数学经济学201x版八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第2课时一课一练基础闯关 新人教版

2020年11月18日发(作者：聂云挺)
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二次根式的乘除
一课一练·基础闯关
题组二次根式的除法法则
1.(xx·临沂模拟)计算:÷= ( )
A. B.5 C. D.
【解析】选B.÷===5.
2.计算:÷= ( )
A. B. C. D.
【解析】选A.原式=÷==.
3.把化去分母中的根号后得 ( )
A.4b B.2
C. D.
【解析】选D.====.
【一题多解】选D.=
==.
精品
世纪金榜导学号42684013
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【方法技巧】化去分母中的根号时,若分母中的被开方数不含能开得尽方的因数或因式,则 利用=
精品
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=进行化简;若分母中有能开得尽方的因数或因式,则先把分母化简再利用上述方式化简.
4.化简的结果是________.
【解析】原式=
答案:
=.
5.计算:(1).(2)÷.(3)(a>0).
【解题指南】可利用
算. =(a≥0,b>0)进行计算,根号下含有带分数的需先化成假分数,再利用法则进行计
【解析】 (1)===2.
【一题多解】==2.
(2)÷==2.
(3)====.
【一题多解】====.
【方法技巧】二次根式(a≥0,b>0)运算的“两种类型”:
精品
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(1)当a是b的倍数或a,b为分数时,常先利用
(2)当题组
,
=计算,再化为最简二次根式.
不是最简二次根式时,常先化为最简二次根式,再进行除法运算.
商的算术平方根性质的应用
精品
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1.(xx·深圳模拟)-的绝对值等于 ( )
A. B.- C. D. -
【解析】选C.==.
2.下列各式计算正确的是 ( )
A.===
B.==2
C.÷=
D.=5
【解析】选C.÷===.
3.下列计算正确的是 ( )
A.
C.
=2
=x




B.

=
D.

=x
【解析】选A.A.
故此选项错误.
=2,正确;B.=,故此选项错误;C.=- x,故此选项错误;D.=|x|,
4.若=成立,则x满足__________.
精品
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世纪金榜导学号42684014
【解析】由题意得解得2≤x<3.
精品
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答案:2≤x<3
5.计算:(1)
【解析】
÷. (2).
(1)原式=×(-3)=-=-=-.
(2)原式=
题组
==.
最简二次根式
1.下列二次根式中,不是最简二次根式的是 ( )
A. B.
=
C.
=2
D.
【解析】选B.因为,因此不是最简二次根式.
2.(xx·贵港中考)下列二次根式中,最简二次根式是 ( )
A.- B. C. D.
【解析】选A.A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A符合题意;
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B不符合题意;
C、被开方数含分母,故C不符合题意;
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故D不符合题意.
3.下列根式中最简二次根式的个数有 ( )
世纪金榜导学号42684015
2, ,
,
,
.
,,
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A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
精品
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【解析】选A.
尽方的因数或因式;
, ,
,
中被开方数都含有分母;2
是最简二次根式.

,的被开方数含有能开得
计算:÷=________.
【解析】÷====.
答案:
【母题变式】
[变式一]化简:=________.
【解析】===.
答案:
,一直角边长为,求这个直角三角形的另一直角边长. [变式二]已知一直角三角形的面积为4
【解析】这个直角三角形的另一直角边长是2×4÷====2 .
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