数学选修4-1初中数学说课稿大全共篇

2020年11月17日发(作者：戴彬元)
篇一：经典初中数学说课稿
尊敬的各位评委、老师
上午 好：我是（19）说课者，今天我说课的内容是 平行四边形的判定 。所选用的教
材是经全国中小学教 材审定委员会，2004年初审通过的，人教版义务教育课程，标准实验教
科书。对于本节课。我将根据 去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，以教什么，怎
样教，为什么这样教为思路，从说教材、 说教法，说学法，说教学过程及教学反思等五个方面
向大家介绍一下，我对本节课的理解与设计。
一、说教材
1. 地位和作用
本节教材是人教版，初中数学八年级下册第 19 章第 1 节的内容，是初中数学的重要
内容之一。 平行四边形 是一种重要的数学思想，在实际生 活中有着广泛的应用，是初中教
学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位。本节课所学内容，是在学 习了 平行四边形的
性质 的基础上，对 平行四边形的判定 进一步拓展；另一方面又为 其他四边形 的教学打下
基础，做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。
<新的数学教学大纲明确要求，判断，对此本节课的>
2. 教学重点和难点
本节课的重点是：平行四边形的判定定理及应用
难点是：平行四边形的判定的推导过程（这点要求比较难）
我将通过问题情境的设计，课堂实验研讨，来引导学生发现、分析和解决问题。
<根据 去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，学生学习的目标应将知识与
技能、方法与过程、情感态 度价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，我们本节课的教学
目标如下>
3. 教学目标
1) 掌握
2) 探索，由此发现充满着探索性和挑战性。（方法与过程）
3) 经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。（情感态度价
值观） 这样制定教学目标，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行
理解与应用的过程，增加他们对 问题的感性认识。通过推理论证，提高学生的理性
认识，培养学生良好的个性品质（这包括大胆猜想、勇 于探索、创新精神、顽强的
学习毅力等）。
<总之，我这节课更注重学生学习方式的转 变，变接受式学习为自主式学习、合作式
学习、探究式学习。针对这节课我采用以下教学方法>
二、说教法
情境教学法、课堂研讨法
让学生处于具体的教学情境之中，把抽象的数 学知识，适当的形象化，这就相当于为学
生提供一个场所，从多种感观获取信息，体验我们的数学活动。 可以从以下三方面得到体
验：
1）培养学生的自学能力
2）落实学生的主体地位，促进学生的主动发展
3）为培养学生的创新意识与创新能力奠定基础
从整体课堂来看，我们这节课很关注学生的发展，古人说：“学贵有方”
三、说学法
老师传授给学生的不应只是知识内容，更重要的是，指导学生一些数学的学习方法。我
遵循“教师为主 导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，进行学法的指导。指导学生如何
将实际问题转化为数学问题 ，明白数学与人类的密切关系，指导学生通过类比、猜想、推理等
思维进行教学。
<在 我的课堂教学中，我会以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分参
与到课堂活动中来，为了 落实这几点，我按以下5个阶段来，完成本课教学过程>
四、说教学过程
1阶段：创设情境、引入新课
我将灵活运用温故而知新，承接前后章，展示情境，结合实际生活，引入新课。
2阶段：新课 教学（通过合作性学习进行教学。心理学研究表明，在合作性学习中，学
生不再是学习上的竞争对手，而 是共同提高的合作者，这不仅对他们的学业会有帮助，在人格
的培养上也很有可取之处。）
3阶段：课堂实践
我将通过：首先和学生们一起议一议（平行四边形性质的简单利用）
最后再和学生们共同完成练一练（随堂练习，基础训练、创新训练）
4阶段：课堂小结（让学生谈谈本节学到什么、收获什么，教师点评，以达到加深知识
的理解）
5阶段：布置作业（达到复习巩固新知识的目的）
五、教学反思
本节课我遵循“教 师为主导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，培养学生的主动学
习能力、动手操作能力、逻辑推理 能力等。通过课堂学习，及时发现学生，在学习探究过程中
遇到的问题，给予指导帮助，从而维持学生学 习的积极性。以上是我对本节课的理解，不足之
处，请各位评委老师指正。我的说课完毕，谢谢大家！
篇二：初中数学说课稿 (2)
《二次根式的加减法》说课稿
各位评委：
大家好！今天我说课的题目是青岛版八年级下册第七章第二节《二次根式的加减法》 。
根据 新课标的理念，从教材分析，学情分析，教学模式，教学设计，板书设计，课堂评价，资
源开发，本课得 失八个方面加以说明。
一、 教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课是初中数 学的重要内容之一。一方面，这是在学习了有理式的运算和二次根式的
性质的基础上，对代数式的进一步 深入和拓展；另一方面，又为学习二次根式的乘除、实数的
混合运算以及解直角三角形、一元二次方程、 二次函数等知识奠定了基础，是进一步研究代数
式的工具性内容。
（二）教学目标
新课标指出，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充
分体现在数学思考 和解决问题中。
知识与技能：
1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会合并同类二次根式。
2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算。
数学思考：
1. 经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想；
2. 经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力；
3. 掌握运算法则，培养学生由特殊到一般的思维能力。
解决问题：
能根据情境提出问题并能有效地解决问题。
情感与态度：
通过主动探究，合作交流 ，让学生充分参与到数学学习的过程中来，感受探索的乐趣和
成功的体验，体会数学的合理性和严谨性， 使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时进
一步培养同学间的合作交流能力和团队合作精神。
（三)教学重难点
我将本节课的重点确定为：
1、同类二次根式的概念及其识别；2、二次根式的加减法法则．
难点确定为：二次根式加减法的实际应用。
二、学情分析
初二阶段的学生逻辑思维 从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力
也随着迅速发展。所以在教学中应抓住这些 特点，一方面设置适当的情景，引发学生的兴趣，
使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造 条件和机会，让学生发表见解，发挥学
生学习的主动性。
学生已学过同类项、合并同类项、二 次根式、最简二次根式的概念，对实数运算与性质有初步
感受，为本节知识打下了基础。如果学生前面只 是能够牢固掌握，本节相对简单。但是往往对
于前一节的二次根式化简掌握不牢，要注意复习深化。
三、 教学模式
根据课标要求，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲练 测结合的
教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生认知范围内设置问题，倡导学生主< br>动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问
题。
四、教学设计
本节课我主要安排以下教学环节：
（一）复习旧知，温故知新（5分钟）：
1. （1）什么是同类项？
（2）合并同类项的法则？
(3)计算： 2x-3x+5x2a2b – 3a2b +
式做铺垫。
2. 二次根式的化简：
（1）积的算数平方根法则：
（2）商的算数平方根法则：
（3）最简二次根式的定义： 【设计意图】 引导学生回顾同类项的相关知识，为接下
来学习同类二次根式和合并同类二次根22ab3
= ； （2）27a= ； （3）227= ；
（4）= ； （5）48a= ； （6）348= ； 3.化简：（1）
【设计意图】二次根式化简是本节课的基础，通过引导 学生回顾复习，使学生熟练掌握
化简方法和技巧，以提高本节课效率。
【注】此教师讲解化简方法。
4、尝试计算下列各式：
（1）2?22? ；（2）a?2a? ?a?0?；
【设计意图】提高学生的感性认识，引入新课。 通过问题创 设，学生已激发了强烈的求
知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———
（二）自主学习（5分钟）
自学课本第10—11页内容，完成下面的题目：
1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：
（1）22与32 （2）2 （3）20 （4）与
从中你得到： 。
2、几个二次根式化成_______ ________后，如果它们的________相同，那么这几个
二次根式称为同类二次根式。
3、同类二次根式可以像________那样进行合并。
4、二次根式相加减，应先把各个 二次根式化成___________,然后把____________
分别合并。
5、自学课本例1，例2后，仿例计算：
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（1
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（2
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（3）
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【设计意图】1.提高学生的自主学习能力；
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（三）合作交流、展示反馈（5分钟） 小组交流结果，比照例题，看谁的做法又快又准.
【设计意图】通过学生自主合作交流，锻炼学生和合 作交流能力，并通过此过程体会二
次根式加减法的步骤。
（四）合作探究，深化知识（5分钟）
被开方式不同的几个二次根式，一定不是同类二次根式？
【设计意图】进一步体会同类二次根式的定义。
（五）精讲点拨（5分钟）
【师】1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。
注意:同类二次根式只要求被开方数相同，与根号前的系数无关。
2、二次根式的加减法三个步骤：
①化成最简二次根式；
②找出同类二次根式；
③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。
（六）强化训练，巩固双基（5分钟）
1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：
（1）22与32 （2）2 （3）20 （4）
2、合并同类二次根式（类比合并同类项的法则） (1)1 1 (3)
x ?6?(?) 2.通过填空题，强调同类二次根式定义的关键，让学生体会合并同类二次根式
的步骤。 32723x1?2x4x
【步骤讲解中引导学生体会】
合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变。
合并同类二次根式的法则：将同类二次根式的系数相加减，根指数与被开方式不变。
（七）达标测试：（10分钟）
1、选择题
（1 ）
a．①和② b．②和③ c．①和④ d．③和④
（2 ）．
a bc d?；③? (3) ④?，其中错误的个数为（ ）
a．1 b．2c．3 d．4
2、计算：
（1） （2） x
3、如图，在rt△abc中，∠c=90°， 1x1?4y??yx2ya
bc
ac=3cm，bc=6cm，求ab的长．
【设计意图】通过检测，考察学生对本节课的掌握情况。
（八） 小结归纳，拓展深化（2分钟）
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认 知结构，完善知
识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验是哪个 方面
进行归纳，我设计了这么三个问题：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识，还有什么疑惑；
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
【设计意图】
1. 让学生通过说，进一步增进认识，加深理解和记忆；
2. 通过互相讲解疑惑，激发学生思考，鼓励提出疑难问题。
（九）拓展提升（3分钟）
1、选择
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）
a．a=2,b=2 b．a=2,b=1c
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d
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22、已知4x2+y2-4x-6y+10=0 ） ）的值 3【设计意图】
给有余力的学生充分的空间展现。特别是第一道题与n次根式相联系，使学生 进一步深
化对同类二次根式概念的理解。
（十）布置作业，提高升华
以作业的巩固 性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题。必做题是对本节课内容
的一个反馈，选做题是对本节课 知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
七、板书设计
黑板从左往右共分为 四个板块：第二个板块用于复习回顾，第三个板块本节课的重点知
识框架和新知识讲解的分析，第一个和 第二个板块是学生板演区。
八、本课反思
本节课比较成功，值得借鉴地方：
1. 复习同类项、最简二次根式的化简相关知识，是学生做好本节课的基础，提高了本
节课的效率。
2. 有效采用了小组合作。
不足：
个别上一节还没掌握好的学生，没及时督促跟上，导致本节课知识掌握很差。
篇三：初中数学说课稿
数学与信息科学学院
说 课 稿
课 题
专 业
指导教师
班 级
姓 名
学 号
2013年5月28日
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一、课题介绍
尊敬的老师们，亲爱的同学们，大家好，我是来自数学与信息科学学院2011 级5班的
学生，我叫？？，今天我说课的题目是同类项.同类项这节课选自华东师范大学出版社2001
年版初中数学第一册（上）第三章第四节第一课时.下面，我将从，教材分析，教法分析，学
法 分析，教学过程，板书设计，这五个阶段呈现我的教学设计.
二、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
本节课是在学习了整式的基础上，对单项式、多项式作进一步 的复习.从知识的系统性
看，同类项是整式知识的拓展，它们是从一种特殊到一般的关系，有着密切的内 在联系；同时
也为合并同类项的学习作了很好的铺垫.可见本节课起到了承前启后的作用.因此，它在教 材
中处于非常重要的地位.
2、目标分析
根据课程标准的要求及本节的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标：
（1）知识目标：能掌握同类项的概念，能逆向运用同类项的概念.
（2）能力目标：培养学生的分类归纳能力，体会分类思想在数学中的应用.
（3）情感目标：培养学生学习同类项的情趣以及合作学习的精神，体会数学带来的结合
之美.
3、教学重点与难点
本节注重培养学生“观察发现”思想及解决问题分析问题的能力，因而确定重、 难点
为：
重点：同类项的概念的本质理解.
难点：逆向运用同类项的概念.
三、教法分析
本节课在遵循启发式教学原则的基础上，采用探索式教学方法为主，利用讲授法、练习
法相结合 ，同时间接利用了谈话法，由浅入深进行教学，达到以教师为主导，学生为主体的教
学宗旨.
为了增大教学容量提高教学效率，本节课采用多媒体和彩色粉笔辅助教学，使教学过程
显得直观、形象.
四、学法分析
著名的教育学和心理学家布鲁纳说：“发现包括着用自己头脑来获得知识的 < br>一切形式.”本节课学生通过观察、思考、归纳、小组讨论自己发现的问题，并解决问题.培养
学 生的抽象归纳能力和自主探究能力，以及让学生学会表达自己的观点，同时到达教学目的.
五、教学过程
1、创设情境
为使学生轻松的进入学习，并为后面的学习作准备，首 先我将以互动的方式，由两个情
境，层层引入.首先，我会以一首的歌曲“爱我中华”引出学生的爱国情 怀，并由对中国人口广
义的分类为诱发点启发学生.其次，在课堂上，进一步在班级里学生对不同球类的 喜爱进行分
组的统计中强化这一思想，最后，是“找朋友”阶段，给出六个单项式：
1,x2,y,2,?x2,5y
3
让学生以找朋友的方式应用生活中分类的思想 .给学生一分钟时间分小组讨论，通过学生
不同的回答，引导学生逐步归纳出这些“好朋友”特征，为同 类项的引出埋下伏笔.同时启发学
生明白，我们可以根据事物本身具备的特点对事物进行归类.
设计意图：创设情境的设计是受新课程标准要求中的“教学过程需要培养学生的爱国情
怀，进一步增加 对祖国的热爱.”的启发.活动的层层递进是让学生明白分类的思想无处不在.
整个过程让学生拥有归类 总结、探索新知思想，激发和提高学生学习的主观能动性，并且回顾
前面章节所学的单项式的内容，起到 温故知新的效果.让学生分组讨论有助于形成合作、开放
的品格.在合作交流中，能发挥各自特长，利用 集体智慧解决问题；学生自我探索求知，总结
归纳这些项的共同特征，然后引出同类项的概念.培养学生 的抽象归纳能力、自主探究能力和
语言表达能力.同时体现了合作教学.
2、展示新知 学生自己的对同类项特点进行归纳，根据教材对同类项的定义进行比较.最后板书规范的
同类项的定 义.
定义：含有字母相同并且相同字母的指数也相同的项统称为同类项.
设计意图：让学生 根据自己头脑中的对分类思想对同类项的定义进行描摹雏形，但还不
能很准确的对同类项的概念进行阐述 ，这时我就积极引导，让学生类比教材的定义.这样不仅
仅让学生对同类项定义更加深刻，同时也培养了 学生类比归纳的能力.
3、例题讲解
这是五道判断题，需要学生判断各组单项式是否为同类 项，在创设情境中把班级分为五
组，对应完成五道例题，每组由一个代表回答，然后简述判断依据，由老 师逐
步引导一起总结出单项式右边的文字.
1) ?与3.14 常数项是同类项
2) xyz与xy 所含字母相同
3) y2x与x2y 相同字母的指数相同
4) abc与cab 与字母顺序无关
5) 3xy2与?8xy2 与系数大小无关
设计意图：根据著名教育心理学家皮亚杰的认知发现论，我将 五个例题设计为由简单到
复杂，这样更加有利于学生在接受知识时同化与顺化的相互补充.通过谈话法启 发学生从多角
度归纳同类项的概念，加深学生对同类项的理解.总结出学生在判断同类项时容易出现的错
误，以及学生在探讨同类项的定义时对其他因素（系数大小，字母顺序等等）的考虑.整个环
节 把主动权都交给学生，教师主要起到的引导，修正，弥补的作用.
4、练习巩固
1) 3yx2?xy2?5a2b?5y2x?7x2y+3ba2这个多项式中哪些为同类项？
设计意图 ：练习巩固实在基本练习之上的程序,这道题可以起到温故知新的效果.首先可
以对前面所学的多项式和 单项式的内容进行复习，在学生进一步掌握同类项概念的基础上，我
会要求学生在草稿本上自主探究，然 后请一名同学来黑板板书他解题过程，并说明原因.这样
加强对概念的使用，增加学生的学习兴趣和自信 心，同时促进师生互动.并且相对例题讲解中
对单项式之间同类项的判断，这道例题难度有所增加，这样 ，对学生智力的开发有一定的积极
作用.同时这道练习题也为课堂小结买下了一个伏笔.
2) ?x2y与45ynxm是同类项，则m=( ),n=( ).（2010山东中考题）
设计意图： 这是同类项定义的逆向运用.根据波利亚的解题表，先引导学生分析题意，给
学生一定思考时间，然后请 学生说出解题过程，得出正确的答案，再对解题进行回顾，分析我
们所学到的知识.设置这道题，是根据 经验系统的过程性变式理论，完善学生的认知结构，培
养学生的逆向思维以及培养了学生严密的数学思维 .同时，这是山东省2010年的中考题，在
学生完全掌握这道题之前这都是一个伏笔，在学生完全掌握 这道题的做法时才揭开它背后的面
纱，这样潜移默化中给了学生自信，同时在学生心中提高对中考题的兴 趣以及降低学生对中考
普遍的恐惧性.
5、 小结与布置作业
小结：同类项的“两相同，两无关”
设计意图：进一步让学生巩固基本知识，通过自己的归纳 ，结合数学知识和方法，渗透
数学分类思想，使学生对本节课的知识结构有一个清晰而系统的认识.
1) 每个人在草稿本上写一个单项式，然后让同桌写出一个它的同类项.
设计意图：通过简 单的互动游戏，加深学生对同类项的理解.学生自己动手创造出一个单
项式并且得出它的同类项的过程， 会让学生体会到数学带来的乐趣，在这个过程中，培养了学
生与人合作的意识.在这个过程中，需要教师 有耐心的观察学生的行为，并且在观察中发现学
生的创新以及不足.
2) 思考：超市里把同类的物品放在一起是为了我们购物的方便，那我们找出一个多
项式中里的单项式的同 类项又为什么呢？练习一中多项式较为复杂，那么我们可否
把他变得更加简单呢？
设计意图： 使学生在复习练习巩固的基础上，运用本节课所学知识，联想实际生活中的
例子，这样不显得数学的单一 ，数学本身就源于生活，最终归于生活.目的是让学生学以致
用，注重知识与实际的联系与运用，促使学 生在“最近发展区”的发展，同时激发学生对下一
堂课的兴趣，学生在思考过程中，答案的多样性，体现 了学生的创新思维的发展，同时培养学
生的自觉性.
布置作业：
① 教科书105页练习1写在书上、2，3写在作业本上.
② 预习“合并同类项去括号再合并同类项”的内容.
设计意图：华罗庚说：“学数学而不练，犹如入宝山 而空返”.适当的练习能让学生在数
学学习中得到特别的收获.作业1中有部分的作业要求学生写在书上 ，从心理学角度讲，学生
在作业完成效率上会有所提高.作业2是有承上启下的作用，不仅仅要复习本节 课的内容，也
是对下节课的内容的预习.
六、板书设计
为使整个版面重点突出、层 次分明，我把黑板分为四版：第一版板书同类项的定义；第
二板块为课堂小结的总结归纳，第三版板书创 设情境以及布置作业；第四版为课件展示.这
样，整节课的知识点清晰呈现出来.
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篇四：初中数学万能说课稿
初中数学万能说课稿
尊敬的各位评委老师：
上午好！我是-----号考生。今天我说课的课题是------
下面我将从教材、教法和学法、教学过程、板书设计等几个方面对本课的教学进行说
明。
一 说教材
这部分我从教材地位、教学目标、教学重难点三方面来说明。 1 教材地位
xxx选自人教版数学七年级下册第—章第----节----- 课时。主要内容是了解理解---
----------。xxx是在学生已经学习了------- 的基础上进行的，同时也为后面学习----
----作准备。
2 教学目标
根据新课程标准的要求，结合七年级学生的认知水平，我将本课的教学目标预设为如下
三项：
知识与技能目标：了解-----，熟练应用-----
过程与方法目标：通过观察、思考、归纳等探究过程，感悟xx数学思想的含义
情感态度价值 观目标：体会数学在实际中的应用，培养学生学习数学的兴趣，树立学好
数学的信心
3 教学重难点
教学重点：
教学难点：
二 说教法学法
课堂教学要牢固 学生的主体地位，充分调动学生参与课堂活动的积极性，让学生成为学
习的主人。
本节课计划采用发现教学、分组探究、点拨引导等教学方法。 充分发挥学生的主观能动
性，加强学生自主学习，合作探究的意识和能力
在学法指导上，本着“学生主动性”原则，倡导“自主、合作、探究”的学习方式
主要有设疑导学、自主合作、检测反馈等学法。
三 教学过程
教学过程我设计了五个环节
1. 设疑导学，自主学习
教师联系实际，结合本节内容，用多媒体展示问题，让学生带着问题，自主学习
2. 小组讨论探究环节
教师设置探究问题，根据学生的实际情况进行分组。组长负责抽题，组织本组学员进 行
合作、探究的教学活动
学生交流、讨论、提问、补充、质疑，全员参与，解决学习过程中的 疑惑。教师要参与
到学生中去，倾听学生的想法，观察学生的学习状体，对学生的疑惑进行点拨
对于争议多的问题，小组之间可以交流、取长补短
通过生生交流、组组交流、师生交流，学生对-------有了进一步
的认识，发散性思维 得到扩展，合作意识得到养成。拉近了师生间的距离，增进了师生间的情
感。
3. 分组展示，交流提升
经过小组讨论、探究、辨析、梳理后，各小组形成了各有特色的学习成果。在教师 的安
排下，小组进行成果展示，交流探索过程和学习经验，互相评价，提升自己。学生评价后，教
师对各小组成果也给予及时的评价，保证探究过程的完整性。
教师在学生对知识点的理解和把握上， 对知识重点进行概况、补充、强化，加深学生的
理论学习，完善学生的知识体系。
4. 检测反馈
教师用对媒体出示练习题，通过对学生当堂检测确保教学目标落实。当堂检测要满足不
同水平学生的需求，要围绕教学重点，注意疑难点和易错点。
5. 课时小结，作业布置
设置“我要说”栏目，鼓励学生参与课时小姐，谈谈自己的收获，体会。
根据七年级学生个体 能力的差异和因材施教的原则，设置分层训练，不断提高每个学生
的认知水平、综合能力。
四 板书设计
本节课板书设计分为三个部分
左边的教学重难点，中间是师生合作探究过程，右边是学生小结 板书是学生从视觉角度
上巩固知识的一种途径，有助于发展学生
的能力和非智力因素。
我的说课完毕，谢谢大家！
篇五：初中数学说课稿
初中数学说课稿：《反比例函数》
一.说教材
1. 内容分析：本节课是“反比例 函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，
二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰 富的生活事例，让学生归纳出反
比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从 中体会函
数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思
想方 法有：类比，转化，建模。
2. 学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数， 一次函数的概
念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些
思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中
领悟和总结出反比例函 数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的
概念。
二.说教学目标
根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我
把本课的目标定为 ：
1. 从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数
概念的理解。
2. 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概
念。
三.说教法
本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立 模型→
解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我
设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等 情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类
比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。
四.说学法
我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学， 指导
学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难
点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实
际出发， 通过事例帮助完成定义。因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置
丰富的问题情境，让 学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的
状态，并随着问题的深入而跳跃 。
五.说教学过程
(一)创设情境，发现新知
首先提出问题
问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是什么?
【设计意图及教法说明】
在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快 的时间里说出显而
易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。
问题2：我们知道，电流i、电阻r、电压u之间满足关系式u=ir，当u=220v，
(1)你能用含有r的代数式表示i吗?
(2)利用写出的关系式完成下表。
rω 20 40 60 80 100
ia
当r越来越大时，i怎样变化?当r越来越小呢?
(3)变量i是r的函数吗?为什么?
【设计意图及教法说明】
因为数学来源于生 活，并服务于生活，问题2是一个与物理有关的数学问题，这样设计
便于使学生把数学知识和物理知识相 联系，增加学科的相通性，另外通过本题的学习，可以让
学生在情境中体会变量之间的关系，问题2先让 学生独立思考，然后再同桌交流，最后小组
讨论并汇报，此问题中的(1)(2)问题比较简单，学生可 以独立完成，但对于问题(3)，老师
要给适当的指导。
问题2的深化：舞台灯光可以在很短 的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，
或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的?
【设计意图及教法说明】
学生可以根据问题2以及学过的物理知识来解释这个问题，这样既增 强学生学习新知的
积极性，又达到了解决问题的目的。
【设计意图及教法说明】
问 题3是一个行程问题，先让学生独立思考、同桌讨论，最后列出正确的函数关系式，
进一步体会函数是刻 画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念打基础。
(二)合作探究，获得新知
1. 出示问题
想一想，你还能举出类似的例子吗?
【设计意图及教法说明】 < br>这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，让学
生尝试用自 己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学
习习惯，在这期间教师 就是他们的合作者、引路人，边听、边问、边指导，初步形成反比例函
数的概念。
2. 启发学生建构新知
反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx( k为常
数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
反比例函数自变量不能为0!
反比例函数的一般形式：y= kx(k为常数，k≠0)
反比例函数的变式形式：k=yx，x=ky(k为常数，k≠0)
【设计意图及教法说明】
这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教
师所强加 ，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在
活动中得以提升，体 现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。
(三)反馈练习，应用新知
根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。
1. 基础过关
(1)下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相
应的k的值 是多少?
①y=x5 ②y=6x-1 ③y=-3x-2 ④xy=2
【设计意图及教法说明】
此题较简单，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学 和面向全体学生的
教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认 真，同
时也完成了随堂练习。
(2)做一做
①一个矩形的面积为20cm2，相邻 的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量
x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
②某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积
m(公顷人)是 全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
③y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：
a. 写出这个反比例函数的表达式;
b. 根据函数表达式完成下表。
表略。
【设计意图及教法说明】
通过 三个实际问题的解决，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了学以
致用的目的。
2.能力拓展
(1)你能举个反比例函数的实例吗?与同学进行交流。
(2)y=5xm是反比例函数，求m的值。
【设计意图及教法说明】
问题(1) 是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。问题
(2)能助于学生抓住关键 点，澄清易错点(反比例函数中k≠0)，并且加强了新旧知识的联系。
(四)归纳总结，反思提高
通过这节课的学习你有哪些收获?还有哪些问题?与同伴进行讨论。
(如：你学到了什么?懂 得了什么?你发现了什么?还有什么困惑?应注意什么?还想知道什
么?)
【设计意图及教法 说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥
补教学中的不足。
(五)推荐作业，分层落实
必做题：课本第134页习题1、2题。
选做题：已知y与2x成反比例，且当x=2时，y=-1，求：
(1)y与x的函数关系式。
(2)当x=4时，y的值。
(3)当y=4时，x的值。
【设计意图及教法说明】作业以推荐的形式进行，必做题体现了 对新课标下“学有价值的
数学”、“人人能获得必要的数学”的落实，选做题体现了让“不同的人在数学 上得到不同的发
展”。