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初中数学教案下载
【篇一:初中数学优秀教案大集合】
课题:二元一次方程
一、教学目标:
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一
次方程的解;
3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来
表示;
4.在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育.
二、教学重点、难点:
重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.
难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示
另一个未知数的形式,其实 质是解一个含有字母系数的方程.
三、教学方法与教学手段:
通过与一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法; 通过“合
作学习”,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.
四、教学过程:
1.情景导入:
新闻链接:桐乡70岁以上老人可领取生活补助,
得到方程:80a+150b=902 880.
2.新课教学:
引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?
得出二元一 次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的
次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
做一做:
(1)根据题意列出方程:
①小明去看望奶奶,买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元,分别求
苹果和梨的单价.设苹果的单价x元kg , 梨的单价y元kg ;
②在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的
路程还多20 千米,如果设轿车的速度是a千米小时,卡车的速度是
b千米小时,可得方程: .
(2)课本p80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.
合作学习:
活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活
动.
问题:参 加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每
组3人,文艺组每组6人.
团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可
行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边
有没有相等? 由学生检验得出代入方程后,能使方程两边相等. 得出
二元一次方程的解的概念:使二元一次方程两边 的值相等的一对未
知数的值叫做二元一次方程的一个解.
并提出注意二元一次方程解的书写方法.
试一试:
检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:
①??x=4,?x=2.5,?x=-6,②?③?
?y=3,?y=4,?y=-13.
②③是方程的解,每个学生再找出方程的一个解,引 导学生得到结
论:一般情况下,二元一次方程有无数个解.
3.合作学习:
给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值 ,
女同学马上给出对应的x的值; 接下来男女同学互换.(比一比哪位
同学反应快)请算的最 快最准确的同学讲他的计算方法.提问:给出
x的值,计算y的值时,y的系数为多少时,计算y最为简 便?
出示例题:已知二元一次方程 x+2y=8.
(1)用关于y的代数式表示x;
(2)用关于x的代数式表示y;
(3)求当x= 2,0,-3时,对应的y的值,并写出方程x+2y=8的三个
解.
(当用含x的一次式来表示y后,再请同学做游戏,让同学体会一
下计算的速度是否要快)
4.课堂练习:
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中,方程可变形为y= 当x=2时,y=
?x=2,(3) 已知 ?是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解,则a= . y=1?
5.你能解决吗?
小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信,需要邮资3元8角. 小红有
票额为6角和8角的邮票若干张,问各需要多少张这两种面额的邮
票?说说你的方案.< br>
6.课堂小结:
(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格
式);
(2)二元一次方程解的不定性和相关性;
(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数
的形式.
7.布置作业:(1)教材p82; (2)作业本.
教学设计意图:
依照课程标准,通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图,
在此基础上依据学生实际 ,制订了本堂课的教学目标,教学重点和
难点,课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.
在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上,根据学
生实际,从学生的已有 经验出发,创设了教学情境:关心老人,突
出情感主线,并贯穿整个教学. 并对教学
内容进行适当的重组、补充和加工等,创造性地使用了教材. 所选择
的例习题都体现实际问题数学化的思想,让学生感受到数学的魅力.
这两个方面的设计贯穿整堂课,把知识内容和情感体验自然连贯起
来.
其 次,在教学过程设计中,体现了让学生展示解决问题的思维过程,
通过几个合作学习,激发学生主动去接 触问题,从而达到解决问题
的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价,关注
学生对解题思路回顾能力的培养.
二元一次方程概念的教学中,通过与一元一次方程的类比的方法,
使得学生加深印象. 在突 破难点的设计上,通过游戏的形式激发学生
的学习兴趣,并在选题时,通过降低例题的难度,使学生迅速 掌握
用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法,体会运用这种
方法的可使求二元一次方 程求解更简便.
《4.1二元一次方程》教学设计
衢州市兴华中学 徐勇
一、 教材的地位与作用
《二元一次方程》是九年义务教育课程 标准实验教科书浙教版教材
七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已
经 学习了一元一次方程,这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内
容是二元一次方程的起始部分,因此,在 本章的教学中,起着承上
启下的地位。
二、 教学目标
(一)知识与技能:
1.了解二元一次方程概念;
2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性;
3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另
一个未知数的形式。
(二)数学思考:
体会学习二元一次方程的必要性,学会独立思考,体会数学的转化
思想和主元思想。
(三)问题解决:
初步学会利用二元一次方程来解决实际问题,感受二元一次方程解
的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感态度: 培养学生发现意识和能力,使其具有强烈的好奇心
和求知欲。
三、 教学重点与难点
教学重点:二元一次方程及其解的概念。
教学难点: 二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解;
把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的 代数式表示另一个
未知数的形式。
四、 教法与学法分析
教法:情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法:阅读、比较、探究的学习方式。
五、 教学过程
(一) 创设情境,引入新课
从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师:火箭队最近取得了20连胜,姚明参加了前面的12场比赛,是
球队的顶梁柱。
(1)连胜的第12场,火箭对公牛,在这场比赛中,姚明得了12
分,其中罚球得了2分,你知道姚明 投中了几个两分球?(本场比赛
姚明没投中三分球)
师:能用方程解决吗?列出来的方程是什么方程?
(2)连胜的第1场,火箭对勇士,在这 场比赛中,姚明得了36分,
你知道姚明投中了几个两分球,罚进了几个球吗?(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)
师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?
设姚明投进了x 个两分球,罚进了y个球,可列出方程______。
(3)在雄鹿队与火箭队的比赛中易 建联全场总共得了19分,其中
罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗?
设易建联投进了x个两分球,y个三分球,可列出方程______。
师:对于 所列出来的三个方程,后面两个你觉的是一元一次方程吗?
那这两个方程有什么相同点吗?你能给它们命 一个名称吗?
从而揭示课题。
外,数学来源于生活,又应用于生活,通 过创设轻松的问题情境,
点燃学习新知识的“导火索”,引起学生的学习兴趣,以“我要学”的
主人翁姿态投入学习,而且“会学”、“乐学”。)
(二) 探索交流,汲取新知
1、 概念思辩,归纳二元一次方程的特征
师:那到底什么叫二元一次方程?(学生思考后回答)
师:翻开书本,请同学们把这个概念 划起来,想一想,你觉得和我
们自己归纳出来的概念有什么区别吗?(同学们思考后回答)
师:根据概念,你觉得二元一次方程应具备哪几个特征?
活动:你自己构造一个二元一次方程。
快速判断:下列式子中哪些是二元一次方程?
2① x+y=0 ② y=2x +4 12y+x③ ④ x=+12yx+y⑤ -2y=0⑥2x+
1=2-x 3
⑦ ab+b=4
(设计意图:这一环节是本课设计的重点,为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解,我采取的是阅读书本中二元一次方程
的概念,形成学生的认知冲突, 激发
学生对“项的次数”的思考,进而完善学生对二元一次方程概念的理
解,通过学 生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化 。在归纳二
元一次方程特征的时候,引导学生理解“含有 未知数的项的次数都是
一次”实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中,②⑥⑦是
在书 本的基础上补充的,②是让学生先认识这种形式,后面出现用
关于一个未知数的代数式表示另一个未知数 实际上是方程变形;⑥
是方程两边都出现了x,强化概念里两个未知数是不一样的;⑦是再
次理 解“项的次数”。)
2、 二元一次方程解的概念
师:前面列的两个 方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗?
通过方程2x+3y=16,你知道易 建联可能投中几个两分球,几个三分
球吗?
师:你是怎么考虑的?(让学生说说他 是如何得到x和y的值的,怎么证
明自己的这对未知数的取值是对的)
利用一个学 生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让
学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法 。(学生看书本上的
记法)
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方
程的一个解。 (设计意图:通过引导 学生自主取值,猜x和y的值,
从而更深刻的体会二元一次方程解的本质:使方程左右两边相等的
一对未知数的取值。引导学生看书本,目的是让学生在记法上体会
“一对未知数的取值”的真正含义。 )
3、 二元一次方程解的不唯一性
对于2x+3y=16,你觉得这个方程还有其它的解吗?你能试着写几
个吗?
师:这些解你们是如何算出来的?
(设计意图:设计此环节,目的有三个:首先,是让学生 学会如何
检验一对未知数的取值是二元一次方程的解;其次是让学生体会到
二元一次方程的解的 不唯一性;最后让学生感受如何得到一个正确
的解:只要取定一个未知数的取值,就可以代入方程算出另 一个未
知数的值,这也就是求二元一次方程的解的方法。)
4、 如何去求二元一次方程的解
例 已知方程3x+2y=10
(1)当x=2时,求所对应的y 的值;
(2)取一个你自己喜欢的数作为x的值,求所对应的y 的值;
(3)用含x的代数式表示y;
(4)用含y的代数式表示x;
(5)当x=-2,0时,所对应的y 的值是多少?
(6)写出方程3x+2y=10的三个解.
(设计意图:此处设计主要是想让学生形成求 二元一次方程的解的
一般方法,先让学生展示他们的思维过程,再从他们解一元一次方
程的重复 步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数,
然后把它与原方程比较,把一个未知数的值代入 哪一个方程计算会
更简单,形成“正迁移”,引导学生体会“用关于一个未知数的代数式
表示另 一个未知数”的过程,实质是解一个关于y的一元一次方程,
渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难 点。)
5、 大显身手:
【篇二:初中数学教案汇总(初一- 初三)】
教案
课题: 1.1 正数和负数(1)
1
2
1.1 正数和负数(2)
3
4
5
【篇三:人教版初中数学教案】
人教版初中数学教案
26.1 二次函数(1)
教学目标:
(1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数
的自变量的取值范围。
(2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的
良好的学习习惯
重点难点:
能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自
变量的取值范围。
教学过程:
一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边ab的长为 xm,先取x的一些值,
算出矩形的另一边bc的长,进而得出矩形的面积ym2.试将计算结
果填写在下表的空格中,
2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3.我们发现,当ab的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y
是x的函数,试写出这个函数的关系式,
对于1.,可让学生根据表中给出的ab 的长,填出相应的bc的长和
面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什
么猜想?让学生思考、交流、 发表意见,达成共识:当ab的长为
5cm,bc的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为5 0m2。
对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成
共识,x的值 不可以任意取,有限定范围,其范围是0 <x <10。
对于3,教师可提出问题,(1)当ab =xm时,bc长等于多少m?(2)
面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函数关
系式.
二、提出问题
某商店将每 件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出
约100件.该店想通过降低售价、增加销售量 的办法来提高利润,
经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加
10件 。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大? 在这个
问题中,可提出如下问题供学生思考并回答:
1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多
少元?
3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销
售约多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,
[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]
5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:
y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1) 将函数关系
式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为: y=-100x2+100x+
20d (0≤x≤2)……………………(2)
三、观察;概括
1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考
回答;
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?
(分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及p1页的问题2有什么共同特点? 让学生
讨论、交流,发表意见,归结为:自变量x为何值时,函数y取得
最大值。
2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数,a≠0)
的函数叫 做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的
系数,c叫作常数项.
四、课堂练习
1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数?
(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1
2.p3练习第1,2题。
五、小结
1.请叙述二次函数的定义.
2,许多实际问题可以转化为 二次函数来解决,请你联系生活实际,
编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。
六、作业:略
基因修复-戴高乐号
怎么缝扣子-大学生形象
蜡组词-法国罢工
安徒生的事-影印机
成者为王-泰山日出图片
不是闹着玩的3-南戴河吧
卡朋特兄妹-四级模拟题
二次污染-章太炎简介
本文更新与2020-11-19 12:48,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/447458.html
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