一年级数学应用题大全高二数学教案：棱柱(2)

2020年11月19日发(作者：范行克)
§30棱柱(2)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1． 平行六面体性质的探讨；
2． 长方体的概念及性质应用．
(二)能力训练点
1． 通过分析平行四边形的性质从而发现归纳平行六面体的性质；
2． 熟练掌握长方体的对角线性质并能灵活应用于计算证明中；
3．在学习特殊四棱柱概念和性质的过程中，努力提高学生的观察、抽象和概括能力．
(三)德育渗透点
1．通过四面体、平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体之间相互关系的教学 ，使
学生树立普遍联系的唯物主义观点．
2．培养学生用联系的观点、类比思想分析解决各种问题的能力。
二、教学重点、难点、疑点及解决办法
1．教学重点：平行六面体的性质；长方体对角线性质定理的应用。
2．教学难点：如何将旧知识重新组合灵活解决新问题的能力。
三、课时安排: 5课时．这是本课的第2课时。
四、教与学过程设计
(一)复习提问
1．棱柱的定义中，强调了棱柱的二个特点，它们分别指什么？
2．棱柱分为斜棱柱、直棱柱的依据是什么？
3．棱柱有三条性质，它们所涉及的对象各是什么？
生1：有二个面互相平行，其余各面均为四边形；侧棱互相平行．
生2：侧棱与底面是否垂直．
生3：第一条性质是侧棱、侧面；第二条是上下底面与平行于底 面的截面；第三条是过
不相邻的棱的截面．
(二)新课引入
师：今天我们专门来研 究最常见的棱柱平行六面体及长方体．首先请同学们阅读课文P42
中倒第5行．
（三）平行六面体及长方体
1．平行六面体的性质（类比---归纳----猜想---- 证明）
问题1：平行四边形各边有什么性质？平行四边形的两条对角线有什么性质？平行四边
形的两条对角线与四条边之间有什么关系？（平行四边形的两条对角线的平方和等于它四条
边的平方和。 ）
问题2：平行六面体各棱有什么性质？平行六面体的四条对角线有什么性质？平行六面
体的 四条对角线与十二条棱之间有什么关系？
性质1：平行六面体的对棱平行且相等；
性质2：平行六面体的四条对角线交于一点，且在交点处互相平分；
性质3：平行六面体的四条对角线的平方和等于它十二条棱的平方和。
2．长方体及其性质
师：请同学们根据刚才阅读的内容在以下横线上方的括号内填上相应的内容：