中大的数学维度数学漫步视频观后感

2020年11月16日发(作者：嵇承浚)
维度数学漫步视频观后感

尤其是视频一，关于二维空间的介绍，更是新颖而有趣。
视频是以喜帕恰斯这一古希腊最伟大 的天文学家作
为叙述者，用其口吻贯穿视频的始终。在视频的开头便一亮
明身份“我的名字叫做 喜帕恰斯，我生活在耶稣诞生之前的
第二个世纪,
我可以毫不谦虚地说,我是地理与天文 学之父。”接着
介绍他的成就：开创了数学三角学，甚至发明了星盘。以及
介绍了他的后继者托 勒密与其亲密的关系。在视频的后半部
分，说明了两数如何描述球面上之点，接着解释了球极投影
法：我们要如何在一张纸上描绘出地球。
两数描述球面上之点，则是用地理学用来描绘地球，几
何学则涉及到对它的测量，忽略它在两极的略微扁平。而在
一个球面上，所有点都与它的中心点 等距，从球心射向球面
的一个动点，它的长度总是不变的。再选择一条过球心的直
线，沿着一个 过这条轴线的平面，切开，将会看到切面是一
个大圆周并将球体切分为两个半球，再沿着轴线切割球面，
得到的就是经线的轮廓。相反地，对着轴线平切球面，则会
得到许多圆周，称之为纬线。位于正 中间纬线是赤道，还有
一条特殊的经线，被称作是子午线。若要找出地球某一点的
位置，我们则 可从子午线橡胶的这点开始，沿着赤道，用标


记标明经度位置；再沿着经线上走， 再用不同的标记标明，
则称为纬度，最终位置的标明即由着两个角度来确定，在地
球上的任何一 点都可以。而这是二维的。三维则是需要经度、
纬度和地球上方的高度，来确定外层空间的位置。而空间 则
是三维的。这是视频的第一个知识点。
第二个知识点则是介绍了球极投影法。球面上的 任何一
点都可以被投射到桌面上。而我们城市离北极越近，在桌面
上的投影就越远，甚至可以超 出桌面。可以说，北极没有投
影，或者说它的投影在无穷处，整个地球，除北极以外，都
可以在 桌面上被表示出来。这张地图被称为球极投影。当然，
比例会有所偏差。我们可以将地球像球一样地滚动 ，从最高
点向桌面投射，大陆的投影在平面上显示，先是逐渐变大，
接着变小，其实真实情况是 它们的形状并没有改变，只是长
度有所变化。所以说，球极投影是保形的。关于经线和纬线
的投 影，我们可以知道经线成为从南极发出的射线，纬线则
成为一些同心圆。当地球滚动时，可看到它们的存 在，都总
是投射为圆或直线。球极投影把画在球面上的圆变换为画在
平面上的圆。经过至高点的 圆,它们的投影变成一些直线。
从底部观看同样的运动。可看到经线和纬线们，形成两簇圆。
而 所有经线都交汇的两点,正是北极和南极。而那一条特殊
的经线，它就是格林威治子午线。而这，就是驶 向四维空间
的第一步。


以上便是观看视频所获取的知识点，在一定 程度上，看
懂字面意思的我并未能很深刻地理解这些知识在日程生活
中的运用。皮毛也算不上。 但不得不再次感慨，短短14分
钟竟囊括如此高深的知识点，让我再次被震惊到；也不得不
再次 感叹，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。