数学强国新人教版五年级数学《打电话》教案

2020年11月19日发(作者：岑文本)

人教版数学五年级下册打电话教案
教学目标：

1.通过 对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实
际问题中的应用。

2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单
实 际问题的能力。

教学重点难点：

教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

教学流程：

一、创设情境，提出问题

谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一 些突发事件，需要打电话通知相关
人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。

提出问题：大家先看一段“中俄联合军事演习”报道。在这次演习中，为了考验两国部队的
临时应变能 力，中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划，总指挥需要尽快通知7名司令
员。如果用打电话的方式 ，每分钟通知一个人，几分钟能通知完，请大家帮助设计一个“通
知方案”。

二、探究方法，逐步优化

1.观察思考，示范引导。

提问：假设由总指挥打电话一个一个通知（7名司令员），同学们想一想要多少时间呢？

观察思考：老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。（屏幕显示下图。）

请同学们仔细观察上面的示意图，说一说大、小长方形各表示什么？斜线上的数
表示什么？

2.小组合作，设计方案。

师：大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。情况十分紧急，总指挥需要尽快
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把改变后的作战计划通知到每位司令员，按刚才的方案，如果每分钟通知一位司令员，需要
7分钟，太 慢了。你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案？

（1）独立思考。让学生先独立思考“打电话”的更优方案。

（2）小组合作探究。

要求：①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。

②推出小组中自己认为最佳的通知方案。

③小组合作摆出这个“最佳方案”，并用学具在斜线上标出通知时间。

④在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。

（3）各组在组长的组织下，在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。

3.展示汇报，介绍方案。

（1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。

（2）选择有代表性的方案进行点评指导。

提问：你设计的方案需要几分钟？（选择有代表性的设计方案展示。）

（预设）方案一：分组方案

方案二：最优方案

4.启发引导，优化方案。

思考：为什么“方案二”比“方案一”节省时间？比较步骤：

①让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。

②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。

③电脑演示最优方案的结构图。

小结：只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才
是最省时的。

看图推测：
①如果再给1分钟，接到通知的又有多少人？
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②4分钟时接到通知的总共有多少人？知道这个消息的共有多少人？

三、发现规律，应用规律

1.发现规律。

师：刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？（电脑演示）

学生独立思考，完成下表：

（1）填表思考：通过填表，你发现了什么？

（2）小组交流发现的规律。

（3）各小组汇报交流。

（4）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的
人数 是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。

（5）（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。

第1分钟（2）人；第2分钟（2×2）人；第3分钟（2×2×2）人……

（6）运用规律，快速抢答：

a.按每分钟通知1人计算，要通知31名战士最少要几分钟？50人呢？

b.按每分钟通知1人计算，第7分钟时共通知了多少人？

2.应用规律。

师：通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有
什么应用价值呢？

刘明是一个推销员。有一天，老板要求刘明在10分钟内打电话通知国内120个代理 商
向公司总部汇报营销情况。按每个电话1分钟计算，传统打电话的方式要用120分钟，可刘
明却在10分钟内完成老板交给的任务，你们知道其中的奥秘吗？

小东是一个业务员 。有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了200万元，老板
很高兴，要奖励小东，让他提个要求 。小东说：“我的要求不高，您只要从现在起第一个月
给我1000元的奖金，第二个月2000元，第 三个月4000元，如此递增下去，连续奖我10
个月就行。”老板一听，要求不高，就答应了。你们知 道第10个月要奖励多少元吗？

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3.体验交流。通过对刚才两道题的思考，你有什么感受？

四、总结学法，延伸拓展

1.通过这节课的学习，你最大的收获是什么？知道了哪些学习和研究方法。

2.还有哪些问题？（鼓励学生课后探究。）

教学反思：

一、充分相信学生

充分相信学生，首先要把主动权教给学生，让 他们有时间交流，有时间动手，有时间讨
论。提出问题之后，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时 间，让学生独立思考或小组
合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。让他们在互动中充 分展示自己的
想法。

二、充分挖掘学生们的潜力

每个学生都是一只“潜力股”。这节课我放手让学生多次尝试，并在教师引导下积极优
化。要让学生理解 “只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中，所用的时间才是最少。”
这一点并不难，难的是实践证 明学生有很大的潜力。在比较、交流中，学生们的思维活跃了，
方法优化了。最终通过自己的努力得到了 成功的钥匙。

三、预设与生成间的矛盾

每次课前我 总会认真的去备课，但课堂上总会有生成，也因此留下了许多的遗憾。今天
的课堂也不例外。课刚开始， 学生洪就想出了最节省时间的方案，我不打算回避，，顺着他
的思路往下讲，可是这样一来一般的方法就 没有展示，需不需要回头呢？这样一来时间也非
常紧张，于是我立即调整教学，舍去了那一部分。有得必 有失，在课后的交流中，有同事建
议我应该再多展示些学生的方案。哎，预设和生成永远也划不上等号， 但我想只有认真、充
分的去预设，才能生成更好。
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