小学数学一对一辅导高中数学说课稿范文模板三篇.doc

2020年11月17日发(作者：舒荣)

高中数学说课稿范文三篇


高中数学说课稿范文（一）

一、教材分析：

《向量的加 法》是《必修》4第二章第二单元中平面向
量的线性运算的第一节课。本节内容有向量加法的平行四边形
法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要
1课时。向量的加法是向量的线 性运算中最基本的一种运算，向
量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意
义 、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础；其中三角形法则
适用于求任意多个向量的和，在空间向量与 立体几何中有很普遍
的应用。所以本课在平面向量及空间向量中有很重要的地
位。

二、学情分析：

学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向 量，平
行向量等概念，知道向量可以自由移动，这是学习本节内容的基
础。学生对数的运算了如 指掌，并且在物理中学过力的合成、位
移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通过类比数的加法、< br>以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向
量加法的意义，准确把握两个加法 法则的特点。

三、教学目的：

1、通过对向量加法的探究，使学生掌握向量加法的概念，
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结合物理学实际理解向量加法的意义。能正确领会向量加法的平
行四边形法则和三角形法则的几何意 义，并能运用法则作出两个
已知向量的和向量。

2、在应用活动中，理解向 量加法满足交换律和结合律以
及表述两个运算律的几何意义。掌握有特殊位置关系的两个向量
之 和，比如共线向量，共起点向量、共终点向量等。

3、通过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳
等数学方面的能力。

四、教学重、难点

重点：向量的加法法则。探究向量的加法法则并正确应用
是本课的重点。两个加法法则各有特点，联系紧密，你中有我，
我中有你，实质相同，但是三角形法则适 用范围更加广泛，且简
便易行，所以是详讲内容，平行四边形法则在本课中所占份量略
少于三角 形法则。

难点：对三角形法则的理解；方向相反的两个向量的加法。
主要是 让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相
接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角 形。

五、教学方法

本节采用以下教学方法：1、类比： 由数的加法运算类比
向量的加法运算。2、探究：由力的合成引入平行四边形法则，
在法则的运 用中观察图形得出三角形法则，探求共线向量的加
法，发现三角形法则适用于任意向量相加；通过图形， 观察得出
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向量加法满足交换律、结合律等，这些都体现 探究式教学法的运
用。3、讲解与练习：对两个法则特点的分析，例题都采取了引
导与讲解的方 法，学生课堂完成教材中的练习。4、多媒体技术
的运用，能直观地表现向量的平移，相等向量的意义， 更能说清
两个法则的几何意义及运算律。

六、数学思想的体现：

1、分类的思想：总的来说本课中向量的加法分为不共线
向量及共线向量两种形式，共 线向量又分为方向相同与方向相反
两种情形，然后专门对零向量与任意向量相加作了规定，这样对
任意向量的加法都做了讨论，线索清楚。

2、类比思想：使之与数的加法进行类比 ，使学生对向量
的加法不致于太陌生，既有似曾相识的感觉，又能从对比中看出
两者的不同，效 果较好。

3、归纳思想：主要体现在以下三个环节①学完平行四边
形法则和 三角形法则后，归纳总结，对不共线向量相加，两个法
则都可以选用。②由共线向量的加法总结出三角形 法则适用于任
意两个向量的相加，而三角形法则仅适用于不共线向量相加。③
对向量加法的结合 律和探讨中，又使学生发现了三角形法则还适
用于任意多个向量的加法。归纳思想在这三个环节中的运用 ，使
得学生对两个加法法则，尤其是三角形法则的理解，步步深入。

七、教学过程：

1、回顾旧知：本节要进行向量的平移，且对向量加法分
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共线与不共线两种情况，所以要复习向量、相等向量、共线向量
等概念，这些都是新课学习中必要的知 识铺垫。

2、引入新课：

（1）平行四边形法则的引入。

学生在物理学中虽然接触过位移的合成，但是并没有 形成
三角形法则的概念；而对平行四边形法则学生已学过，很熟悉。
所以我决定由力的合成引入 向量加法的平行四边形法则。平行四
边形法则的特点是起点相同，但是物理中力的合成是在有相同的作用点的条件下合成的，引入到数学中向量加法的平行四边形法
则，所给出的图形也是现成的平行四 边形，而学生刚学完相等向
量，对相等向量的概念还没有深刻的认识，易产生误解：表示两
个已 知向量的有向线段的起点必须在一起才能用平行四边形法
则，不在一起不能用。这时要通过讲解例1,使 学生认识到可以
通过平移向量，使表示两个向量的有向线段有共同的起点。这一
点对理解及运用 法则求两向量的和很重要。

设计意图：本着从学生最熟悉、离学生最近的知识经验为
接入点，用学生熟知的方法来解决新的问题——向量的加法，这
样新中有旧，学生容易接受，也 使学科间的渗透发挥了作用，加
深了学生对向量加法的平行四边形法则的起点相同这一特点
的认 识，例1的讲解使学生认识到当表示向量的有向线段的起点
不在一起时，须把起点移到一起，至此才能使 学生完成对平行四
边形法则理解真正到位。

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（2）三角形法则的引入。三角形法则没有按照教材中利
用位移的合成引入，而是从前 面所讲的平行四边形法则的图形中
直接引入。

所以这种把两个向量相加的方 法称为三角形法则。接下来
用幻灯片完整展示三角形法则，同时法则的作法叙述、作图过程
对学 生也起到了示例的作用。于是前面的例1还可以利用三角形
法则来做。

这时，总结出两个不共线向量求和时，平行四边形法则与
三角形法则都可以用。

设计意图：由平行四边形法则的图形引入三角形法则，可
以很清楚地使学生从向何意义上认识到两个法则 之间的密切联
系，理解它们的实质，而且衔接自然，能够使学生对比地得出两
个法则的特点与实 质，并对两个法则的特点有较深刻的印象。

（3）共线向量的加法

方向相同的两个向量相加，对学生来说较易完成，将它
们接在一起，取它们的方向及长 度之和，作为和向量的方向与长
度。引导学生分析作法，结果发现还是运用了三角形法则：首
尾 相接，方向由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。

方向相反的两个向量相加， 对学生来说是个难点，首先从
作图上不知道怎样做。但是学生学过有理数加法中的异号两数相
加 ：异号两数相加，用较大的绝对值减去较小的绝对值，符号
取绝对值较大的数的符号。类比异号两数相加 ，他们会用较长
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的模减去较短的模，方向取模较长的向 量的方向。具体做法由老
师引导学生尝试运用三角形法则去做，发现结论正确。

反思过程，学生自然会想到方向相同的两个向量相加，类
似于同号两数相加。这说明两个共线向量相加依 然可用三角形法
则 通过以上几个环节的讨论，可以作个简单的小结：两个不共
线向量相加， 可采用平行四边形法则或三角形法则，而两个共线
向量相加在本课所学方法中只能用三角形法则，说明三 角形法则
适用于任意两个向量相加。

设计意图：通过对共线向量加法的探讨 ，拓宽了学生对三
角形法则的认识，使得不同位置的向量相加都有了依据，并且采
用类比的方法 ，使学生对共线向量的加法，尤其是方向相反的两
个向量的加法更易于理解，可以化解难点。

（4）向量加法的运算律

①交换律：交换律是利用平行四边形法则的图形，又结合
三角

形法则得出，理解起来没什么困难，再一次强化了学生对
两个法则特点及实质的认识。

②结合律：结合律是通过三个向量首尾相接，先加前两个
再与第三个向量相加，和先加 后两个向量再与第一个向量相加所
得结果相同。

接下来是对应的两个练习，运用交换律与结合律计算向量
的和。

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设计意图：运算律的引入给加法运算带来方便，从后面的
练 习中学生能够体会到这点。由结合律还使学生发现，多个向量
相加，同样可以运用三角形法则：将所加向 量首尾相接，和向量
的方向是由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。这样使
学生明白， 三角形法则适用于任意多个向量相加。

3、小结

先由学 生小结，检查学生对本课重要知识的认识，也给学
生一个概括本节知识的机会，然后用课件展示小结内容 ，使学生
印象更深。

（1）平行四边形法则：起点相同，适用于不共线向量的
求和。

（2）三角形法则首尾相接，适用于任意多个向量的求和。

（3）运算律

高中数学说课稿范文（二）

一、本节内容的地位与重要性

分类计数原理与分步计数原理是《高中数学》一节独特
内容。这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系，通过
对这一节课的学习，既可以让学 生接受、理解分类计数原理与分
步计数原理，还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好准备，
起到奠基的重要作用。

二、关于教学目标的确定

根据两个基本原理的地位和作用，我认为本节课的教学目
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标是：

（1）使学生正确理解两个基本原理的概念；

（2）使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些
简单问题；

（3）提高分析、解决问题的能力

（4）使学生树立由个别到一般，由一般到个别的认识
事物的辩证唯物主义哲学思想观点。

三、关于教学重点、难点的选择和处理

中学数学课程中引进的关于 排列、组合的计算公式都是以
两个计数原理为基础的，而一些较复杂的排列、组合应用题的求
解 ，更是离不开两个基本原理，所以正确理解两个基本原理并能
解决实际问题是学习本章的重点内容。
正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原
理使用的条件。而原理中 提到的分步和分类，学生不是一下子就
能理解深刻的，面对复杂的事物和现象学生对分类和分步的选择< br>容易产生错误的认识，所以分类计数原理和分步计数原理的准确
应用是本节课的教学难点。必需使 学生认清两个基本原理的实质
就是完成一件事需要分类还是分步，才能使学生接受概念并对如
何 运用这两个基本原理有正确清楚的认识。教学中两个基本问题
的引用及引伸，就是为突破难点做准备。< br>
四、关于教学方法和教学手段的选用

根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取启发引导式
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教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。

启发引导式作为一种启发 式教学方法，体现了认知心理学
的基本理论。符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受
性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统
一等原则，教学过程中，教师采用点拨的 方法，启发学生通过主
动思考、动手操作来达到对知识的发现和接受，进而完成知识
的内化，使 书本的知识成为自己的知识。

电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生 感
观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，
可以极大提高学生的学习兴趣 ，加大一堂课的信息容量，使教学
目标更完美地体现。另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将
教师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。

五、关于学法的指导

授人以鱼，不如授人以渔在教学过程中，不但要传授
学 生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的
学习能力，增强学生的综合素质，从而达到 教学的目标。教学中，
教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，类
比推理， 在积极的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。整
个过程贯穿设疑——思索——发现——解惑四个环 节，
学生随时对所学知识产生有意注意，思想上经历了从肯定到否
定、又从否定到肯定的辨证思 维过程，符合学生认知水平，培养
了学习能力。

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六、关于教学程序的设计

（一）课题导入

这是本章的第一节课，是起始课，讲起始课时，把这一学
科的内容作一个大概的介绍， 能使学生从一开始就对将要学习的
知识有一个初步的了解，并为下面的学习打下思想基础。所以，
首先阅读引言，明确任务，激发兴趣。由学生感兴趣的乒乓球比
赛提出问题，引出学习本节的必要性， 明确研究计数方法是本章
内容的独特性，从应用的广泛看学习本章内容的重要性。同时板
书课题 （分类计数原理与分步计数原理）

这样做，能使学生明白本节内容的地位和作用，激 发其学
习新知识的欲望，为顺利完成教学任务做好思维上的准备。

（二）新课讲授

通过幻灯片给出问题，配图分析，讲清坐火车与坐汽车两
类 方法均可，每类中任一种办法都可以独立地把从甲地到乙地这
件事办好。

紧跟着给出：

引申1:若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘，那么一
天中 ，坐这些交通工具从甲地到一点共有多少种不同的走法？

引伸2:若完成一件事，有 类办法。在第1类办法中有 种
不同方法，在第2类办法中有 种不同的方法，……，在第 类办
法中有 种不同方法，每一类中的每一种方法均可完成这件事，
那么完成这件事共有多少种不同方法？

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这个问题的两个引申由渐入深、循序渐进为学生接受分类
计数原理做好了准备。

板书分类计数原理内容：

完成一件事，有 类办法。在第1类办法中有 种不同方法，
在第2类办法中有 种不同的方法，……，在第 类办法中有 种
不同方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。（也称加法原理）

此时 ，趁学生对于原理有了一个较清晰的认识，引导学生
分析分类计数原理内容，启发总结得下面三点注意： （出示幻灯
片）

（1）各分类之间相互独立，都能完成这件事；

（2）根据问题的特点在确定的分类标准下进行分类；

（3）完成 这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分
别属于不同两类的两种方法都是不同的方法。

这样做加深学生对分类计数原理的正确理解，突出了重
点，突破了难点。

接下来给出问题2:（出示幻灯片）

由A村去B村的道路有3条， 由B村去C村的道路有2条
（见图9-1），从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？

提出问题：问题1与问题2同是研究从甲地到乙地的不同
走法，请找出这两个问题的不 之处？学生会发现问题1中采用乘
火车或乘汽车都可以从甲地到乙地，而问题2中必須经过先乘火
车后乘汽车两个步骤才能完成从甲地到乙地这件事。

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问题2的讲授采用给出问题，配图分析，组织讨论，强调
分步。用多媒体配不同的颜色 闪现出六种不同的走法，让学生列
式求出不同走法数，并列举所有走法。

归纳得出：分步计数原理（板书原理内容）

分步计数原理：做一件事，完成它需要分 成n个步骤，做
第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，
做第n步有 mn种不同的方法。那么，完成这件事共有

N=m1×m2×…×mn

种不同的方法。

同样趁学生对定理有一定的认识，引导学生分析分 步计数
原理内容，启发总结得下面三点注意：（出示幻灯片）

（1） 各步骤相互依存，只有各个步骤完成了，这件事才
算完成；

（2） 根据问题的特点在确定的分步标准下分步；

（3） 分步时要注意满足完成一件事必须并且只需连续完
成这N个步骤这件事才算完成。

（三）应用举例

教材例1:（书架取书问题）引导学生分析解答，注意区
分是分类还是分步。

例2:由数字0,1,2,3,4可以组成多少个三位整数（各位
上的数字允许重复）？本题设置了4个 问题：

（1） 每一个三位数是由什么构成的？（三个整数字）

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（2） 023是一个三位数吗？（百位上不能是0）

（3） 组成一个三位数需要怎么做？ （分成三个步骤来完
成：第一步确定百位上的数字；第二步确定十位上的数字；第三
步确定个位 上的数字）

（4） 怎样表述？

教师巡视指导、并归纳

解：要组成一个三位数，需要分成三个步骤：第一步确定百位上的数字，从1~4这4个数字中任选一个数字，有4种选法；
第二步确定十位上的数字，由于 数字允许重复，共有5种选法；
第三步确定个位上的数字，仍有5种选法。根据分步计数原理，
得到可以组成的三位整数的个数是N=4×5×5=100.

答：可以组成100个三位整数。

（教师的连续发问、启发、引导，帮助学生找到正 确的解
题思路和计算方法，使学生的分析问题能力有所提高。

教师在第二个 例题中给出板书示范，能帮助学生进一步加
深对两个基本原理实质的理解，周密的考虑，准确的表达、规 范
的书写，对于学生周密思考、准确表达、规范书写良好习惯的形
成有着积极的促进作用，也可 以为学生后面应用两个基本原理解
排列、组合综合题打下基础）

（四）归纳小结

师：什么时候用分类计数原理、什么时候用分步计数原理
呢？

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生：分类时用分类计数原理，分步时用分步计数原理。

师：应用两个基本原理时需要注意什么呢？

生：分类时要求各类办法彼此之间相互排斥；分步时要求
各步是相互独立的。

（五）课堂练习

P222:练习1~4.学生板演第4题

（对于题4,教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的
构成给以提示）

（六）布置作业

P222:练习5,6,7.

补充题：

1.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少
个？

（提示：按 十位上数字的大小可以分为9类，共有
9+8+7+…+2+1=45个个位数字小于十位数字的两位数 ）

2.某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供选择，若
只能按第一、 二、三志愿依次填写3个不同的志愿，求该生填写
志愿的方式的种数。

（提示：需要按三个志愿分成三步。共有m（m-1）（m-2）
种填写方式）

3.在所有的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共
有多少个？

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（提示：可以用下面方法来求解：（1）△△□，（2）△□△，< br>（3）□△□，（1），（2），（3）类中每类都是9×9种，共有
9×9+9×9+9×9= 3×9×9=243个只有两个数字相同的三位数）

4.某小组有10人，每人至少 会英语和日语中的一门，其
中8人会英语，5人会日语，（1）从中任选一个会外语的人，有
多 少种选法？（2）从中选出会英语与会日语的各1人，有多少
种不同的选法？

（提示：由于8+5=13>10,所以10人中必有3人既会英语
又会日语。（1）N=5+2+3; （2）N=5×2+5×3+2×3）

只要大家用心学习，认真复习，就有可能在高中的战场上
考取自己理想的成绩。

高中数学说课稿范文（三）

一、教材分析：

1、教材的地位与作用。

本节内容是在学生学习了事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件（随机事件）发生的可能性的大小。用概
率预测随机发生的可能性大小，在日常 生活、自然、科技领域有
着广泛的应用，学习本单元知识，无论是今后继续深造（高中学
习概率 的乘法定理）还是参加社会实践活动都是十分必要的。概
率的概念比较抽象，概率的定义学生较难理解。

在教材的处理上，采取小单元教学，本节课安排让学生了
解求随机事件概率 的两种方法，目的是让学生能够比较系统地理
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解概率的意义及求概率的方法，为下面学习求比较复杂的情况的
概率打下基础。

2、重点与难点。

重点：对概率意义的理解，通过多次重复实验， 用频率预
测概率的方法，以及用列举法求概率的方法。

难点：对概率意义的 理解和用列举法求概率过程中在各种
可能性相同条件下某一事件可能发生的总数及总的结果数的分
析。

二、目的分析：

知识与技能：掌握用频率预测概率和用列举法求概率方
法。

过程与方法：组 织学生自主探究，合作交流，引导学生观
察试验和统计的结果，进而进行分析、归纳、总结，了解并感受
概率的定义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数
学的思维思考客观世界，以数学 的语言描述客观世界。

情感态度价值观：学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变
的对立统一规律，同时为概率的精准 、新颖、独特的思维方法所
震撼，激发学生学习数学的热情，增强对数学价值观的认识。

三、教法、学法分析：

引导学生自主探究、合作交流、观察分析、 归纳总结，让
学生经历知识（概率定义计算公式）的产生和发展过程，让学生
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在数学活动中学习数学、掌握数学，并能应用数学解决现实生活
中的 实际问题，教师是学生学习的组织者、合作者和指导者，精
心设计教学情境，有序组织学生活动，让课堂 充满生机活力，体
现教为学服务这一宗旨。

四、教学过程分析：

1、引导学生探究

精心设计问题一，学生通过对问题一的探究，一 方面复习
前面学过的确定事件和不确定事件的知识，为学好本节内容理
清知识障碍，二是让学生 明确为什么要学习概率（如何预测随机
事件可能性发生大小）。引导学生对问题二的探究与观察实验数< br>据，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机
事件的发生中存在着统计规律性， 感受数学规律的真实的发现过
程。

2、归纳概括

学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数
值附近这一规律，让学生明确概率定义的由来。< br>
引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析某事件发生
的各种可能性在全部 可能发生结果中所占比例，得到用列举法求
概率的公式，引导学生进行理性思维，逻辑分析，既培养学生 的
分析问题能力，又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法
的合理性。

3、举例应用

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⑴ 引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一
步分析与探究，让学生掌握用列举法求概率的方法 。

⑵引导学生对练习中的问题思考与探究，巩固对概率公式
的应用及加深对概率意义的理解。

深化发展

⑴设置3个小题目，引导学生归纳、分析、总结，加深对
知识与方法的理解，并学会灵活运用。

⑵让学生设计活动内容，对知识进行升华和拓展，引导学
生创造性地运用知识思考问题 和解决问题，从而培养学生的创新
意识和创新能力。



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