数学选修21高二数学学习数列教案

2020年11月19日发(作者：黎原)
高二数学学习数列教案
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和 教科
书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学
方法等进行 的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面就是我给大家带来的
高二数学学习数列教案，希望能帮助 到大家!
高二《数列》教案一
本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复 习，并在此基
础上，突出解决下述几个问题：(1)等差、等比数列的证明须用定义证明，值得
注意的是，若给出一个数列的前项和，则其通项为若满足则通项公式可写成.(2)
数列计算是本章的中 心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前项和公式
及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考 查的内容.(3)解答有关数列问题
时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题， 是我们复习
应达到的目标.①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是的
函数 ，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.
②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为及;已知求时，也要进行分类;
③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，
运用整
体思想求解.
(4)在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，< br>转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能
力的综合运用，决 不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等
比数列的第几项不要弄错.
一、基本概念：
1、数列的定义及表示方法：
2、数列的项与项数：
3、有穷数列与无穷数列：
4、递增(减)、摆动、循环数列：
5、数列的通项公式an：
6、数列的前n项和公式Sn:
7、等差数列、公差d、等差数列的结构：
8、等比数列、公比q、等比数列的结构：
二、基本公式：
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
10、等 差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak
为已 知的第k项)当d0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=
当d0时，Sn是关于n的二次式且常 数项为0;当d=0时(a10)，Sn=na1是关
于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an0)
13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比例式);
当q1时，Sn=Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列的任意连 续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、
仍为等差数列。
15、等差数列中，若m+n=p+q，则
16、等比数列中，若m+n=p+q，则 17、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、< br>仍为等比数列。
18、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列。
19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列仍为等比数列。
20、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
21、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法：a -d,a,a+d;四个数成等差的设法：
a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3
24、为等差数列，则(c0)是等比数列。
25、(bn0)是等比数列，则(c0且c1)是等差数列。
四、数列求和的常用方法：公 式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法
等。关键是找数列的通项结构。
26、分组法求数列的和：如an=2n+3n
27、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n
28、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
29、倒序相加法求和：
30、求数列的最大、最小项的方法：
①an+1-an=如an=-2n2+29n-3
②an=f(n)研究函数f(n)的增减性
31、在等差数列中,有关Sn的最值问题常用邻项变号法求解：
(1)当0时，满足的项数m使得取最大值.
(2)当0时，满足的项数m使得取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
以上就是高二数学学习：高二数学数列的所有内容，希望对大家有所帮助!
高二《数列》教案二
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(北师大版)第一章 数列
第二节等差数列第一课时.数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实
际应用，而 且起着承前启后的作用.等差数列是在学生学习了数列的有关概念和
给出数列的两种方法——通项公式和 递推公式的基础上，对数列的知识进一步深
入和拓广.同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想 ”、“类比”的思
想方法.
【教学目标】
1.知识与技能
(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：
(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：
(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法
在定义的理解和通 项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归
纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到 一般，一般到特殊的认知规律，
提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观
通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主 动探索、
用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决
问题的 过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
【教学重点】
①等差数列的概念;②等差数列的通项公式
【教学难点】
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式
的推导过程.
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数
学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，
具备了较强的 抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学
习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授 课时注重从具体的生活实例出发，注重引
导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促 进思维能力的进
一步发展.
【设计思路】
1.教法
①启发引导法：这种 方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，
突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性， 发挥其创造性.