class10：塑钢门窗计算手册

2020年11月18日发(作者：萧光琰)
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门窗计算书
一．工程概况
1.工程名称：
2.工程项目：塑钢门窗
3.受力分析：对门窗而言，风荷载的力学传递途径为：玻璃将所受 风压传至门
窗的主受力构件，在由其两端传至与建筑物主体相连的窗框，由具有足够强度
的墙体 承受，所以主受力构件的强度和刚度对于门窗能否保证良好功能起决定
作用。由于窗框四边框与墙体直接 连接而获得强度，因而不做计算，只有门窗
内部竖向或横向杆件所受的风荷载是由其两端传至墙体，是主 受力杆件。下面
就依据<<玻璃幕墙工程技术规范>>(JGJ102-2003)、<<建筑外窗抗风 压性能分
级及其检测方法>>（GBT7106-2002）,<<未增塑聚氯乙烯（PVC-U）塑料 窗>>
（JGT140-2005）选择典型窗型做竖向、横向杆件及玻璃的校核计算（见附图，
阴影部分为杆件的受力面积）。
4.参数选择：门窗计算高度：H=60米；对门窗而言，抗震设计 可不考虑；竖向
杆件高度：Hm=4m；横向中挺分格宽度：Bm=1.3m；沈阳地区50年一遇基本
风压值：W0=0.55KNm2；地面粗糙度：B类；需校核的中空玻璃形式：
5+9A+4 +6A+5中空玻璃。
二．计算杆件几何数据

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对塑钢门窗而 言，塑料型材其弹性模量可忽略为零，可不做计算，其强度及刚
度的获得完全来自于内衬的增强型钢和增 强钢板。对本工程，拼樘处钢板规格
为100mmX10mm。
1.钢带材料：碳素结构钢Q235，强度设计值：215Nmm,
弹性模量：E=2.1X105Nmm2
2.竖向及横向杆件截面参数：见附图
三．竖杆件计算
1.重力荷载
2.风荷载标准值(依据建筑结构荷载规范GB50009-2001)
Wk=βgz·μs·μz·W0
式中Wk—作用于窗上的风荷载标准值（KNm2）
βgz—围护结构阵风系数,地面粗糙度按B类，查表得:
60米时βgz=1.56
μs—体型系数,查图取0.8
μz一风压高度变化系数,地面粗糙度按B类，查表得:
60米时μz=1.77
W0一基本风压,取0.55KNm2（按沈阳地区50年一遇）
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3.地震作用
SE=βE·αmax·G
式中：SE—水平地震作用
βE一动力放大系数,取3.0
αmax一地震影响系数最大值，8度设防取0.16
G一结构重量
4.组合效应
荷载组合效应按下式计算
S=γG·G+ψw·γw·Wk+ψE·γE·SE
式中：S一荷载效应组合设计值
G一重力荷载产生的效应值
Wk一风荷载（雪荷载）作用效应SE一地震作用效应
γG、γw、γE一分别为重力荷载、风荷载、地震作用的分项系数
ψw、ψE一分别为风荷载、地震作用的组合系数
A强度计算时
分项系数组合系数 重力荷载γG取1.2风荷载γw取1.4ψw取1.0地震作用γE
取1.3ψE取0.6
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B刚度计算时
分项系数组合系数
重力荷载γG取1.0
风荷载γw取1.0ψw取1.0地震作用γE取1.0ψE取0.6
5.材料特性
碳素结构钢Q235
弹性模量E=2.1X105Nmm2
强度设计值fa=215Nmm2
6.荷载计算
6.1风荷载标准值
Wk=βgz·μs·μz·W0
=1.56×0.8×1.77×0.55=1.21KNm2
取W2k=1.21KNm
地震作用取SE=0
6.2竖向杆件强度计算时最大线荷载
工况：重力荷载+风荷载+地震作用(G+W+S)
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qy=(1.4Wk+0.6×1.3×0)Bd
Bd- 竖中挺受力面积与竖中挺杆件长度之比
Bd=(1.05×4-0.4×0.4-0.65×0.65)4=0.90m
qy=(1.4×1.21+0.6×1.3×0)×0.90=1.52KNm
按单跨简支梁模型计算,竖框所受的最大弯矩为
Mmax=q2y×L8
式中L一竖向杆件长度
Mmax=0.91X428=1.82KNm
6.3竖向中挺刚度计算时最大线荷载
工况：重力荷载+风荷载+地震作用(G+W+S)
qy=(1.0Wk+0.6×0)Bd
qy=(1.0×1.21+0.6×0)×0.90=1.09KNm
6.4强度校核
竖向杆件为压弯构件，承载力应满足下式要求
NA+Mmax（r*W）≤fa
式中：N一竖框所受轴力N,N=γG×G
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A一竖框截面积mm2
r一塑性发展系数,取1.05
W一当量抵抗矩mm3
fa一Q235钢材的强度设计值,取215.0Nmm2
竖向杆件所受应力
NA+Mmax（r*W）
=95.97Nmm2＜fa=215.0Nmm2满足要求
6.5刚度校核
当玻璃采用中空玻璃时受力杆件挠度值＜L180，且最大挠度值不大于20mm
f=5q4yL384EIx=(5X1.09X44384X21X104X170.72)X105
=0.010m=10mm＜L180=22mm满足要求
四.横中挺计算
工况：自重+风荷载+地震作用(G+W+S)
门窗按标高30m计算
1.重力荷载
G=LB(t1+t2)γ玻1.2=1.3×1.15×0.014×25. 6×1.2=0.645KN
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2.风荷载标准值
Wk=1.56×0.8×1.77×0.55=1.21KNm2
取W2k=1.21KNm
3.地震作用
SE=βE×αmax×GA
取SE=0
4.风压力线荷载
qy=（1.4*Wk+0.6*1.3*SE）*Hd
Hd=(1.3×1.05-0.475×0.475-0.575×0.575)1.3=0.81m
qy=(1.4×1.21+0.6×1.3×0)×0.81=1.37KNm
5.最大弯矩
按单跨简支梁计算,横框所受的最大弯矩为
水平My=qy*B28
式中B一窗横中挺长度
My=1.37×1.38=0.29KNm
垂直Mx=12*G×a
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式中a一玻璃支点到连接点距离
Mx=12*0.645×0.2=0.065KNm
a为玻璃垫安装位置到玻璃边缘的距离，取0.2米
6.强度校核
横中挺的最大应力
MyγWy+MxγWx={0.29(1.05×1.97)+0.06 5(1.05×2.28)}×10
=167.35Nmm＜fa=215Nmm
7.刚度校核
刚度校核线荷载最大值
水平qy=(1.0WK+0.6SE)*Hd
=(1×1.21+0.6×0)×0.812232满足要求
=0.98KNm
垂直G=LB(t1+t2)γ
=0.645KN
玻1.2=1.3×1.15×0.014×25.6×1.2
挠度
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=0.006m=6mm
垂直fz=(G2)B(12a*B-B2-12a2)48EIy
最大挠度f=√fy2+fz2=√6+1.4=6.2mm＜B180=7.2mm刚度满足要求
五.玻璃面板应力计算
取玻璃分格1.3m*1.15m,采用中空玻璃（5+9A+4+6A+5），见附图
工况G+W+E
1温度应力计算
(1)温差应力计算
由于玻璃中央与边 缘存在的温差而产生的温差应力标准值为
σt2k=0.74E·a·μ1·μ2·μ3·μ4（Tc- Ts）
式中：μ1—阴影系数；
μ2—窗帘系数；
μ3—玻璃面积系数；
μ4—嵌缝材料系数；
Tc—玻璃中央温度（℃）
Ts—玻璃边缘温度（℃）
E—玻璃的弹性模量，取0.72×10N／mm2
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α—玻璃的线膨胀系数，为1.0×10-5；
玻璃边缘温度为
Ts＝0.65t0＋0.35ti＝0.65×-19℃＋0.35×26℃＝-3.25℃
式中：t0——室外温度（℃）
ti——室内温度（℃）
室外侧玻璃的中央温度为
Tco＝42.5Ao＋21.5Ai＋0.79t0＋0.21ti
＝42.5×0.43 ＋21.5×0.076＋0.79×-19℃＋0.21×26℃＝10.36℃
室内侧玻璃的中央温度为
Tci＝60.5Ai＋21.5Ao＋0.61ti＋0.4t0
＝60.5×0.076＋21.5×0.43＋0.61×26℃＋0.4×-19℃＝22.1℃
式中：Ao——室外侧玻璃的组合吸收率，查表得；
Ai——室内侧玻璃的组合吸收率，查表得；
则室外侧玻璃中央与边缘部的温度差为
Tco-Ts＝10.36-(-3.25)＝13.61（℃）
则室内侧玻璃中央与边缘部的温度差为
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Tci- Ts＝22.1-(-3.25)＝25.35（℃）
取二者的较大值为25.35（℃）
所以玻璃的温差应力标准值为
σt2k＝0.74E·a·μ1·μ2·μ3·μ4（Tc- Ts）
＝0.74×0.72×105×1.0×10-5×1.0×1.3×1.07×0.55× 25.35
＝10.33Nmm2
25mm~12mm钢化玻璃边缘强度设计值为58.8Nmm
玻璃的温差应力设计值为 < br>σt2＝1.2·σt2k＝1.2×10.33＝12.4Nmm2＜fg＝58.8Nmm2满足要求
(2)玻璃挤压应力计算
在年温度变化影响下，玻璃边缘与边框之间挤压时，在玻璃中产生的 挤压应力
为σt1k＝E·（α·ΔT－(2C－dc)b）
式中:σt1k—挤压应力标准值(Nmm2)，当计算值为负值时取零；
C—玻璃边缘与边框之间的空隙，(mm)；
dc—施工误差，取为3mm；
b—玻璃的长边尺寸(mm)；
ΔT—窗玻璃年温度变化值，取为80℃；
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α—玻璃的线膨胀系数，为1.0×10-5；
E—玻璃的弹性模量，0.72×105Nmm2
则σt1k＝E·（α·ΔT－(2C－dc)b
＝0.72×10×（1.0×10×80-（2×7-3）1500）＝-470.4＜0
可知，在年温度变化影响下，玻璃边缘与边框之间没有挤压产生。
2玻璃强度计算
（1）风荷载作用下应力标准值σWk
σWk＝6·ψ1·Wk·at
式中:σWk—风荷载作用下的应力标准值；
K—高层建筑取安全系数1.1
a—玻璃短边长度(mm)；
t—玻璃的厚度（mm）,中空玻璃的厚度取单片外侧玻璃厚度 的1.2倍；ψ1—弯
曲系数，按ab的值查表
Wk＝βZ·μs·μz·Wo·K＝1.5 6×0.8×1.77×0.55×1.1＝1.34KN／m2
则σWk＝6·ψ1·Wk·a2t 2＝6×0.0496×1.34×10-3×1300262＝18.72Nmm
（2）地震作用下应力标准值σEk
水平分布地震作用标准值为
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qEk＝βE·αmax·25.6·t·10取0
σEk＝6·ψ1·qEk·a2t2
考虑铝框，地震作用加大20％
则σEk＝1.2×6·ψ1·qEk·a2t2取0
式中:σEk—地震作用下的应力标准值；
（3）玻璃的应力组合设计值为σ
σ＝ ψW·γW·σWk＋ψE·γE·σ＝1.0×1.4×14.91＋0.6×1.3×0Ek-32225- 5＝
20.87Nmm2＜fa＝84Nmm2满足要求
3玻璃挠度计算
风荷载标准值为
Wk＝1.34KNm
玻璃跨中最大挠度为
μ＝ψ2·qk·a4／Ｄ·η
玻璃所受的荷载组合值为
qk＝1.0WK＋0. 6qEk＝1×1.34＋0.6×0＝1.34KN／m2＝1.34×10Ｎ／mm
玻璃板的弯曲刚度
Ｄ＝Ｅt／(12（1-ν）)＝0.72×105×63／(12（1－ 0.22）)＝13.5×105Ｎ·mm
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式中：ν－泊松比，取ν＝0.2
Ｅ－玻璃弹性模量，取0.72×105Ｎ／mm2
t－玻璃厚度（mm）,中空玻璃取外片厚度的1.2倍
则玻璃的挠度
μ＝ψ2· qk·a4／Ｄ·η-345＝0.00466×1.34×10×1300／13.5×10·0.74＝17.15mm
式中：ψ2－跨中最大挠度系数，由ab查表
a－玻璃短边长（mm）
η－当玻璃板的挠度大于玻璃板厚度一半时，按小挠度应力计算公式出现偏差，
而增加的折减修 正系数。
玻璃板对角线长度为
L＝√(a2＋b2)
式中：a－玻璃短边长（mm）
b－玻璃长边长（mm）
L＝√（13002+11502）＝1755mm
μL＝17.151755=0.009＜1100满足要求。
4玻璃面积计算
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双层玻璃的最大面积按下式计算：
当t≤6mm时
式中:Ａmax—玻璃的允许最大面积m2；
W2k—风荷载标准值KN／m；
t—中空玻璃按两单片中薄片厚度进行计算
α—玻璃的抗风压调整系数，中空玻璃取1.5
与最大的分格面积比较，Ａmax=5.91m2＞B×H＝2.1m2
玻璃分格满足要求。