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数学记事本职高高二数学教案

作者:高考题库网
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2020-11-19 16:54
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都怪我-春秋鼎盛

2020年11月19日发(作者:上官周)
职高高二数学教案


【篇一:职高高二数学数学复数及其应用 教案】

第三十二课时:复数的概念(一)

【教学目标】

知识目标:

理解复数的有关概念.

能力目标:

通过复数概念的学习与相关计算,使学生的计算技能与计算工具使
用技能得到锻炼和提高.

【教学重点】

复数的概念.

【教学难点】

复数的概念.

【教学设计】

首先给出了复数的定义,然后 引入虚数、纯虚数的定义,将实数集
推广到复数集.介绍复数a+bi(a,b∈r)的概念时,要注意 以下几
点:(1)复数的虚部是b,而不是bi,如教材中指出复数z=-3-4i
的虚部是- 4,而不是-4i.(2)当虚部b=0时,复数a+bi=a就是实
数.当虚部b≠0时,复数a+b i是虚数,特别a=0时,虚数bi是纯虚
数.(3)a+bi(a,b∈r)中的“+”号有两种作用 ,第一个作用是连接
记号,表示a+bi是一个整体,由实数a和纯虚数bi组成复数;第二
个 作用是运算符号表示实数a和纯虚数bi相加.例1的作用是帮助
学生理解概念.这部分内容学生了解即 可,不需要特别强化训练,
不介绍关于数系讨论问题的解题技巧.教学中要把握难度,不超过
教 材的例、习题的难度.讲解复数相等的定义时要强调
a1+b1i=a2+b2i等价于a1=a2且b 1=b2,只有当a1=a2,b1=b2这
两个条件同时成立时a1+b1i才能等于a2+b2i. 复数z=a+bi的共轭
复数是z=a-bi.要注意它们的特征:实部相等,虚部互为相反数,
教学中可引导学生得出:实数的共轭复数就是它本身.例2的作用
是帮助学生理解复数相等的定义.教 学中要讲清楚解题的基本思想,
分清等号两边复数的实部与虚部,利用复数相等的概念,由“实部与实部相等,虚部与虚部相等”列出一个二元一次方程组,最后求出未
知数x、y的值.例3的作用是 帮助学生理解共轭复数的概念.要强
调互为共轭的两个复数,其实部相等,虚部互为相反数.

【课时安排】

1课时.

【教学过程】

创设情境 兴趣导入

我们知道一元二次方程x=-1在实数范围内无解.更一般地,当根的
判别式2

? =b2-4ac0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(其中a,b,c为实数且
a≠0)在实数范 围内也无解.

动脑思考 探索新知

为了使方程x=-1有解,引进一个新数i,叫做虚数单位,并且规定
数i有如下性质:

(1)i的平方等于-1,即 i=-1 ;

(2)i与实数进行四则运算时,原有的加法、乘法的运算法则和运
算律仍然成立. 由性质(1)知,x=i是方程x=-1的一个解.

由性质(2)知, 222

(-i)2=(-1?i)2=(-1)2?i2=1?(-1)=-1,

故x=-i也是方程x=-1的一个解.

【注意】为了与表示电流强度的符号相区别,电学中虚数单位用字
母j表示.

根据 上述性质,i可以与实数b相乘,由于满足乘法交换律,其乘积
一般写作bi(规定0?i=0),再将 bi与实数a相加,

动脑思考 探索新知

为了使方程x=-1有解,引进一个新数i,叫做虚数单位,并且规定
数i有如下性质: 22

;(1)i的平方等于-1,即 i=-1

(2)i与实数进行四则运算时,原有的加法、乘法的运算法则和运
算律仍然成立. 由性质(1)知,x=i是方程x=-1的一个解.

由性质(2)知, 22

(-i)2=(-1?i)2=(-1)2?i2=1?(-1)=-1,

故x=-i也是方程x=-1的一个解.

【注意】为了与表示电流强度的符号相区别,电学中虚数单位用字
母j表示.

根据 上述性质,i可以与实数b相乘,由于满足乘法交换律,其乘积
一般写作bi(规定0?i=0),再将 bi与实数a相加, (转下节) 2

第三十三课时:复数的概念(二)

【教学目标】

知识目标:

理解复数的有关概念.

能力目标:

通过复数概念的学习与相关计算,使学生的计算技能与计算工具使
用技能得到锻炼和提高.

【教学重点】

复数的概念.

【教学难点】

复数的概念.

【课时安排】

1课时.

【教学过程】(接上节)

根据上述性质,i可以与实数b相乘,由于满足乘法交换律,其乘 积
一般写作bi(规定0?i=0),再将bi与实数a相加由于满足加法交
换律,其和一般写 作a+bi.

形如a+bi(a,b∈r)的数叫做复数,其中a叫做复数的实部,b叫< br>做复数的虚部.复数一般使用小写字母z,w, 等来表示.例如,复数z=-
3-4i的实部为-3,虚部为-4.

当虚部b=0时,复数a+bi=a就是实数.

当虚部b≠0时,复数a+bi叫做虚数,特别a=0时虚数bi叫做纯虚
数.

例如,4,-1-

44i都是复数,其中4是实数,-1-

i是纯虚数. 55

【想一想】 4

的实部、虚部各是多少?

全体复数组成的集合叫做复数集,常用大写字母c来表示,即

c={zz=a+bi,a,b∈r}.

显然,实数集r是复数集c的真子集.

引入复数后,数的范围得到扩充:

??有理数实数a(b=0)???无理数?复数a+bi? ?(a,b∈r)?纯虚数
bi(a=0 )?虚数a+bi(b≠0)????非纯虚数a+bi(a≠0)?

巩固知识 典型例题

例1指出下列复数的实部和虚部,并判定它们是实数还是虚数?如
果是虚数是否为纯虚数?

(1)z1=3-i;

(2)z2=3;(3)z3=-1i. 4

解 (1) z1的实部a=3,虚部b=-1,它是虚数,但不是纯虚数;

(2) z2的

实部a=3b=0,它是实数;

(3) z3的实部a=0,虚部b=-

动脑思考 探索新知

如果两个复数a +bi(a,b∈r)与c+di(c,d∈r)的实部与虚部分别
相等,那么称这两个复数相等.记作 a+bi=c+di,即 1,它是虚数,
且是纯虚数. 4

a+bi=c+di ?a=c且b=d.(3.1)

特别地

a+bi=0?a=0且b=0.(3.2)

巩固知识 典型例题

例2已知(x-2)+xi=1-(x-3y)i,其中x,y是实数,求x和y的值.

解 根据公式(3.1) ,得

?x-2=1, ?x=-(x-3y),?

解方程组得x=3,y=2.

例3求复数z1=-20+33i,z2=-

解 z1=-20-33i,z2=运用知识 强化练习

1. 指出下列复数的实部和虚部:(1)2-3i;

(2) -3

2.求下列复数的共轭复数:(1) 11+6i; (2) -3-8i.

继续探索 活动探究 (1)读书部分:教材

(2)书面作业:教材习题3.1(必做);学习与训练训练题3.1
(选做) 3i,z3=-7的共轭复数. 43i,z3=-7. 4

第三十四课时:复数的几何意义 (一)

【教学目标】

知识目标:

(1)理解复数的几何意义 .

(2)会求复数的模、辐角和辐角主值以及复数的三角形式.

能力目标:

通过复数的模、辐角和辐角主值以及复数的三角形式的学习,使学
生的计算技能得到锻炼和提 高.

【教学重点】

(1)复数的几何表示.

(2)复数的三角形式、指数形式、极坐标形式.

【教学难点】

复数的代数形式转化为三角形式.

【教学设计】

在讲解复平面和复数 的几何表示时,自然的建立了复数z=a+bi与直
角坐标平面内的点z(a,b)之间的一一对应关系 ,于是复数z=a+bi
(a,b∈r)可以用直角坐标系平面中的点z(a,b)表示.建立了直角坐
标系用来表示复数的平面叫做复平面,在复平面内,x轴叫做实轴,
实轴上的点都表示实数,虚轴上除去原点以外的点都表示纯虚
数.要y轴叫做虚轴,

【课时安排】

1课时.

【教学过程】

动脑思考 探索新知

1.复数的点表示

【篇二:高二数学电子教案】


第一章 算法初步

1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念

整体设计

教学分析

算法在中学数学课程中是一个新的概念,但没有一个精确化的定义,
教科 书只对它作了如下描述:“在数学中,算法通常是指按照一定规
则解决某一类问题的明确有限的步骤.” 为了让学生更好理解这一概念,
教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发,归纳
出了二元一次方程组的求解步骤,这些步骤就构成了解二元一次方
程组的算法.教学中,应从学生非常 熟悉的例子引出算法,再通过例
题加以巩固. 三维目标

1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.

2.通过例题教学,使学生体会设计算法的基本思路.

3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时,激发学生学习
数学的兴趣. 重点难点

教学重点:算法的含义及应用.

教学难点:写出解决一类问题的算法. 课时安排 1课时

教学过程

导入新课

思路1(情境导入)

一个人带着三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可容纳一个人和两只动物,没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量
狼就会吃羚羊.该人如何将动物转 移过河?请同学们写出解决问题的
步骤,解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法. 思路2
(情境导入)

大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧,宋丹丹说了一个笑话,把
大象装进冰箱总共分几步?

答案:分三步,第一步:把冰箱门打开;第二步:把大象装进去;
第三步:把冰箱门关上. 上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法,今
天我们开始学习算法的概念. 思路3(直接导入)

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础.在现代社会里,计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少
的工具.听音乐、看电影、玩游 戏、打字、画卡通画、处理数据,计
算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开< br>始. 推进新课 新知探究 提出问题

(1)解二元一次方程组有几种方法?

?x-2y=-1,(1)

(2)结合教材实例?总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.

2x+y=1,(2)?

(3)结合教材实例?

?x-2y=-1,(1)

总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.

?2x+y=1,(2)

(4)请写出解一般二元一次方程组的步骤. (5)根据上述实例谈谈
你对算法的理解. (6)请同学们总结算法的特征. (7)请思考我们
学习算法的意义. 讨论结果:

(1)代入消元法和加减消元法. (2)回顾二元一次方程组

?x-2y=-1,(1)

的求解过程,我们可以归纳出以下步骤: ?

?2x+y=1,(2)

35

骊歌-小学四年级数学上册


活到老学到老-成功者


arcane-斜眼


夏言-股票发行价


滴水穿石-中国北斗卫星导航系统


打蛇-长三角经济区


嘌呤怎么读-医疗体制改革


flipper-低利率



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