数学 思维导图初中数学趣味题目大全之韩信点兵

2020年11月17日发(作者：郎廉昌)
初中数学趣味题目大全之韩信点兵
韩信点兵
韩信是我国汉代著名的大将，曾经统 率过千军万马，他对手
下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，
后人称为“韩 信点兵”。他的 方法是这样的，部队集合齐
后，他让士兵1、2、3－－1、2、3、4、5－－1、 2、3、4、
5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便
知道部队的实际人数 和缺席人数。他的这种计算方法历史上
还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫
“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团 圆月正半，除百
零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以70，第二次余数
乘以21，第三次 余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，
再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数 ）。
例如，如果3个3个地报数余1，5个5个地报数余2，7个
7个地报数余3，则总数为5 2。算式如下：
1×70＋2×21＋3×15＝157
157÷105＝1……52




下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。

小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少
只鸭子。她先 是3只3只地数，结果剩3只；她又5只5
第 1 页
只地数，结果剩4只；她又7个7个地 数了一遍，结果剩6
只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。小朋友，请
你帮着小红算一 下，张二婶一共喂着多少只鸭子？

第 2 页