小学6年级数学试卷最新初中趣味数学题

2020年11月17日发(作者：管世铭)
最新初中趣味数学题
最新初中趣味数学题
1、 两个男孩各骑一 辆自行车，从相距2o英里(1英里
合1.6093千米)的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们< br>起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另
一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆 自行车车把，就立即
转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之
间来回飞行，直 到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都
以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速
飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里?
2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上 在一条河
中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样
的速度顺流而下。“我得向 上游划行几英里，”他自言自语
道，“这里的鱼儿不愿上钩!”
正当他开始向上游划行的 时候，一阵风把他的草帽吹落
到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽
丢了， 仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里
的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向 下游划
去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时 5英里。在他向
上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不
是他相对于河岸的速 度。例如，当他以每小时5英里的速度
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向上游划行时，河水将以每小时3英里的速 度把他向下游拖
去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里;当他向
下游划行时，他的划 行速度与河水的流动速度将共同作用，
使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是
在什么时候?
3、 一架飞机从a 城飞往b城，然后返回a城。在无风
的情况下，它整个往返飞行的平均地速(相对于地面的速度)
为每小时100英里。假设沿着从a城到b城的方向笔直地刮
着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行 的整个过程中发动
机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均
地速有何影响?
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在
飞机从a城飞往b城的过程中，大风 将加快飞机的速度，但
在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速
度。”“这似乎言之有 理，”布朗先生表示赞同，“但是，
假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从a城飞往b城，但它返回时的速度将是零!飞机根本不
能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的现象 吗?
4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的
《算经十书》之一，共三卷 ，上卷叙述算筹记数的制度和乘
除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中
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国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔
同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉(鸡)兔同笼，
上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何?
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看
知识如何转化为财富。经调查得知，若我们把每 日租金定价
为160元，则可客满;而租金每涨20元，就会失去3位客人。
每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱?
6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方
是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把
十个数字0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9全都用上了，维
纳的年龄是多少?
7、bcd乘9=dcba
a=? b=? c=? d=?
8、漆上颜色的正方体
设想你有一罐红漆，一罐 蓝漆，以及大量同样大小的立
方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或
单一的 蓝色。例如，你会把一块立方体完全漆成红色。第二
块，你会决定漆成3面红3面蓝。第三块或许也是3 面红3
面蓝，但是各面的颜色与第二块相应各面的颜色不完全相
同。
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按照这种做法，你能漆成多少互不相同的立方体?如果
一块立方体经过翻转，它各面的颜色 与另一块立方体的相应
各面相同，这两块立方体就被认为是相同的。
9.老人展转病榻已 经几个月了，他想，去见上帝的日子
已经不远了，便把孩子们叫到床前，铺开自己一生积蓄的钱
财，然后对老大说：“你拿去100克朗吧!”
当老大从一大堆钱币中，取出100克朗后，父亲又说：
“再拿剩下的十分之一去吧!”
于是，老大照拿了。
轮到老二，父亲说：“你拿去200克朗和剩下的十分之
一”
老三分到300克朗和剩下的十分之一，老四分到400克
朗和剩下的十分之一，老五、老 六、……都按这样的分法分
下去在全部财产分尽之后，老人用微弱的声调对儿子们说：
“好啦， 我可以放心地走了。”
老人去世后，兄弟们各自点数自己的钱数，却发现所有
人分得的遗产都相等。
聪明的朋友算一算：这位老人有多少遗产，有几个儿子，
每个儿子分得多少遗产。
10、工资的选择
假设你得到一份新的工作，老板让你在下面两种工资方
案中进行选择：
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(a) 工资以年薪计，第一年为4000美元以后每年加800
美元;
(b) 工资以半年薪计，第一个半年为2019美元，以后
每半年增加200美元。
你选择哪一种方案?为什么?
最新初中趣味数学题答案
1、每辆自行车运动的速度 是每小时10英里，两者将在
1小时后相遇于2o英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小
时1 5英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们 计算苍蝇
在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，
依此类推，算出那些越来越 短的路程。但这将涉及所谓无穷
级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒
会上 ，有人向约翰·冯·诺伊曼(john von
neumann, 1 903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。)提出
这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问 者显得有点沮
丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的
简单方法，而去采用无 穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用
的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，
所以在求解这道趣题的时候可以对 河水的流动速度完全不
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予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以
设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与
草帽来说，这种设想和上述情况毫无 无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又
向回划行了5英里，回到 草帽那儿。因此，相对于河水来说，
他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小
时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。
于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽 。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况
相类似。地球虽然旋转着穿越太空 ，但是这种运动对它表面
上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距
离的问题， 地球的这种运动可以完全不予考虑.
3、怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增
加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。
但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平 均地速不发生影
响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速
度下所用的时间。
逆风的回程飞行 所用的时间，要比顺风的去程飞行所用
的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费
更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情
况。
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风 越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞
机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机 不能往
回飞了。
4、原书的解法是;设头数是a，足数是b。则b2-a是
兔数 ，a-(b2-a)是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在
解这个问题时，很可能是采用了方程的方法 。
设x为雉数，y为兔数，则有
x+y=b， 2x+4y=a
解之得
y=b2-a，
x=a-(b2-a)
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22
只。
5、日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余
下的50位客人还是能给我们带来 360*50=18000元的收入;
扣除50间房的支出40*50=2019元，每日净赚160 00元。而
客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此
入市，风险自担。
咋一看，这道题 很难，其实不然。设维纳的年龄是x，
首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是第 7 页
1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数;22
的立方是10648;所以10=
7、
d=9,a=1,b=0,c=8
1089*9=9801
8、总共漆成10块不同的立方体。
9、9个儿子，8100克朗财产。
10、第二种方案要比第一种方案好得多
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