小学一年级的数学题新版五年级上册数学全册教案

2020年11月18日发(作者：邹永成)

五年级数学第一学期教学计划


一、学情分析
大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有 一定
的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定
的提高。由于 各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性
解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来 培养训练。同时也存在个别学生学习
习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的 学生能够
听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对
学生要加 强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的
学生，应在课内课外加以帮助，使其 树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良
好的学习习惯，并同时提高学习成绩。
二、教材分析
本册教材安排了七个教学单元及总复习，数与代数方面安排了小数乘法、
小数除法及第五单元简 易方程，这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识；
图形与几何安排的教学内容是第二单元位置，初 步渗透直角坐标系的思想，以
及第六单元多边形的面积；统计与概率安排的是第四单元可能性；还有渗透 数
学思想方法的第七单元数学广角植树问题；综合实践活动安排了掷一掷。
与原实验教材相比主要变化有以下几点：
1．从六年级上册移来“位置” 单元，“观察物体”移到五年级下册。
2．“可能性”单元根据课标要求进行了调整。

3．“数学广角”的内容进行调整。
4．“简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。
5．编排了一个“综合与实践”的主题活动，由原三上移来。
课标调整过后，新旧教材的衔接 比较乐观，基本上没有新的知识点断层，
仅有一些内容因为课标变化，要求降低，或者删掉或者往后挪动 ，本册第四单
元“可能性”在三年级上册已经学过了，孩子们在四下还学习了数学广角植树
问题 知识，因为课标的修订，教材的编排作了较大的调整，使其更符合新的课
程标准，因此在教学当中应结合 新教材的编排思路，让学生进行适当的回顾，
完备以前所学知识，形成更新的认识。同时本期还需补充遗 漏内容“数字编码”、
“ 观察组合小正方体”、“ 画轴对称图形” “鸡兔同笼问题”。
三、教学目标
1．理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算。绿色圃中小学教育网httP: 课件|
视频|试卷
2．在探索 小数乘、除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初
步的归纳、推理、概括能力，培养学生的 估算意识和解决实际问题的能力。
3．学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程， 提高学
生的抽象思维能力，发展空间观念。
4．使学生初步认识用字母表示数的意义和作用， 能用字母表示运算定律和
计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
5．掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应

图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。
6．经历较复杂物体的观察过程，体验从多角度观察事物和思考问题。
7．经历轴对称图形的 认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学
习方法，培养和发展学生的空间观念。
8 ．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般
性。在解决问题的过程中培养学 生的逻辑推理能力。
9．体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟
与应用意识。
四、教学重难点
重点：小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，观察组合小正方体，
画轴对称图形。 难点：理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母
表示数的公式，理解方程的 意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相
等关系，理解多边行面积公式的推导过程。
五、主要教学措施
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1．深钻教材，领会教材编写意图，备好课，好课，向课堂四十分钟要质量。
2．改进课堂教学，加大课堂密度.运用激活练习，提高学生的学习兴趣。
3．注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。
4．突出转化的思想，注重算理的理解。
5．加强练习，针对学生易错的地方加强指导。
6．充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习

过程。
7．适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。
8．在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。
9．要注意突出重点，攻破难点。
10．关注由具体到一般的抽象概括过程。
11．有意识地渗透数学的思想方法。
12．重视解决实际问题能力的培养。
13．经历探究过程，渗透转化思想。



2017 年 秋 季 期


人 教 版 五 年 级 数 学


上 册 教 案



执教：陈海龙

14．注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。














教 学 进 度 表
时 间
8.27~9.2

周次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
教学内容或活动内容 备注









小数乘整数、小数乘小数
积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数
用小数乘法解决实际问题、整理与复习
补充内容（观察物体、图形运动）
位置、除数是整数的小数除法
国庆假期
除数是整数的小数除法、一个数除以小数
商的近似数、循环小数、用计算器探索规律
解决问题、整理和复习、可能性
教
学
9.3~9.9

9.10~9.16

进
9.17~9.23

度
9.24~9.30

安
10.1~10.7

排
10.8~10.14


10.15~10.21

10.22~10.28


10.29~11.4

11.5~11.11

11.12~11.18

11.19~11.25

11.26~12.2

12.3~12.9

12.10~12.16

12.17~12.23

12.24~12.30

12.31~1.6

1.7~1.13

1.14~1.20

1.21~1.27

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22


用字母表示数
解简易方程
解简易方程
解简易方程
解简易方程、整理和复习
平行四边形的面积、三角形的面积
平行四边形的面积、三角形的面积
梯形的面积、组合图形的面积、
整理和复习、植树问题
补充内容（鸡兔同笼、数字编码）
总复习
复习迎考
复习迎考




















第一单元：小数乘法

教材分析
|视频|试卷
本单元学习的主要 内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法
的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘 法解决实际问

题。学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减
法，而小数的书写方式、进位规则均与整数相同。因此，本单元的内容
编排十分注意加强与整数乘法的联 系，以便引导学生运用转化的方法，
将整数乘法的经验迁移到小数乘法中。
学情分析
从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，
抓住学生这一特点，教师可以积极 采用形象生动、形式多样的教学方法
和学生广泛、积极主动参与的学习方式，便能激发学生的学习兴趣， 有
效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展。学生在四年级下册的
学习中已经认识了小数 ，会进行小数加减法的运算，并掌握了两位数乘
两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础 ，而且教材十
分重视学生的已有经验，通过利用常见的十进制计量单位元、角、分和
长度单位厘 米、分米、米，让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引
导学生用转化的方法，将整数乘法的法则经验 迁移到小数乘法中，为下
面学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让
学生学会探求模式、发现规律，掌握算理，学会本单元的知识内容。
教学目标
知识技能： 理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行
小数乘法的笔算和简单的口算。
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数学思考：能在解决具体问题的 过程中，应用转化和对比的方法，
自主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数

同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发
展学生的数感。
问题解决：能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、
估算或笔算）进行计算，鼓励学生独 立探索，提倡策略的多样化。
情感态度：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好
习惯。
教学重点：会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
教学难点：理解整数乘法运算定律对 于小数同样适用，并会运用这
些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。
课时安排：11课时
1．小数乘整数………………………………2课时
2．小数乘小数………………………………2课时
3．积的近似数………………………………1课时
4．整数乘法运算定律推广到小数…………2课时
5．用小数乘法解决实际问题………………3课时
6．整理与复习………………………………1课时





课 时 教 案
小数乘法——小数乘整数

教学内容：教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算
理。
过程与方法：经历 将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使
学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。

教学准备：小黑板。
教学过程
一、情境导入
1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？
（生回答自己喜欢的运动……）
2．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也 经
常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好
吗？
3．提问： 但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只
风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知 道了哪些信息？
引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需
要多少钱？你会列式吗？

指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。
4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什
么不同？
生观察后回答：这道算式的因数有小数。
5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今 天的算式中
却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：
小数乘整数）
二、互动新授
1．初步探究竖式计算的方法。
(1)引导学生准确算出一共需要多 少钱？学生独立计算，并在小
组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）
(2)让学生说说自己的想法。
指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不
同的方法：
方法1：
连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）
师：你是怎么想的？
生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师
板书意义）
方法 2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
3元×3=9元，5角×3=1元5角，9 元+1元5角=10元5角，即
3.5×3=10.5（元）。
方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。
(3)追问：刚才 同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。
如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同 桌讨论：
如何列竖式计算3.5×37
引导：出示（边说边演示）：
3.5元
× 3
10.5元
35角
× 3
105角


强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得1 05角，
再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。
(1)教师出示算式：0.72×5。 < br>师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，
还能不能计算出结果呢？请同 学们独立思考，然后在小组内交流计
算方法。
(2)学生汇报演示。
可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种
方法。
(3)比较：（见板书设计）
引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什
么？
生：用乘法比较简便。
(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把
乘数转化成整数的？
生：先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结
果后再把积的小数点向左移动 两位就是3.6。
质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该
是一个两位小 数，为什么现在只有一位呢？
生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的
0可以直接去掉。
( 5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把
小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁 能和大家说说小数乘整数
应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
指导学生归纳出：计算小数乘 整数的乘法，要先把小数看作整
数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同
的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

师：（出示教材第 2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，
认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不 同的
风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出
来？
学生独立计算，汇报交流。
师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞
吧！
三、巩固拓展
1．教材第3页做一做第1题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
2．教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3．指名板演教材第3页做一做第3题
4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
148×23=3404
14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )＝
34.04
四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学
生自由发表想法）
作业：教材第4页练习练习一第1、2、3题。

板书设计
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。
方法1
0.72
方法2 0.72 72
×100
0.72
× 5 × 5
÷100
0.72
3.60 360
0.72
＋ 0.72
最后的0可以去掉
3.60









小数乘法——小数乘小数
教学内容：教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。
教学目标：
知识与技能 ：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行
笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计
算法则，提高计算能力。
情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间
的内在联系，培养科学、严谨的学习态度 。
教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：小黑板。
教学过程
一、复习引入
1．口算。0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3
1.4×3
口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？
2．列竖式计算。26×7 1.36×12 30.8×25

学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
3．引入新课。我们已经掌握了 小数乘整数的计算方法，那么小
数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课
题：小数乘小数）
二、自主探究
1．创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。
师：观察图片，说说你发现了 什么？（学校有一个长2.4米、宽
0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆 ？）
师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？
全班交流，然后说出解决问题的方法。
师：我们该如何解决问题呢？
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。
师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.4×0.8
师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？
2.4
生1可以用竖式计算： ×0.8
1.9 2
生2：也可以把它们可作整数来计算（下左）。
2.4
× 0.8
1.9 2
×10
×10
÷100
师：那么如何求一共需要多少油漆呢？
所以一共需要1.728千克油漆。
2 4
× 8
1 9 2

1.9 2
×10
10
× 0.9
×
÷100
1.7 2 8
1 9 2
× 9
1 7 2 8

生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。（上右）
师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么
吗？
学生小组交流讨论，老师加以总结。
小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次
对齐。
师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？
生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。

2．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。
(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。
(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后
集体订正。
(3)教学例4。 0.56×0.04
师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通 过列竖式计算，
我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，
那么如何点小 数点呢？
学生讨论，教师板书。
师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小
数点。
0.5 6 ……两位小数 0.5 6
×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4
2 2 4 ……四位小数 0.02 24

师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）
讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？
（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）
②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它
的几分之一。）
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说
明吗？
（教师以竖式中 的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明
因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不 够时，
要在前面用O补足。）
3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计
算小数乘小数应该注意哪些问题。
生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位
小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点。当积的小数位数不
够时，要在前面用0补足，再点小数点。

教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4
点”。
三、巩固练习
1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06
9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5
提问：怎样判断积有几位小数？
2．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）
提问：你是怎样计算0.29×0.07的？
3．完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，
然后集体订正。
师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交
流讨论，教师总结。
师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
四、课堂小结
师：请同学们想 一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收
获？在计算小数乘法时应注意什么？（学生发言，说说自己 的收获，
并回答问题，教师予以点评。）
作业：教材第8～10页练习二第1、9题。
板书设计：
小数乘小数
2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝
0.0224
2.4
× 0.8
1.9 2
×10
×10
÷100
2 4
0.5 6 ……两位小数 0.5 6
× 8
×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4
1 9 2

2 2 4 ……四位小数 0.02 24

1看、2算、3数、4点














求一个数的小数倍数是多少及验算

教学内容：教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正
确地运用这一知识进行计算。
过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答
有关倍数是小数的实际问题。
情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。

教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点：正确点出积的小数点；初 步理解和掌握：当乘数比1小
时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：小黑板。
教学过程
一、复习准备
1．口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O
0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25
60×0.5
指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。
3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）
二、情景引入
1．教 学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种
跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个 小朋友解难呢！我
们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非
洲野狗紧紧 追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：
“别担心，它追不上我！”
学生观察情境图，提取信息：

所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米小时）
所需条件：（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最
高速度是非洲野狗的1.3倍）
56千米时
非洲野狗
？千米时
鸵鸟
思路分析：
是非洲野狗的1.3倍

(1)引导学生理解小数倍数的含义： 谁来说一说“鸵鸟的最高速
度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗
的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）
(2)追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）
②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：
56×1.3）
③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）
(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的
小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算：请同学们 看这个算式及结果，你
认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与

否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，
喜欢用那一种就用那一种来验算。
(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什
么？
生：因为两个 因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，
所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间 ，即积应为72.8。
师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、
仔细检查的好习惯。
师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8
千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么 样？非洲野狗能追上鸵鸟
吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，
教 师点评。）
2．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3
式子中第二个 因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一
下这个问题。
三、巩固练习
1．完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因
数和积，进行判断，说出理由；再让学生 独立计算，并用自己喜欢
的验算方法进行验算。最后集体订正。
2．练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说

明道理，明白每一小题错在什么地方。
四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘 数比1
大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数
乘法的正误。
作业：5、6、7
课外作业：教材第9页练习二第10题。
板书设计：
求一个数的小数倍数是多少及验算
例5 56×1.3=72.8（千米时）
5 6
× 1. 3
1 6 8
5 6
7 2. 8















小数乘法—积的近似数

教学内容：教材P11例6及练习三第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
过程与方法 ：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与
实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类 推的能力。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗
透人类与动物和谐相 处的育人理念。
教学重点：正确地进行“四舍五入”。
教学难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。
教学方法：自主学习，交流互动。
教学准备：小黑板。
教学过程
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确 的数字，但是有些时候往往不需要
知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表
格）用“四舍五入”法求出小数的 近似值。
保留整数 保留一位小保留两位小
数 数
2.095
4.307
1．先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留

整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？
(2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。
2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘 得的积往往不需要保留很
多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小
数位 数，求出积的近似数。（板书课题）
二、互动新授
1．激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别 是经过训练后的警犬，
可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。
同学们 ，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道
吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境图）
(1)学生自主回答。
(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活
中，动物是人类的好朋友，我们要 保护动物，保护动物生存的环境。
(3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数 是
人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？
根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？
追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并 计算出算式的积。（求
0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.04 9
×45。）
学生算出：0.049×45＝2.205
(4)（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，
如何求积的近似数呢？
先让学生独立求出2. 205的近似数，再交流：0.049×45＝2.205
≈2.2（亿个）
让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交
流。
小组交流后，指名汇报：0.049×45≈2.2（亿个），

2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取2.2，即保
留一位小数。
(5)小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点
后第二位，因为积的十分位上的 数是O，0<5，所以要舍去小数部
分的O和5，积的近似数约是9.9。由于求得的结果是近似数，所 以
在横式中要用“≈”表示。
(6)提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？
小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。
师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确 值，然后明确要
保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四
舍五入”法 截取积的近似数。
2．拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示 题目）：
一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？（得
数保留整数）
学生独立列式计算：13.5×27=364.5（千克）
这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可
能约等于364千克。
这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？
通过讨论，学生会得出：364. 5不够365千克，所以27箱不能
装365千克土豆，只能装364千克。
接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？
引导学生小结：如果要算能装多 少东西或用多少材料，即使小
数大于四也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘
得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数， 就看第
一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小
数，就看第三位小数是 几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。

三、巩固拓展
1．完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生 集体订正，
并说一说你是怎么取积的近似值的。
2．完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。
学生汇报：3. 85×2.5=9. 625（元）≈9.63（元）时，问：题目
没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生 在解决
问题时要根据生活实际灵活处理。
强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留
两位小数，因此9. 625要约等于9.63。
四、课堂小结
师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？
生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。
生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。
作业：教材第13页练习三第1、2、3题。

板书设计：
积的近似数
0.049×45≈2.2（亿个）。
0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四
舍五入”法求
× 4 5 出结果。
2 4 5
1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。
2 .2 0 5
↑
0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。










整数乘法运算定律推广到小数
教学内容：教材P12例7及练习三第4、5题。
教学目标：
知识与技能：使学生 知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同
样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘 法
的简便计算。
过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活
运用所学知识解决问题的能力。
教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。
教学准备：小黑板、卡片。
教学过程
一、谈话引入

师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课
我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书
课题）
二、探究新知
1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字
母表示？
生：乘法交换 律：a·b=b·a；乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)；乘
法分配律：(a+b)·c=a c+bc
板书：0.7×1.2=1.2×0.7
(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
师：这些算式各说明了什么呢？
生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？
生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书：0.25×4.78×4
师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，

怎样算简便，并在小组 里相互交流。（学生观察，思考，再小组交
流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）
让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、
想、算。）
师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算
简便。
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
教师板书：0.65×202
（学生小组讨论，交流各自的思路，教师 参与，适时点拨、引
导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）
0.65×202
=0.65×(200+2)
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？
生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把
200和2分别与0. 65相乘，运用乘法分配律计算。

（教师边说边板书，分解后再简算。）
强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧， 有的同学还有许多
其他简算技巧，同学们可以相互学习。
三、巩固练习
1．完成教 材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集
体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定 律。
2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体
订正，并重点说一说在计 算类似101×0. 45与2.73×99题时的关键
是什么。
3．计算下面各题（出示如下题目）：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体
订正。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我
知道整数的运算定律在小数中仍然 适用。）
作业：教材第13页练习三第4、5题

板书设计：
整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)
乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c
O.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）
=4.78 =131.3











小数乘法—解决问题(1)
教学内容：教材P15例8及练习第1～5题。
教学目标：
知识与技能：能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，

从中掌握一些解决问题的途径和方法。
过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程 ，及运
用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。
情感、态度与价值观：让学生 感受所学知识的应用价值，提高
学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
教学重点：灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
教学方法：创设情境，启发探究，合作交流。
教学准备：小黑板。
教学过程
一、复习引入
计算下列各式：
0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04
教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体
订正。
师：刚才同学们 完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计
算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的 应用。
（板书课题）
二、探究新知
1.出示教材第15页例8的情境图。
师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些
信息。
学生观察情境图，然后说说自己的发现。
生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5
元。
生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。
生3：图片中的这位妈妈只带了100元。
师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信

息用表格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15页表格）

大米
肉
鸡蛋
单价
30.6
26.5
10
数量
2
0.8
1
总价



师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？
学生独立计算，并填写教材第15页表格。
师：题中的问题是什么呢？
生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不
够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？
师：那么怎么解决第一个问题呢?
学生先独立思考，然后说说自己的方法。
生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0. 8kg肉所花去的钱
是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，
所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。
生2：我 是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；
肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋， 总共不超过
62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？
生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1 袋大米超过30
元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25
× 0.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了
60+20+30=110(元)，1 10>100，所以用剩下的钱不够买一盒20
元的鸡蛋。
2.回顾与反思
对比用 计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算
的方法解决生活中的实际问题比较简单。

比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，
还没有超过100元 ，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法
是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带1 00元钱不够。
三、巩固练习
1．完成教材第17页练习四的第3题。
这个房间地面的面积为：
8.1×5.2=42. 12（平方米）。
一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米），
100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），36<42.12，
所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。
2．完成教材第17页练习四的第4题。
0.25×15=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75千米。
5×0.8＝4（千米），4>3. 75，所以王老师步行0.8小时能到学
校。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享
一下吗？
学生发言，教师点评。
作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题。



板书设计：
解决问题

大米
肉
单价
30.6
26.5
数量
2
0.8
总价
61.2
21.2

鸡蛋 10

















1 10
小数乘法—解决问题(2)

教学内容：教材P16例9及练习四第6～9题。
教学目标：

知识与技能：
1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相
关信息。
2．会用列 表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题
的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获
得解决问题的成功经验。
过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解
决分段计费问题的方法。
情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一
步体会数学与实际生活的联系，激发学生 的学习兴趣。
教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费
问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。
教学准备：小黑板。
教学过程
一、情境导入
教师：同学们都坐过什么车？
（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车
和走路等）
教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出
租车是怎样计费的呢？
二、探索新知
1．由生活实际引出课题：
[板书课题：解决问题(2)]
出示：收费标准：
3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km

计算）。
引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。
指名学生汇报。
(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。
(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。
(3)不足1 km按1 km计算。
2．出示教材第16页例9。
教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算
算共需要付多少钱吗？
学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。
教师引导：
(1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那
共需要付7km的费用。
(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两
个收费标准。
(3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。
指名学生汇报，教师板演。
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）
3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组
交流讨论，全班集体订正。
行驶的里程km
出租车费元
三、巩固练习
1．为了节约用电，某小区规 定每户居民每月用电量在50度以
内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师 家本
月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？
1

2

3

4

5

6

7

8

9


学生阅读题目 ，理解题意。
教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过
50度的部分。学 生在做题时往往容易把这两部分混淆。
学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案
50×0.52＋45×0.62=53.9（元）
答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。
2．教材第18页练习四第8*题。
组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体
订正。
分析：先求出超 出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的
0.22元收费，就是她这一次的通话费用。
解答：8分29秒按9分计算。
0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)
答：她这一次的通话费用是0.88元。
3．教材第18页练习四第9*题。
学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。
分析：先求出超过100g的部分应付，再加上1 00g应付，两部
分加起来就是一共应付邮费。
(1)135－100＝359（g）
35g按100g计算。
5×0.80＋1.20＝5.2（元）
答：应付邮费5.2元。
(2)262-100=162(g)
162g按200g计算。
2.00×2＋1.20×5＝10（元）
答：应付邮费10元。
(3)答案不唯一，合理即可。
四、课后小结

同学们学会如何解决这类型的问题了吗？
作业：教材第18页练习四第6、7题。



板书设计：
解决问题
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）














第二单元：位 置

教材分析
本课主 要学习的内容是能用数对表示具体情境中
物体的位置，以及能在方格纸上用数对确定物体的位
置 。学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述
物体的位置了，本单元的学习能够进一步提升学生已< br>有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图形
与坐标”的内容打下基础。
教材首 先通过呈现确定教室中学生的座位这一教
学情境，充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。
教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进
一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行
的一般规则。然后，要使学生明确如何用数对表示位
置，结合学生的实际座位，将教学搬到现实 生活中，
提高学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。
教材除了从数的角度刻画点在平面上的位 置，还
有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。如例2
的教学，在让学生明确方格纸上数对 的含义时，教师
应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1
中学习的列、行的概念和使 用数对表示位置的方法应
用到例2中来。同时要渗透数形结合的思想，加深学
生对用数对在方格 纸上确定位置的理解。
学情分析
学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方

式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有
许多类似的经验，但是学生对物体位置的描 述还没有
形成特定的规范。因此，在教学“用数对确定位置”
时应充分利用这些经验和知识为学 生提供探究的空
间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等
方式，将用生活经验描述位 置上升为用数学方法来确
定位置，发展学生的数学思考，培养其空间观念和意
识。
教学目标
知识技能：结合具体情境认识行与列，初步理解
数对的含义，能在具体情 境中用数对表示物体的位置，
并能在方格图上用数对表示点的位置。
数学思考：学生经历由具 体的座位图到抽象成用
列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，
发展空间观念。
问题解决：在解决问题的过程中，渗透“数形结
合”的思想，培养学生的观察能力。
情感态度：感受方向和位置与现实生活的联系，
培养学生参与数学活动的兴趣。
教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分
列和行的顺序。
课时安排：3课时
1．用数对确定物体的位置……………………1课时
2．在方格纸上用数对确定物体的位置………1课
时

3．练习五………………………………………1课时









位置
（用数对确定物体的位置）
教学内容：教材P19例1及练习五第1、2题。
教学目标：
知识与技能：使学生 在具体的情境中认识“列”与“行”
的含义，知道确定第几行、第几列的规则，初步理解数对的
含义，会用数对表示具体情境中的位置。
过程与方法：使学生体验数学与生活的密切联系，进一
步提高用数学的眼光观察生活的意识。
情感、态度与价值观：培养学生的空间意识和能力，进
一步培养数感。
教学重点：会用数对确定物体的位置。
教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。
教学方法：自主探索，合作交流。
教学准备：小黑板。
教学过程

一、情境引入
1．导入：同学们，你们想不想知道其他班级上课的情
境是什么样的呢 ？今天咱们就去五年级某班看一看。看，这
是张亮班级里的学生，多整齐！你能告诉老师张亮的位置吗？
（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位）
学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第3
个等。
教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的位置
只要说清数方向和第几个就行了。
2．揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的
位置。
（板书课题：用数对确定物体的位置）
二、互动新授
（一）明确行、列的意义 < br>1．师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，
在数学上竖排叫“列”，横排叫“行 ”。 （板书：列行）
并明确：数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第
1列、第2列… …数“行”的时候习惯上从前往后数，依次
为第1行、第2行……把教材第19页情境图上的每一列和< br>每一行按顺序写上，同桌互相指一指。
说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第2列、第3
行）
2．引导：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位
置吗？（举例王艳、赵雪，周明位置等）

让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。（学
生练习）
（二）认识数对
1．引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这
就是今天我们 要学习的主要内容：用数对确定位置。张亮在
第2列、第3行的位置，可以用数对(2，3)表示。
2．质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各
表示什么？
（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）
强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列，第二个
数表示第几行。
（三）用数对表示位置，根据数对确定位置
1．让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。（王
艳、赵雪等）
学生回答：王艳的位置用数对表示是(3，4)，赵雪的位
置用数对表示是(4，3)。
2．讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？
（不要把列和行弄颠倒了。）
（四）应用知识
1．先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并
让学生用数对 表示自己的位置。指多名学生回答，加强数对
练习。
2．你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并
思考有什么发现。
(1)让学生互相说一说，并讨论。
(2)引导学生明确：前后邻居数对的第一个数与自己相

同，左右邻居数对的第二个数与自己相同。
3．做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的同
学。
4．找数对：大家来找一找生活中的数对。
学生自由发言，指名学生说一说，如找座位，找楼座等。
三、巩固拓展
完成教材第19页“做一做”。
先让学生分组讨论，然后再说一说。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了怎样用数对表示位置。
生2：我知道了数对中第一个数表示列，第二个数表示
行。
师：除了以上两位同学所 说的之外，在用数对表示物体
的位置时还要注意，列是从左往右数，行是从前往后数。
作业：教材第21页练习五第1、2题。


板书设计
用数对确定物体的位置
竖排一列 左一右
横排一行 前一后
数对（列，行）
位置
(在方格纸上用数对确定物体的位置)
教学内容：教材P20例2及练习五第3、4、6题。
教学目标：

知识与技能：理解方格纸上数对的含义。
过程与方法：结合方格纸用数对来确定物体的位置，能
依据给定的数对在方格纸上确定位置。
情感、态度与价值观：在确定位置的过程中，增强学生
解决实际问题的能力，提高应用意识。
教学重点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。
教学难点：正确描述物体所在的位置。
教学方法：自主探索，合作交流。
教学准备：师：小黑板。生：方格纸。
教学过程
一、情境引入
1．复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，
谁来说一说数 对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示
什么？
（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示
“行”。）
2．导入：（出示如 下示意图）那么，今天我们继续来
学可数对的知识，先来看下面的示意图，你们能用数对分别
表 示出各场馆的位置吗？


大象
馆




猴山



大门










熊猫馆









海洋
馆





引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。
指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。
二、互动新授
1．出示教材第20页“动物园示意图”。
(1)引导学生观察图，并比较它和刚才的示意图有什么不
同。
引导学生理解图意： 横排和竖排所构成的区域是整个动
物园的范围。动物园的各场馆都画成一个点，这些点都分散
在 方格纸竖线与横线的交点上。
(2)提出问题：图上的数字表示什么？
引导学生理解：纵向 排列的数字表示行，从下往上数；
横向排列的数字表示列，从左往右数。图上的数字表明行和
列 的起点均为O。
(3)引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大
门的位置吗？
指生回答：大门(3，O)。
组织同桌互相说一说其他场馆的位置。
小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。
集体订正，并用小黑板出示各场馆的位置：
大象馆(1，4)猴山(2，2) 大门(3，O) 熊猫馆(3，5)
海洋馆(6，4)
2．指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆(1，1)、
猩猩馆(O，3)、狮虎山(4， 3)。
并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。
引导学生回答：飞禽馆(1，1)是在第 一列第一行，猩猩
馆是(1，3)在最左边一列第3行，狮虎山是(4，3)在第四列

第三行。
3．拓展延伸。
(l)引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮 虎
山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？
引导学生说出：大象馆和飞禽馆在 同一列，它们的数对
第一个数相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二
个数相同。 < br>师小结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数
相同；表示同一行物体位置的数对，它们的 第二个数相同。
(2)质疑：如果用(x ，4)表示某场馆的位置，能确定在
哪里吗？
小组交流，并指生汇报。
教师引导学生总结：由于字母表示的数不确定，所以这
样的 数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这
个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个数才 能确定一
个位置。
4．找生活中的数对。
用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例
子吗？
小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋
棋谱等。
三、巩固拓展
1．完成教材第20页“做一做”第1题。
先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定的。
2．完成教材第20页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。

四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了在方格图上用数对表示位置。
生2：我知道表示同一列物体位置的数对，它们的第一
个数相同；表示同一行物体位置的数对， 它们的第二个数相
同。
作业：P21～22练习五第3、4、6题。

板书设计：
在方格纸上用数对确定物体的位置
熊猫馆(3，5) 海洋馆(6，4)
猴山(2，2) 大象馆(1，4) 大门(3，O)
表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；
表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

























第三单元：小数除法

教材分析
本单元主要学习的内容有：除 数是整数的小数除
法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计
算器探索规律、解决问题 以及整理和复习。教材在编
排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活
息息相关的情境 引出有关小数除法的一系列问题。小
数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，
因此教 材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除
数是整数的除法，多处以加强提示的方式展示学生探
究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，
通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商 ，并
认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既

可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发
学生的学习兴趣。
学情分析 < br>本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和
算理的理解，整数除法和商不变的性质等知识基础 对
学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数
除以整数的算理要给学生充分的时间和空 间，让学生
真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学
生在学习这部分知识时，难点是 不知道商的小数点要
点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来
帮助学生理解算理。
教学目标
知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地
进行计算。会用“四舍五 入”法截取商是小数的近似
值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
数学思考：在探索 小数除法计算方法的过程中，
感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括
能力，培养学 生的估算意识和解决实际问题的能力。
问题解决：在学习小数除法知识的过程中，通过
学生独 立思考、合作交流，自主学习获取知识的方法。
情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程
中，使学生体会小数除法的应用价值。
教学重点：小数除法的计算原理。
教学难点：除数是小数的小数除法的小数点倒置
的确定。
课时安排：12课时

1．除数是整数的小数除法……………3课时
2．一个数除以小数……………………3课时
3．商的近似数…………………………1课时
4．循环小数……………………………1课时
5．用计算器探索规律…………………1课时
6．解决问题……………………………2课时
7．整理和复习…………………………1课时











小数除法—除数是整数的小数除法
（1）
教学内容：教材P24例1及练习六第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：掌 握比较容易的除数是整数的小数除法的
计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
过程与方法：通过学生自主探索、合作交流的过程，培
养学生分析、归纳，概括等思维能力。
情感、态度与价值观：体验所学知识与现实生活的联系，

能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体
验。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道
理。
教学方法：利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探
索。
教学准备：小黑板。
教学过程
一、复习引入
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
200÷5= 576÷48= 832÷32=引导学生回忆整
数除法的计算方 法：先看除数是几位，然后看被除数的前几
位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位< br>上面，不够商1，O占位。
二、创设情境
1．导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常 锻炼对我们
的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出
示教材第24页情境图） 让学生先说一说从图上都看到了哪
些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。


根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。
计划4周应跑22.4
他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？
平均每周跑？千米

思路分析

2．师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样
列式？
学生列出算式：22.4÷4。更资源下载绿色圃中小学教
om 课件|视频|试卷
让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不
同？
通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。
3．揭题：那么被除数是小数的除法怎么计 算呢？今天
我们就来学习新的知识——小数除法。（板书课题：除数是
整数的小数除法）
三、互动新授
1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？
组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：
生1:22.4km=22400m，2 2400÷
4=5600m．5600m=5.6km。22.4÷4=5.6。
生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。
生3：还可以列竖式来计算。
2．师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数
除法？
小组交流后汇报：先把 被除数22.4扩大10倍，转化成
224÷4=56，所得的商再缩小到原来的
4=5.6。
1
10
，所以22.4÷
3．引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接 用
22.4÷4，你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算完
后，交流自己计算的方法。
让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说

说是怎样算的。
教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）：
根据学生的竖式追问：24表示什么？ 引导学生回答：24表示24个0.1，再用24个0.1除
以4就是6个0.l，所以要在5的后 面点上小数点来表示。
4．提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数
小数点的位置有 什么关系？(理解后回答：因为在除法算式
里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，
被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相
同数位才对齐了，所以商的小数点要 和被除数的小数点对
齐。)
5．归纳总结：怎样计算小数除以整数？
（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小
数点对齐）
四、巩固拓展更免费资源下载绿色圃中小学教育课件|
视频|试卷
1．完成教材第2 4页“做一做”。学生用自己喜欢的计
算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一
说你是怎么计算的。
教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时
可能会漏掉小数点或点错小数点位置。
2．完成教材第26页“练习六”第1题。
学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有
什么发现？
引导学生通过整数 除法和被除数是小数的除法的对比，
让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方

法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。
3．完成教材第26页“练习六”第2、5题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
五、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）
作业：教材第26页第1、2、3题。



板书设计：
除数是整数的小数除法（1）

5.6

4
22.4
商的小数点要和被除数的小数点对齐
20


2 4
……24个十分之一
2 4
0























小数除法—除数是整数的小数除法
（2）

教学内容：教材P25例2、例3及练习六第5、7、8、12
题。
教学目标： < br>知识与技能：使学生掌握被除数的整数部分不够除和除
到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情 况。
过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算
方法，能正确、熟练地进行除数是 整数的小数除法的计算。
情感、态度与价值观：引导学生通过整数除法的验算知
识迁移到除数 是整数的小数除法的验算，养成学生及时检验
的好习惯。
教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种
特殊情况。
教学方法：利用教材情境，结合学生例l的知识经验，引导

学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。
教学准备：小黑板。
教学过程
一、复习导入
1．（出示如下题目）竖式计算下列各题：62.7÷3=
29.4÷21=
2．提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什
么？（商的 小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就
来继续学习小数除以整数的知识。板书课题：除数是整数 的
小数除法（2）
二、互动新授
（一）教学例2。
1．情境引入：上节 课我们认识了一个热爱运动的学生，
王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示
教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均
每天慢跑多少千米？
2．先让 学生根据题意独立列式：28÷16，再让学生用
竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数 12
时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在小
组内交流。
引导学生 说出：可以根据小数末尾添上或去掉O，小数
的大小不变的性质，在12的后面添上O看成120个十分 之
一再除。
教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在
余数后面添O继续除的依据是什么？
引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数

后面添O继续除。它的依据是 小数末尾添上O小数的大小
不变的性质。由于被除数28是整数，小数点没有写出来，
因此要在 商的右边点上小数点后，再写商。
教师根据学生回答，教师演示（见图1）：
3．追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，
所以还没有除完。）
引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看
成80个百分之一，再除以16。
教师根据学生回答，完成算式（见图2）：
师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的 末尾
仍有余数，要在余数的后面添O继续除。使学生知道：小
数除法除到最后没有余数了，叫做 除尽了。
4．引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数
是整数的小数除法的计算法则？
引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按
照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的 小数点对
齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O
继续除。
（二）教学例3。
1．（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，
他每 天要跑多少千米？生独立列式：5.6÷7
提问：观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？
（被除数的整数部分比除数小）
2．教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，
商会出现什么情况？
（不够商1）

3．追问：不够商1怎么办？
引导学生自主探究知识，并 总结：被除数的整数部分比
除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商
的个位上 写0，用O来占位。
引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来
看作56个十分之 一，再除以7够不够除？商应该写在哪里？
引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完
成算式（见图3）：
4．验算 。这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样
验算的？能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学< br>生独自试一试，再小组交流讨论。
集体汇报：用乘法验算，即0.8×7=5.6。
三、巩固拓展
1．完成教材第25页“做一做”第(1)题。并说一说当
除到被除数 的末尾还有余数时，怎么办？（添O继续除）
2．完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察 算
式及结果，引导学生得出：只要被除数比除数小，个位上就
不够商1，这样的除法得到的商都 比1小。
3．完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完
成，集体订正。
4．完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体
订正。
四、课堂小结
1．师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：(1)整数部分不够除，商O点 上小数点继续
往下除。(2)除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添O

继续除。
2．师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应
该怎样计算？
引导归纳：除数 是整数的小数除法，按照整数除法法则
去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除
数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部
分不够除，商0点上小数点继续往下除。
作业：教材第27—28页练习六第5、7、8题。

板书设计：

除数是整数的小数除法（2）
例2：28÷16＝1.75（千米） 例3：5.6÷7＝
0.8（千米）


1.7 1.75 0.8
添0继续除，
7
5.6

18
28.0
18
28.00
…
表示120个
图1：
16
图2：
16
（十）分之一
图3：
5.6
12 0 12 0 0


11 2 11 2
…添0继续除，
8 80

80
表示120个
0
（百）分之一






小数除法—一个数除以小数(1)


教学内容：教材P28例4及练习七第1、3题。
教学目标：
知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确
地计算。
过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移
应用的学习方法。
情感、态度 与价值观：在学习活动中，体验知识之间的
相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激< br>发学习的兴趣。
教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。
教学难点：把除数除法化成整数的方法。
教学方法：创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。
教学准备：小黑板。
教学过程
一、复习铺垫，迁移导入
1．接龙游戏。
教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？学生：喜欢！
教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组
表现最好，好吗？
（出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）
(1) 0.78扩大到原来的10倍是( )。
(2) 9.38扩大到原来的100倍是( )。
(3) 6.73扩大到原来的1000倍是( )。
(4) 0.023扩大到原来的100倍是( )。（表扬表现
出色的小组）
2．心算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。

270÷90= 27÷9=
教师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种 问题来思
考，今天我们学习的一个数除以小数的除法，就可以运用转
化的思想方法进行学习。（ 板书课题）
二、探索新知
1．引入新课。
教师出示教材第28页例4的情境图。
教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问
题？
学生观察图画，可能会说出：
(1)奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳；
(2)这里有7.65 m丝绳；
(3)这些丝绳可以编几个“中国结”？
2．教师：要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎
样计算？
引导学生列出算式，教师板书：7.65÷0.85=
（个）
教师：除数是小数的除法怎么计算？





0. 8 5
0. 8 5 7 . 6 5 0. 8 5 7 . 6 5
扩大到它的100倍
9
7 . 6 5
7 6 5
0
扩大到它的100倍

3．小组合作，讨论交流。
组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。

学生汇报时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转
化成整数，再计算。
4．教师根据学生的汇报，
边板书边讲解：被除数和除数同时扩大到它的100倍，
使除数转化成整数，再计算。
5．学生独立计算，并相互检查。
教师强调：采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100，在竖式中把小数点和没有用的0画去。
三、巩固练习
1．教材第28页“做一做”。
先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计
算，再在练习本上进行练习，教师指3名学生板演，然后集
体订正。
2．根据商不变的性质填一填。
0.12÷0.03=( )÷3 0.28÷0.07=（ ）÷7
0.01÷0.16=( )÷16 0.314÷( )=31.4÷18
指名学生口答，其余学生订正。
3．有两根绳子，第一根长68.6 m，是第二根绳的3.5
倍。第二根绳长多少米？
(1)指名学生读题，分析题意。(2)学生列式并计算，小
组内交流并订正。
四、课后小结。通过今天的学习，你们有什么新的收获？
作业：教材第30页练习七第1、3题。
板书设计
一个数除以小数(1)
7.65÷0.85=9（个）


0. 8 5 7 . 6 5


9

0. 8 5 7 . 6 5
扩大到它的100倍 扩大到它的100倍
0. 8 5 7 . 6 5
0
7 6 5


一个小数除以小数(2)

教学内容：教材P29例5及练习七第2、4、6第题。
教学目标：
知识与技能： 掌握除数是小数的除法计算方法，注意被
除数位数不够时的计算方法，会正确地计算。
过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁
移应用的学习方法。
情感、态 度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的
相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激
发学习的兴趣。
教学重点：归纳一个数除以小数的计算方法。
教学难点：掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。
教学方法：讲解法。迁移转化，小组合作交流。
教学准备：小黑板。
教学过程
一、复习回顾
教师：我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一
定的了解，那老师现在就来考考大家。


根据商不变的性质填空，并说明理由。
4.68÷1.2=( )÷12 2.38÷0.34=( )÷( )
5.2÷0.32=( )÷32 161÷0.46=( )÷( )
指定一个小组学生轮流回答。
教师：同学们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这
些题目所考查的知识点吗？这个知识点的 内容是什么？（引
导学生向商不变性质的知识点靠拢，并回忆商不变的性质的
具体内容） 教师：既然同学们都已经掌握了，那我们现在就更进一
步地来学习一个数除以小数的知识。[板书课 题：一个数除
以小数(2)]
二、探索新知
1．教学第29页例5。
(1)教师出示第29页例5：12.6÷0.28-
(2)组织学生尝试计算，然后指名汇报。
学生计算时可能会有两种不同结果：
a b




由。
组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生
明确：计算时，被除数和 除数应同时扩大到原来相同的倍数。
当被除数位数不够时，要在被除数的末尾用“O”补足，再
4.5
0.28
1 2 .6
1 1 2
1 4 0
1 4 0
0
4.5
0.28
1 2 .6 0
1 1 2
1 4 0
1 4 0
0

(3)教师：你们认为哪一个计算是正确的？说说你的理

计算。
教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉。
2．归纳除数是小数的除法计算方法。
教师：一个数除以小数应怎样计算呢？
组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。
教师根据学生汇报归纳总结：计算一个数除以小数，先
移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点 向右移动
几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末
尾用“0”补足）；然后按 除数是整数的小数除法计算。（一
看，二移，三算）学生在教材第29页填空。
三、巩固练习
1．教材第29页“做一做”第2题。
(1)教师出示第2题。组织学生观察计算过程，判断 计
算得对不对，错在哪里，并在小组中相互交流。
(2)指名回答问题。
(3)教师：正确的计算是怎样的呢？请大家自己算一算
吧！
学生在练习本上重新计算这些题。
2．教材第30页练习七第4题。
(1)教师：观察这些算式，你能很快算出来吗？
学生练习，然后汇报结果。
(2 )教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：被除
数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多 少，商
就除以多少（O除外）。
3．列竖式计算。
621÷0.003= 72 8÷0.56= 5.04÷0.012=

2.7÷0.75=
指名板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。
4．小明帮李奶奶买西红柿，每千克2.9 8元，付给售货
员阿姨20元，找回5.1元。他买了多少千克西红柿？
指名读题，引导学生理解题意。
四、课堂小结
同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？
作业：教材第30页练习七第2、6题。

板书设计
一个小数除以小数(2)
12.6÷0.28=45 一看，二移，三算
4.5
0.28
1 2 .6 0
1 1 2
1 4 0
1 4 0
0

计算一个数除以小数，先 移动除数的小数
点，使它变成整数；除数的小数点也向右移动
几位，被除数的小数点也向右移动 几位（位数
不够的，在末尾用“

0”补充足）；然后按除
数是整数的小数除法计算。


小数除法—商的近似数


教学内容：教材P32例6及练习八第1、2、3、8题。
教学目标：
知识与技能：能理解商的近似数的意义。
过程与方法：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求
商的近似数的一般方法。
情感 、态度与价值观：培养学生在实际生活中灵活运用
数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。


教学重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近
似数的一般方法。
教学难点：根据题意正确求出商的近似数。
教学方法：注重新旧知识的迁移，引导学生自主学习、总结。
教学准备：小黑板。
教学过程
一、复习导入
复习旧知：（出示如下题目）
1．用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。
8.769 3.452 12.71 18.64
2．计算下面各题，得数保留两位小数。2.43×4.67
12.15×3.41
订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近
似数？
（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于4就向
前一位进一，小于五就舍去。师引导总结 方法的名称：“四
舍五入”法。）
引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。（板书
课题：商的近似数）
二、互动新授
1．出示教材第32页例6情境图。
阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题
呢？
引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12
学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学生
小组交流，遇到这种情况应该怎么办？

通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到
分，因为分是人民币的最小单 位；也可以算到角，因为现在
买东西时已经不用分了。
教师小结：根据我们的生活实际，当所 买的商品数量少
的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。
当然如果数量很多 的时候，通常会计算到分，这就要根据我
们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。（板书：按要求取，按
需要取。）
然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几
位小数？
（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。）
师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？
小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要 算出三位
小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一
位小数，就要算出两位小数 ，再按“四舍五入”法省略十分
位后面的尾数。
让学生自己用竖式计算：19.4÷12。教师根据学生汇报，
板书：

1.6 1 6
12
1 9.4

1 2
7 4
7 2

2 0
1 2

8 0
7 2
8

2．提问：说一说如何求商的近似数？
让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。引导学生小

结：求商的近似数时，只需要 比需要保留的小数位数多除出
一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。或者除
到要保 留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作
比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商 要直接
舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得
的商的末一位加上1。同时， 求商的近似数的时，不需要算
出商的准确值之后再进行取舍。
3．引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同
点。
小组讨论后发言：相同点：都是用“四舍五入”法求近
似数。
不同点：积的近似数要 求出准确数之后再求近似数；商
的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多
除出 一位就可以求近似数。
师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似
数，有时按照实 际取，在取商的近似数的时候，要明白应该
除到哪位就可以不用再除了。
三、巩固拓展 1．完成教材第32页“做一做”。学生独立完成。订正
时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取 的。有些题保留
指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说说是如何
处理的。如第2小题 1.55÷3.9，保留两位小数是0.40。
四、课堂小结。同学们，这节课你学了什么知识？有哪
些收获？
引导学生归纳：1． 求商的近似数时，计算到比保留的
小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。2．求商的

近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍。除到
要保留的小数位数后，不再继续除了 ，只把余数同除数作比
较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍
去，若余数等 于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的
商的末一位加上1。
作业：教材第36～37页练习八第1、2、3、8题。

板书设计：
商的近似数
按要求取
求商的近似数时，计算到比保留的小数
位数
多一位，再将最后一位“四舍五入”。
按实际需要取
























教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、
7、9题。
教学目标：
知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法： 通过求商，使学生感受到循环小数的特点，
从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、
解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、 判断、抽象的
概括能力。
教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的
意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循
环小数。
教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。
小数除法—循环小数

教学准备：小黑板。
教学过程
一、创设情境
1．理解依次重复出现的意 义。故事引入：今天老师给
大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和
尚，正在 给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里
有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重
复。）
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。
（板书：循环）
2．初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图
意， 并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你
有什么发现。
通过计算，学生 会发现这个算式的余数重复出现“25”；
商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能
永远也除不完。）
揭题：那怎 样表示这种永远也除不完的商？这种商有些
什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的< br>“新朋友”——循环小数。
（板书课题：循环小数）
二、互动新授
1．认识循环小数。

引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，< br>它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商
就要重复出现。）
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验
证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远
除不尽的商。
（板书：400÷75=5.333…）
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，
并说出商的特点。
在第2小 题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学
生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两 位小数，
指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是
什么？
通过观察 和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，
如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，
你有什么发现？ 引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分
的第一位起不断重复出现某个数字，7 8.6÷11的商，从小数
部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.
555…和7.14545…这样 小数部分有一个数字或者几个数字
依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4．引导学生自主学习。
师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不
< br>断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学
们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一 个数字
或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小 数部分，依次不断重复出现
的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333…的循环
节是3；7 14545…的循环节是45。（板书）
5．师小结：今后在计 算小数除法时，如果遇到除不尽
的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示
除得 的商。
三、巩固拓展
1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完
成，集体订正。
2．完成教材 第34页“做一做”第2题。学生自主完
成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，
而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小
数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小
．．
数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857
是无限小数。（板书）
师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了
无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
四、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）

作业：1.熟记概念。
2. 练习八4、5、6、7、9第题。
板书设计：
循环小数
400÷75=5.333…
5. 333…的循环节是3 7 14545…的循环
．
节是
．
45。
有限小数0.9375 无限小数0．2142857
















小数除法—用计算器探索规律

教学内容：教材P35例9及练习八第10～15题。

教学目标：
知识与技能：会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，
并有利用计算器进行计算的意识。 < br>过程与方法：在利用计算器进行计算时，学生能通过观
察、分析发现算式中的规律，并能按规律直 接填得数。
情感、态度与价值观：在引导发现规律、描述规律的过
程中，培养学生的逻辑推理 能力，让学生体会数学中的美以
及探究的乐趣。
教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规
律进行一些小数乘、除法的计算。
教学难点：发现规律。
教学方法：计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索。
教学准备：师：计算器、小黑板。生：计算器。
教学过程
一、复习导入
1．出示：比一比谁算得快。
32.47÷15＝ 63.79÷5.2=
学生自主计算并订正结果。
2．教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到
很 麻烦？这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我
们探索一些规律呢！
（板书课题：用计算器探索规律）
二、互动新授
1．出示教材第35页例9例题。
让学生用计算器计算下列各题。
订正答案：

1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，
你发现了哪些规律？在小组内交流讨论。
引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍
数。
2．引导学生按规律写结 果：同学们，通过用计算器计
算，观察计算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计
算，用 发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例
题）
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11= 9÷1l=
学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么
来写这些商的？
（根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写
商的。）
3．检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验
一下。
学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。
三、巩固拓展
1.完成教材第35页“做一做”。
先让学生用计算器计算前四个题，然后组织学生讨论有
什么规律。
规律：第一个因数 的整数部分与第二个因数的小数部分
不变，第一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变
化而且数位相同。因数有几位数，积的整数部分就有几个2，

小数部分就有几个1，再根据规律试着写出后两题的积。
2．完成教材第37页“练习八”第12题。
利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规律？
规律：第一个因数不变，第二个因数是 9的几倍，积的
整数部分就有5个几，小数部分万分位是O，其余的数都是
9的那个倍数。
3．完成教材第38页“练习八”第13题。
先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得
数，最后用计算器验算。
四、课堂小结
师：这节课学了什么知识？有什么收获？
引导学生总结：
1．用计算器计算省时省力又很精确。
2．观察得到规律，不用计算器也能很快得出结果。
作业：
一、先用计算器计算前面3题，仔细观察，再试着写出
后面的得数。（保留6位小数）
1÷7＝0.142857 2÷7＝0.285714
3÷7＝0.428571 4÷7＝0.571428
5÷7＝0.714285 6÷7＝0.857142
二、根据规律不计算直接写得数。
5×5＝25
15×15＝225
25×25＝625
35×35＝1225
45×45＝2025

55×55＝3025
板书设计：
用计算器探索规律
计算器：省时、省力、精确



小数除法—解决问题

教学内容：教材P39例10及教材练习九第1、2、5、7、
8、9题。
教学目标：
知识与技能：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”
和“进一法”取商 的近似值，培养学生解决实际问题的能力。
过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合
作，与人交流的能力。
情感、态度与价值观：通过学生对不同生活情境的分析
与思考，体会近似值的生活意义。
教学重点：根据实际需要取商的近似值。
教学难点：分析并理解除法应用题的解题思路。
教学方法：组织学生进行自主探索，互动交流。
教学准备：小黑板。
教学过程
一、情境引入
导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，
我们经常要运用 所学的数学知识来解决问题，这一单元我们

主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识解决
问题。（板书课题：解决问题）
二、互动新授
1．出示教材第39页例10的第(1)题：
小强的妈妈要将2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶里，每
个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？
先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎
样列式？
引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个)
师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似
值？
学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：
即2.5÷0.4≈6（个）
这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香
油吗？
学生思考后回答：装 不下，因为6×0.4＝2.4（千克），
还剩下0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。
教师引导学生观察小结：虽然6. 25的十分位的“2”
比5小，但在这里仍然要向前一位进 一。这种取近似值的方
法称为“进一法”。（板：进一法）
引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一
法”取近似值？
（如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等）
2．出示教材第39页例10第(2)题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼 盒要
用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：
25÷1.5＝16.666……（个）
让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带
够吗？
引导学生进行讨论，汇报：
包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5 (m)，丝带不够。
师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾
数应去掉。这种取 近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去
尾法）
引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？
并比较一下这两个例题，有什么不同？
（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾
法”。）
引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的
结果比整数部分多1。
让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用
“进一法”？
引导学生小结： 如果求平均数或者计算题的近似值，就
用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去
小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东
西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶 来装，所以即使
余下的不多，也要多算一个用“进一法”。（板书：根据实
际情况）
三、巩固拓展
1．出示教材第40页练习九第1题。
(1)组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。

(2)指名学生发言，找出已知条件。
(3)小组合作交流，整理解题思路。
学生可能汇报：
①2台1小时 2÷3=0.4（公顷） 1台1小时 0.4
÷2=0.2（公顷）
②1台3小时 2÷2=0.6（公顷） 1台1小时 0.6
÷3=0.2（公顷）
2．完成教材第41页“练习九”第7题。学生独立列
式计算，并说一说是怎么取得的结果。教师强调：做东西时，
只能舍去小数部分，用“去尾法”。
3．完成教材第41页“练习九”第8题。
学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。
教师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，
用“进一法”。
4．完成教材 第41页“练习九”第9题。引导读题，
并让学生分析题意，说一说如何解答，再列式计算。思路：要算能买几支同样的笔，先算出买完相册后还剩多少钱，再
用这些钱除以笔的单价。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？
引导总结：在现实生活当中，有时需 要使用“去尾法”
和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时
需根据实际情况来 解决问题。
作业：教材第40页练习九第2、5题。
板书设计：
解决问题

进一法
根据实际情况
去尾法


















第四单元：可能性

教材分析
可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中
的一部分，“统计与概率” 中的统计初步知识学生在

之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是
一个全 新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。
本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能
性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。教学关
键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认 识
升华到理性认识。
学情分析
五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了
初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力， 但学
生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还
没有深入地理解和运用。根据学生的年 龄特点和生活
经验，教师做出适当引导，学生就会进行正确的分析
和判断的。所以教材选用学生 熟悉的现实情境引入学
习内容，设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，
激发了学生的学习 兴趣，使其感受到数学就在自己的
身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探索、
合作学 习创造机会。
教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与
到学习活动中，让学生在具体的 操作活动中进行独立
思考，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程
中，经历知识的形成过 程，逐步丰富对不确定现象及
可能性大小的体验。
教学目标
知识技能：使学生初 步体验有些事件的发生是确
定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验

所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。
数学思考：培养学生简单的逻辑推理、逆向思维
和与人交流思考过程的能力。
问题解决：能由一些简单事件发生的可能性大小
逆推比较事件多少。
情感态度：通过 本单元的学习使学生感受到生活
中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中
的问题，逐 渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学
生学习数学的兴趣。
教学重点：会用“可能”“不可 能”“一定”描
述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能
发生的结果，知道可能性是 有大小的。
教学难点：能根据可能性的大小判断物体数量的
多少。
课时安排：3课时
1．可能性………………………………2课时
2．掷一掷………………………………1课时













可能性（1）

教学内容：教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4
题。
教学目标：
知识与技能：学生初步体验有些事件发生是确定的，有
些则是不确定的。
过程与方法：学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、
思考、验证的过程中探索新知。
情感、态度与价值观：培养学生的表达能力和逻辑推理
能力。
教学重点：体验事件发生的等可能性。
教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生
的可能性。
教学方法：采 用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生
活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。
教学准备：师：小黑板、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。
生：棋子。
教学过程
一、情境引入
1．导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一
猜是什么？
让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能
是书…．

2．师揭 题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在
数学上都是些不确定性事件。这节课我们就来研究事件发生
的可能性。（板书课题：可能性）
3．出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画
画写字它全会，就是不会把歌唱。 学生可能会说：铅笔。
师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是
铅笔。
4．出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生
的，希望大家都能努力。
二、互动新授
1．引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个
人都有机会表演 。但节目形式不能重复，每个类型只能有一
个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什< br>么节目呢？
组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决
定。
2．活 动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、
朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到 什
么？
学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。
这三种情况都有可能。
师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，
有三种可能的结果。
3．抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）
师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？
生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。

引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？
指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
（以学生抽到的是朗诵为例）
4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能
是什么吗？
生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片
了。
5．师小结：刚才在猜测 会抽到什么节目时，第一次同
学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，
第三 次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不
可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它 们有时也
会发生变化。（板书：可能 不可能 一定）
三、巩固拓展
1．完成教材第45页“做一做”。
出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒
子放的有红棋子和绿棋子。
引 导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪
个盒子里可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出 绿棋
子？等问题。
让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。
2．完成教材第47页“练习十一”第1题。
让学生说一说，并说明理由。
3．完成教材第47页“练习十一”第2题。
先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一
摸，再说一说为什么这么连。

4．说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可
能”等词语说说自己生活中一些事件发生 的可能性。
四、课堂小结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：
1．判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、
一定。
2．能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可
能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出 的判断，而
“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经
常、偶尔两种情况。
作业：教材练习第47页第3、4题。


板书设计：
可能性（1）
可能（不能确定）
可能性 不可能（完全确定）
一定


可能性（2）
教学内容：教材P45～46例2、例3及练习十一第5、8
题。
教学目标：
知识与技能：让学生知道事件发生的可能性是有大小

的。
过程与方法：进 一步学习比较多种结果事件可能性的大
小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。
情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判
断能力。
教学重点：会比较两种结果事件的可能性大小。
教学难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多
少。
教学方法：游戏教学法；自主探索、合作交流。
教学准备：小黑板、盒子、彩色棋子。
教学过程
一、复习引入
1．出示：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳( )从东边落下。②明天( )考试。
③冬天( )会下雪。 ④掷一枚硬币( )正面朝
上。
(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可
能是什么颜色 的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋
子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋
子。
质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什
么？
引导学生思 考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红
色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。 2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。
今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的 大小。（板书

课题：可能性的大小）
二、互动新授
1．体验可能性有大有小。
出示教材第45页例2情境图。
(1)引导：在盒子里 有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一
个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。） (2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次
实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色 ，然后放回去摇匀
再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是
怎样的？（摸出红 色的多，蓝色的少。）
(3)追问：这说明了什么？
（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）
(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出 哪种颜色棋子的可能
性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？
（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸
到。）
2．动手操作。
(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种
棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸 ，并由小组长记
录结果。
小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你
盒子 里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都
一样吗？
指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。
(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大
小与什么有关？

引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总
数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的 数量越少，
摸到的可能性也就越小。（板书）
(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由
此对学生进行正确的思想教育。
3．出示教材第46页例3。
(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的
问题。
（从试验记录可以 看出，一组摸了20次，摸出黄球5
次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另
一组摸了20次，摸出黄球 4次，摸出红球16次，摸出黄
球的次数少于摸出红球的次数。
八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到
红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从 盒子里摸出
红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断
出：盒子里红球多，黄球 少）
(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总
数中所占数量越多，可能性越 大，所占数量越少，可能性就
越小。
三、巩固拓展
1．完成教材第45页“做一做”。
先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么
这么想。
引导学生总结：在总 数中占的颜色多的可能性大，占的
颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。
2．完成教材第46页“做一做”第1题。

先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。
（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少） < br>引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小
可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作 ，小组合作，并
记录结果。）
四、拓展小结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：1．事件发生的可能性有大有小。2 ．在总数
中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸
到的可能性也就越小。3． 摸到的可能性大的说明在总数中
占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。
作业：教材练习第47～48页练习十一第5、8题。


板书设计：
可能性（2）
大←→数量多
可能性
小←→数量少























可能性—掷一掷

教学内容：教材P50～51及P48～49练习十一第6、7、
9、10、11题。
教学目标：
知识与技能：使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩
固“组合”的有关 知识，探讨事件发生的可能性大小。
过程与方法：通过活动，使学生初步获得一些数学活动
的 经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活
动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中 的应用。
情感、态度与价值观：结合学习内容，对学生进行思想
教育，使学生体会到生活中处 处有数学，增强学好数学的信

心和应用数学的意识。
教学重点：探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多
的原理。
教学难点：让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数
学的趣味。
教学方法：创设情境；小组合作、实践操作。
教学准备：小黑板、骰子。
教学过程
一、创设情境，引入新课
出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们在哪见过？
它和 数学有什么联系？（学生可能回答：在打麻将时、玩具
上见过；骰子上有6个数字。）
学生回 答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通
过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。
二、师生互动，探究新知
1．思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之
和会有哪一些7
根据学生的回答板书：2、3、4、5……12。
追问：可能有1和13吗？为什么？
学生自主思考，通过组合知识得出结论。（不可能，因
为两个数的和最小是2最大是12。）
2．游戏探究。
规则：把这11种结果分成两组：A组：1、2、3、4、
10、1 1，B组：5、6、7、8、9。一共掷20次，总次数多
者为胜。
(l)选择一组结果与教师进行比赛。

(2)两个小组为一个单位比赛，自由选择 结果组别，4人
轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分
出胜负。
学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。掷
骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。
3．汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。
比较发现：两数和为5～9出现的次数较多，说明B组
获胜的可能性大。
引导思考：为什么会这样？
引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：
如 和是6的情况：1+5，2+4，3+3三种情况；和是2只有
1+1这一种情况。
比较总结 ：和是7出现的次数最多，和是5、6、8、9
出现的次数比较多，和是2、3、4、10、11、12 出现的次
数比较少。
三、指导练习
1．教材第47页练习十一第9题。教师引导学 生提出
猜想，再组织全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。
2．完成教材第49页练习十一第10题。
组织学生理解题目信息，让学生独立思考作答，小组订
正。
3．完成教材第49页练习十一第11题。
(1)引导学生理解题意。小组内合作完成，集体订正。
(2)组织学生设计卡片，鼓励方案多样化。
四、拓展延伸
1．根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。

出示：明天的篮球比赛，我们班一定会赢。这种说法正
确吗？
思路引导：篮球比赛的 结果有两种可能：一种是我们班
赢，另一种是我们班输。也就是说，我们班可能会赢。这个
结果 不是按照我们班同学的意愿而实现的。
规范答案：这种说法不正确。明天的篮球比赛，我们班
可能会赢。
教师小结：生活中事件发生的确定性和不确定性要根据
客观事实进行判断，与个人的意愿无关。
2．根据图形区域大小判断可能性的大小
下面是百草园文具店的投资活动规则，看图想一想， 抽
到哪种奖品的可能性大？抽到哪种奖品的可能性小？
（满100元抽奖一次）
指针所在区
域
红色区域
黄色区域
绿色区域
一个文具盒
一个笔记本
一支铅笔
奖品
思路导引：区域越大，指针停在
该区域的可能性就越大。从图中看出，绿色区域的面积最大，
则指针停在绿色区域的可能性最大，所以抽到一支铅笔的可
能性最大；红色区域的面积最小，指 针停在红色区域的可能
性最小，所以抽到一个文具盒的可能性最小。
规范解答:抽到一支铅笔的可能性最大，抽到一个文具盒
的可能性最小。
教师小结：区域最大，指针停在该区域的可能性就越大；

区域越小，指针停在该区域的可能性就越小。
3．小组合作完成教材第114页第5题。
五、全课小结。这节课你有哪些收获？
引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的。
作业：教材第48页练习十一第6、7题。 教材第117
页第11、12题。
板书设计：
A组：2、3、4、10、11、
（可能性小）
掷一掷
B组：5、6、7、
（可能性大）

















、9

12 8





第五单元：简易方程

教材分析
本单元主要学习的是用字母表示数、运算 定律、
计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本
性质和解简易方程，以及在解决一些 实际问题中简易
方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上
学习简易方程，有助于培养 学生的抽象概括能力，发
展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算
术知识。
学情分析
用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理
解起来会有一定的难度。特 别是用含有字母的式子来
表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、
确定的数过度到 用字母表示抽象的、可变的数，对学
生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要
充分利 用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实
例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在学习 这部分内容时，往往不会将含有字母
的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹
果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数
量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一< br>个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基