数学左右七年级上册数学一元一次方程知识点

2020年11月16日发(作者：狄可为)
七年级上册数学一元一次方程知识点
这是小编为您倾心整理的七年级上册数学一元一次方
程知识点，经典实用，希望看完之后对大家能有所帮助，谢
谢您的支持，更多数学知识点，请继 续收看【初一数学知识
点】栏目。
七年级上册数学一元一次方程知识点
本章内容是 代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富
多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学
的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有
效的数学活动和合作交流，让学生在 主动学习、探究学习的
过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
一、目标与要求
1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是
一种进步;
2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方
程的概念;
3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、重点
从实际问题中寻找相等关系;
建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。
三、难点
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从实际问题中寻找相等关系;
分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是
1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方
程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是
已知数，且a0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
4.等式的性质：
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同
一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除
外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边
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同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项
(1)依据：乘法分配律
(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计
算后合并成一项
(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项
(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数
的项移到右边。
(2)依据：等式的性质
(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号 ：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记
住如括号外有减号的话一定要变号)
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都
移到方程的另一边;移项要变号
(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方
程的解x=ba.
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8.同解方程
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程
与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与
原方程是同解方程。
10.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法： 多用于和，差，倍，分问题
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：大，小，多，
少，是，共，合，为，完成，增加，减少 ，配套-----，利
用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后
利用题目中的 量与量的关系填入代数式，得到方程.
(2)画图分析法： 多用于行程问题
利用图形分析 数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔
细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的
含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布
列方程的依据，最后利用量与量之间 的关系(可把未知数看
做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式：
12.做一元一次方程应用题的重要方法：
(1)认真审题 (审题)
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(2)分析已知和未知量
(3)找一个合适的等量关系
(4)设一个恰当的未知数
(5)列出合理的方程(列式)

(6)解出方程(解题)

(7)检验

(8)写出答案(作答)
一元一次方程牵涉到许多的实际问 题，例如工程问题、种植
面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题、逆流顺流
问题、相向 问题分段收费问题、盈亏、利润问题。
(参考教材：初中数学七年级人教版)

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