乘法法则的探索采用了什么
方法？
作业：教科书第７６～７７页，知识技能１；问题解决１。





教学
反思
呈
现
现
象
改
进
措
施










教案
签阅


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分课时教学计划

第20 课
2.8．有理数的乘法（二）
主备
课人

学科组
成员
教学
目标

教学
重点

教学
难点

教学用
具准备
教学
方法

板书
设计

步骤
课
型
新授课
使用者
教学
课时


1
授课
时间

2011-9-21

史春英

南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
2、学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算
律。
3、在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。
通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些
特性
经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念
多媒体课件
观察分析归纳总结
§2.8有理数的乘法（二）．
乘法的交换律： 例题
乘法的结合律：
乘法对加法的分配律：
教学流程 个性化设计


















一、活动内容：
探究猜1、根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果：
想，引入⑴（－７）×８与８×（－７）；
新课

（－5÷3）×（－9÷10）与（－9÷10）×（－5÷3）
⑵［（－４）×（－６）］×５ 与 （－４）×［（－６）×５］；
［1÷2×（－7÷3）］×（－４）与1÷2×［（－7÷3）×（－４）］；
⑶（－２）×［（－３）＋（－3÷2）］与（－２）×（－３）×

（－２）×（－3÷2）；

５×［（－７）＋（－4÷5）］与５×（－７）＋５×（－4÷5）；

2、通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。

活动内容：
通过回忆交流，相互补充，用文字语言准确表达乘法运算律。
二
、文字
乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
表达，理
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把
解运算
后两个数相乘，积不 变；
律
乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个

数分别同这两个数相乘，再把积相加。

活动内容：


（１）用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依

据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。
三、符号
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表达，熟
悉运算
律
（２）思考如何用字母来表示每条运算律。
下列等式成立吗?为什么?
(1) (-765)×4=4×(-765);
(2) [7×(-8)] × 3=7 ×[(-8) ×3];

(3) (-5) ×[12+(-13)]= (-5) ×12+(-5 )×(-13) .

你能用字母表示乘法运算律吗?

活动内容：


1、教科书第７８页例３，计算：
四、体验
⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）
运算律
⑵ （－7）×（－4÷3）×5÷14
简化计
用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。
算的作
2、教科书第７８页“随堂练习”。

用
由学生进行课堂小结；⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表

示；⑶运算律的作用；

作业：教科书第７９页知识技能１，联系拓广１、２。




五、课堂

小结，布


置作业。















教学
反思

呈
现
现
象
改
进
措
施










教案
签阅







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分课时教学计划
第21 课
主备课人
学科组成员
2.9有理数的除法 课型 新授课 授课时间
2011-9-22
1 史春英 使用者 教学课时
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、 经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、
教
学
目
标
表达能力.
2、 学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相除；商的符号判定方法.
3、 会求有理数的倒数，会用 “除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有
理数的除法运算，提高灵活解题的能力.
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板
书
设
计
步骤
一、复习、
引入新课






二、特例归
纳，猜想规
律






三、例题练
习，巩固新
知

掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
理解有理数的除法法则，能够灵活解题。
多媒体课件
观察分析归纳总结
§2.9有理数的除法
有理数除法法则1： 例题1

有理数除法法则2： 例题2

教学流程
个性化设计

活动内容：
1、复习提问：“有理数的乘法法则如何叙述？”
2、运用有理数乘法法则，请同学们回答下列各题计算结果：
（投影片展示题目）
⑴（－2）×3 ； ⑵4×（－14）； ⑶（－7）×（－3）；
⑷ 6×（－8）； ⑸（－6）×（－8）； ⑹（－3）×0.
3、提问：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因
数，应该用什么运算进行计算呢？
活动内容
1、以提问的形式，让学生明确乘法与除法互为逆运算在有理
数范围内也成立.
问题1：8÷4是什么运算？商等于多少？
问题2：0÷4等于多少？
问题3：（－12）÷（－3）是什么运算？商等于多少？
2、在活动1的基础，请同学们想一想，分析讨论计算以下各
⑴（－18）÷6=＿＿； ⑵5÷（－1÷5）=＿＿；
⑶（－27）÷（－9）=＿＿； ⑷0÷（－2）=＿＿
3 、观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除
数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜 想出一般规律，
并用自己的语言叙述规律.
活动内容：
1、用投影片展示教科书第80页
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四、探究猜
想，发现法
则。





五、巩固提
高。















六、课堂小
结、作业



例1：计算：⑴（－15）÷（－3）； ⑵（－12）÷（－1÷4）；
⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－1÷12）÷（－100）.
2、用投影片展示一组练习题：
计算：⑴（－64）÷4； ⑵（－3÷5）÷（－3）；
⑶ 0÷（－16）； ⑷（－15）÷（－1÷5）÷（－2）.
活动内容：
1、做一做（用投影片展示）计算：
⑴1÷（-25）； 1×（－52）；
⑵0.8÷（－310）； 0.8×（－103）；
⑶（－14）÷（－160）； （－14）×（－60）.
2、计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，并
用语言叙述其中的规律.
3、想一想：负数的倒数如何求？
活动内容：
1．计算：
（1）（－18）÷6;（2）（－63）÷（－7）；
（3）（－36）÷6； （4）1÷（－9）;
（5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）．
2．计算：
42
）÷（
?
）;（2）（－6.5）÷0.13；
93
324
（3）（
?
）÷（
?
）;（4） ÷（－1）．
555
（1）（
?
3. 计算
6
）÷（－6）；
7
73
（2）－3.5÷ ×（
?
）；
84
1
（3）（－6）÷（－4）×（
?1
）．
5
（1）（
?24
1、用提问的方式进行课堂小结：叙述除法的两个法则；
有理数的倒数的求法.
2、由教师总结有理数四则运算的步骤以及运用法则进行计
算的注意事项.
作业：教科书第82页习题2.12知识技能1、2、问题解决.

教
学
反
思
呈
现
现
象
改
进
措
施
教
案
签
阅




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分课时教学计划
第22课
主备课人
学科组成员
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板
书
设
计
步骤
2.10．有理数的乘方
（一）
课型 新授课 授课时间 2011-9-23
1
史春英 使用者 教学课时
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、 在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；
2、 掌握有理数乘法的概念，能进行有理数的乘方运算.
3、 经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通 过实际计算，发现和记忆
底数为10的幂的特点以及底数为0或1的幂的特点.
掌握有理数乘法的概念，能进行有理数的乘方运算
理解有理数乘方的意义
多媒体课件
引导启发式
§2.10．有理数的乘方（一）
乘方的意义及各部分名称 例题1

底数为10的幂的特点 例题2

教学流程
个性化设计

一、现实情境，活动内容：
引入新课

观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清




题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂
后细胞的个数.
二、定义乘方，
活动内容：
熟悉概念
1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概
.











念。
a
（1）（-2）
_________
10
n
指数
运算的结果叫做幂
底数
2．通过练习熟悉乘方运算的有关概念.填空：
的底数是_______，指数是________，读作

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(2)(-3)表示______个_______相乘,读作_________,
(3)( 13)的指数是________,底数是________读作_______,
(4)3.6的指数是_________,底数是________,读作
_______,x 表 示____个_____相乘,指数是______,底数是
_______,读作_________ .
m
5
8
12
三、例题练习，活动内容：
乘方运算





1、教科书第84页例1计算：
① 5 ；② （-3）；③ （-12）.
2、教科书第84页随堂练习2计算
① （-3）；② (-1.5); ③(-17).
322
343
四、特例归纳，
活动内容：
符号法则
1、 教科书第84页例2计算








五、课堂小结，
布置作业


①10，10，10；②（-10），（-10），（-10）.
2、从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则；
3、问题：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？
以10为底数的幂有何特点？
活动内容：
以提问的方式由学生完成课堂小结，如：“本节课同学们学到
了哪些知识 ？”“乘方运算与四则运算有何联系？”
作业：教科书第85页习题2.13，知识技能1、2、数学理解1，
问题解决1、2.

呈
现
现
象
改
进
措
施
教
案
签
阅


234234
教
学
反
思



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分课时教学计划
第23课
主备课人
学科组成
员
教
学
目
标
教学重点
2.10．有理数的乘方（二）
刘 军
课型
使用者
新授课

授课时间
教学课时
2011-9-26
1
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快.
2、熟练掌握有理数的乘方运算.
3、参与折纸操作数学活动，在具体的情境中初步掌握估算 的方法，获得一些经
险，为本册书第六章第一节“认识100万”的学习打基础.
熟练掌握有理数的乘方运算
教学难点 通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快.
教学用具
多媒体课件
教学方法
板
书
设
计
步骤
一、故事情
境，引入新
课
























二、折纸活
动，计算思
考
引导启发式
§2.10．有理数的乘方（二）
一：故事情境，引入新课； 二：折纸活动，计算思考；
三：例题练习，熟练乘方； 四：课堂小结；
五：布置作业.
教学流程
个性化设计
1.复习回顾
什么是有理数的乘方
求
n
个相同因数
a
的积的运算叫做乘 方，乘方的结果叫做
n
幂，
a
叫做底数，
n
叫做指数，a
读作
a
的
n
次幂（或
a
的
n
次方）.
底数
a
n
指数
幂
2.讲述或阅读教科 书第87页读一读栏目“棋盘上的学问”
中的第一自然段后，提出问题：棋盘里的米有多少呢？

棋盘上的学问
你认为国王的国库
里有这么多米吗？

1.师生共同参与折纸活动，一边折，一边思考以下问题：
纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两
http:
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三、例题练
习，熟悉乘
方

















四、课堂小
结


五、布置作
业
呈现
现象
次后,厚度为多少毫米?
（1）对折20次后,厚度为多少毫米?
（2）若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少
层楼高?
（3）通过活动,你从中得到了什么启示?
2.解决问题：
棋盘上的米究竟有多少?
第2格有_______粒米,第3格有_______粒米,第 4格有
_______粒米,… … … …第64格有_______粒米，共有
_____ __粒米.假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估
计有-------袋
（1）讲解教科书第86页例3计算：
2332
①-（-3）；②-（-2）；③-（-23）；④-34.
（2）教科书第86页随堂练习1计算：
2232
①-（32）；②-（-32）；③-5；④-43.
（3）巩固练习：
⒈ 填空
10
（1）3的意义是 个3相乘.
（2）平方等于它本身的数是 .立方等于它本身的数
是 .
（3） 一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂
6
是 .（4）(－2)中指数是 ，底数
是 .
（5）平方等于164的数是 ，立方等于164 的数
是 .
2.计算：
32323
⑴ (－13 ) ； ⑵ －3×2； ⑶ (－3)×(－2)
2214
⑷ －2×3； ⑸ (－2×3)； ⑹ (－2)×(－
15
12)；
4200132
⑺ －(－2); ⑻ (－1)； ⑼ －2＋(－3)；
22
⑽ (－2) · (－3).
请同学们谈一下本节课的收获和感想.
1.乘方的意义
2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快
3 .乘方的运算
教科书第87页习题2.14 知识技能1计算,问题解决1









教
学
改进
反
措施
思
教案
签阅


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分课时教学计划
第24 课
主备课人
学科组成员
2.11.1有理数的混合运算 课型 新授课 授课时间
2011-9-27
1 刘 军 使用者 教学课时
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合 作交流的意识，提高有条
理地、清晰地阐述自己观念的能力；
教
学
目
标
2、在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，
体会克服困难获得的欢欣.
3、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并 能合
理使用运算律进行简便运算.
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板
书
设
计
步骤
能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.
有理数混合运算中每一步对符号的处理及运算顺序的把握
多媒体课件、常见几何体
观察分析归纳总结
§2.11．有理数的混合运算
一：复习回顾，引入新课； 二：例题练习，掌握新知；
三：游戏活动，巩固提高； 四：课堂小节；五：布置作业；
教学流程
个性化设计

一：复习回（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如
顾，引入新
何叙述？
课
（2）请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加
法混合运算、乘法运 算、除法运算和乘方运算
⑴12－12＋45; ⑵（－56＋38）×（－24）;






⑶8÷（－49）÷185; ⑷－（－23）
3
.
（3）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运
算应该怎么进行？
⑴18－6÷（－2）×（－13）;
⑵3＋2×（－15）;
⑶（－3）
2
×［－23＋（－59）］.
（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，



再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的.
例1 计算：
2
二：例题练
习，掌握新
知
学习好资料 欢迎下载












2
?

1
?

?

?

2

.

5

?

?

?

?

2

?

?

?

?

5

?

?

?2
24÷3+2×(-14)
（2）由学生独立完成第一环节活动（3）的计算，请三名学生
上台板演，并说明算理.
⑴18－6＋（－2）×（－13）；
⑵3＋2×（－15）；
⑶（－3）
2
×［－23＋（－59）］.
（3）由学生独立完成教科书第89页随笔练习
2
?????
?
5
??
6
??
?
2
?
；
三：游戏活
计算：⑴8＋（－3）
2
×（－2）
动，巩固提
高















四、课堂小
结，布置作
业。
⑵100÷（－2）－（－2）÷（－23）.
活动内容：（1）让学生阅读“24点游戏规则”（投影片
展示规则）
“从一副扑 克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根
据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运
算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代
表正数，J、Q、K分别代表 11、12、13”.
（2）提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.
（投影片展示课本中问题）
（3）让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张
牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组， 合作交流写出
尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛.
2
P
90习题2.15知识技能1
呈
现
现
象
改
进
措
施
教
案
签
阅


教
学
反
思



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分课时教学计划
第25课
主备课人
学科组成员
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板
书
设
计
步骤
2.11.2有理数的混合运算 课型 新授课 授课时间
2011-9-28
1 刘 军 使用者 教学课时
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．
有理数的运算顺序和运算律的运用．
灵活运用运算律及符号的确定．


启发式教学

§2.11有理数的混合运算（2）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结

（二）观察发现 （四）课堂练习 家庭作业
教学流程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数的运算顺序．
2．三分钟小测试
计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)3-(-2)；(2)-3-(-2)；(3) 3-2；(4)3×(-2)；
(5 )3÷(-2)；(6)-2+(-3)；(7)-2-(-3)；(8)-2×
(-3)；(9)-2 ÷(-3)；(10)-(-3)·(-2)；(11)(-2)÷(-1)；






（二）、讲授新课
例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)； (2)a-b+c；
(3)(-a+b-c)； (4) a+2ab+b．
解：(1) (a+b)
=(-3-5) (省略加号，是代数和)
=(-8)=64； (注意符号)
(2) a-b+c









=(-3)-(-5)+4
=0；
(3) (-a+b-c)
=［-(-3)+(-5)-4］
=(3-5-4)=36；
(4)a+2ab+b
22
2
2
2
222
222
2
2
2
222
2222
222234
22 22222
22222222
个性化设计

一：复习回
顾，引入新
课
二：例题练
习，掌握新
知
(让学生读一读)
2
=9-25+16 (注意-(-5)的符号)
(注意符号)
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=(-3)+2(-3)(-5)+(-5)
=9+30+25=64．
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括
号内的，
=1.02+6.25-12=-4.73．
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘 除运算在
一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分
数通分时，可以写
例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对
值等于2，试求 x-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x-x-1．
当x=2时，原式=x-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x-x-1=4-(-2)-1=5．
三、课堂练习
1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：
2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：
(1)a+1＞0； (2)1-a＜0；
（三）、课后作业
1．根据下列条件分别求a- b与(a-b)·(a+ab+b)的值：
2．当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的
值：
3．计算：
4．按要求列出算式，并求出结果．
(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．
5*．如果|ab-2|+(b-1)=0，试求

呈
现
现
象
改
进
措
施
教
案
签
阅


2
3322
22
2
2
2
2
2
22
三：巩固提
高
















四、课堂小
结，布置作
业。
教
学
反
思


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分课时教学计划
第26 课
主备课人
学科组成员
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板
书
设
计
步骤
2.12计算器的使用 课型 新授课 授课时间
2011-9-29
1 刘 军 使用者 教学课时
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1.掌握用计算器进行有理数的混合运算。
2.能用计算器进行实际问题的复杂运算。
3.了解计算器的数值键盘及功能键盘。
会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方计算．
计算器的使用．
学生科学计算机
以学生的实际操作为主，使之多动手操作，多动脑记忆、思考.
§2.12 计算器的使用
一：引入新课； 二：例题练习，掌握新知；
三：巩固提高； 四：课堂小节； 五：布置作业；
教学流程
我们来看一种科学计算器的面板图（出示挂图）
在键盘的每个键上，都标明了这个键的功能．我们看键盘
上标有的键，是开机键，在开始使用计 算器时先要按
个性化设计

一：引入新
课
一下这个键，以接通电源，计算器的电源一般用5号电池或钮
扣电池．再看
















键，是关机键，停止使用计算器时要按一
是清除 键，按一下这
的功能是完成
下这个键，来切断计算器的电源，
个键，计算器就清除当前 显示的数与符号．
运算或执行命令．是运算键，按一下这个键，计算器就执
行加法运算． 键盘上有些键的上边还注明这个键的其他功能（称为第二
功能），这个功能通常用不同的颜色标明以 区别于这个键的第
一功能．如：直接按一下键，计算器直接执行第一功能，
键，再按键，执行即 完成运算或执行命令；若先按
第二功能，即执行百分率计算．
现在请同学们将计算器打开，按 下
二：例题练
这个键，屏幕
“0”，这说明计算器的电源已接通，可以开始运算了．
习，掌握新
上显示出
知
1．计算：
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（1）23+38.2；（2）41.9×（－0.6）；（3）23 ×1
1.2
2
；（5）12
1
；（4）
5
在进行 混合运算时，输入时不必考虑运算顺序，计算器依
照程序会按运算顺序进行运算的，所以这个题的按键顺 序是：

三：巩固提
高















四、课堂小
结，布置作
业。
这时计算器显示结果为190.46293，所 以：
1
2
×（3.87－2.21）×15
2
+1.3
5< br>=190.46293．
小结：在使用计算器时应注意以下几点：
（1）计算器要平稳放置，以避免按键时发生晃动和滑动．
（2）由于计算器键盘小，键钮排 列紧密，一般应该用食
指按键．因使用计算器时往往还要进行书写，最好用左手按
键．按键时， 用力要均匀，直至键钮接触到底部为止．不能敲
击，也不能用钢笔等硬物按键．
（3）计算开始时，按开启键，停止使用时，要注意按关
闭键，以节省用电．
（4） 按下数字键后，应立即看看显示器上的显示是否正
确；按下运算键等指令键后，要注意显示的数是否有一 下闪动，
如无闪动，说明可能键未按到底．
（5）每次运算前，要按一下清零键．
好，注意事项应清楚，接下来我们做一练习进一步熟悉计
算器的用法．（课本P
82
随 堂练习）
作业：用计算器求下列各式的值．
（1）（－345）+421 （2）12.236÷（－2.3）
（3）13
5
（4）－155
3

（5）（3.2－4.5）×3
2
－
2

5

教
学
反
思
呈
现
现
象
改
进
措
施
教
案
签
阅




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分课时教学计划

第14 课
主备
课人
学科组
成员
回顾与思考（一）

课教学
新授课
型
课时
使用者

1
授课
时间
2011-10-8
吴俊虹

南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、复习整理有理数有关概念，整理本章知识网络；
2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；
3、渗透数形结合的思想

重点：有理数概念的理解

难点：数轴、绝对值、相反数、倒数的理解及应用。
多媒体课件

教学
目标
教学
重难点
教学用
具准备
教学
方法
启法引导
§回顾与思考（一）
一、 情境引入
板书
设计
二、新知探索
三、巩固新知
四、引导归纳
五、 小结及作业


步骤
一、情境
引入


教学流程
1．为什么要引入负数？?举出实例说明正数和负数在表示相
反 意义的量时的作用．现实生活中存在很多个有相反意义的
量，如：向东5米与向西5米，零上2℃与零下 2℃，收入100
元与支出100元，低于海平面150米与高出海平面800?米……
用正数 表示其中一种量，负数表示和它相反意义的量，这样
个性化设计












二、新知
探索

既简单又明白．?例如吐鲁番盆地的海拔高度为－155 m，表示
吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面155m．
2．数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后，增加了
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四、导归
哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？
增加了负整数、负分 数，解决了原来“小数不能减去大数”的问
题，现在任何有理数都可以进行减法运算．
3．怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？?
怎样用数轴解释绝对值和相反数？
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的
点不是都表示有理数，这一点，以后 我们将要学习．数轴是
一条特殊的直线，是规定了正方向、原点和单位长度的直
线．原点、正方 向、单位长度也称数轴的三要素，缺一不可．
数轴上一个点与原点的距离相等的两个点所表示的数是互为

























纳内容： 相反数．



五、 小
结及作
业内容

4．怎样比较有理数的大小？
有理数的大小比较 方法有两种，一是利用数轴，在数轴上较
左边的点比较右边的点所表示的数小；二是用绝对值，两个负数，绝对值大的反而小．正数大于零，负数小于零．
5．有理数的加法与减法有什么关系？乘法与除法呢？
有理数的减法可以转化为加法，转化的 桥梁是相反数，减去
一个数等于加上这个数的相反数，同样，除法可以转化为乘
法，转化的桥梁 是倒数，除以一个数（不为0），等于乘以这
个数的倒数．有理数的混合运算都可以转化为加法与乘法．
6．有理数满足哪些运算律？交换律：a+b=b+a，ab=ba结合律：
（a+b）+c= a+（b+c） （a?b）?c=a（bc）分配律：（a+b）?c=ac+bc
其中a、b、c表示任意有理数．

教学
反思
呈
现
现
象
改
进
措
施







教案
签阅

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第15 课
主备
课人
学科组
成员
回顾与思考（二）

课教学
新授课
型
课时
使用者

1
授课
时间
2011-10-9
吴俊虹

南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1. 引导学生自己回顾本章内容，并独立思考和小组讨论的学习方式，以便学
教学
目标
生自己梳理知识，形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体．
2．通过小结与复习加深对负数、相反数、绝对值概念的理解．
3. 培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活，应用于生活．
教学
重难点
教学用
具准备
教学
方法

重点：有理数概念及有理数计算。

难点：有理数概念及有理数计算应用。
多媒体课件

启法引导
§回顾与思考（二）

一、 情境引入
板书
设计
二、新知探索
三、巩固新知
四、引导归纳
五、 小结及作业


步骤
一、情境
引入




教学流程
1．正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念．
2．有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则．
3．有理数的混合运算的运算律．
4．运用有理数及其运算解决实际问题．
（二）能力训练要求1．理解有理数及其运算的意义．
2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．
3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反
数与绝对值．
4．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；
个性化设计









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二、新知
探索







三、巩固
新知



四、导归
纳内容：
五、 小
结及作
业内容

理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．
5．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题．


例1：下列叙述正确的有（）
①零是整数中最小的数；②有理数中没有最大的数；③无限< br>小数都是有理数；④无限循环小数一定是有理数。 A、3个 B、
4个 C、1个 D、2个
专题2、数轴、绝对值、相反数、倒数
⑴数轴：
⑵相反数： 的两个数互为相反数。零的相反数是 。从数轴
是看，表示互为相反数的两个点，分别在 两侧，并且与 的
距离相等。

①通常用a与 表示一对相反数。
②a- b的相反数为 .
③a+b的相反数为 .
④a与b互为相反数，则a+b 0.
⑤互为相反数的两个数的 相等，即|-a| |a|.
⑥|a|=|b|则a= （即a与b互为 ） 。
⑦相反数等于它本身的数是 . a ( )
⑶绝对值：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是它
的 ，零的绝对值是 。即|a|={ 0 ( ） -a ( )
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的的点离开 的
距离。
①若|a|=a，则a 0,若|a|=-a，则a 0。②绝对值等于它本身的数
是





























教学
反思
呈
现
现
象
改
进
措
施








教案
签阅

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分课时教学计划

第1 课
主备
课人
学科组
成员
1．字母能表示什么

课教学
新授课
型
课时
使用者

1
授课
时间
2011-10-10
吴俊虹

南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
教学
目标
2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。（知识与技能）
3. 经历探索规律并用代数式表示规律的过程。（过程与方法）
4．培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。（情感与态度）

重点：理解用字母表示数的意义。

难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。
多媒体课件

教学
重难点
教学用
具准备
教学
方法
启法引导
§3.1字母能表示什么

一、 情境引入
板书
设计
二、新知探索
三、巩固新知
四、引导归纳
五、 小结及作业


步骤
一、情境
引入




教学流程
提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的 实例。如：
“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿……”，让学生想方法
用一句歌词将它唱完整。
使学生注意力集中。目的在于让学生体验把实际问题抽象成
数学问题，把特殊问题上升到一般问 题的方法，产生认知冲
突。
个性化设计










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二、新知
探索









三、巩固
新知


四、导归“想一想”要给学生留有充足的时间，经历探索规律并用代
数式表示规律的过程，“方法五”是书本 没有的方法，它渗
透了镶嵌思想、涉及了分类讨论思想，学生掌握更多的方法
是这一环节最大的 成功。要让学生通过动手，以及观察、分
析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从< br>特殊到一般”的思想方法。
几何体。
自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公 式、法则，不仅
复习了旧知，而且巩固了新知，把以学知识纳入新知，让学生有
一个重新认识的 过程。




学生进一步体会字母表示数的意义，形成初步的符 号感，准
确全面的表述自己的观点，鼓励学生勤奋学习，培养及时归
纳知识的习惯。。



























纳内容：



提供一些实例，让学生再次经历上述类似的思维过程。布置

作业。巩固学生对刚刚所接触的具体知识、技能的理解和掌

五、 小
结及作
业内容

握，比如一些习惯性表示方法：2a不要写成a2等，目的 在于
进一步巩固字母表示数。


教学
反思
呈
现
现
象
改
进
措
施








教案
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分课时教学计划

第2 课
主备
课人
学科组
成员
2．代数式

课教学
新授课
型
课时
使用者

1
授课
时间
2011-10-11
吴俊虹

南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理 解代数
式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情
教学
目标
景中能求出代数式的值. 2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、
猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号
解决问题和数 学探究意识.
3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。

重点：列代数式。

难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实
际意义。
多媒体课件

教学
重难点
教学用
具准备
教学
方法
启法引导
§3. 2．代数式

一、 旧知归纳，直奔主题
板书
设计
二、 创设背景，理解概念
三、反设探究，意义升华
四、趣题滋润，建模感悟
五、 练习交流, 巩固提高


步骤
教学流程
学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x－1），x＋x
个性化设计









一、 旧
s
3
知归纳，
＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,，a…… 这样一些式
t
直奔主
题
子都具有一定的实际意义，而探求当x＝200时4＋3（x－1）

的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而


且了解到学习 这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数
学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般
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思想方法.


讲解教材中的例1 列代数式，并求值.





二、
创设背
承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x景，理解
个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么
概念
呢？请 大家想一想后，写出一种或两种表示的内容.根据讨论
三、反设
探究，意
义升华



四、趣题
滋润，建
模感悟





五、 练
习交流,
巩固提
高


结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x
＋5y”可以赋 于很多的实际的意义。

展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而
提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是
刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对 第（1）中的蟋蟀1
分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表
示有关的量，为 学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数
学建模的思想加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的< br>体会.
解决教材中的随堂练习等。同学之间交流本节课的学习收获和
体会.教师帮助学 生归纳必要的内容，展示：
代数式的意义
代数式 代数式的值
代数式表示的实际意义
布置作业。学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念
答案学生自 我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的
同学做对第1题就是优秀），让每个学生都有了成就感， 增强
了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.































呈
现
现
象
改
进
措
施



教学
反思


教案
签阅

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分课时教学计划

第3课
主备
课人
学科组
成员
3．代数式求值

课教学
新授课
型
课时
使用者

1
授课
时间
2011-10-12
吴俊虹

南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解 为一个转换过程或某种算法；会利
用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。
教学
目标
2、经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条 理地、清
晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。（过程与方法）
3、通过“做 数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与
创新精神。（情感与态度）
教学
重难点
教学用
具准备
教学
方法

重点：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。

难点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
多媒体课件

启法引导
§3．代数式求值
一、情境引入，复习旧知
板书
设计
二、例题点拨, 实践探究
三、随堂练习，突破难点
四、师生交流，归纳小结
五、师生交流，归纳小结


步骤
教学流程
遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由
个性化设计







一、情境
引入，复
习旧知

父母身高预测子女成年后身高的公式是 ：儿子身高是父母身
高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍
加上母 亲身高的和的一半。
（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表
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示儿子和女儿的身高；
（ 2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是
1.65米；七年级男生小明的父亲的身高 是1.70，母亲的身高
是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？（3）试预测
成年 后你的身高。
展示教材中的“数值转换机”.要求学生：⑴ 写出图1.的输
二、例题出结果；⑵ 找出图
输
输
点拨,
实践探
究

三、随堂
练习，突
破难点
四、师生
交流，归
纳小结
五、师生
交流，归
纳小结



2.的转换步骤。
×
－
输
？
？
6（x－3）
输
图2.

图1.





























讨论 “议一议”. 在讨论过程中，鼓励学生根据已有的信息
作估计，判断变化特征和趋势，并给出适当的说理过程。

班级同学按4个同学一组进行分组。第一个同学任意报一个
数给第二个同学，第二个 同学把这个数加1传给第三个同学，
第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同
学把听到的数减去1报出答案。如果第一个同学报给第二个
同学的数是5，第四个同学报出的答案是35 ，这个结果对吗？
教师启发学生回顾本课学习内容，总结收获。 布置作业。

教学
反思
呈
现
现
象
改
进
措
施








教案
签阅



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分课时教学计划

第4 课
主备
课人
学科组
成员
4．合并同类项（一）

课教学
新授课
型
课时
使用者

1
授课
时间
2011-10-13
吴俊虹

南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；
2、发展符号感，初步了解项、系数的概念；
3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。

重点：了解代数式的项、系数的概念

难点：、比较整式的项、尝试着去分类
多媒体课件

教学
目标
教学
重难点
教学用
具准备
教学
方法
启法引导
§3．4合并同类项（一）

一、 情境引入
板书
设计
二、深化训练
三、明晰概念
四、趣味活动
五、归纳小结


步骤
一、情境
引入

教学流程
讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初
步解。并在求 解的过程中关注学生在相关运算方面的技能掌
个性化设计












n
2
1n
2
?
。 握情况：从
?
（）化简到
8
22





二、深化
讨论教材中的“做一做”：1）一辆火车以v千米小时的速度匀速
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训练







三、明晰
概念


四、趣味
活动



五、归纳
小结

时后火车行驶的路程是 千米； 2）圆锥的底面半径为
r，高为h，这个圆锥的体积是 ；
3）如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分
别是a ,b,c 。这个箱子露在外面的表面积是 （2）
圆柱与圆锥的相同点和不同点；

h


r

























观 察以上活动中得到的代数式，帮助学生归纳，形成代数式的
2a
2
b
2
1
2
2
相关概念。 投影
?
rh
、－15ab、xy、、 －a请同
3
3
学们说出它们的系数。师生共同讨论结果。

请每个 同学写出一个单独的项，可以现编一个，也可以在以
往的练习中找一个，注意尽量避免雷同的。然后，大 家就凭
着你写的项去找一找谁和你是好朋友？是有共同点的？
（3）根据这些几何体的特征对它们进行分类。

教师引导、启发学生回顾所学基本内容。布置作业。



呈
现
现
象
改
进
措
施











教学
反思





教案
签阅

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分课时教学计划

第5课
主备
课人
学科组
成员
4．合并同类项（二）

课教学
新授课
型
课时
使用者

1
授课
时间
2011-10-14
吴俊虹

南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；
教学
目标
2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项；
3、经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；
4、通过识别同类项，培养观察、比 较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验
化繁为简的数学思想。。
教学
重难点
教学用
具准备
教学
方法

重点：同类项的概念，熟练应用合并同类项的法则

难点：熟练应用合并同类项的法则
多媒体课件

启法引导
§34．合并同类项（二）
一、 联系实际，创设情境
板书
设计
二、 举例观察，探索概念
三、趣味游戏，巩固新知
四、深化训练, 对比升华
五、 小结及作业


步骤
教学流程
提供一个具有现实含义的问题情境，其中包含代数式表达与合并
个性化设计









一、 联的要求。如： 在一次“送温暖、献爱心”活动中，我们班同学非
系实际，常积极，男生共捐献现金63元、衣物12件 、文具24件，女生共
创设情
境

捐献现金72元，衣物14件、文具18件，大家统计一下我们班总
共捐献了多少钱物？

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图片教师引导学生通过完成若干个具体的合并同类项的活动，探究其
二、 举规律。 活动形 式可以是独立思考、小组交流。教师在全班组织讨论
例观察，存在的问题、引导学生获得正确答案。 最后，引出同类项的定义.
探索概
念

教师针对学生的发言进行点评，并进行命名、分类规范。



卡片a? mn xy 2 -3pq? a?
三、趣味
游戏，巩
固新知



四、深化
训练, 对
比升华


五、 小
结及作
业内容

xy
-8pq? -nm
2
3q?p -4并用电脑出示游戏名称——找朋友，请同学们听好游戏
规则：先 把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项
的同学站到一起。































承 接上述活动，具体讨论若干个合并同类项的问题，包括结论、
理由、过程等。总结出合并同类项的法则 (投影法则)：把同类项
的系数相加,字母和字母的指数不变。


教师引导学生总结所学基本内容，学习体会等。布置作业。


呈
现
现
象
改
进
措
施





教学
反思





教案
签阅



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第6 课
主备
课人
学科组
成员
5．去括号（1）

课教学
新授课
型
课时
使用者

1
授课
时间
2011-10-17
陆冬梅
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。 2、总结去括
号的法则，并能利用法则解决简单的问题。 3、探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性解决问题的愿望与能力。4、
通过组织教学， 让学生体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学的情感。

重点：总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。

难点：总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。
多媒体课件

教学
目标
教学
重难点
教学用
具准备
教学
方法
启法引导
§3．5去括号
一、 情境激趣，适时点题
板书
设计
二、 对比观察，理解概念
三、 合作交流，探究新知
四、验证新知，同化知识；
五、师生交流，归纳小结


步骤
教学流程
给出教材上的问题情境，引导全班学生讨论。在讨论过程中，
个性化设计













一、情境
激趣，适
时点题
注意学生的不同解法、引导他们讨论各自解法的合理性。




师生一道继续上述问题的数学求解活动：运用运算律，化简
上述答案，并作比较。



二、对比
观察，理
解概念
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三、 合
作交流，
探究新
知



组织学生讨论刚刚进行的去括号化简过程，通过合理的
归纳过程，总结出去括号的法则。板书：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，
原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，
原括号里各项的符号都要改变。



四、验证
新知，同
化知识



五、师生
交流，归
纳小结



六、作业

请学生运用生活经验，合理地解释：a-b-c，也可以表示成：
a-(b+c)， 因此：a-(b+c)= a-b-c





























结合课本内容，讨论有关的问题，并说说学习这节课的收获
和 体会。总结以下内容：5.去括号：一、去括号：① 括号前
为＋，② 括号前为－；二、去括号法则



布置作业。

教学
反思
呈
现
现
象
改
进
措
施







教案
签阅

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第7 课
主备
课人
学科组
成员
3.4去括号(2)
课教学
新授课
型
课时
使用者

1
授课
时间
2011-10-18
陆冬梅
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、使学生初步掌握添括号法则；
2、会运用添括号法则进行多项式变项；
3、继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系

重点：添括号法则；法则的应用

难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号
多媒体课件

教学
目标
教学
重难点
教学用
具准备
教学
方法
启法引导
§3．5去括号
一、 复习旧知识，引出新知识
板书
设计
二、 新知识的学习
三、新知识的应用
四、验证新知，同化知识；
五、师生交流，归纳小结


步骤
教学流程 个性化设计














1

一、复习
2、练习去括号：
(1)a+(b-c)； (2)a-(-b+c)； (3)(a+b)+(c+d)；
旧知识，
(4)-(a+b)-(-c-d)；
引出新
(5)(a-b)-(-c+d)； (6)-(a-b)+(-c-d)
3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需
知识
要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：
(1)102+199-99； (2)5040-297-1503
怎样算更简便?
找学生回答，教师将过程写出来
解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503
=102+(199-99) =5040-(297+1503)
=102+100 =5040-1800
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二、新知
识的学
习
=202； =3240
仿照数的添括号方法，完成下列问题：
a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( )
引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，
进而总结添括号法则
添括号法则：
添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；
添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；
此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充
请学生运用生活经验，合理地解释：a-b-c，也可以表示成：

a-(b+c)， 因此：a-(b+c)= a-b-c






















三、新知
识的应
用
四、验证
新知，同
化知识

五、师生
交流，归
纳小结
六、作业

例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：
(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；
(2)把它放在前面带有“-”号的括号里
此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题
时，先写出3a-2b+c=+( )=-( )的形式，再让学生往里填空，
特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号
例2 在下列( )里填上适当的项：
(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )；
(3)x+2y-3z=2y-( )
(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；
323
(5)-(a-a)+(a-1)=-a-( )




32
例3 按下列要求，将多项式x-5x-4x+9的后两项用( )
括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“-”
号
2.再次强调添的是什么——是( )及它前面的“+”或“-”.


教学
反思
呈
现
现
象
改
进
措
施








教案
签阅


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第8 课
主备
课人
学科组成员
6．探索规律（一）

课教学
新授课
型
课时
使用者

1
授课
时间
2011-10-19
陆冬梅
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同 类项、去括号等
法则验证所探索的规律。（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及
交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。

重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

难点：用字母、运算符号表示一般规律。
多媒体课件

教学
目标
教学
重难点
教学用具
准备
教学
方法
启法引导
§3．5去括号
一、 引入课题——自主探究
板书
设计
二、合作交流——变式训练
三、 、联系拓广——知识渗透
四、开阔思维——独立作业
五、巩固提高——归纳小结、评价升华


步骤
教学流程
提供能够吸引学生、且富有相应数学内涵的游戏，让学生
个性化设计















一、引入课
题——自主
探究
在做游戏的过程中从事探索性活动。如：请同学 们伸出左
手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这
只手那样依次数数字1、2、 3、4、5、……，请问数字20
落在哪个手指上？

师生一道继续上述问题的数学求解活动：运用运算律，化
简上述答案，并作比较。




二、对比观
察，理解概
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念 组织学生讨论刚刚进行的去括号化简过程，通过合理
的归纳过程，总结出去括号的法则。板书：
三、 合作
交流，探究
新知


括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉
后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉
后，原括号里各项的符号都要改变。
























四、验证新
知，同化知
识


五、师生交
流，归纳小
结
六、作业

请学生运用生活经验，合理地解释：a-b-c，也可以表示
成：a-(b+c)， 因此：a-(b+c)= a-b-c


结合课本内容，讨论有关的问题，并说说 学习这节课的收
获和体会。总结以下内容：5.去括号：一、去括号：① 括
号前为＋，② 括号前为－；二、去括号法则



布置作业。


教学
反思
教案签阅

呈现
现象
改进
措施

6．探索规律（二）




第9课
主备
课人
学科组成员
课教学
新授课
型
课时
使用者

1
授课
时间
2011-10-20
陆冬梅
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。
（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，
培养学生的实践能力和创新 意识。
（3）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（4）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化
教学
目标
学习好资料 欢迎下载
等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。

重点：用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。

难点：经历探索数量关系，运用符号表示规律。
多媒体课件

教学
重难点
教学用具准
备
教学
方法
启法引导
§6．探索规律（二）
一、复习铺垫、导入新课
板书
设计
二、创设情境、设疑激趣
三、自主探究、合作交流
四、动手操作、实践新知
五、归纳小结、评价升华


步骤
教学流程
让学生通过反思以往的探索活动过程，明晰一些重
个性化设计























一、复习铺垫、要的探索规律方法。教师适时引出本课主题：探索规律
导入新课 (2)。

设计学生熟悉并感兴趣的、具有探索空间的问题情
二、创设情境、
设疑激趣
景，或直接给出教材中的实例，以激发学生的兴趣和探
究欲望。

探索上述问题情境中蕴含的数学规律。在活动过程中，
三、自主探究、
合作交流 教师应及时了解学生的活动情况，或以合作者的身份参
与交流、或及时给出必要的帮助。讨论结束后 ，在班级
组织交流。
四、动手操作、
实践新知

完成教材第1 26页做一做。在学生完成问题解答以
后，适时提出反思性要求，尤其是对解决问题方法的

反思，以帮助学生归纳出具有一般意义的基本方法：
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“特殊—一般—特殊”的方法；“观察、分析、比较、









五、归纳小结、归纳、猜想、验证”的过程。
评价升华
六、作业

完成教材第127页问题解决及其相关拓展内容。如：
下列每个图是由若干盆花组成的“△” 图案，每条边
有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规
律推断，S与n关系式为 。


…


布置作业。

教学
反思
教案签阅

呈现
现象
改进
措施

回顾与思考




第10 课
主备课人
学科组成员
课教学
新授课
型
课时
使用者

1
授课
时间
2011-10-17
陆冬梅
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1理解字 母表示数的意义，并能用代数式表示。2会求代数式的值。3理
解并掌握合并同类项、去括号法则，会进 行计算。4经历探索事物之间的数量
关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展 抽象思
维。5能在具体情境中发现、理解字母表示数的意义，分析简单问题的数量关
系。6.尝 试从多个角度寻求代数式表达数量关系和变化规律的方法，体会数
学与现实的联系。
重点：理 解字母表示数的含义，用代表式表示简单问题的数量关系，并
会进行代数式的简化运算。

难点：对字母表示数的意义的理解；用代数式表示具体情境的变化的规
律。
多媒体课件

启法引导
回顾与思考
教学
目标
教学
重难点
教学用具
教学方法
板书
设计
一、课前热身
二、考点链接
三、 同类项的概念
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四、双基训练
五、典例精析

步骤
1.
?
教学流程
1
2
xy的系数是 ，次数是 .
3
个性化设计





































一、课前热身
2、a，b两数的平方和用代数式表示为（ ）
A.
a
2
?b
2
B.
(a?b)
2
C.
a?b
2

D.
a
2
?b

3、某工厂一月份产值为
a
万元，二月份比一月份增长
5％，则二月份产值为（ ）
A.
(a?1)
·5％万元 B. 5％
a
万元 C.(1+5％)
a
万元 D.(1+5％)
2
a

4、 若
2xy与?3xy
是同类项，则m + n ＝
____________.
二、考点链接
5、观察下面的单项式：x，-2x，4x，-8x，…….根据
你发 现的规律，写出第
是 .
1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开
方）把 连接而
成的式子叫做代数式. 单独的一个数或者一个字母也
是代数式．
2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，
按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫
做代数式的值.求代数式的值可以直接代入计算．如果
给出的代数式可以化简，要先化简再求 值．
(3)代数式的分类
2、同类项的概念
（1）系数的概念：（2）项的概念：（3）同类项的概念：
（4）合并同类项的法则： < br>1、“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为
a
千米，
b
千
米 ，经过
t
小时后，龟兔相距_____千米.
2、某水果批发商，第一天以每斤3元 的价格，出售西瓜
m
斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜
n
斤，则该水< br>果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____.
3、下列不是代数式的是（ ）
A.(
x
+
y
)(
x
－
y
) B.
c
=0 C.
m
+
n
D.999
n
+99
m

4、某电影院有20排座位，已知 第一排有18个座位，后
面一排比前一排多2个座位，请写出计算第
n
排的座位
数，并求出第19排的座位数.
7个式子
34
3mn2
三、 同类项的
概念

四、双基训练

五、典例精析
六、作业


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5、小 张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”
号，结果得12，那么31＋a的值应为_____ ________。
1.已知代数式
3x
2
?4x?6
的值为9， 则
x
2
?
4
x?6
的
3
值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．7
教学
反思

呈
现
现
象
改
进
措
施






教案
签阅






第1 课
主备课人
学科组成员
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板书
设计
步骤
一、梳理本
章知识

丰富的图形世界复习教案 课型 复习课 授课时间 2011-10-24
南子荣 使用者 教学课时 1
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1.让 学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，回顾本章内容，梳理本
章知识，反思所学，形成积极的 学习态度和情感。
2.结合本章复习题，进一步认识图形及其性质，把握实物与相应的几何图形，几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系，丰富几何的活动经验和良好
的体验，发展空间观念 。
回顾本章内容，梳理本章知识，反思所学内容
把握实物与相应的几何图形，几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系
教师准备教案、教具及多媒体课件，并复印本章有关复习题。
观察分析归纳总结
丰富的图形世界复习
一、梳理本章知识
二、交流本章知识掌握情况
三、小结
四、作业
教学流程 个性化设计
问题1.生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明。
教师利用多媒体简要归纳本章所学图形。
问题2.你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可
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二、交流本
章知识掌握
情况


能地包含不同的几何体。教师根据学生所举实例利用多媒体再
展示一些有代表性的实例。
问题3.用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）
教师展示多媒体课件（六棱柱模型），学生观察交
流回答棱柱有以下特征：
①棱柱上有上下两个底面，它们形状大小相同；
②棱柱的侧面都是长方形；
③侧棱的长度都相等；
④侧面的个数与底面多边形边数相同。
内容引申：
A．利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？
让学生分组讨论，推举代表回答，如判别一个几 何体是否棱柱；
识别只剪开一条侧棱的棱柱展开图。
B．①你能根据下列给出的正方体平面展 开图指出正方体中相对
的面吗？（可用相同的字母表示，如图1）②你发现了什么规律？
教师给出若干个具有代表性的正方体平面展开图，如下










学生代表回答：正方体相对的两个面 在其平面展开图中有两种
位置关系。
①两个正方形在同一行或同一列且彼此相隔一个正
方形；②两个正方形既不在
同一行也不在同一列，其中
一个正方形在展开图内部沿路径
字形平移能与另一个正方形重合。

问题4.找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以
得到三角形的截面。
问题5.举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都
一样，你能举出几种？与同伴进行交流。 （如正方体，球等。并
在黑板上画出三视图。）
内容引申：三视图相同，立体物体的形状是否 唯一确定？先
让
学生分组讨论，
教师
画出如下三视图：
引导学生想 一想再
动手实践看看可以
俯视图
主视图左视图
拼搭出怎样的几何
体？
形式：学生思考，动手实践，合作交流，举手回答；教师引导，
点拨，引申。
A组1

①
由学生直接观察回答。
②教师引申：如果这个几何 体表面是半圆，你能说一说
它可以如何形成吗？（设计意图：通过复习几何体的形成过程，
进一 步认识图形）
A组2 ①引导学生由棱柱的特征思考判断。
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三、小结
四、作业





现
教
象
学
反
措
思
施
教案签阅

②教师引申：图⑴，⑶如何改进可以折叠成棱柱？
（设计意图：进一步认识棱柱的性质）
A组3


①想一想：确定哪一个面的位置作为连线的突破口（上
底面）。②连一连：学生观察连线。③再想一想：正方体中看不
到的面及其图案的位置。④折一折：让学 生剪下平面展开图，
动手折叠，验证猜想。
A组4 ①先想一想，给出猜想；再动手做一做， 验证猜想；然
后展示交流。②教师利用多媒体展示。③学生归纳截取方法。
B组1

①引导确定左视图与俯视图的形状（都是正方形）。
②再将红线部分沿视觉方向平移。③教师利用多媒体展示。
B组2
让学生交流，得出 两种方法。
方法一：先摆出这个几何体，
再确定它的主视图；方法二：根据俯视图确定主视图有 3列，
左视图有3列，再根据每列的最大数字确定每列方块个数。
请同学谈一谈学习本章的体会？

1.将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图？
2.根据一下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一
共需要多少个小立方体？






分课时教学计划
第2课
主备课人
学科组成员
教学
目标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板
书
设
计
步骤
一、知识回
顾


第二章有理数复习课 课型 复习课 授课时间 2011-10-25
南子荣 使用者 教学课时 1
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律算等有关知识；
2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；
3
有理数概念和有理数
负数和有理数法则的理解
多媒体课件
启发式教学
§2.12有理数复习
（一）知识回顾 （四）课堂小结
（二）例题解析 例1、例2 （五）作业设计
（三）课堂练习
教学流程 个性化设计
1、阅读教材中的“全
2
本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范
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二、例题解
析














三、课堂练
习

















四、小结

五、作业设
的数都在原点右边(含原点) ，引入负数以后，数轴的左边就有
了实际意义，原点所表示的0数轴上的
点所表示的数从左向右 越来越大，A点所表示的数小于B点所表
示的数，而D
我们用两个大写字母表示这两点间的距 离，则AO＞BO＞CO，
AO＞BO＞CO可知，负数的绝
对值越大其数值
由上图 中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，
即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在 原点两侧，那么这


例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；
(2)求出适合3＜
x
＜6的所有整数；
(3)试求方程
x
=5，
2x
=5的解；
(4)试求
x
＜3

例2 有理数a、b、c、d如图所示，试求
c,a?c,a?d,b?c
3、有理数运算例题
(1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-31-(-16)；
(5)-11×12；(6)(-27)(-13)； (7)-64÷16； (8)(-54)÷(-24)；
(9)(-
1
3
3
21002
)；(10)-()；(11)-(-1)；(12)-2×3；
22
232
(13)-(2×3)； (14)(-2)+3
计算［4(


1
2
11
2
1
3
1
)÷2(-)］÷［(-)+(-)+(-)+1
22222
4、课堂练习
(1)填空：
①两个互为相反数的数的和是__；②两个互为相反数 的数的商
是__；(0除外)③__的绝对值与它本身互为相反数④__的平方
与它的立方互为 相反数；⑤__与它绝对值的差为0；⑥__的倒数
与它的平方相等；⑦__的倒数等于它本身；⑧__ 的平方是4，__
[]
的绝对值是4；⑨如果-a＞a则a是__；如果
a
= -a，则a是
__；如果
a
2
??a
2
，那么a是___； 如果
?a
=-a，那么a是
__；10 如果x=1476，(-2453)=-14760，那么x=____
(2)用“＞”、“＜”或“=”填空：
当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：
33
3
3
ab
cd
?a?a
a?b
__0； ②__0； ③__0；④__0；⑤
c?d
ac
b
a
3
b
4
(?b)
2
a
3
?b
3
c
2
a?
__0；⑥__0；⑦___0； ⑧__0；
b
c
3
d
c
3
1111
a＞b时，⑨a＞0，b＞0，则
__
； 10a＜0，b＜0，则
____
.
abab
①
让学生回顾本节内容

1
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计


















原 数 5 -6
2
1 0
3
5 -1
相反数
倒 数
2、计算：
(1)5÷0.1； (2)5÷0.001； (3)5÷(-0.01)；(4)0.2÷0.1；
(5)0.002÷0.001；(6)(-0.03)÷0.01
3
14
?
377
??
1
?
??
?
?
?
1
?
； (2)(-81)÷
?
÷(-16)；
49< br>?
4812
??
7
?
2
?
2
?8
?
3
?
?
?
?2
?
??
?
?1
?
?0.25
(3)
5
?
5
?
21
?
4
?
(1)
?
1
(4)3(-2. 5)(-4)+5(-6)(-3)；
(5)｛0.85-［12+4×(3-10)］｝÷5；
232
(6)2+(-2)×5-(-0.28)÷(-2)
33
(7)［(-3)-(-5)］÷［(-3)-(-5)
4
2
x
2
?y
2
的值：
x?y
53
(1)x=-1.3，y=2.4； (2)x=，y=-
64
现
教学
象
反思
措
施
教案签阅


分课时教学计划
第3课
主备课人
学科组成员
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教学用具
教学方法
板
书
设
计
步骤
一、创设情
景,导入新
课

《字母表示数》复习课教案 课型 新授课 授课时间 2011-10-26
南子荣 使用者 教学课时 1
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
1、梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化
规律的方法； 2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几
何意义，体会数学与现实世界的联系； 3、经历探索事物之间的数量关系，并
用字母与代数式表示，建立初步符号感，发展抽象思维．
用字母把数和数量关系简明的表示出来，并进行化简、求值；
探索具体事物之间的关系或变化规律，并用符号进行表示
多媒体课件、常见几何体
观察分析归纳总结
《字母表示数》复习课教案
一、引入
二、例题讲解 例1 例2 例3
三、 三、练习 四、小结
教学流程 个性化设计
谈话激趣：今天很高兴和大家一起学习（和同学们握手），
如果我和教室里的所有人握手，设 包括我在内一共有n人，共
需要握手多少次？如果两两相互握手，一共握手多少次？
好了今天我们一起就来复习《字母表示数》。
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二、例题讲
解

















































例1.同学们可能和我一样经常打的,已知出租车收费标准
是：起步价3 元，可乘3千米；超过3千米，每千米价1.2元。
1、老师坐了5千米，需要多少钱？（5.4）
2、若我乘坐了x(x＞3)千米的路程，则我应支付的费用是
多少？ 3+1.2（x－3）＝1.2x－0.6
3、若我支付了9元车费，你能算出我坐了多远吗？8千米
练习一：
1、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b,则这个两位
数是___10a+b_
2、汶川大地震后，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了
a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多 6万元，则三家企业
捐款总额为___4a+1万元，当a=30时，捐款总额为__121_____
万元。
3、下列各组中，同类项是(B)
A．3x2y与－3xy2

B．3xy与－2yx

C．2x与2x2

D．5xy与5yz

4、三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+ b+23,
求第三边___b+13____
5、若x2+3x+5=7，则x2+3x-2＝0（这个题体现的整体思想）
例2.找规律
1、小说《达×芬奇密码》中的一个故事里
出现了一串神密排列的数 ，将这串令人费解的
数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，
8，…则这列数的第8 个数是．
2、观察下列各式：
请你把猜想到的规律用只含一个字母的

式子表示出来：
3、观察下列图形
填表：（当梯形的个数为n，用代数式表示 火柴根数时，需
暴露学生思维，小结学生的各种方法）
梯形个数
火柴根数


1

2

3

…


n

（1）、如果火柴根数是数值转换机的输出结果，
写出右图中的运算过程
（2）、当输入2008时，输出结果是多少？
（3）、火柴根数可以是2008吗？

例3、提升训练：
按下面方式摆放桌椅：


图1
（1）1张桌子配6张椅子，2张桌子配把张椅子
（2）按照上面桌椅的摆放方式，寻找到的规律来完成下面表格
2 3 4 5 6 7 … n
桌子数
1

椅子数


（3）某同学生日Party,在一正方形餐厅中安排40人同时就餐（要
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三、练练巩
固提高



求没有剩余椅子），怎样摆放呢？
如果用2张拼成1张大桌子，需拼张大桌子，共需要张小桌子；
如果用3张拼成1张大桌子和6张拼成1张大桌子，共需要张
小桌子； 还有别的拼法吗？
（4）若桌椅按下列方式摆放，填写下表：
2 5 6 … n
桌子数
1

…


椅子数


如果也要求坐40人（没有剩余椅子），又可以怎样拼呢？
（5）如果你当经理要安排40 人进餐，你会选择哪种餐桌的摆
法？画图并说理（要求没有剩余的椅子,可以从图1或图2中选
择一种摆放方式，也可以两种图并用）
1、当x=-4时，y=32时，代数式x2-2xy的值是28
2、若23x4yn与12x2my9是同类项，则m=2,n=9
3、若a-b=7,那么70+a-b=77
4、下面的一组数按规律排列的数：2、4、8、16、32、……，
则第六个数是64
5、当a＝－2，b＝2时，则代数式2b－2（b－1）+7的值为9

教学
现象
反思
措施
教案签阅
图2
3 4

分课时教学计划
第4课
主备课人
学科组成员
教学目标
教学重点
教学难点
教学方法
板书设计
步骤
一、测试
二、小结及
作业。
第三章单元测试 课型 新授课 授课时间
南子荣 使用者 教学课时
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
通过测验，检查学生对知识的掌握情况
考查学生对知识的掌握
学生应对考试的能力
测验
第三章单元测试
教学流程
2011-10-27
1
第三章《字母表示数》（七上第三章）测试题
个性化设计
一、知识梳理
1.列代数式，求代数式的值.
2.理解代数式的系数，项等相关概念.
3.同类项： 相同，并且 也相同的项.合并同类项，即把 合并成一项.
4.合并同类项法则：把 相加， 不变.
5.去括号法则：括号前面是“+”号， ；括号前面是“-”
号， .
二、基础练习：
1
1
?x?2
是__、___ 和___ 三项组成；
?x
的系数是 .
5
5
m?2
y与? 3x
3
y
n
是同类项，则
m=_______ , n=________.
2.若
?7x
1.
4x
2
3.把 多项式
11x-9+76x+1-2x-3x
合并同类项后是________.
4.在下列式子中错误的是________
2
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① 5
a
+2
b
=7
ab
②7
ab
－7
ba
=0 ③4
xy
－5
xy
=－
xy
④3
x
+5
x
=8
x

5.某商店上月份收入a
元，本月收入比上月的22倍还多10元，本月收入
_____元。
6. 下面四组代数式，不是同类项的是[来源( )
A、-2xy与yx B、-6和5 C、
23
22
2
2
2
235
1
3
ab与7ab
3

D、mn和2nm
8
2332
7.去括号：
－2a
-[
3a
-(
a-2
)]
=
______.
8.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆去之后，第二堆的棋子数< br>就成为第一堆棋子的3倍，设第一堆原有P个棋子，第二堆原有的棋子为
_______. 9.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入
x
的值为1时，则输出的数
值为 .
输入
x
×(－1) ＋3 输出

10.一套住房的平面图如右图所示，
其中卫生间、厨房的面积和是（ ）
（A）4
xy
（B）3
xy
（C）2
xy
（D）
xy

3233 23332
11.观察：1=1，1+2=(1+2)，1+2+3=(1+2+3)，
33333
则1+2+3+4+…+10=_______.
12.化简：
22
(1) 5
x
-8
x
+5-3
x
+6
x；

(2)
a
3
??
(4)
2
?
2a?9b
?
?3
?
?5a
(3)
?3
2
2
b?(a
3
b?2c)?2(a
3
b?c)
；
?
2x?xy?4x
2
?xy?6
2?4b?3b
.
?
?
；
13.化简并求值：
（ 1）
6xy?3[3y
2
2
1
1
其中
x
= -2 ,
y
=-
-.?(x
2
?2xy)?1] , 其中x= -2 , y
；
?
3
3
2
第10
题
（2） (2
x－6x
－4)－4(－1
+x+ x
),其中
x
=5；
（3）
2
2222
?
ab?ab
?
?2
?
ab?1
?
?2ab?2
， 其中
a
=-2,
b
=2;
x
1
1
?< br>1
?
（4）
?
?4x?2x?8
?
?
?x?1
?
，其中
x
=;
42
2
??
2
14. 深圳市家庭电话基本月租费为20元，市内通 话费平均每次为0.2元.
小明家上个月共打出市内电话
a
次，那么上个月小明家应付 电话费多少？
x
若你家上个月共打出市内电话70次，那么你家应付电话费多少？(均不考
虑长途电话费).











三、提高练习：
1.如图，代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当
x
=4米时，阴影部分
的面积 (π取3.14).
2.已知代数式
x?x? 1
的值是8，那么代数式
4x?4x?9
的值是
（ ）．[来源 A、37 B、25 C、32 D、0
3. 找规律：下图是用棋子摆成的三角形，根据你发现的规律回答：
（1）计算第8个三角形要用几枚棋子？
（2）用代数式表示第
n
个三角形所用棋子的枚数.
22
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（3）第99个三角形要用棋子几枚？







4.用火柴棒按下列方式搭图:




（1） （2） （3）
(1) 根据上面的图形填写下表;
图形编12 3 4 5
码
火柴棒根
数


(2) 第ｎ各图形有多少个根火柴棒？
教学
现象
反思
措施
教案签阅


分课时教学计划
第5 课
主备课人
学科组成员
教学目标
教学重点
教学难点
教学方法
板书设计
步骤
测试




一、二、三单元综合测试 课型 复习课 授课时间 2011-10-28
南子荣 使用者 教学课时 1
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
通过测验，检查学生对知识的掌握情况
经历从现实世重点：考查学生对知识的掌握
学生应对考试的能力
测试
一、二、三单元综合测试
教学流程 个性化设计
一、耐心填一填：（每小题2分，共20分）
3
1．（－2)中底数是________，指数是______。
2．–2 的相反数的倒数是_____， 绝对值等于5的数是 。
3．在 3.67 , 0, 1, -13.48,
5
1
2
,
?
, -6, 18 这
7
3
些数中,整数有__________;正分数有__________。
4．比较大小： π_____ 3.14 ， ︱-3、5 ︳ -（-3）。
5． a＜0，则a_____2a (用＜、＞ 、＝填空)。
6．圆锥有 个面，它的侧面展开图是 。
7.若
a?5
，
b?3
，那么
a?b
的值是 。
8．用平面去截一个几何体，截面是圆，则这个几何体是
(只需答出一个几何体)。
5mn2
9．若代数式
3ab
与
?2ab
是同类项，那么< br>m?
，
n?__
。
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10.如右图，它是立体图形 的表面展开图。
二、精心选一选：（每小题3分，共24分）
11．如图7所示的是一个长方体的展开图，每 个面上都有标明
了数字，折叠成长方体后，如果数字6在前面，从右面看是
数字2，那么上面标 的数字是 （ ）A．3 B．5
C．1或5 D．3或5
12．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A.4ab、 4abc B.－mn、
3
mn
2
2
C.
a
2
b
、
2
ab
2
D.
x
2
y
、
x
2
3
3

13．下列几何体中，每个面都有是由同一种图形组成的是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体
14. 数
a
，
b
在数轴上的位置如图所示，则
a?b
是（ ）
A.正数 B.零 C.负数 D.都有可能
15. 下列各题运算正确的是（ ）
A.
3x?3y?6xy
B.
x?x?x
2

C.
?9y
2
?16y
2
?7
D.
9a
2
b?9a
2
b?0

16.一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（ ）
A.十八边形 B.六边形 C.四边形 D.八边形
17. 一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的
和为（ ）A.2 B.-2 C.20 D.-20
18. 有12米长的木料，要做 成一个如图的窗框。如果假设窗框
横档的长度为
x
米，那么窗框的面积是（ ）
A.
x(6?x)米
2
B.
x(12?x)米
2

C.
x(6?3x)米
2
D.
x(6?
3
2
x)米
2

三、细心算一算：（每小题4分，共16分）
19.
(?2
1
)? (?
51
1
26
)?(?0.5)?(?1
6
)
20.
(?2)?
3
?(?3)

21.
?3
2
?2?3?(?2)
2

22.
[50?(
7
?
11
?
1
2< br>9
)?(?6)]?(?7)
2
126

四、认真答一答: （23—25小题4分，26小题6分,共18分）
23. 把下列各数表示在数轴上，并用“＞”把下列各数连接
起。︳-3.5 ︳， -1.5 ， 0 ， -5 ，
3
2
，
1
3
；
24.化简： 2(5
x
+2
x
2
)－(1–5
x
–3
x
2

)
25.某储蓄所，某日办理了7项 储蓄业务：取出9.5万元，存
入5万元，取出8万元，存入12万元，存入23万元，取出10.25
万元，取出2万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？
26.先化简，再求值：a
2
b–(–4a
2
b+6ab
2
)–2(2a
2
b– 3ab
2
),其中
a＝－2，b=－
1
4
。
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单
元
教
学
目
标
1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操

作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
知
2.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表

示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图

知
形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 掌握
识

比较线段长短的两种方法会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段理解


线段和、差的概念及画法

识 3.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中
与

点的简单应用


4.在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示

点
两条直线互相垂直。会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。
技
5.从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问

题。

能
6.通过七巧板的制作，拼摆等活动，进一步认识垂直、平行、角等有
关内容，做到学以致用。
五、动脑又动手：(27.28每小题7分,29小题8分，共22分)
27. (1)请你画出如图27所示的几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出
n的所有可能值。
2 4
6
8 10


12
1
20
11

22 24 28 30

2

36 38 40 32 34
主视图 俯视图 图27

28.将连续的偶数2，4，6，8……，排成如图28所示：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）设中间的数为X，用代数式表示十字框中的五个数的
和;
（3）若将十字框 上下左右移动，可框住另外的五个数，其
它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能 ，
说明理由。



教学
现象
反思
措施
教案签阅
（四）单元教学设计
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1. 培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力，
进一步培养学生的动手能力、观察能力。 在现实情境中，进一步丰富锐
角、钝角、直角及大小 的认识；在操作活动中认识角平分线，能画出一
技
个角的平分线。 .认识度、分、秒，并会进行简单的换算。

2．使学生在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，
能
掌握有关的符号表示平行线。理解平行线的定义。

3. 会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，培养学生画图的
点
基本技能．积累操作活动的经验。
4.发展空间观念，丰富学生的想象力，加强学生的动手操 作能力，培
养学生自主学习能力和团体合作精神。
1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。
2．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思
过程
维。
与 3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转
方法 化，
4. 在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质。
提高学生应用数学的能力。.
1、感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动，
情感
能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手
态度
段。通过 实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。能用符号语言
价值叙述角的大小关系，解决实际问题。
观 2. 为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲
3.感受数学的美，激发学生民族自豪感和爱国热情。
课时内容
计划
第1 课
主备课人
学科成员
教学目标
教学重点
教学难点
教学方法
板书设计
步骤
认识图形





共 11 课时
分课时教学计划
课型
4.1线段、射线和直线
新授课 授课时间 2011-10-31
魏玉琴 使用者
教学课时 1
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动理解两点确定一条直
线等事实 ，积累操作活动经验。
线段、射线、直线的符号表示方法。
培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。
引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
4.1线段、射线和直线
一、认识图形 二、图形的表示法
三、合作学习 四、小结
教学流程
个性化设计
1.看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你 观察到的与数
学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达











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图形的表示
法




















合作学习

























极光 铁轨 输油管道
2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。
3、议一议：

在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和
直线？（让同学们积极 发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。）
绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。线段有两个
端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。
B
D
1、如何表示2条不同的线段呢？ b C


A a B
（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）、
线段CD（或DC）
（2）用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b
2、如何表示射线呢？ A E 射线AE
（注意：不能记为射线EA）
3、直线又该怎样表示？ A B 直线 AB
（或BA）
4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连

起来：
AB
以A为端点，经过点B的射线

a
连结A，B两点的线段
B
A

经过A，B两点的直线
B
A
5、做一做、比一比
⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。（P137知识技能）

m
n
Q

O

A
B
⑴ ⑵
O
P
⑵已知点O、P、Q如图画线段PQ，射线OP，和直线OQ。
⑶图中的几何体有多少条棱？写出这些表示棱的线段。
⑷请写出图中以O为端点的各条射线。
活动内容和步骤：
1、 画一画
⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？
⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？
2、 做一做
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？
3、 想一想：由此得出什么结论？
归纳总结出结论：“
经过两点有且只有一条直线
” 。）
4、 做一做（P137数学理解）
木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过
这两点 能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的
墨线，这是为什么？
5．随堂练习：P136
各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的





A




C

⑶



A

B
O

D
C
⑷

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四、小结














五、布置作
业

线段AB（BA）
B
或线段a
A
1、 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。
读一读 P136线段构成的美丽图案
构成这两幅美丽图案的是曲线




1． 复习课本135页至P136页
2． 完成创新练习册 第四章 第一节 线段、射线、直线
部分习题
3． 预习4。2比较线段的长短
教学
现象

反思
措施
教案签阅

实例？
(1)本节课你掌握了几个几何概念？
(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？
(3) 在表示直线、射线和线段时应注意什么？
(4) 学生小结后教师整理成表
图形名称 图形

直线

m
AB

射线

B

A
线段
a

表示法
直线AB（BA）
或直线m
射线AB
第2 课
主备课人
学科成员
教学目标
教学重点
教学难点
教学方法
板书设计

分课时教学计划
比较线段的长短第一课时
课型 新授课 授课时间 2011-1-1

魏玉琴 使用者 教学课时
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
使学生在理解线段概念 的基础上，了解线段的长度可以用正数来表
示，掌握比较线段长短的两种方法，会用直尺和圆规画一条线 段等于
已知线段。
线段长短的两种比较方法。
对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法。
合作探索
4.2比较线段的长短
线段长短比较的方法： 问题1： 问题2：
叠合法：（形）
C
CD
D
A
A
B
B
AB=CDAB＜CD
C
B
A
D
AB＞CD
度量法：（数） 线段和、差
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步骤
创设情境
新课教学




































课堂小结：




教学流程 个性化设计

教师：老师手中有两只筷子（一红一 绿）如何比较它们
的长短？比较长短的关键是什么？除此之外，还有其他
的方法吗？我们可以用 类似于比筷子的两种方法来比
较两条线段的长短
1．“议一议” 怎样比较两条线段的长短？
先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演
示边用规范的几何语言描述
叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有
三：
① 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合
② 将线段AB沿着线段CD的方向落下
③ 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段
CD，可记做：AB=CD（几何语言）
若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可
记做：AB＜CD
若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可
记做：AB＞CD
如图1
C
A
D
C
B
A
C
DA
B

度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，
再将长度进行比较。
总结； 用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的
大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）
2．“做一做”P
141
随堂练习 第1题
3．“想一想”
问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线
段，使它等于已知线段a。
图2：
先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，
让学生模仿画图。
画法；① 先作一条射线AC
② 用圆规量取已知线段a的长度
③ 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段
问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等
于已知线段的长度的和。
同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师
总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念
（强调：线段的和指的是线段的长度之和）
a
B
D
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作业布置： 变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度
的差。
4．“做一做”P
141
习题4。2知识技能1、2
B
。教
现
象
学
反
措
思
施
教案签阅


做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线
段AC的
长短？
谈谈收获：（由学生总结）
① 线段长短比较的两种方法
② 画一条线段等于已知线段
③ 线段的和、差的概念及画法
作业题P（B组视学生定，可选做）



A
C

分课时教学计划
第3课
主备课人
学科成员
教学目标
教学重点
教学难点
教学方法
比较线段的长短（二） 课型 新授课 授课时间
2011-1-2
1
魏玉琴 使用者 教学课时
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法
线段中点的概念及表示方法
线段中点的应用
合作探索
4.2比较线段的长短第二课时
线段的性质： 例解：
板书设计
两点之间的距离：
线段的中点： （板演处）
个性化设计
步骤 教学流程

复习回顾 线段长短比较的两种方法
概念分析 （1）线段性质和两点间距离
“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？

出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有

什么共同之处？

（可让学生稍作讨论后回答）

学生：选择直路，路程较短

根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：

“两点之间的所有连线中，线段最短”

两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两
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巩固练习：



















点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫 两点间
的距离，而不是两点间的线段，
线段是图形，线段的长
度是数值
。
（2） 线段的中点
请按下面的步骤操作：（学生做）
① 在一张透明纸上画一条线段AB
② 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合
③ 把纸展开铺平，标明折痕点C
如图1
a

A
C
B
线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去
说明？
象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段
AC与BC，点C叫做线段AB的中点。
用几何语言表示：
1
∵点C是线段AB的中点∴ AC=BC=
2
AB （或
AB=2AC=2BC）
刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过
什么方法得到中点C呢？
用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C
（让学生板演）
（1）填空：如图2
A
D
CB

已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中
点，

①AB= BC ②BC= AD ③
BD=_____AD
（2）“想一想”如图3，
A
C
PD
B

点P是线 段的中点，点C、D把线段AB三等分。
已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。
可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果
能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线
段AB的长。）
由学生回答，教师板书完成。
解：∵ 点P把线段二等分，
∴ AP=PB=12AB
∵ 点C、D把线段AB三等分，
∴ AC=CD=DB=13AB
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课堂小结：


布置作业：
现
象
教学
反思
措
施
教案签阅
∴ AP－AC=12AB－13AB=16AB, 即
CP=16AB
∴ AB=6CP=6×1.5=9cm
即AB的长为9cm
（3）随堂练习P141第2题
谈谈收获：① 两点间距离的概念
② 线段的性质“两点间线段最短”及应用
③ 线段的中点的概念及简单的应用
（1）P
141
知识技能 第3题 选作：P142联系拓广 第
1题（2）创新练习册 比较线段的长短




第4课
主备课人
学科组成员
教学目标
教学重点
教学难点
教学方法
板书设计
步骤
角的定义：
分课时教学计划
课型
4.3 角的度量与表示
新授课

授课时间
魏玉琴 使用者 教学课时
南子荣 魏玉琴 史春英 荆鹏昊 刘军 吴俊虹 陆冬梅
通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。
角的概念及表达方法；
2011-11-3
1







角的表示方
法：
正确使用角的表示法。
测试
4.3 角的度量与表示
1、角的定义（2种） 例1（做一做）、
2、角的表示方法 例2（想一想）
3、角的度量
教学流程 个性化设计
教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察
后给出角的定义。在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角
是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕
着它的端点旋转而成的图形。
注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角
的两边及顶点．
角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：
用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为∠ABC（或∠CBA），
中间字母B表示端 点，其他两个字母A、C分别表示角的两边
上的点。注意：顶点的字母必须写在中间。


A
C
α
B
C
A
B
β
D