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数学辅导小学人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-17 03:35
tags:初高中衔接数学

歇斯底里是什么意思-

2020年11月17日发(作者:茅晚成)
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人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总

温馨提示:同学们,一个学期的学习已 经结束,你记住咱们本学期学习的东西了吗?让我们一起来回顾下
我们这学期各单元重要知识点吧!最后 ,祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。

第一单元 大数的认识
一、亿以内数的认识
1、计数单位:一(个)、十、百、千、万……亿都是计数单位。 2、数位:在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排
列起来,它们所占的位置叫做 数位。
3、数级:按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一个数级。
包括个级、万级 、亿级等。
4、十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法
叫十进制计数法。
数级
数位



亿级 万级 个级
千< br>位
亿


亿
十亿
亿位









十万
万位








计数单位 …

亿

数位顺序

12
(右数)






亿

11





十千百十
亿
亿万万万
万千百十一个
第第第第第第第第第第
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
(
)
















位位位位位位位位

1 12

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计数单位和数位的区别与联系
区别:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一 个位置,
这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十
位”,第三位 是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。
说明计数单位和数位的概念是不同的。 < br>联系:关系非常密切:这是因为“个位”上的计数单位是“一(个),“十
位”上的计数单位是“ 十”,“百位”上的计数单位是“百”,“千位”
上的计数单位是“千”,“万位”上的计数单位是“万 ”,等等。
二、含有两级的数的读法
1、先读万级,再读个级。
2、万级的数按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个
0,都只读一个0。
三、亿以内数的写法
1)先写万级,再写个级。
2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
三、比较两个数的大小
1、位数不同的两个数,位数高的数大。
2、位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的 数大的那个数就大,
如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
四、四舍五入求近似数的方法
五、数的产生
1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字(印度人发明的)。
2、自然数:表示物 体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11
都是自然数。一个物体也没有,用0表示, 0也是自然数。所有自然数都
是整数。
3、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
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六、亿以上数的认识
1、亿以上的数的读法
1)先分级,再从最高位读起。
2)读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字。
3)还要注意什么位置上的0不读,什么位置上的0要读,读几个0。
2、亿以上的数的写法
1)先看这个数有几级,再从最高位写起。
2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3、1亿有多大
要知道1 亿张纸摞起来有多高,可以测量100张纸的厚度,计算得到
1亿张纸摞起来有1万多米高,比珠穆朗玛 峰还高。
七、计算工具
1、计算工具
算筹(中国)、算盘(中国)、计算尺(英 国)、机械计算器(欧洲)、
电子计算机(台式电脑、笔记本电脑、平板电脑)、电子计算器
2、算盘:算盘的1颗上珠代表5,一颗下珠代表1。
3、计算器:
1)计算器各部分名称
2)计算器各键的功能
M+存数据,MR提取,MC清除,MRC代表按第一下提取、按第二
下清除数据。
第二单元 公顷和平方千米
一、公顷
1、测量土地面积,可用公顷作单位。
2、1公顷=10000平方米=15亩 (1亩等于667平方米)
3、1公顷就是边 长100米的正方形的面积(100米×100米=10000

2
)。

二、平方千米
1、计量比较大的土地面积,常用平方千米(km
2
)作单位。
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2、1平方千米=100,0000平方米=100公顷
3、1平方千米就是边长1000米 的正方形的面积(1000米×1000米
=100,0000米
2
)。

第三课 角的度量
一、线段、直线、射线
1、定义
线段:一根拉紧的线,绷紧的弦,都可以看作线段。线段有两个端点;
直线:把线段向两端无限延伸,就得到一条直线,直线没有端点,是
无限长的;
射线:把线段向一端无限延伸,就得到一条射线,射线只有一个端点,
也是无限长的。
2、区别:
直线和射线都可以无限延伸,线段可以量出长度;
线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。

二、角
1、定义
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫角的顶点,这两条射线叫做角的边。角的符号:∠

三、角的度量
1、角的单位
人们将圆平均分成360份,将其中1份所对的角作为度量角的单位,
它的大小就是1度,记作1°。
2、量角器
量角器是把半圆分成180等份制成的。
量角器的中心和0°刻度线。
3、量角的步骤
把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。角的
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另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。

四、角的分类
1、角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位
置所成的图形。
2、直角、平角、周角
一条射线绕它的端点旋转14周,形成的角叫做直角,1直角=90°;
一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角,1平角=180°;
一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角,1周角=360°。
3、锐角、钝角
锐角:小于90°的角叫锐角。
钝角:大于90°小于180°的角叫钝角。
4、角的大小关系
锐角<直角<钝角<平角<周角

五、画角的步骤
1、画一条射线;
2、使量角器的中心与射线的端点重合、0°刻度线与射线重合;
3、在量角器上找到要画的角度数的刻度线,点一个点;
4、以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。






第四单元 三位数乘两位数

一、三位数乘两位数的笔算方法
1、笔算方法:先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位与两位数
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的个位 对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位与两位数的十
位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
2、比较三位数乘两位数与两位数乘两位数笔算方法的异同:
相同点:乘的顺序相同,先用 个位上的数去乘,再用十位上的数去乘,
最后把两次乘得的积加起来。
不同点:三位数乘两位数,用两位数每一位上的数去乘三位数时,多
乘了一次百位上的数。

二、因数中间或末尾有0的计算方法
因数末尾有0计算:先把0前面的数相乘,乘 完以后再看乘数末尾共
有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0。
因数中间有0:乘数中间 有0的乘法,用0乘这一步可以省略。但要
注意用乘数哪一位上的数乘,乘得的数的末位就要和那一位对 齐。

三、一个因数不变,另一个因数乘几或除以几时(0除外),积也要乘
几(或除以几)。

四、两种常见的数量关系
1、单价、数量和总价
每件商品的价钱叫做单价;买了多少,叫做数量;一共用的钱数;叫做
总价。
单价、数量和总价之间的关系:单价×数量=总价。
2、速度、时间和路程
一共行 了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做
速度;行了几小时(或几分钟等),叫做 时间。
一辆汽车每小时行70千米,速度可以写成70千米时,读作70千米
每时。
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速度、时间和路程之间的关系:速度价×时间=路程
第五单元 平行四边形和梯形

一、平行和垂直
1、两条直线的关系:在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况?平
行和相交
2、平行线:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以
说这两条直线互相平行。
直线a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
3、可以用直尺和三角尺画平行线(两条直线都和第三条直线垂直,
这两条直线垂直)。步骤:
第一步:用左手固定直尺,用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直
尺,沿另一条直角边画一条直 线。
第二步:将三角尺紧贴着直尺移动位置,再画出一条直线。这条直
线与第一步画出的直线平行。
4、互相垂直:两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。其
中一条直线叫做另一条直线 的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
5、三角板画互相垂直两条直线
情况一:通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。步骤:
第一步:把三角板的一条直角边与直线重合。
第二步:沿着直线向右移动三角板,使直角顶点与直线上的点重合。
第三步:沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是
原直线的垂线。
情况二:过直线外一点画与这条直线垂直的直线。步骤:
第一步:把三角板的一条直角边与直线重合。
第二步:沿着直线向右移动三角板,使另一条直角边与直线外的点
重合。
第三步:沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。所画直线就
是原直线的垂线。
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6、点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所线的垂直线段最短,它的长度叫做这点
到直线的距离。
端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都相
等。
7、画长方形
知道长方形的长和宽,可以画出这个长方形。长方形相邻的两条边
互相垂直。
用画垂 线的方法画长方形:先画一个直角,在直角的两条边上量出
长和宽的长度,过其中的一个端点画垂直线, 量出长或宽的长度,连接
两个端点。
二、平行四边形
1、定义:两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。
2、特点:对边互相平行;对边也相等。特性:容易变形。
3、高和底:从平行四边形一条边 上的一点向对边引一条垂线,这点和
垂足之间的线段叫做平行四边形的高;垂足所在的边叫做平行四边形 的底。
(平行四边形有2条高)
4、平行四边形的四条边确定了,它的形状不能确定。

三、梯形
1、定义:只有一组对边平行的四边形,叫做梯形。
2、等腰梯形:两腰相等的梯形叫等腰梯形。
3、直角梯形:有一个角是直角的梯形叫直角梯形。
4、梯形各部分的名称:上底、下底、腰、高。

四、四边形的关系
四边形包括平行四边形和梯形,平行四边形包括长方形,长方形包括正
方形。详见下图:
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第六单元 除数是两位数的除法

一、口算除法
探索口算方法:80÷20=
方法一:20×4=80 80÷20=4
方法二:8÷2=4 80÷20=4
方法三:80÷2=40 80÷20=4
方法四:8个十除以2个十等于4,80÷20=4。
你最喜欢哪种算法?

二、笔算除法
1、被除数的前两位比除数小,即被除数的前两位不够除,要看前三位。
2、除数是两位数的除法,一般按照“四舍五入”法,把除数看作和它
接近的整十数来试商。
3、除数是两位数的除法的计算方法
1)从被除数的高位除起先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除
数小,再试除前三位数。
2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。
3)求出每一位商,余下的数必须比除数小。
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4、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点和不同
点?
相同点:都是从被除数的高位除起,除到哪一位商就写在哪一位的上面,
不同点是:除数是一位数时,先除被除数的前一位,除数是两位数时先
看被前两位。
5、商的变化规律
1)除数不变,被除数乘几,商也乘几。
2)被除数不变,被除数乘几,商反而除以几。
3)被除法和除数都乘一个相同的数,商不变。
4)被除法和除数都除以一个相同的数,商不变。



第七单元 条形统计图
一、统计表
1、定义:数据经整理后使之进一步表格化,便形成统计表。统计 表是
用原始数据制成的一种表格。
2、作用:
1)用数量说明研究对象之间的相互关系。
2)用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。
3)用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。
3、内容:一般包括总标题、横标题、纵标题、数字资料、单位、制表
日期。
二、条形统计图
1定义:条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的
多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条
形统计图中很容易看出各种数量 的多少。条形统计图一般简称条形图,也
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叫长条图或直条图。
2、特点:对各个时期或时点的数据有直接对比的作用,对其数值大小,
一目了然。
3、作用:直观反映变量的数量差异,便于比较数量差异,研究数量差
异问题。
4. 条形统计图中间有间隔
5、制作
1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的线条,作为纵轴和横轴
2)在水平射线(横轴)上适当分配条形的位置,确定直条的宽度和间隔。
3)在纵轴上确定单位长度,并标出数量的标记和计量单位。
4)根据数据的大小,画出长短不同的直条,并标上标题。
5)若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分。
三、1格表示多个单位的条形统计图
能知道并根据数据的大小分析、确定1格代表几个单位,解决实际问
题。
第八课 数学广角——优化

数学广角——优化,这单元渗透了运筹思想。运筹思想包括着:优化思想和对策论。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝
试从优化的角度在解决问题 的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹
思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运 用。
一、条形统计图
1、合理安排:例1分析家里来客人需要沏茶时,怎样安排各种事情
能让客人尽快喝上茶;
2、烙饼问题:例2讨论烙饼时怎样操作最省时间,让学生体会在解
决问题中优化思想的应用。
3、田忌赛马:例3呈现了“田忌赛马”的故事。这个故事并不是从
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数学的角度去理解的。在这里,通过这个故事让学生体会对策论方法在实
际中的应用。



12 12

春天的四字词语-


whosyourdaddy-


法律的作用-


阿尔法符号-


1t等于多少kg-


无缘无故的意思-


用灭火器进行灭火的最佳位置是-


居高临下的意思-



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