数学导学案答案最新六年级上册数学分数乘法知识点总结

2020年11月18日发(作者：连平)

最新六年级上册数学分数乘法知识点总结

（一）、分数乘法的意义.（只看第二个因数）
1、分数乘整数（第二个因数为整数时） ：分数乘整数的意义与整数乘法的
意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算.
求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几
“
例如：错误!
×3，表示：3个
错误!
相加是多少，还表示
错误!
的3 倍是多少.
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数
乘 分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少.
例如：6×
错误!
，表示：6的
错误!
是多少.

错误!
×
错误!
，表示：
错误!
的
错误!
是多少.
3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一
个数乘 分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少.
例如：
错误!
×1
错误!
，表示：
错误!
的1
错误!
倍是多少.
（二）、分数乘法的计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不
变.
带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的
方法进行计算
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（分母和整数约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（计算结果必须是最
简分数）
2 、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.
用字母表示为x=(a不等 于0，c不等于0)
（分子乘分子，分母乘分母）
分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计
算，列如0.5x =x =
分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计
算.列如2 x = x =

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分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分
数，再计算.列如 x4 = x =
注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计
算.
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数.
（3）在乘的过程中约分 ，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划
去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数.（约分后分 子和分母必须不再含
有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
（4）分数的基本性质： 分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除
外），分数的大小不变.
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数.a×b=c，当b >1时，c>a.
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数.a×b=c，当b <1时，c(b≠0).
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数.a×b=c，当b =1时，c=a .
0乘任何数都得0
注：1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况.
2
、如果几个不为
0
的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因< br>数反而小，与小分数相乘的因数反而大
.
（希望同学们好好理解）

（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号 的先算括
号里面的，再算括号外面的.
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便.
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）、解决实际问题.
1分数应用题一般解题步行骤.
（1）找出含有分率的关键句.

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（2）找出单位“1”的量
（3）根据线段图写出等量关系式：
单位“1”的量×对应分率=对应量.
（4）根据已知条件和问题列式解答.
2．乘法应用题有关注意概念.
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单位“1 ”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则.
当句子中的单位“1”不明显时， 把原来的量看做单位“1”.
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几 分之
几表示甲比乙少数占乙的几分之几.
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是7 50千克，今年水稻的亩产量
是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁 多，应
该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比
750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量
比去年水稻的亩产量 多几分之几？”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”
等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.
（6）当关键句中 的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成“谁是谁
的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式.
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的.
（8）单位“ 1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比
较，单位一致”的规则.
（9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”
用除法（注意：求单位 “1”是最后一步用除法，其余计算应在前）. 单位
“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单位“1”
（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的 不变
量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减.
（11）．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量.
（12）分率与量要对应.

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①多的对应量对多的分率；
②少的对应量对少的分率；
③增加的对应量对增加的分率；
④减少的对应量对减少的分率；
⑤提高的对应量对提高的分率；
⑥降低的对应量对降低的分率；
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；
⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；
⑨部分的对应量对部分的分率；
⑩总量的对应量对总量的分率；
例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计
算）
方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量.
2、分数的连乘.找到每一个分率的单位“1”.


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