三年级上册数学练习题2010年北京中考数学试题及答案

2020年11月18日发(作者：霍文灿)

年北京市高级中等学校招生考
2010 数学试卷 准考证号 姓名 学校

分钟。120分。考试时间120道小题，
试
满分25页，共五道大题，6本试卷共1. 考 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准
考证号。2. 生 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。3. 须 其它试
题用黑色字迹签字笔作答。铅笔作答，B2作图题用选择题、在答题卡上，4. 知 考试结束，
将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。5. ) 分4分，每小题32本题共( 一、选择题 下面各题
均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 11 。的倒数是

22
正式启动。包括中国500”-火星“ 日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验3月6年2. 2010 志
愿用科学记数法12480。将”火星之旅“ 小时的12480名志愿者踏上了为期6者王跃在内的


表示应为 。，4：=3AB：AD，
若BCDE边上，AC、AB分E、D中，点ABC如图，在△3.

。(D) 8 (C) 6 (B) 4 (A) 3 等于AC，
则=6AE (B) 16 (A) 20 ，则这个菱形的周长为8和6若菱形两条对角线的长分别为4. (C)
12 。(D) 10 这十个数中随机取出一个数，取出10、9、8、7、6、5、4、3、2、1从5. 1113
的倍数的概率是3的数是 。(D) ) C( (B) (A)

化为将二次函数
的形式，结果为
。
如下表所示：)cm单位：(名同学分成甲 、乙两队进行篮球比赛，它们的身高7. 10 5
队员4 队员3 队员2 队员1 队员 175 172 175 176 177 甲队 183 174 173 175 170 乙对

22SxSx，则下列关系中完，，身高的方差依次为，设两队队员身高的平均数依次为 乙乙甲甲
全正

222222SxSxSxSxSxSx (D) >，>(C) <，=(B) >，=(A) 确的是 乙乙乙乙乙乙甲甲甲甲甲甲

xx ，<乙甲22S 。> 乙甲美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用
裁开的纸片和白8.

纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，
只有一 个符合上述要求，那么这个示意图是

1

)
S
分
4
分，每小题
16
本题共
(
二、填空题


的取值
分解因范围是x有意义，则若二次根式
9.
。


2
。
=
m
4
式：
10.

CD的直径，弦O为圆AB如图，
11.
，
=5
OC，若OC，
连结E，垂足为点

。
=
AE，则
=8
CD


12.
。请你按图
中箭头D、C、B、A右图为手的示意图，在各个手指间标记
字母
的方式
1

即
(
所指方向

开始数连续的A从
)
时，对应的字母是
12
，当数到4…，
3
，
2
，
2
正整数
201
第C；当字母



，
)
为正 整数n
(
次出现时
1
第C；当字母

次出现时，恰好数到的数是



。
)
的代数式
表示n用含
(
恰好数到的数是


(
三、解答题
)
分
5
分，每小
题
30
本题共



01
。
tan60|4|2010
计算：
13.


，1x3

。
=
，
解分式方程
14.

DF
=
AE，在同一条直线上，D、C、B、A已
=
1=04
知：如图，点
15.
。
个相等的实数根，求
。求证：DC
=
AB
2
m 有两
的一元二次方程x已知
关于
16.
的值及方程的根。

列方程或方程组解应用题：
17. 亿立方米，其中居民家庭用水
5.8
年北京市生产运营用水
和居民家庭用水的总和为< br>2009
比生问生产运营用水和居民
家庭用水各多少亿立方米。亿立方米 ，0.6倍还多
用水的

。B轴交于点y，与A轴交于点x与
3
3
产运营
y如图，
=2
直线
18.

B、A求
(1)
两点的坐标；

的ABP，求△O A
=2
OP，且
使P轴交于点x与BP点作直线B过
(2)
面积。
)
分
5
分，
每小题
20
本题共
(
四、解答 题AD
=
DC
=
AB，BC

AD中，ABCD
已知 ：如图，在梯形
19.
。
=4
BC，
=2


的长。AC的度数及
求
2

C、B、D过O边上一点，圆AB是D中，ABC已知：如图，
在△20. 三点，

。
圆AC求证：直线的半径为O，圆
的切线；O是
如果(2) 的长。
BD，求2 年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：
根据北京市统计局的21. 年北京全年市区空气质
量达到二级和好于二级的天数统计图


由(1) 统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级
和好于二级的天数与上一年相 天； 年，增加了 比，增加
最多的是

》公布的数据会置的(2010)表上是根据《中国环境
发展报告(2) 年十个城市供气质2009 量达中的空缺部分补充
完1请将表到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计
表， 整 1%) 精确到( 2009 1 表 年十个城市空气质量
达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计 图南京 广
州 杭州 昆明 天津 上海 北京 城市 西宁 沈阳 成都 77% 90% 86%
86% 95% 89% 100% 84% 91% 百分比 中的数据将十个城市划
分为三个组，1根据表(3)

的为95%百分比不低于 且低85%
组，不低于A的为85%组，低于B的为95%于 组。按此标C
组城市数量在这十个城市中所占的百分C准， ；请你补
全右边的扇形统计图。% 比为

3


阅读下列材料：
22.
，
=8cm
AD中，ABCD小贝遇到一个有
趣的问题：在矩形

。
=6cm
AB

AB 点出发，沿着A按下列方
式在矩形内运动：它从P现有一动点

边夹角为

的方向作
直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变
直线运动，并且它一< br>45
45
的方向作
运动方向，沿着与这条边夹角为

P
直按照这种方式不停地运动，即当

边夹BC边，沿着BC点
碰到边，再沿着与CD点碰到P的方向作直线运动，当
角为

边CD

所示，
1
，如图…的方向作直线运动，
45
45
夹角
为

点P点重合前与边相碰几次，D点第一次与P问



点
重合时所经过的路线的总长是多少。D第一次与

ABCD ，
将矩形
2
小贝的思考是这样开始的：如图

，由轴对称的
CDBA折迭，得到矩形CD沿直线
11
。EP
=
AP，EP
=
PP知识，
发现
12321
请你参考小贝的思路解决下列问题：

P
(1)
次；

点重合前与边相碰D点第一次与


点重合时所经过的路径
D点出发到第一次与A点从P

；
cm
的总长是

P，动点
AB
>
AD的长，且满足AB、AD中ABCD近一步探究：改变矩
形
(2) < br>点出发，A从ABCD按照阅读材料中动点的运动方式，
并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩 形

相

的值
为AD：A B次，则
7
点重合前与边相碰B点第一次与P邻的
两边上。若

。


8
题
24
分，第
7
题
23
分，第
22
本题共
(
五、解
答题
)
分
7
题
25
分，第k

3
< br>。
1)
，
(
A的图像经过点
=
y已知反
比例 函数
23.

x

试确定此反比例函数的解析式；
(1)
点
(2)
是
否在B。判断点OB得到线段
30
点顺时针旋转O绕OA是
坐标原点，将线段 O

此

反比例函数的图像上，并说明理
由；


3，m
(
P已知点
(3)
轴的垂线，x点作P过，<0)m其中
(
也在此反比例函数的图像上
6)
交1

点的纵坐标Q，设
的面积是OQM，使得△Q上存在一点PM。若线 段M轴于
点x


2为

，n

2
3n
2
3=
求

的值。
9 22

2
24.
< br>y中，拋物线xOy在平面直角坐标系
44
(2
B，点A和点O轴的交点分别为 原点x与

在这条拋物线
上。
)
n，

的坐标；B求点
(1) (2)
轴的x点作P点出发向点
运动，过O上，从OA在线段P点

。PE
=
ED。使得D到点
PE。延长E交于点OB垂线，与直线



点运动P当
(
PCD右
侧作等腰直角三角形PD为斜边在PD以
)
点也随之运动
D点、C时，

落在此拋物线上时，求C的顶点PCD当
等腰直角三角形

OP

的长；
4

上另OA个单位，同时线段1点作匀速运动，速度为每秒A点
出发向O点从P若 一 当(个单位2点作匀速运动，速度为
每秒O点出发向A从Q点 点时停O点到达Q 止Q。过)
点也同时停止运动P运动， 。延长F交于点AB轴的垂线，
与直线x点作 QF FM，使得M到点 当(QMN的左侧作等腰
直角三角形QM为斜边，在QM，以QF= Q 点运动时， 秒
时，两个等腰直角三角形t点运动到P。若)点也随之运动N点，
M 分 的值。t别有一条直角边恰好落在同一条直线上，
求此刻CD=AD内的一点，且ABC是△D，点ABC问题：已知△25. 。BA=BD， 度数的比值。
中，
与
探究 请你完成下列探究过程： 先将图形特殊化，
得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。 时，依问
题中的条件补全右图。当(1) ； 的数量关系为
时，可进一步推
与
AC与AB观察图形，

的度数为
出当推出 ；

度数的比值为
时，请你画出图形，研究可得到 ；

与
当(2) 度数的比值中的结论相同，写出你的猜想并加
以证明。(1)是否与 5

6



7



8



9



10



11



12




13