河南数学会高二数学教案设计《平面向量的数量积》

2020年11月19日发(作者：郭道扬)
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高二数学教案《平面向量的数量积》

【导语】直面高二的挑战，认清高二的自己，明确高二的目标，
意义重大。因为，高 二的这个岔路口，分出的是渐行渐远的两条路，
指向的是人生意义上的两个截然相反的阶段性终端。高二 频道为正在
奋斗的你整理了《高二数学教案《平面向量的数量积》》希望你喜欢！
教案【一】
教学准备
教学目标
1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;
2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;
3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;
4.掌握向量垂直的条件.
教学重难点
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数
量积的应用

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教学过程
1.平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它
们的夹角是θ，
则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有
a×b=|a||b|cosq，( 0≤θ≤π).
并规定0向量与任何向量的数量积为0.
×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么
时候为正?什么时候为负?
2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?
(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符
号所决定.
( 2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向
量的外积a×b，而a×b是两个向量 的数量的积，书写时要严格区分.
符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代< br>替.
(3)在实数中，若a?0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若
a? 0，且a×b=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.

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