七年级上册数学测试高中数学必修一教案全套.doc

2020年11月19日发(作者：邵曾可)































『高中数学·必修

1 』
第一章集合与函数概念



课题：§ 1.1集合




教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基







础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方
面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
课

型：新授课
教学目标：（

1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关
系；





（ 2 ）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法 或描述法）描述
不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；







教学重点：集合的基本概念与表示方法；
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简
单的集合；








教学过程：
一、

引入课题
军训前学校通知： 8 月 15日 8 点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这
个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？








在这里，集合 是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高
一而不是高二、高三）对象的总体，而不 是个别的对象，为此，我们将学习一个新
的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
阅读课本

P-P 内容
二、

新课教学
（一）集合的有关概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体 ，人们能
意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2.

一般地，研究对象统称为元素（

element

），一些元素组成的总体叫集合（

也简称集。
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70 页）——————————————
），
















set










『高中数学·必修

1 』
3. 思考 1 ：课本 P
3
的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，
对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
4. 关于集合的元素的特征


（ 1 ）确定性：设 A 是一个给定的集x是某一个具体对象，则或者是
合，

的元素，或者不是
A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（ 2 ）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个 集合的互不相同的
个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
（ 3 ）集合相等：构成两个集合的元素完全一样
5. 元素与集合的关系；


（ 1）如果
a 是集合 a
A 的元素，就说 a属于（ belong to ） A ，记作

（ 2）如果
不是集合
A 的元素，就a 不属于（ not
belong to

）
说


a A（或 a A）（举例）
6.

常用数集及其记法
非负整数集（或自然数集），记作

N
正整数集，记作

N
*
或

N
+
；
整数集，记作

Z
有理数集，记作

Q
实数集，记作

R
（二）集合的表示方法
我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除 此
之外还常用列举法和描述法来表示集合。
（ 1 ） 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
如： {1 ， 2 ， 3， 4 ， 5} ， {x
2
， 3x+2 ， 5y
3
-x ， x
2
+y
2
}， ；例 1．（课本例 1）
a ∈
A ，记作


A





















A