六年级上数学辅导少年智力开发报数学九年级专页

2020年11月18日发(作者：廖仲安)
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少年智力开发报数学九年级专页
课堂学习检测
一、填空题
1．一元二次 方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形
式为____ ______________．
2．把2x2－1=6x化成一般形式为__________，二 次项系数为______，一次项系数为______，
常数项为______．
3．若(k＋4)x2－3x－2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______． < br>4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)=15化成一般形式为______，a=______ ，b=______，c=______．
5．若 －3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
6．方程y2－12=0的根是______．
二、选择题
7．下列方程中，一元二次方程的个数为( )．
(1)2x2－3=0 (2)x2＋y2=5 (3) (4)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在方程：3x2－5x=0， 7x2－6xy＋y2=0， =0， 3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的
有( )．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．x2－16=0的根是( )．
A．只有4 B．只有－4 C．±4 D．±8
10．3x2＋27=0的根是( )．
A．x1=3，x2=－3 B．x=3
C．无实数根 D．以上均不正确
三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)
11．2y2=8． 12．2(x＋3)2－4=0．
13． 14．(2x＋1)2=(x－1)2．
综合、运用、诊断
一、填空题
15．把方程 化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是______
____，一次项系数是______．
16．把关于x的一元二次方程(2－n)x2－n (3－x)＋1=0化为一般形式为_______________，
二次项系数为______，一 次项系数为______，常数项为______．
17．若方程2kx2＋x－k=0有一个根是－1，则k的值为______．
二、选择题
18．下列方程：(x＋1)(x－2)=3，x2＋y＋4=0，(x－1)2－x(x＋1)=x，
其中是一元二次方程的有( )．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
19．形如ax2＋bx＋c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是( )．
A．a是任意实数 B．与b，c的值有关
C．与a的值有关 D．与a的符号有关
20．如果 是关于x的方程2x2＋3ax－2a=0的根，那么关于y的方程y2－3=a的解是( )．
A． B．±1 C．±2 D．
21．关于x的一元二次方程(x－k)2＋k=0，当k＞0时的解为( )．
A． B． C． D．无实数解
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三、解答题(用直接开平方法解下列方程)
22．(3x－2)(3x＋2)=8． 23．(5－2x)2=9(x＋3)2．
24． 25．(x－m)2=n．(n为正数)
拓广、探究、思考
26．若关于x的方程(k＋1)x2－(k－2)x－5＋k=0只有唯 一的一个解，则k=______，此方程
的解为______．
27．如果(m－2)x|m｜＋mx－1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为( )．
A．2或－2 B．2 C．－2 D．以上都不正确
28．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1=0有一个根是0，求m的值．
29．三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且k满足一元二次方程2k2－9k－5 =0，
求此三角形的周长．
测试2 配方法与公式法解一元二次方程
学习要求
掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程．
课堂学习检测
一、填空题
1． _________=(x－__________)2．
2． ＋_________=(x－_________)2．
3． _________=(x－_________)2．
4． ＋_________=(x－_________)2．
5．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根是______．
6．一元 二次方程(2x＋1)2－(x－4)(2x－1)=3x中的二次项系数是______，一次项系数是
______，常数项是______．
二、选择题
7．用配方法解方程 应该先变形为( )．
A． B．
C． D．
8．用配方法解方程x2＋2x=8的解为( )．
A．x1=4，x2=－2 B．x1=－10，x2=8
C．x1=10，x2=－8 D．x1=－4，x2=2
9．用公式法解一元二次方程 ，正确的应是( )．
A． B．
C． D．
10．方程mx2－4x＋1=0(m＜0)的根是( )．
A． B．
C． D．
三、解答题(用配方法解一元二次方程)
11．x2－2x－1=0． 12．y2－6y＋6=0．
四、解答题(用公式法解一元二次方程)
13．x2＋4x－3=0． 14．
五、解方程(自选方法解一元二次方程)
15．x2＋4x＝－3． 16．5x2＋4x=1．
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