初中数学的难题第五届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题及答案

2020年11月19日发(作者：桂慎)
第五届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题
一、填空题（共12题，第1～4题每题8分）
1、计算：223×7.5+22.3×12.5+230÷4-0.7×2.5+1=（ ）。


2、五个数，平均值是100。添上一个数后，平均值增加2。再添上第七个数，平均值又增加2。第七个数是（ ）。


3、一个长方形和一个等腰 三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，
1，1，2，3。大长方形的面积是（ ）。

4、一个两位数，数字和是质数。而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，
得到 的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为（ ）。


5、一个数n的数 字中为奇数的那些数字的和记为S(n)，为偶数的那些数字的
和记为E(n)。例如S(134)=1 +3=4，E(134) =4。S(1)+ S(2) +……+S(100)=
（ ）。E (1)+E(2) +……+E(100)= （ ）。

6、今有A、B两个港口，A 在B的上游60千米处。甲、乙两船分别从A、B两
港同时出必，都向上游航行。甲船出发时，有一物品 掉落水中，浮在水面，随
水流漂往下游。甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。当甲船追上落水< br>物品时，恰好和乙船相遇。已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个
速度为水速的6倍。 当甲船调头时，甲船已航行（ ）千米。


7、N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。N的最大
值是（ ）。


8、如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2。长方形EFGH的面积为（ ）。

9、4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平
局各得1分。比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数。第四名输给第
（ ）名。


10、二十多位小朋友围成一圈做游戏。他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续
报数 ，但7的倍数或带有7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。小
明是第一个报错的人，当他右边 的同学报90时他错报了91。如果他第一次报
数报的是19，那么这群小朋友共有（ ）人。

11、小王8点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8点15追上一个早已从甲地出发
的 骑车人。小李开大客车从甲地出发前往乙地，8点半追上这个骑车人。9点整，
小王、小李同时到达乙地 。已知小王、小李、骑车人的速度始终不变。骑车人
从甲地出发时是（ ）点（ ）分。

12、在下面8个圆圈中分别填数字1，2，3，4，5，6，7，8（1已填出）。从1开始顺时针走1步进入下一个圆圈，这个圆圈中若填n(n≤8)，则从这个圆圈
开始顺时针走n 步进入另一个圆圈。依此下去，走7次恰好不重复地进入每个
圆圈，最后进入的一个圆圈中写8。请给出 两种填法。












答案：1、2008 2、116 3、19 4、67 5、501；
400
6、25 7、9867312 8、33 9、二 10、
24 11、7；30（两空对才给分）
12、按顺时针方向：1，2，5，3，8，7，4，6或1，5， 2，4，8，6，7，3或1，6，
2，3，8，5，7，4或1，6，4，2，8，7，5，3（答对 任一种给6分，总得分不超过12）





































20XX年“希望杯”全国数学大赛决赛题（小五）

一、填空题。（每题6分，共72分。）
1211232112
1．计算：1＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋…＋ ＋ ＋…＋
2223333320062006
200621
＋…＋ ＋ ＝____________。
2


2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。


3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。



4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分 得1个
苹果和3个橘子。最后橘子分完了，苹果还剩下12个。那么一共分给了
_______ _____名小朋友。



5．有这样一种算式：三个不同的自然数相乘 ，积是100。这样的算式有
____________种。（交换因数位置的算同一种。）








6．在右边的数阵中，如 果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第
1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那 么第99个数是
____________。






7．一天，小慧和刘老师一起谈心。小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老
师回 答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就
34岁了。”刘老师今年的年 龄是____________岁。


8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中 取得好成绩，自己做了四份训练题（每
份训练题满分为120分）。他第一份训练题得了90分，第二份 训练题得了100
分，那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均 成绩
达到105分。



9．某小学五年级有9名同学进入了“ 希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在
初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名 同学的平均
分比后3名同学的平均分多3分。那么前3名同学的总分比后3名同学的总分
多__ __________分。


10．在右图中，已知正方形ABCD的面积是正方 形EFGH面积的4倍，正方形
AMEN的周长是4厘米，那么正方形ABCD的周长是_______ _____厘米。






11．一个自然数各个数位上的数字之和是15。如果它 的各个数位上的数字都
不相同，那 么符合条件的最大数是____________，最小数是____________。


12．对自然数作如下操作：如果是偶数就除以2，如果是奇数就减去1，如此操
作直到结果变 成0为止。那么经过6次操作后使结果变成0的数有______
个，分别是____________ _________________________。


二、解答题。（每题12分，共48分。）
13．五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一 个最高分和一个最低分后平均
得分是9.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个 最低
分平均得分为9.46分。这名体操运动员的最高分是（ ）最低分是（ ）
分。





14．小狗给动物王国编一本童话故事书。
我编这本书一共用了

小狗编的这本书一共有（ ）页。


15．学校合唱团全部是来 自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的
同学共有60人。合唱团中不是甲班的同学有100 人，不是乙班的同学有90人。
问：（1）合唱团中来自甲班的同学有（ ）人，乙班的同学有（ ）人。




（2）合唱团的同学一共有（ ）人。


16．下面是一些“神秘等式”。式中的“＋”、“－”、“×”、“÷”等运算 符号的
意义都与普通的用法相同，但0、1、2、3、……、9等数字所代表的意义则与
普通的 不同。
① 1×5＝1 ② 7×2＝96 ③ 99－5＝3
④ 83÷4＝4 ⑤ 5×5…×5=6 ⑥ 9＋（7×8）＝97
（1）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的
普通意义。


（2）普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表
示？



（3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，60＋06等于多少？




















五年级数学竞赛试卷
1、有人把 蝙蝠放在有蚊子的房间里做实验，蝙蝠原来体重3.9克，由于吃了蚊子，体重
增加到4.29克。平均 一只蚊子的重量是0.002克。蝙蝠一分钟吃了（ ）只蚊子。

2、一座大桥长24 00米。一列火车以每小时900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车
尾离开桥共需要3分钟，这列火 车长（ ）米。

3、百货商店运进300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如 果2个纸箱同一个木
箱装的球鞋一样多，每个木箱装（ ）双球鞋，每个纸箱装（ ）双球鞋。


4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结 果9天就完
成了任务，计划每天生产化肥（ ）吨。


5、已知（□+○）×0.3=4.2 ○÷0.4=12 ○= （ ）， □=（ ）


6、某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一，这个月的第一天
是星期（ ），这个月有（ ）天。


7、小红的父亲给他3.5元买书，2.4元买6本 练习本。买书时她发现买书的钱不够，只好
从买练习本的钱中拿出一部分后才够，这样，她只买了4本练 习本，这次买书花了（ ）
钱

8、如果把一跟木棒锯成3段要9分钟，那么，用同样的速度把这根木棒锯成4段需要（ ）
分钟。
9、9×9×9×……×9积的个位数字是（ ）。

10、五年级有六个班 ，每个班人数相等。从每班选16人参加少先队员活动，剩下的同学
相当于原来4个班人数，原来每班（ ）人。


11、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分 89分，甲、丁二人
平均分95分，甲（ ）分，丁（ ）分。



12、两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下的部分第二根是第一
根的3倍。两根绳子原来各长（ ）米。


13、1+2+3+……+100=（ ）



14、简便计算
1、 33333×666666


2、19+198+1997+19996



五年级数学竞赛试题

一、计算：
1、15.6789÷20÷5 =


2、4.75–9.63+(8.25-1.37)=




3、34.5×8.23
–
34.5+2.77×34.5=




4、2002+2003+2004+2005+2006+2007+2008=


5、0.9999×0.7 +0.1111×2.7 =




6、17.48×37-174.8×2.7=




二、填空：
1、找规律填数
（1） 1、4、7、10、（ ）、16、19
（2） 2、6、18、54、（ ）、486、1458
2、在下面算式的空格里填入一个合适的数字，使算式成立。
4 □ 2
× □

3 □ 5 □
3、小红步行上街 ，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，
立即带着数学书以每分钟280 米的速度去追小红，妈妈出发（ ）分钟后追上小红。




4 、三辆汽车共运输货物910吨，第一辆汽车比第二辆汽车多运30吨，第三辆汽车比第二
辆汽车少运2 0吨，第一辆汽车运货物（ ）吨。



5、小红、小张、小李 三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。现在
知道：小李比战士年龄大，小王和大学 生不同岁，大学生比小张年龄小，他们三人中，（
）是工人。



6、从甲地到乙地的水路有375千米，江水的流速是每小时5千米，一艘客轮在静水中每< br>小时行驶20千米。它在甲、乙 两地往返一次需要（ ）小时。



7、一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，< br>这个长方形原来的面积是（ ）平方厘米。



三、解决问题
1、有50位同学植树,男同学每人植树5棵,女同学每人植树4棵,共植树2 30.求男女同学个
（ ）人。



2、 人民商 场以每只13元的价格购进一批茶杯,以每只14.8元的价格出卖.卖到还剩下5只
时，除去购进这批 茶杯的成本外，还获得88元利润.这批茶杯有（ ）只。



3 .把盒中200只红球进行调换.每次调换必须首先从盒中取出3只红球,然后再放入2只白球,
那么, 在最后一次调换之前盒中的球数是（ ）。




4、 有一个正方形的花池,周围边长为25厘米的方砖铺了一条宽1.5米的小路,用去方砖1776
块，花 池的面积是多少平方米？



7、甲 乙 丙三个工人搬运一批物资， 共得劳务费384元，甲得的2倍等于乙得的3倍，
乙得的2倍等于丙的4倍，乙得（ ）元，丙得（ ）元。


8、．自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两 面个小孩嫌电梯太慢，急着从扶梯上楼，甲
小孩每分钟走26级，乙小孩每分钟走14级，结果甲小孩用 4分钟到达楼上，乙小孩用6
分钟到达楼上，该扶梯共有（ ）级。


9．甲 乙 丙三人同时从400米的环形跑道的同一地点出发，丙与甲乙方向相反．已知甲
速 度每秒6米，乙速度每秒5米，丙速度每秒4.5米,他们出发后（ ）秒，丙第一次
位于甲，乙的正中间．


10、对一个两位数进行一次 操作是指：将它的两个数字相乘，如果得到一个一位数，则将
它写两遍．例如对39进行5次操作依次得 到39—27—14一44—16—66．那么经过4次操
作变为88的两位数有（ ）个。

11、将长、宽、高分别为11、10、8的长方体的三个面染上红色，另一个面染上黄色， 然
后切成棱长为1的单位小正方体，那么只染了一种颜色的小正方体最多有（ ）个。



12、幼儿园给大班、小班分水果，大班每人分得5个苹果和1个梨， 小班每人分得3个苹
果和2个梨，结果发现小班比大班多分得24个苹果．
(1) 如果两个班分得的梨一样多，那么小班有（ ）人。

(2)如果小班比大班多分得2个梨，那么小班有（ ）人。


五年级数学竞赛试题


1、2007十200.7十20.07十2.007＝




2、(2000—1)十(1999—2)十(1998—3)十……十(100 2—999)十(1001—1000)＝



3、一个两位数除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是( )，最大是( )。



4、大卡车运4次，小卡车运5次，共运 货44吨，大卡车2次的运货量等于小卡车3次的
运货量，大卡车每次运货（ ）吨，小卡车（ ）吨。



5、分母是75，分数值在25与35之间的所有最简分数的和是（ ）。



6、有一数列：1、2、4、7、11、16 …… 这列数列第 25 个数是（ ）。




7、一只蜗牛掉在 25 米深的井里，它白天向上爬 5 米，夜间向下滑 3 米，这只蜗牛
（ ）天就能爬出井口。



8、小华参加五年级的数学竞赛，他说：“ 我的分数、名次和年龄相乘的积是2134。”那么
他得了（ ）分，获得第（ ）名。


9、某班统计数学成绩，得平均分为 85.13 ，经复查，发现将吴江的 87 分误作78分，再
计算，平均分为 85.31 。那么这个班有学生（ ）人。


10、今年兄弟俩年龄 之和是55岁，曾经有一年，兄的岁数与今年弟的岁数相同，那时兄
的岁数恰好是弟的岁数的2倍，兄今 年( )岁。




11、一个长方 体是由3个同样大小的立方体拼成的，如果去掉一个立方体，则表面积减少
30平方厘米。原来长方体的 表面积是（ ）平方厘米。




12、5只装有不同重量物品的箱子，每个的重量都小于100千克，将这些箱子两两组合在
一起称重， 得到的结果分别为：113千克、116千克、110千克、117千克、112千克、118
千克、1 14千克、121千克、120千克、115千克。那么最重的那只箱子的重量是 （ ）
千克。



13、有一天，某城市的珠宝店被 盗走了价值数万元的钻石。报案后，经过三个月的侦察，
查明作案人肯定是甲、乙、丙、丁中的一人。经 过审讯，这四个人的口供如下：
甲：钻石被盗的那天，我在别的城市，所以我不是罪犯。
乙：丁是罪犯。
丙：乙是盗窃犯，三天前，我看见他在黑市上卖一块钻石。
丁：乙同我有仇，有意诬陷我。
因为口供不一致，无法判定谁是罪犯。
经过测慌试验知道，这四人中只有一人说的是真话，那么谁是罪犯呢？
罪犯是 （ ） 。