tan数学数学史-课程论文

2020年11月16日发(作者：钱镜塘)

西南大学
专业学位研究生
课程作业


课程名称 数学文化与数学史
培养单位 数学与统计学院
级 别 2017
姓 名 李楠馨
学 号 112
类 别 免师教育硕士
领 域 学科教学(数学)



2017年7月 22 日
研究生院制

教 师 评 价

教师签名：

教材中数学史呈现方式的研究现状与趋势


西南大学数学与统计学院
李楠馨

【摘要】本 文通过检索分析近十年来国内主要数学教育期刊及硕博士论文中关于“教材
中数学史呈现方式的研究”的 相关文献，通过文献分析法和对应维度的分类统计，对这
一主题内的研究现状和趋势加以梳理和归纳，期 望能对数学史与数学文化素材在教材中
的融入提供思路和内容参考。

一、 研究背景与问题
数学史具有重要的数学价值，已得到理论与实践两个层面的普遍认同。
然而在 实践教学中，却出现了史料及意识的“无米之炊”以及对数学史“高
评价，低利用”的现象。教材中运用 数学史可直接为教学提供史料素材，
改变“无米之炊”的现状；而以何种方式呈现将决定教学史的使用水 平，
[1]
这对数学教育目标的达成具有重要影响。数学史进入数学课程有显性和隐
形 两种形式，显性融入虽能起到一定的作用，但并没有深层次的挖掘其中
蕴含的数学思维和方法，属于表面 性的融入。融入数学史目标和瓶颈在于
如何隐形融入，使之在潜移默化中对学生的理解和认知数学以更好 的辅助。
一些学者认为，我国教材对数学史的处理方式，因存在简单化倾向，
即对数学史料理 解单一、内容选择单一、史料编排形式单一等不足，使得
数学史内容未能真正融入教材，数学史料和教学 主题与内容之间在形式和
本质上仍处于分离状态。另外，因受教师认识水平等因素影响，数学史在
教学中常处于低水平使用甚至被忽略的状态。数学史激发学生学习兴趣、
帮助学生深入理解数学本质等 多重资源价值与教学功能未能得到充分发
挥。新课程的深入实施，使得数学史融入数学教材成为一个备受 关注、颇
有争议并富于挑战意义的课题。
数学史融入数学教材的“正文”的各个环节已成为理 论研究与实践需
要的共同呼声。如今，新课程实施已逾十年，我国教材亦几经改进，教材
中的数 学史使用情况如何？研究者们在关注数学史融入教材的研究时，尤
其以数学史在教材中的呈现方式进行的 比较研究已经进行到了怎样的程
度？它们的研究成果中有哪些是共性的结果？它们比较的维度和框架都是
怎样的？研究这些问题的数学教育工作者主要是高校教师还是一线教师？
本文通过检索分析近 十年来国内主要数学教育期刊上关于“数学史在
教材中的呈现方式”的相关文献，通过文献分析法和对应 维度的分类统计，
对这一主题内的研究现状和趋势加以梳理和归纳，期望能对数学史素材在
教材 中的融入提供思路和内容参考。
二、研究设计
（一）研究对象
CNKI资源总库 ，是目前国内最大的学术期刊及硕博士论文及会议论文
的数据库。在CNKI资源总库中以“数学史呈现 方式”、“数学教材”、“数
学史内容比较”等为关键词搜索有关数学史在教材中的呈现方式比较的论< br>文，为了查漏补缺再配合手工搜索，然后对获得的论文逐个解读，剔除无
关的论文，最终得到35 篇关于数学史在教材中呈现方式的研究论文。
（二）分析框架
1、基于教材中数学史的呈现 方式研究论文发表年份的统计与分析。对
数学史在教材中的呈现方式研究的论文发表年份进行统计分析， 可以从时
间维度了解这一主题研究的基本情况，从而从整体上把握数学史在教材中
的呈现方式研 究的发展趋势。
2、基于数学史在教材中呈现方式研究论文来源的统计与分析。对教材
中数学 史的呈现方式研究论文的来源进行统计分析，可以从空间维度了解
研究这一主题的研究者的分布情况，进 而反应出这一主题研究领域的质量
与水平。
3、基于数学史在教材中呈现方式研究主题的统计 与分析。对教材中数
学史的呈现方式研究论文的研究主题进行统计分析，可以了解研究者对于
数 学史呈现方式的知识专题的集中关注点。
4、基于数学史在教材中呈现方式研究方法的统计与分析。对 教材中数
学史的呈现方式研究方法的统计与分析，可以看出这一主题研究的研究方
法使用。通过 对35篇研究论文研究方法的分析，可以看到文献分析法在这
一主题的研究中最多次的被使用到。
（三）数据收集与分析
运用上面的分析框架，笔者对所有数学史在教材中呈现方式研究的论< br>文进行梳理编码，采用定量和定性的分析方法。
三、统计结果及分析
（一）基于教材中数学史的呈现方式研究论文发表年份的统计与分析
从收集到的35篇数学史 在教材中呈现方式研究的论文来看，论文发表
或收录年份的时间跨度为2004年11月30日至201 6年10月1日。具体情
况见图1。
其中2016年为3篇，2015年为8篇，2014年 为6篇，2013年为7篇，
2012年为2篇，2011年为1篇，2009年为1篇，2008年为 1篇，2007年
为4篇，2004年为2篇。其中2010年、2006年以及2005年均未有相关 主
题的研究论文发表。


图1 研究论文发表时间分布情况
从 图1可以看出，关于数学史在教材中呈现方式研究的论文，最少的
年份0篇，最多的年份8篇，平均每年 2.7篇，这样的数目还是相当低的，
说明研究者对数学史在数学教材中的呈现方式研究的关注度较低。 其中博
士论文只有6篇，约占17%，硕士论文有21篇，约占总数的60%，期刊论
文有8篇 ，约占23%。可以看出，研究者对数学史在教材中的呈现方式研
究并没有深入挖掘，相关领域和主题的 研究尚需完善。
（二）基于教材中数学史的呈现方式研究的来源的统计与分析
来源 论文篇数 比例
期刊类 教学与管理、浙江8 23%
师范大学学报、教
育教学乱 弹、亚太
教育、、高教论坛、
长春师范大学学
报等
博士论文类 华东师大、西南大6 17%
学、华中师大、西
北师大等
硕士论文类 东北师大、四川师21 60%
大、西北师大、延
边大学、陕西师
大、华中师大等
表1 研究论文来源分布情况

由表1可以看出，硕士生对数学史在教材中的呈现方 式研究兴趣较大，
且硕士研究者基本都来自于国内各师范高校。同时，来源自期刊的论文研
究者 绝大多数也是高校工作者而非一线教师，这从一定程度上反映了数学
史对教材的影响、价值、以及在教材 中的呈现方式并没有受到广大一线教
师的重视与关注。如何将数学史更好的融入到教材之中，仅仅只有高 校的
研究者是不够的，必须获得更多一线教师的关注与认同，才能真正将数学
史融入教材的研究 理念推进到实际教学当中去。
（三）基于教材中数学史的呈现方式研究主题的统计与分析
研 究主题涉及到整体教材的比较以及专题知识的比较两大类。整体教
材比较中涉及到的教材有人教A版、人 教B版、苏教版、北师大版、青岛
版、二十一世纪现代数学版（香港）、美国Glencoe版教材以及 法国教材
Ancel-Lepesqueur C. Math（初中）。教材比较的年级涉及小学、初中、高中。
例如：西北师范大学的王彩霞在《中美高 中数学教材中的数学文化比
较研究——以中国人教A版与美国Glencoe版为例》中，借鉴汪晓勤教 授
和沈春辉硕士对数学文化内容的分类以及数学文化内容的运用方式的分
类。将数学教材中数学 文化内容分为数学史、数学与现实生活、数学与科
学技术、数学与人文艺术四类。选取我国人教A版和美 国Glencoe版高中
数学教材作为研究对象，采用内容分析法和比较研究法,从教材中数学文化内容的栏目分布、主要内容、运用层次三个方面，对教材中的数学文化内
容进行定量研究和定性分析 。通过对我国人教A版和美国Glencoe版高中
数学教材比较研究发现，两个版本教材在呈现数学文 化内容时，有一定的
共同之处，体现在以下几个方面：数学文化的内容多分布在习题中；数学
史 、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术这四类数学文化
的内容中，数学与现实生活是两套 教材呈现最多的数学文化内容。两套教
材都有渗透数学史、数学与人文艺术的内容，但是内容偏少，有待 逐步的
增加。两套教材中的数学文化内容的运用层次多属于可分离型，即离开具
体的数学文化的 内容，依然可以解答数学问题，仅需要数学知识就可以解
决。提出了以下对我国数学教材编写的建议：数 学教材应加强数学史、数
学与人文艺术内容的渗透力度；应均衡各类数学文化内容渗透；注重多元
文化内容的渗透，数学文化内容运用方式应尽量多样化。
[3]

专题知识比较维度 涉及到的数学知识包括：勾股定理、相似三角形、
斐波那契数列、图形的变化、方程（韦达定理）、黄金 分割。
例如：重庆师范大学的王慧及张号，在《数学史在勾股定理一章中的
比较分析》中，对 人教版和北师大版数学教材中“勾股定理”一章数学史
编排模式的比较发现：两版本教材在数学史的设计 上各具特色,都力求以多
种方式呈现数学史,北师大版比人教版更加注重学生的实践操作能力和交流能力的培养,人教版更关注学生的情感;反思发现两版本教材在数学史融入
教学中的弱点:数学史的 运用过于浅显、缺乏与信息技术的整合。
[4]

四、 结论与趋势
综上 ，近十年以来在教材中数学史呈现方式这一研究主题，研究者的
关注点较低，且在比较研究中大多针对较 为普遍的知识专题进行比较，如
勾股定理、黄金分割等，缺少对更深层次和更广泛的数学知识专题中数学
史呈现方式的研究。
同时，国际比较的趋势已初见形势，但目前比较的国家范围仍然较窄，< br>只停留在美国、法国等欧洲发达国家。对诸如韩国、芬兰、日本等在国际
大型比较测验，包括TI MSS和PISA中表现较好的国家，数学史的呈现方
式对比研究仍有其待挖掘的价值。

参考文献：
1. 蒲淑萍.汪晓勤.数学史怎样融入数学教材：以中、法初中数学教材为例[ J].课程.教材.
教法.2012,32(08):63-68.
2. 李卓,于波,张琴 ,胡凡.我国少数民族数学研究的现状与展望[J].民族教育研
究.2016,04(27):84- 92.
3. 王彩霞.中美高中数学教材中的数学文化比较研究——以中国人教A版和美国
G lencoe版为例[D].西北师范大学.2014.
4. 王慧,张号.数学史在勾股定理一章中的比较分析[J].教育教学论坛.2013(30):78-79.
5. 朱哲,张维忠.中小学数学课程中数学史的呈现方式[J].浙江师范大学学报.2004(04).