数学趋势高二数学教案设计：复数的加减法

2020年11月19日发(作者：王树芳)
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高二数学教案：复数的加减法
< br>以下是为大家整理的《高二数学教案：复数的加减法》，希望能
为大家的学习带来帮助，不断进步 ，取得优异的成绩。
教学目标
(1)把握复数加法与减法运算法则,能熟练地进行加、减法运算;
(2)理解并把握复数加 法与减法的几何意义,会用平行四边形法
则和三角形法则解决一些简单的问题;
(3)能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题;
(4)通过学习平行四边形法则和三角形法,培养学生的数形结合
的数学思想;
(5)通过本节内容的学习,培养学生良好思维品质(思维的严谨性,
深刻性,灵活性等).
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复

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数加法法则是教材首先规定的法则,它是复数 加减法运算的基础,对
于这个规定的合理性,在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何
意义 的难点在于复数加减法转化为向量加减法,以它为根据来解决某
些平面图形的问题,学生对这一点不轻易 接受。
三、教学建议
(1)在复数的加法与减法中,重点是加法.教材首先规定了复数的< br>加法法则.对于这个规定,应通过下面几个方面,使学生逐步理解这个
规定的合理性:①当 时, 与实数加法法则一致;②验证实数加法运算
律在复数集中仍然成立;③符合向量加法的平行四边形法则.
(2)复数加法的向量运算讲解设 ,画出向量 , 后,提问向量加法
的平行四边形法则,并让学生自己画出和向量(即合向量) ,画出向量
后,问与它对应的复数是什么,即求点Z的坐标OR与RZ(证法如教材
所示).
( 3)向学生介绍复数加法的三角形法则.讲过复数加法可按向量
加法的平行四边形法则来进行后,可以指 出向量加法还可按三角形法
则来进行:如教材中图8-5(2)所示,求 与 的和,可以看作是求 与
的和.这时先画出第一个向量 ,再以 的终点为起点画出第二个向量 ,
那么,由第一个向量起点O指向第二个向量终点Z的向量 ,就是这两

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个向量的和向量.
(4)向学生指 出复数加法的三角形法则的好处.向学生介绍一下
向量加法的三角形法则是有好处的:例如讲到当 与 在同一直线上时,
求它们的和,用三角形法则来解释,可能比“画一个压扁的平行四边
形”来解 释轻易理解一些;讲复数减法的几何意义时,用三角形法则
也较平行四边形法则更为方便.
(5)讲解了教材例2后,应强调 (注重:这里 是起点, 是终点)就
是同复数 - 对应的向量.点 , 之间的距离 就是向量 的模,也就是
复数 - 的模,即 .
例如,起点对应复数-1、终点对应复数 的那个向量(如图),可用
来表示.因而点 与 ( )点间的距离就是复数 的模,它等于 。
教学设计示例
复数的减法及其几何意义
教学目标
1.理解并把握复数减法法则和它的几何意义.
2.渗透转化,数形结合等数学思想和方法,提高分析、解决问题能
力.

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3.培养学生良好思维品质(思维的严谨性,深刻性,灵活性等).
教学重点和难点
重点:复数减法法则.
难点:对复数减法几何意义理解和应用.
教学过程设计
(一)引入新课
上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义,今天我们研究的
课题 是复数减法及其几何意义.(板书课题:复数减法及其几何意义)
(二)复数减法
复数减法是加法逆运算,那么复数减法法则为( i)( i)=( ) ( )i,
1.复数减法法则
(1)规定:复数减法是加法逆运算;
(2)法则:( i)( i)=( ) ( )i( , , , ∈R).
把( i)( i)看成( i) (1)( i)如何推导这个法则.
( i)( i)=( i) (1)( i)=( i) ( i)=( ) ( )i.
推导的想法和依据把减法运算转化为加法运算.

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