小学奥赛数学教学反思八年级数学教学反思-北师大版八年级下册数学教学反思

2020年11月18日发(作者：汪龙)
八年级数学教学反思
我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能 力就是得不
到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应< br>该引起我们的反思了。诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，
数学的例 题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是例
题继例题，解后并没有引 导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上
述情况也就不奇怪了。
孔子 云：学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不
难理解例题教学为什么要 进行解后反思了。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼
的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过 程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，
例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。 本文拟从以下三个方面作些探
究。
一、在解题的方法规律处反思
“例题 千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解
题后的反思、方法的归类、规 律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，
一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题 的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展
是大有裨益的。
例如：（原例题)已知等腰三角 形的腰长是4，底长为6,求周长。我们可以将此例题
进行一题多变。
变式1 已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。(这是考查逆向思维能力)
变式2 已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变
思维策略，进行分类讨论)
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变式3 已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。(显然 “3只能为底”
否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性)
变式4 已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5 已知等腰三角 形的腰长为x，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数
关系式，再在平面直角坐标内画出二者的 图象。(与前面相比，要求又提高了，特别是对
条件0﹤y﹤2x的理解运用，是完成此问的关键)
通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特
殊到一般， 从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助
学生形成思维定势，而又打 破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。
二、在学生易错处反思
学生的知识背 景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，
这就难免有“错”。例题教学若 能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进
而对症下药，常能收到事半功倍的效果! < br>有这样一个曾刊载于《中小学数学》初中(教师)版2004年第5期的案例：一位初一
的老师在 讲完负负得正的规则后，出了这样一道题：-3×(-4)= ?
A学生的答案是“9”，老 师一看：错了!于是马上请B同学回答，这位同学的答案是
“12”，老师便请他讲一讲算法：……，下 课后听课的老师对给出错误的答案的学生进行
访谈，那位学生说：站在-3这个点上，因为乘以-4，所 以要沿着数轴向相反方向移动四次，
每次移三格，故答案为9。他的答案的确错了，怎么错的?为什么会 有这样的想法?又怎样
纠正呢?如果我们的例题教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲 十道、
百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们所忽视。
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计算是初一代数的教学重点也是难点，如何把握这一重点，突破这一难点?各老师在
例题教 学方面可谓“千方百计”。例如在上完有关幂的性质，而进入下一阶段——单项式、
多项式的乘除法时， 笔者就设计了如下的两个例题：
(1) 请分别指出(-2)
2
，-2
2
，-2
-2
，2
-2
的意义；
(2)请辨析下列各式：
① a
2
+a
2
=a4 ②a
4
÷a
2
=a
4÷2
=a
2
③-a
3
·(-a)
2
=(-a)
3+2
=-a
5

④(-a)
0
÷a
3
=0 ⑤(a
-2
)
3
·a=a
-2+3+1
=a
2
解后笔者便引导学生进行反思小结．
(1)计算常出现哪些方面的错误? (2)出现这些错误的原因有哪些? (3)怎样克服这些
错误呢?
同学们各抒己见，针对 各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明，这样的例题
教学是成功的，学生在计算的准确率、计算 的速度两个方面都有极大的提高。
三、在情感体验处反思
因为整个的解题过程并非仅仅 只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着
交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程， 是学生整个内心世界的参与。其间他既
品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村 ”的喜悦，他可能是独
立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折 射出集
体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动
机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利
- 3 - < br>于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作
意识和团 队精神均能得到很好的培养。
数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。总之 ，解后的反思
方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而< br>逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学
会了分享 ，体验了学习的乐趣，交往的快慰.
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