写给数学小学数学专业知识试题及答案

2020年11月19日发(作者：翟春皓)
小学数学专业知识试题及答案


【篇一：2013小学数学教师专业知识考试试题及答案】

> 一、填空(每空0.5分，共20分)

1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。

2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、
(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持
续 )、(和谐发展 )。

3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的
需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上
得到不同的发展 )。

4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导
者)与(合作者)。

5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代
数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数
学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与
态度)四大方面。

6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。
除(接受学习 )外，(动手 实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学
的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察 、实验、猜测、
(计算)、推理、(验证)等活动过程。

7、通过义务教育阶段的 数学学习，学生能获得适应社会生活和进一
步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本
思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力) 、
(分析问题和解决问题的能力)。

8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生
与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用
现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。

二、简答题：(每题5分，共30分)

1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

(1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须 的数学的基础知识、基
本技能、基本思想、基本活动经验。

(2). 体会数学知 识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的
联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出 问题的能力、
分析和解决问题的能力。

(3). 了解数学的价值，激发好奇心， 提高学习数学的兴趣，增强学
好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事
求是的科学态度。

2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？

(1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识
解决简单的实际问题，发展应用意 识和实践能力。

(2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的
多样性，发展创新意识。

(3)学会与他人合作、交流。

(4)初步形成评价与反思的意识。

3、“数感”主要表现在哪四个方面？

数感主要是指关于数与数量表示、数量大 小比较、数量和运算结果
的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生
活中 数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

4、课程标准的教学建议有哪六个方面？

(1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现；

(2)．重视学生在学习活动中的主体地位；

(3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；

(4)．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；

(5)．关注学生情感态度的发展；

(6)．教学中应当注意的几个关系：“预设 ”与“生成”的关系。面向全
体学生与关注学生个体差异的关系。合情推理与演绎推理的关系。
使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。

5、估算有哪三大特点？如何评价估算？

① 估算过程多样

② 估算方法多样

③ 估算结果多样

评价：在上述前提下，估算没有对和错之分，但有估算结果与精确
计算结果的差异大小之分。

6、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置？

①上下、前后、左右

②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北

③数对

④观测点、方向、角度、距离

三、运用课程标准的新理念分析(10分)

下面上《“1——5”的认识》的教学设计中的 教学目标，请你依据课
程标准对这一内容的教学目标加以简评。

教学目标：

1、使学生会用1——5各数表示物体的个数，知道1——5的数序，
能认读1——5各数，建立初步的数感。

2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。

3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。

4、让学生感知生活中处处有数学。

简 评：

（1）全面（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）。

（2）具体（数量、数序、数感）。

（3）准确（会用、体验、感知）。

（4）突出了学习方式的更新。

四、解答题：(每题4分，共40分)

1、6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握( 15次 )手。

2、地面以 上1层记作+1层，地面以下1层记作－1层，从+2层下
降了9层，所到的这一层应该记作( -8 )层。

3、有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最
大是( 19 )。

4、大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。
书中说：“今有鸡兔 同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各
几何？”鸡有( 23 )只，兔有( 12 )只。

5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346人排成两路纵队，
相 邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长
629米的桥，从排头两人上桥至排 尾两个离开桥，共需要( 11 )分钟。

6、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13 米；如果绳子五折量，
则水面以上部分长3米，那么水深是( 12 )米。

7、 小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分
钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7 分钟遇到一辆迎面而来的
公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公
共 汽车发车的间隔是( 638 )分钟。

8、一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急 演出，老师需要尽
快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请
你设计一个 打电话的方案，最少花( 6分钟 )时间就能通知到每个人。

9、口袋里装有42个红球， 15个黄球，20个绿球，14个白球，9
个黑球。那么至少要摸出( 66 )个球才能保证其中有15个球的颜色是
相同的。

10、在统计学中平均数、中位 数、众数都可以称为一组数据的代表，
下面给出一批数据，请挑选适当的代表。

( 1)在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7人未缺课，
6人缺课1天，4人缺课2天， 2人缺课3天，1人缺课90天。试确
定该班学生该学期的缺课天数。(选取：平均数)

(2)确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：①体格检查，
②服装推销。(①选取 ：中位数②选取：众数)

(3)一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别 是6，
6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。欲使多数人
超额 生产，每日生产定额(标准日产量)就为多少？(选取：众数)

2013年度小学数学教师专业知识考试试题及答案(二)

填空题

1、所谓新课程小学数学教学设计就是 （在《数学课程标准》）的
指导下，依据现代教育理论和教师的 经验，基于对学生需求的理解、
对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活
动等进行规划和安排的一种可操作的过程。

2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相 互依存关系，每个组员
不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同
学都学 好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。

3、“最近发展区”是指苏联心理学家 维果茨基提出的一个概念。他认
为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现
有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机
能的发展水平；二是即将达到的发展 水平。维果茨基把两种水平之
间的差异称为最近发展区。它表现为在有指导的情况下，凭借成人
的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题
的水平之间的差异。

4、教学模式（教学方法）指的是教学的途径和手段，是教学过程中
教师教的方法和学生学的 方法的结合，是完成任务的方法的总和。

5、谈话法是指教师根据学生已有的知识和经验， 把教材内容组织成
若干问题，引导学生积极思考，开展讨论、得出结论，从而获得知
识、发展智 力的一种方法。

6、数学课程与原来的教学大纲相比，从目标取向上看，它突出如下
几个方面：(1)重视培养学生数学的情感、态度与价值观，提高学生
学习数学的信心；(2)强调让 学生体验数学化的过程；(3)注重培养学
生的探索与创新精神；(4)使学生获得必需的数学知识、技 能与思想
方法。

7、课型按上课的形式来划分可分为： 讲授课、自学辅导课 、练习
课、复习课 、 实践活动课、实验课 等。

8、那些对前面知识紧密联系，对后面要学习的知识具有重大影响的
内容，为教学的重点。

9、所谓“教育”，应当是一项既着眼于学生的现实生活，又着眼于未
来发展的事业，是为“ 未来”而培育人的事业。“教育在本质上是以发
展为目标的一种社会活动，是人类社会赖以生存和发展的 重要基
础。”

10、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信
心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度
等诸多方面。

11、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学
习”“机械学习”“他主 学习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导
教育应注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、 调查、探
究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学
习。

12、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为文字式、表格式 、
程序式三大类。

13、教学方法是教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法 和
学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。

14、练习法是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的
一种教学方法。

15、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式” 是指：不呈现学习结
论，而是让学生通过对一定材料 的实验、尝试、推测、思考，去发
现和探索某些事物间的关系和规律。

16、《标准》中的四个目标大致可分为两个领域：认知领域和 情感
领域。其中， 知识与技能 、数学思考、问题解决属于认知领域。

17、教学设计的一般的结构是： 概况 、 教学过程，板书设计 、 教
学反思。

18、教学方法的选择，还要视不同班级情 况而定。有的班级学生思
维相当活跃，可考虑采用引导发现法；有的阅读课本习惯较强，也
可适 当采用自学辅导法 。

19、问题生成的途径有四个方面：其一，教学内容即问题；其二，
教师提供问题；其三，学生提出问题；其四，课堂上随机生成的问
题。

20、数学课程目标分为知识与技能 、 数学思考、解决问题 、 情感
与态度四个维度。

21、教学目标对整个教学活动具有导向、（激励）、（评价）的功
能。

22、数学课堂教学活动的组织形式有 秧田式、小组合作式 、 半圆
式、 双翼式 、席地式等。

23、教学案例的一般结构是主题与背景 、 案例背景、案例描述 、
案例反思 。

24、教学方法是指 教学的途径和手段，是教学过程中教师教的 方法
和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。

25、演示法是指教 师在课堂上通过展示各种实物，直观教具或进行
实验，利用模型、图片、录音、幻灯、多媒体等指导学生 经过观察
得到感性认识的方法。

26、合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互 助，共同完成学习
任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。

27、复习课教学的特点有：（1） “通”，融会贯通、弄清知识的来
龙去脉，前因后果；（2） “理”，对所学知识进行系统整理、构建知
识体系，使之“竖成线”、“横成片” ；（3） “补”，对学生学习的缺
陷进行弥补，消除疑惑，使学生得到提高。

28、四个目 标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以
说明。如果学生在推导梯形面积计算公式时，或采 取大长方形加三
角形面积的思路，或采取大三角形减小三角形的方法，这就说明他
作了不同的数 学思考，或者采用了不同的认知策略；

29、广义上的课程应包括了教学目标、教学内容、教学活动乃至评
价方法在内的广泛的概念。

30、课型按上课的形式来划分有：讲授课、自学辅导课、练习课 、
复习课、 实践活动课 、 实验课等。

31、自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生的学习
动机的激发则应从四个方面来实现，即一是兴趣的引领；二是目标
的导向；三是评价的激励；四是竞争 的促动。

32、问题探究法的主要特点是有利于学生探索精神的培养，有利于
学生 创新能力的培养，但，花费时间较多。

33、如果教学的难点是该知识较为抽象，学生难以 理解所致，教师
应采用通过利用学生的日常生活经验,充实感性知识或利用直观手段,
尽量使知 识直观化、形象化，使学生看得见，摸得着。

34、启发式教学思想的基本涵义，就是要充 分体现学生在教学过程
中的主体地位，引导学生主动探索、积极思维、生动活泼、融会贯
通地学 习。

35、讲授法的主要缺点是学生往往处于被动接受的地位。

36、 刺激学生学习兴趣，引起学生学习动机的方法包括：设置悬念
或提出思考性问题；简要说明学习该内容的 意义与目的等。

37、就自主探索、动手实践、合作交流的三者之间的关系而言，自
主探索是 动手实践、合作交流 的基础。

论述题

1、学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做
些什么？

学生自主学习当然要教师引导和参与。

所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是 “被动学习”“机械
学习”和“他主学习”。新课程提出了自主学习的概念，它提倡教育应
“注 重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在
实践中学习，促进学生在教师的指导下主 动地富有个性地学习”。

自主学习最大的特征就是主动性。这种主动性体现在学生主体上有
以下几方面的特征：一是在参与意向方面，学习者能够自己确定学
习目标，规划自己的学习进度 ；二是在学习策略方面，学习者拥有
积极的心态和符合自身特点的个性化的思考策略，乐于在解决问题< br>中学习；三是在情感的投入方面，学习者的学习驱动力来源于自身，
并能从学习中获得积极的情感 体验；四是在自我调节方面，学习者
有较强的自我调控能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，< br>以适应新的变化。

目前，有些教师有个错误的认识，即只要把学习时间交给学生，让
学生自己去学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。应该认识到，
让学生能够探索、学会探索 ，才是自主学习的本意。

首先，要激发学生的学习动机。自主活动的核心因素在于激发学生
的学习动机，而学生学习动机的激发则应从四个方面来实施，即：
一是兴趣的引领；二是目标的 导向；三是评价的激励；四是竞争的
促动。 其次，要注意给予学生学习的自主权。

2、论述“探究”与“讲授”。

美国国家科学教育标准中对探究的定义是：“探 究是多层面的活动，
包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已
经知道的 结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作
出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解 答，解释和预测；
以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并
且考虑其他 可以替代的解释。”

什么是讲授？学生在学习中有了困惑，想要明白而弄不明白，想说又说不清楚的时候，教师以自己的见解、体验、积累去开导、启发、
点拨，这就是讲授。

我们的课堂既需要学生的探究活动，也需要教师的讲授，我们要针
对教学的对象（学生的水平 、学习材料的情况）来决定是设计探究
活动，还是讲授活动。当然，很多时候探究和讲授的相互渗透的，
在探究活动中需要教师的讲授，要有效探究活动也需要教师的讲授；
同样，教师的讲授就是为了 培养学生能独立探究的能力。

3、教师应如何看待教材？

教材是课程 实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题”，是一个
引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。< br>
教师应把教材作为样板

教师应把数学思想作为主线

教师从学生生活实际中选取内容重组教材

教师应立足于学生的已有经验重组教材

4、新课改要不要教学模式？为什么？

从本质上来讲，教学模式应看做是实施教 学的一整套方法论体系。
而作为一整套“方法论体系”，在教学模式的构成要素中，就应当包
含 着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法
和技

【篇二：小学数学教师业务知识能力考试题
[1].doc___2011.7】


ass=txt>一、填空题（30分）

1、按规律填空。8、15、10、13、12、11、（14 ）、（9 ）。

1、4、16、64、（ 256 ）、 （1024 ）。

2、两数相除，商为1800，如果被除数缩小50倍，除数扩大20倍，
那么商就

是（ 1.8） 。

3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商
是80，

正确的商应该是（8 ）

4、10个队进行循环赛，需要比赛（ 45 ）场。如果进行淘汰赛，最
后决

赛出冠军，共要比赛（9 ）场。

5、我是长虹小学教师我是长虹小学教师我是????依次排列，第
2006个字

是（学 ）。其中有（250）个师字。

二、解答题 （1-10题每题6分，11题10分共70分）

1、根据下面两个算式， 求 和 各代表多少。

2、下面算式中 的“爱、长、虹、小、学”各代表什么数字

3、用一根绳子测量井台到水面的深度，把绳子对折后垂直到水面，
绳子超过

井台15米，把绳子三折后垂直到水面，绳子超过井台4米。求绳子
长和井台到水面的距离。

66 18

4.三（1）班有58位同学，有39人订了《少年报》，有28人订了
《儿童画报》，；

另有8名同学两种都没有订，问两种报刊都订了的有几人？

39+28-50=17

5、一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字6误
看成3，

得出的积是552；另一个学生却把这个因数的个位数字误看成9，
得出的积是696。正确的

积应该是多少？

6、在一条公路上每隔10千米有一个仓库（如图），共有五个仓库，
一号仓库

存有15吨的货物，二号仓库存有30吨的货物，五号仓库存有40
吨货物，其余两个仓库是

空的，现在想把所有货物集中放在一个仓库里。如果每吨货物运费
1千米需要2元运费，那

么最少要多少运费才行？2700

（1） ——（2）——（3）——（4）——（5）

15吨 30吨 40吨

7、两箱茶叶共重120千克，如果从甲箱取出28千克放入乙箱，那
么乙箱的千

克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶相差多少千克？4

8.观察下面的表格回答下列问题

（1） 到2006为止，a、b、c、d各组有几个数？

（2） d组第41个数是几？

（3） 198在哪一组里？

9、四个一样的长方形和一个小正方形（如图） 拼成了一个大正方
形。大正方形的面积是121平方米，小正方形的面积是9平方米。
那么长方 形的长是多少？，

10、若干同样的盒子排成一排。小华把70多个同样的棋子分装在< br>盒子中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他出去了。小兵从每
个有棋子的盒子里各拿出一个棋 子放在空盒内，再把盒子重新排一
下。小华回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子里的棋子，你知道盒子有多少个吗？棋子有多少个呢？

13 78

11、下图（1）中有多少个三角形？ 下图（2）中有多少个长方形？

图1 图2

参考答案

一、（1）、14、9，256、1024。（2） 、1.8。（3）8。（4）45、
9。（5）学、250。

二、（1）13、16

（2）4、2、8、5、7．

（3）18、66

（4）17。

（5）624。

（6）2700

（7）4

（8）a、b501，c、d502

（9）7

（10）13、78

（11）50、60

小学数学教师专业理论考试试题参考答案（二）

姓名：单位：成绩：

1、数学是人们对客观世界（定性把握）和（ 定量刻画 ）、逐渐抽
象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）性、（ 普及性 ）
性和（ 发展性）性，使数学教育面向全体学生。

3、义务教育阶段的数学课程应实现人人学（有价值）的数学；人人
都能获得（必需 ）的数学；不同的人在数学上得到（不同的）的发
展。

4、学生的数学学习内容应当是 （现实的）、（有意义的 ）、（富
有挑战性的 ）。

5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、
（自主探索 ）、（合作交流 ）是学生学习数学的重要方式。

6、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（ 已有的
知识经验 ）的基础上。

7、在各个学段中，《数学课程标准标准》安排了（ 数与代数 ）
（ 空间与图形 ）（统计与概率）（ 实践与综合运用）四个学习领
域。

8、《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，
并从（知识与技能）、（数学思考 ）、（ 解决问题 ）、（ 情感与
态度 ）等四个方面做出了进一步的阐述。

9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生
的的学习和改进（ 教师的教学 ）。

1、关于学生在教育的过程中所处的地位，下列说法正确的是（ a），

a、主体 b、客体 c、既是主体也是客体 d、既不是主体也不是客体

2、 现代教育派的代表人物是美国教育家（ c ）。

a、夸美纽斯 b、赫尔巴特 c、杜威 d、裴斯塔罗齐

3、“教学相长”“循序渐进”等教育原理出自下列哪部作品。（b ）

a、《论语》 b、《学记》 c、《演说术原理》 d、《大学》

4、能使学生在很短的时间内获得大量系统的科学知识的方法是
（d ）。

a、谈话法 b、读书指导法 c、练习法 d、讲授法

5、教学的任务之一是发展学生智力、培养能力，教会学生（a）。

a、学习 b、操作 c、读书 d、实习

6、以系统的科学知识、技能武装学生，发展学生智力的教育是
（ b）。

a、德育 b、智育 c、体育d、美育

7、学生学业成绩的检查与评定的意义有（ d ）。

a、诊断作用b、强化作用 c、调节作用 d、以上都是

8、“人之初，性本善”这样的性善论属于（ a ）儿童发展观。

a、遗传决定论 b、环境决定论 c、辐合论 d、儿童中心主义

9、德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在学习之后立即开始，特
点是（ a ）

a、先快后慢 b、先慢后快 c、匀速遗忘 d、视内容而定

10、小学儿童思维发展的特点是（ d ）。

a、 直觉动作思维 b、具体形象思维 c、抽象逻辑思维 d、具体形象
思维向抽象逻辑思维过渡 11、《人是教育的对象》一书作者被称为
“俄罗斯教育心理学的奠基人”。这本著作被认为“奠定了俄国教育科
学的科学研究基础”。作 者是（a ）。

a、乌申斯基 b、赞可夫c、维果斯基d、卡普杰列夫 12、5、儿童
课堂上的分心现象属于（a ）抑制。

a、外抑制b、保护抑制 c、消退抑制 d、分化 13、17、一位同学智
力年龄为12，实际年龄为10，这位同学属于( b )

a、智力超常儿童 b、 正常儿童 c、弱智儿童 d、品德良好儿童

14、反复玩弄手指，摇头，走路时喜欢反复数栏杆、触摸路旁的灯柱、踩路沿走等。属于的心理问题是（ d ）。

a、儿童多动综合征 b、学习困难综合征c、儿童厌学症 d、儿童强
迫行为

15、在如何划分年龄阶段的问题上，以生理发展作为划分标准的代
表人物是（ c ）。

a、施太伦 b、埃里克森c、 佛洛依德 d、厄尔康宁

三、第三部分：解题能力。(计50’)

01995

－199

6x19951995=0

x=20960

【篇三：小学数学专业知识题及答案】


t>一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

1.用0-9这 十个数字组成最小的十位数是_1023456789____，四舍
五入到万位记作102346万_ ____。

3.△+□+□=44

△+△+△+□+□=64

那么□=_17____，△=_10____。

4.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车
站在8：00同时发车 后，再遇到同时发车至少再过_60分钟____。

5.27的分子增加6，要使分数的大小不变分母应该增加__21___。

6.有一类数 ，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，
问这类数中，最小的数是__1199___。

7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_y=1____。

8.函数y=1x+1的间断点为x=_-1____。

9.设函数f(x)=x，则f′（1）=_____。

10. 函数f(x)=x3在闭区间［-1，1］上的最大值为_____。

二、选择题（在每小 题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正
确答案，并将其字母写在题干后的括号内。本大题共10小 题，每小
题3分，共30分）

1.自然数中，能被2整除的数都是（c）。

a. 合数

b. 质数

c. 偶数

d. 奇数

2.下列图形中，对称轴只有一条的是（c）。

a. 长方形

b. 等边三角形

c. 等腰三角形

d. 圆

3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（b）。

a. 120

b. 116

c. 115

d. 114

4. 设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整
除，则a+b等于（6）。
a. 2

b. 4

c. 6

d. 8

5.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆
钢管最多能堆（b）根。

a. 208

b. 221

c. 416

d. 442

6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（c）。

a. 充要条件

b. 充分但不必要条件

c. 必要但不充分条件

d. 既不充分又不必要条件

7.有限小数的另一种表现形式是（a）。

a. 十进分数

b. 分数

c. 真分数

d. 假分数

8.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则lim x→1f(x)等于（）。

a. -2

b. 0

c. 1

d. 2

9.如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切 线斜率与x2成正比，并且此
曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。

a. y=x3-2

b. y=2x3-5

c. y=x2-2

d. y=2x2-5

10. 设a与b为互不相容事件， 则下列等式正确的是（）。

a. p（ab）=1

b. p（ab）=0

c. p（ab）=p（a）p（b）

d. p（ab）=p（a）+p（b）

三、解答题（本大题共18分）

1.脱式计算（能简算的要简算）：（4分）

前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，
后来又有4人参加课外活 动小组，这时参加课外活动的人数占全年
级的52%，还有多少人没有参加课外活动？

3.计算不定积分：∫x1+xdx。（4分）

4.设二元函数z=x2ex+y，求（1）唞唜；（2）唞唝；（3）dz。
（6分）

四、分析题（本大题共1个小题，6分）

分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。

“12能被0.4整除”

成因：

预防措施：

五、论述题（本题满分5分）

举一例子说明小学数学概念形成过程。

六、案例题（本大题共2题，满分共21分）

1. 下面是两位老师分别执教《接近整百、 整千数加减法的简便计算》
的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（11分）

张老师在甲班执教：1.做凑整（十、百）游戏；2.抛出算式
323+198和323-1 98，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报
讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简 便？加上（或
减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方
法。??练 习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在
“323+198=323+200-2”中，原来是 加法计算，为什么要减2？在

“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？

李老师执 教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型
——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找 零”活动，以此展开
教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124
元 人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让
学生来表演发奖金：先给王阿姨2张1 00元钞（200元），王阿姨
找还1元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2
元。2.将上面发奖金 的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124
元，收入199元，现在共有多少元？3.把上面发奖 金的过程用算式
表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。4.将< br>上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用
了198元，现在还剩多少元 ？结合表演，列式计算并检验。

5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。??练习反 馈表明，学
生“知其然，也应知其所以然”。

2.根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的
教学片段。（10分）

例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红
一共有多少本故事书？

参考答案及解析（下一页）

一、填空题

1.1346［解析］ 越小的数字放在越靠左的数位上得
到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位 上。故可得最小的十
位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万。

3.1710［解析］ 由题干知△+2□=44(1)

3△+2□=64(2 )，（2）-（1）得2△=20，则△=10，从而2□=44-10，
解得□=17。

4.60分钟［解析］ 由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公
倍数。因为

5.21［解析］ 设分母应增加x，则2+67+x＝27，即：2x+14＝56，
解得x＝21。

6.1199［解析］ 略

7.y=1［解析］ 与x轴平行的直线的斜率为0，又在y轴 上的截距为
1，由直线方程的斜截式可得，该直线的方程为y=1。

8.-1［解析］ 间断点即为不连续点，显然为x+1=0时，即x=-1。

10.1［解析］ 因为f′(x)=3x2≥0，所以f（x）在定义域r上单调递增，
所以在［-1 ，1］上也递增，故最大值在x=1处取得，即为f(1)＝1。

二、选择题

1.c［解析］ 2能被2整除，但它为质数，故a错误。4能被2整除，
但4是合数而不是 质数，故b错误。奇数都不能被2整除，能被2
整除的数都为偶数。 2c［解析］ 长方形有两条对称 轴，a排除。等
边三角形有三条对称轴，b排除。圆有无数条对称轴，d排除。等腰
三角形只有 一条对称轴，即为底边上的中线（底边上的高或顶角平
分线）。

3.b［解析］ 盐水有5+75＝80（克），故盐占盐水的580=116。

4.c［解析］ 由2a3 +326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，
可知b=4，则a=2，所以a+b=2+ 4=6。

6.c［解析］ 棱柱的一个侧面是矩形 棱柱的侧棱垂直于底面，而棱
柱为直棱柱堇庵的侧棱垂直于底面堇庵的侧面为矩形。故为必要但
不充分条件。

7.a［解析］ 13为分数但不是有限小数，b排除。同样13也是真分
数，但也不是有限小数，排除 c。43是假分数，也不是有限小数，d
排除。故选a。

8.c［解析］ 对f( x)=xln（2-x）+3x2-2limx→1f(x)两边同时取极限
为：limx→1f（x） =0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)＝3，故
limx→1f(x)＝1。 故选c。

9.b［解析］ 由曲线过点（1，-3）排除a、c项。由此曲线过点（2，< br>11）排除d，故选b。y=2x3-5显然过点（1,-3）和（2，11），且
它在（x,y ）处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。

10. b［解析］ 由a与b为互不 相容事件可知，a∩b=h，即p(ab)=0
且p(a+b)＝p（a∪b）=p(a)+p(b)。 故选b。

三、解答题

=92。

2.解：设全年级总人数为x人，则

解得：x=100

3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫ dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+c（c为常
数）。

4.解：（1）唞唜=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；

(2)唞唝=x2ex+y；

(3)dz=唞唜dx+唞唝dy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。

四、分析题

参考答案：成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一
个整 数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，
那么叫做a能被b整除或b能整除a。概 念要求除数应为自然数，
0.4是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。

预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要
求数字满足的条件。即被除数应为整数 ，除数应为自然数，商应为
整数。并且讲清整除与除尽的不同。

五、简答题

参考答案：小学数学概念的形成过程主要包括（1）概念的引入；
（2 ）概念的形成；（3）概念的运用。

例如：对于“乘法分配律”的讲解：

（2）概念的形成：通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。

（3）概念的运用：通过运用概念达到掌握此概念的目的。

学生通过运用所学的乘法分配律 会很快得到结果，比先算括号里两
个数的和再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就掌握了概念。

六、案例题

1. 参考答案 ：分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；
李老师用了教学模型的方法，先从实际问题中抽象 出数学模型，然
后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教
师可从这方面 加以论述。

2. 参考答案：略。

《学记》中提出的“杂施而不孙，则坏乱而不修”的主张对应的教学
原则是（ b ）。

a. 因材施教原则 b. 循序渐进原则

c. 巩固性原则d. 启发性原则