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奔的拼音:环形跑道问题10.22

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-18 16:37
tags:环形跑道公式

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2020年11月18日发(作者:程本立)
环形跑道问题
一、知识点总结
基本公式:路程=速度×时间;
路程÷时间=速度;路程÷速度=时间
关键问题:确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题(相向):相遇时间=路程和÷速度和
追及问题(同向):追及时间=路程差÷速度差
注:不只是追及问题中我们用 路程差÷速度差=追及时间,实际在很多两人
同时行进一段时间,不同的速度必然会造成路程不同,我们 都可以用这个公式:
路程差÷速度差=所行时间
环形跑道问题,从同一地点出发,如果是相 向而行,则每相遇一次合走一圈(每
隔第一次相遇时间就相遇一次);第几次相遇就合走几圈;如果是同 向而行,则
每多跑一圈就追上一次(每隔第一次追及时间就追上一次).第几次追上就多跑
几圈 。这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。
1、相遇问题题型特点:甲、乙两人同时从同地反向出发。
解题规律:两人相遇时一起走一圈(跑道周长)。之后每见面一次,就一起走 1
圈;见面n次,两人一起走n个周长。
2、追及问题题型特点:甲、乙两人同时从同地同向出发。
解题规律:开始出发时由于速度不同两人之间的距离会越来越远,之后快的会
追上慢的,此时快的人比慢的人多走 1 圈(路程差为跑道周长)。
之后每追上一次,就多走1圈;
追上n次,快的就比慢的多走n个周长。
二、做题方法:
(1)审题:看题目有几个人或物参与;
看题目时间:“ 再过多长时间”就是从此时开始计时,“多长时间后”就是从开始
计时看地点是指是同地还是两地甚至更 多。
看方向是同向、背向还是相向
看事件指的是结果是相遇还是追及 相遇问题中 一个重要的环节是确定相遇地
点,准确找到相遇地点对我们解题有很大帮助,一些是题目中直接给出在哪 里相
遇,有些则需要我们自己根据两人速度来判断。
追击问题中一个重要环节就是确定追上 地点,从而找到路程差。比如“用10秒
钟快比慢多跑100米”我们立刻知道快慢的速度差。这个是追 击问题经常用到的,
同过路程差求速度差 。
(2)简单题利用公式
(3 )复杂题,尤其是多人多次相遇,一定要画路径图,即怎么走的线路画出来。
相遇问题就找路程和,追击 问题就找路程差
三、典型例题——环形跑道中的相遇问题。
例1、甲乙各自以一定的 速度,沿相反方向在一环形跑道上跑步。已知甲的速度
是120米/分,乙的速度是160米/分,从同 一地点出发3分钟相遇。那么,
(1)跑道的周长是多少米?




1
(2)若相遇后两人继续前行,到第二次相遇还需要多长时间?






(3)从出发到第十次相遇两人共走几圈?共需要多长时间?






例2、一个圆形操场跑道的周长是400米,甲乙同时从相距200米 的A、B两地
出发,背向而行,已知甲的速度是60米/分,乙的速度是40米/分.那么,
(1)经过多久两人第一次相遇?






(2)又经过多久两人第二次相遇?






(3)到第十次相遇两人一共用了多少分钟?





练习1:
一个圆形的=操场跑道的周长是500米,两个学生同时同地背向而行。甲每分钟< br>走66米,乙每分钟走59米。问多长时间两人才能相遇?





2
四、典型例题——环形跑道中的追及问题
例3、X别动队的训练操 场上有一条200米长的环形跑道,训练时甲和乙同时从
起跑线起跑,已知甲每秒跑6米,乙每秒跑4米 。
(1)问甲第一次追上乙时用了多长时间?






(2)问甲第一次追上乙时两人各跑了多少米?







(3)问甲第二次追上乙时两人各跑了多少圈?






例4、甲乙二人在400米的环形跑道上跑步,甲以300 米/分的速度从起点跑出,
1分钟后,乙从起点同向跑出。又过了5分钟,甲追上乙。
(1)问乙每分钟跑多少米?






(2)如果他们的速度保持不变,甲需要再过多少分钟才能第二次追上乙?









3
练习2:
在300米的环形跑道上,甲乙两人同时同地起跑。如果同向而跑1分15秒相遇,
如果背向而 跑则半分钟相遇,求两人的速度各是多少?







课后作业:
1、一个圆形操场跑道的周长是1000米两个同学同时同地出发,背 向而行,已知
甲地速度是55米/分,乙的速度是45米/分.
(1)求经过多久两人第一次相遇?






(2)求在经过多久两人第二次相遇?







(3)求到第十次相遇两人一共用了多长时间?







2、在周长为2160米的环形跑道上,甲乙两人分别站在 相距1080米的A、B两点,
沿相反方向同时起跑。甲的速度是240米/分,乙的速度是300米/ 分,问几分
钟后两人第一次相遇?几分钟后两人第二次相遇?





4
3、甲乙在操场上比赛跑步,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑2 10米,一圈跑道
长800米,他们同时从起跑点出发,那么甲第一次超过乙需要多少分钟?






4、学校有一条长300米的环行跑道,甲乙同 时同向从起跑线起跑,甲每秒跑6
米,乙每秒跑4米。那么,
(1)甲第一次追上乙时两人各跑了多少圈?





(2)甲第二次追上乙时两人各跑了多少米?





5、在长300米的环形跑道上,两人都按顺时针方向同时同地步行,每12分钟相
遇一次,如 果两人速度不变,其中一人改成按逆时针方向同时同地步行,每隔4
分钟相遇一次,问两人速度的是多少 ?





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